教育专题：第10课时+三角形全等的判定（SSS）课件.ppt

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1、三角形全等的判定（SSS）设疑求解，操作感知设疑求解，操作感知问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流格的三角形玻璃，与同伴交流观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将下图观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将下图（左）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或（左）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图（右），水笔画出一块完整的三角形如图（右），剪下模板就剪下模板就可去割

2、玻璃了可去割玻璃了理论认知理论认知 如果如果ABCABCABCABC，那么它们的对应边相，那么它们的对应边相等，对应角相等等，对应角相等 反之，反之，如果如果ABCABC与与ABCABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA，A=A=AA，B=B=BB，C=C=CC 这六个条件，就能保证这六个条件，就能保证ABCABCABCABC，从，从刚才的实践我们可以发现：刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等应边相等，就可以保证这两块三角形全

3、等作图验证（用直尺和圆规）作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个ABCABC，使使AB=ABAB=AB，BC=BCBC=BC，CA=CACA=CA把画出的把画出的ABCABC剪下来，放在剪下来，放在ABCABC上，它们能完全重合上，它们能完全重合吗？（即全等吗）吗？（即全等吗）拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图本图11112-22-2所示）所示）画一个画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC：1 1画线段取画线段取BC=BCBC=BC；2 2

4、分别以分别以BB、CC为圆心，线段为圆心，线段ABAB、ACAC为半径画弧，两弧交于点为半径画弧，两弧交于点AA；3 3连接线段连接线段ABAB、ACAC 在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1 1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）（2 2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等例题例题【例例1 1】如课本图如课本图11112 23 3所示，所示，ABC

5、ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架，求证的支架，求证ABDABDACDACD（教师板书）（教师板书）分析：要证明分析：要证明ABDABDACDACD，可看这两个三角形的三条边，可看这两个三角形的三条边是否对应相等是否对应相等 证明：D是BC的中点，BD=CD在ABD和ACD中 ABDABDACDACD（SSSSSS）【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形

6、的边就先写实践应用实践应用问题思考问题思考已知已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点A A、D D、B B、F F在直线上，在直线上，AD=FBAD=FB（如图所示），要用（如图所示），要用“边边边边边边”证明证明ABCABCFDEFDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE以外，还以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？随堂练习随堂练习 教材练习教材练习课堂总结课堂总结 1 1全等三角形性质是什么？全等三角形性质是什么？2 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？的方法？3 3“边边边边边边”判定法告诉我们什么呢？判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）了，这就是三角形的稳定性）