OFDM的原理.ppt

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1、OFDM技术是一种多载波调制技术，其特点是各副载波相互正交。设fm是一组载波频率，各载波频率的关系为：fm=f0+m/T m=0,1,2,N-1 （1）式中，T是单元码的持续时间，f0是发送频率。作为载波的单元信号组定义为16:式中l的物理意义对应于“帧”（即在第l时刻有m路并行码同时发送）。OFDM的原理的原理其频谱相互交叠，如图1所示。从图1可以看出，OFDM是由一系列在频率上等间隔的副载波构成，每个副载波数字符号调制，各载波上的信号功率形式都是相同的，都为sinf/f型，它对应于时域的方波。m(t)满足正交条件以及其中符号“*”表示共轭。当以一组取自有限集的复数Xm,l表示的数字信号对m

2、调制时，则：此S（t）即为OFDM信号，其中Sl（t）表示第l帧OFDM信号，Xm,l(m=0,1,，N-1)为一簇信号点，分别在第l帧OFDM的第m个副载波上传输。在接收端，可通过下式解调出Xm,l这就是OFDM的基本原理。当传输信道中出现多径传播时，在接收副载波间的正交性将被破坏，使得每个副载波上的前后传输符号间以及各副载波之间发生相互干扰。为解决这个问题，就在每个OFDM传输信号前插入一保护间隔，它是由OFDM信号进行周期扩展而来。只要多径时延不超过保护间隔，副载波间的正交性就不会被破坏。OFDM系统的实现系统的实现由上面的分析知，为了实现OFDM，需要利用一组正交的信号作为副载波。典型

3、的正交信号是1,cost,cos2t,，cosmt,，sint,sin2t，sinmt,。如果用这样一组正交信号作为副载波，以码元周期为T的不归零方波作为基带码型，调制后经无线信道发送出去。在接收端也是由这样一组正交信号在0,T内分别与发送信号进行相关运算实现解调，则中以恢复出原始信号。OFDM调制解调基本原理见图2、图3所示。在调制端，要发送的串行二进制数据经过数据编码器（如16QAM）形成了M个复数序列，这里D（m）=A（m）-jB(m)。此复数序列经串并变换器变换后得到码元周期为T的M路并行码（一帧），码型选用不归零方波。用这M路并行码调制M个副载波来实现频分复用。所得到的波形可由下式表

4、示：式中：m=2fm，fm=f0+mf，f=1/T为各副载波间的频率间隔；f0为1/T的整倍数。在接收端，对d(t)用频率为fm的正弦或余弦信号在0,T内进行相关运算即可得到A（m）、B(m)，然后经并串变抵达和数据解码后复原与发送端相同的数据序列。为了降低OFDM系统的复杂度和成本，人们考虑利用离散傅立叶变换（DFT）及其反变换（IDFT）来实现上述功能。上面（7）式可改写成如下形式：如对d(t)以fs=N/T=1/(t)(N为大于或等于M的正整数，其物理意义为信道数，在这里N=M)的抽样速率进行采样（满足fs2fmax,fmax为d(t)的频谱的最高频率，可防止频率混叠），则在主值区间t=

5、0,T内可得到N点离散序d(n)，其中n=0,1,，N-1。抽样时刻为t=nt,则：可以看出，上式正好是D（m）的离散傅立叶逆变换（IDFT）的实部，即：d(n)=ReIDFTD(m)(10)这说明，如果在发送端对D（m）做IDFT，将结果经信道发送至接收端，然后对接收到的信号再做DFT，取其实路，则可以不失真地恢复出原始信号D（m）。这样就可以用离散傅立变换来实现OFDM信号的调制与解调，其实现框图如图4所示。用DFT及IDFT来实现OFDM系统，大大降低了系统的复杂度，减小了系统成本，为OFDM的广泛应用奠定了基础。OFDM实现方式的计算机仿真实现方式的计算机仿真由上节可知，要实现OFDM

6、，可以采用传统的多路正交副载波调制的方式，也可以采用傅立叶变换的方式，这两种方式所组成的系统复杂度和成本有很大差别。目前实用的OFDM系统均采用了傅立叶变换的实现方式，该方式与传统方式相比，大大简化了系统的构成，降低了成本。这里用计算机仿真方法对两种方式进行模拟，进一步说明两种方式具有相同的系统效果。仿真系统用Matlab来实现，源数据采用一波形文件，采样后共有680个串行数据，将其分为34帧，每帧的20个数据分别构成10路进行码的实部和虚部。在多路正交副载波调制方式中，用20个正交的三角波对10路码分别进行调制，将结果相加作为已调波。在接收端再用这20个三角波对接收波进行相关解调，将解调数据

7、与源数据进行比较。程序流程图见图5。在傅立叶变换方式中，使用快速傅立叶算法，直接对每帧数据进行IFFT，得到已调序列。在接收端对接收到的序列进行FFT，还原出原始数据。程序流程图如图6所示。OFDM抗多径衰落原理抗多径衰落原理在无线传输中,多径衰落信道对通信系统传输带来的主要影响是符号间干扰（ISI）和信道间干扰（Inter chan2nel Interference,ICI）。OFDM 技术具有良好的抗多径能力,可以克服这两个对通信性能影响的因素,其原理可描述为:（1）数据符号在多个载波上同时传输,各子载波上的数据传输速率是具有相同系统数据传输速率的单载波传输系统的1/N,子载波上的符号传输

8、时间相应增加为N倍。这样就可能实现高速率数据传输而同时保证数据符号的持续时间远大于信道的时延扩展,从而来克服符号间干扰（ISI）。如图1 单载波传输系统与OFDM 系统的传输比较。图中OFDM 系统分两路传输4 个二进制码元。假设此时传输需要花费4 s 的时间,那么,在图1 左边的单载波系统中每个码元的码元持续时间是1 s,而在图1 右边的OFDM 系统中也将同时发送4 个码元。在这样的情况下,每个数据将有4 s 的持续时间,自然带来的符号间干扰比较小。图1 单载波传输系统与OFDM 系统的传输比较（2）在OFDM 系统中还通过插入保护间隔来克服这两个影响因素,一般认为使用循环前缀是一种有效的

9、方法,基本方法如图2 所示,下面分析其原理:当OFDM 系统中不加循环前缀Cyclic Prefix（CP）时,输入输出用矩阵形式,可以表示为:或者,表示为:其中,H表示N（N+v）的信道矩阵,s,r 分别表示输入和输出信号的列矩阵,n为加性白色高斯噪声矩阵。由上式可以看出,由于多径信道时延扩展所引入的记忆特性,使得当前符号块的输出信号 rk,rk-1,rk-N+1 不仅与当前符号块的输入信号 sk,sk-1,sk-N+1 有关,而且与当前一符号块的最后v个输入信号 sk-N,sk-N-1,sk-N-v+1 有关,即产生了OFDM 符号块间的干扰（ISI）。当加入CP 后OFDM 系统的输入输

10、出关系为:或者,表示为:由上式可以看出,当前符号块的输出仅与当前符号块的输入有关,而与先前符号块的输入无关,即通过加入CP,消除了ISI 的影响。OFDM系统仿真模型及其仿真结果系统仿真模型及其仿真结果 图图3 3 Simulink 下的仿真系下的仿真系统模模块图图图4 4 OFDM 基基带调制及加入循制及加入循环前前缀（2）卷积编码器和Viterbi 译码器都是确定性器件,在仿真中,信源数据产生惟一的确定码字,同样接收机输出端的差错图样也惟一地决定了译码器输出端的BER,基于这样的考虑,采用了半解析方法,即通过仿真确定的接收机输入端的误符号率可以通过分析映射为译码后的BER。另外,从仿真结果图中可以看到OFDM系统有很好的抗多径衰落的能力。图6 中,我们论证了交织/去交织在通信系统中的重要作用,因为他可以很好地改善系统的性能。在仿真中,根据交织的原理,将交织模块通过矩阵交织和普通块交织来实现。其中矩阵交织模块是把串行数据排列成矩形的数据块,然后通过普通块交织模块来实现数据的重排。