课件__相似三角形的应用.ppt

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1、相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法（1）两个角对应相等的两三角形相似）两个角对应相等的两三角形相似（2）两边对应成比例）两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似（3 3）三边对应成比例的两三角形相似）三边对应成比例的两三角形相似相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质6 6、相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于相似相似比比5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比复习复习复习复习4、相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比7、相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于3 3、

2、相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比1、相似三角形对应角相等2、相似三角形对应边成比例相似比的平方在同一时刻物体的高度与它在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例的影长成正比例.在某一时在某一时刻刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的米的竹竿的影长为竹竿的影长为3米米,某一高楼某一高楼的影长为的影长为60米米,那么高楼的那么高楼的高度是多少米高度是多少米?解：设楼的高度为解：设楼的高度为x米，米，由题意得；由题意得；解得解得x=36（米）（米）答：楼的高度是答：楼的高度是36米。米。测量学校旗杆的高度。测量学校旗杆的高度。例：如图，例：如图，B、C、E、F是在同一直线

3、是在同一直线上，上，ABBF，DEBF，ACDF，（1）DEF与与ABC相似吗？为什么相似吗？为什么？（2）若）若DE=1，EF=2，BC=10，那么，那么AB等于多少？等于多少？解：（解：（1）ABBF，DEBFABC=DEF=90ACDFACB=DFEABCDEF（2）ABCDEFDE=1，EF=2，BC=10AB=5问题一问题一 古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原高高146.59m，经过几千年的风吹雨打，顶，经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀了近端被风化吹蚀了近10m。在巴黎埃

4、菲尔铁。在巴黎埃菲尔铁塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大约约230m。你知道。你知道金字塔金字塔的高度是如何测的高度是如何测量出来吗？量出来吗？古代一位数学家想出了一种测量古代一位数学家想出了一种测量金字塔金字塔高高度的方法：如图度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金所示，为了测量金字塔的高度字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长，比较棒子的影长AB与金字塔的影长与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OB

5、如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔，求金字塔的高度的高度OB.解解由于太阳光是平行光线，因此由于太阳光是平行光线，因此OABOAB又因为又因为ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，OB（米）（米）答答:该金字塔高为该金字塔高为137米米问题二如图如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一，再在河的这一边选点边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使使ECBC，用视线确定，用视线确定BC和和AE的交点的交点D此此时如果测得时如果测得BD120

6、米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB图18.3.13解因为解因为 ADBEDC，ABCECD90，所以所以ABDECD，那么那么，解得解得AB100（米）（米）答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米概 括1、在运用相似三角形的有关知识解、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意，实际问题时，要读懂题意，2、画出从实际问题中抽象出来的几、画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型，何图形，构建简单的数学模型，3、然后运用已学的相似三角形的有、然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的识别、相似关知识（相似三角

7、形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，求出所求的结论的比例式，求出所求的结论.生活实践生活实践 1、如图，是一池塘的平面图，、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量设计出一种测量A、B两点间两点间距离的方案，并对这种方案距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。作出简要的说明。解：如图在池塘外选一点解：如图在池塘外选一点P，连，连AP并延长，并延长，连连BP并延长使并延长使（或其他值），（或其他值），则则ABPCDP得得，量出，量出CD的长就可算出的长就可算出AB的长。的长。3、三国魏人刘徽，自撰三

8、国魏人刘徽，自撰海海岛岛算算经经，专论专论测测高望高望远远.其中有一其中有一题题，是数学史上有名的，是数学史上有名的测测量量问题问题.今今译译如下：如下：如如图图，要要测测量量海海岛岛上上一一座座山山峰峰A的的高高度度AH，立立两两根根高高三三丈丈的的标标杆杆BC和和DE，两两竿竿相相距距BD1 000步步，D、B、H成成一一线线，从从BC退退行行123步步到到F，人人目目着着地地观观察察A，A、C、F三三点点共共线线；从从DE退退行行127步步到到G，从从G看看A，A、E、G三三点点也也共共线线.试试算算出出山山峰峰的的高高度度AH及及HB的的距距离离.（古古制制1步步6尺尺，1里里180丈丈1 800尺尺300步步.结结果果用用里里和和步步来来表表示）示）布置作业：1、上网到国家测绘局的网站了解一些、上网到国家测绘局的网站了解一些测绘的科普常识。测绘的科普常识。http:/