教育专题：2012中位数和众数(4).ppt

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1、第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.1数据的代表数据的代表 20.20.1.21.2中位数和中位数和众数（二）众数（二）一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 1、思思考考：如如何何合合理理地地选选用用平平均均数数、中中位位数数和和众数？众数？；2、某同学一次考试成绩、某同学一次考试成绩78分，高于班级的平均分，高于班级的平均分分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？偏上水平，你认为对吗？进一步认识平均数、中位数、众数都可以进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；反映一组数据的集中趋势；1 12 2

2、二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 了解平均数、中位数、众数各自的特点，能了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势选择适当的量反映数据的集中趋势.三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一认真阅读课本第认真阅读课本第119至至120页的内容，完成下页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程面练习并体验知识点的形成过程.数数据据的的集集中中趋趋势势 填一填平均数、中位数和众数都可以反平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的映一组数据的_._.集中趋势集中趋势三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一例例6

3、 某商场服装部为了调动营业员的积极性，某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 数数据据的的集集中中趋趋势势 三、研读课

4、文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一问题如下：问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.数数据据的的集集中中趋趋势势 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三

5、、研读课文分析：本题通过分析样本分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、数据的平均数、中位数、众数来估计众数来估计_ _的情的情况况.知识点一知识点一知识点一知识点一 数据的集中趋势数据的集中趋势数据的集中趋势数据的集中趋势 确定一个适当的月销确定一个适当的月销确定一个适当的月销确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，售目标是一个关键问题，售目标是一个关键问题，售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多如果目标定得太高，多如果目标定得太高，多如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，数营业员完不完成任务，数营业员完不完成任务，数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；会使营业员失去信心；会

6、使营业员失去信心；会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不如果目标定得太低，不如果目标定得太低，不如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。能发挥营业员的潜力。能发挥营业员的潜力。能发挥营业员的潜力。总体总体总体总体三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文知识点一知识点一知识点一知识点一 数据的集中趋势数据的集中趋势数据的集中趋势数据的集中趋势 0426 人数人数销售额销售额销售额销售额/万元万元万元万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元131

7、4151617181922232426283032人数131314141515161617171818191922222323242426262828303032321 11 15 54 43 32 23 31 11 11 11 12 22 23 3三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一数数据据的的集集中中趋趋势势 解：（解：（1 1）样本数据的众数是）样本数据的众数是_ _ _，中位数是，中位数是_，利用计算器求得这组数据的平均数约是利用计算器求得这组数据的平均数约是_._.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_ _ _万元

8、的人数万元的人数最多，中间的月销售额是最多，中间的月销售额是_万元，平均月销售额大约是万元，平均月销售额大约是_万元万元.（2 2）这个目标可以定为每月）这个目标可以定为每月_万元（平均数）万元（平均数）.因为从样本因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_._.可以估可以估计，月销售额定为每月计，月销售额定为每月_万元是一个较高的目标，大约会万元是一个较高的目标，大约会有有_ _ _的营业员获得奖励的营业员获得奖励.（3 3）月销售额可以定为每月）月销售额可以定为每月_万元（中位数）万元（中位数）.因为从样本因为从样本情况看，月销售额在情

9、况看，月销售额在_万元以上（含万元以上（含1818万元）的有万元）的有1616人，人，占总人数的一半左右占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为可以估计，如果月销售额定为_万元，万元，将有一半左右的营业员获得奖励将有一半左右的营业员获得奖励.15151515181818181818181818182020202020202020大大三分之一三分之一三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 练一练下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）班两组女生的体重）班两组女生的体重（单位：（单位：kg）：）：第第1组组 35 36 38 40 42 42 75第第2组组 35 36 38 40

10、 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识数，谈谈你对它们的认识 三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 解：解：解：解：（1 1）第）第）第）第1 1组数据的平均数是组数据的平均数是组数据的平均数是组数据的平均数是4444，众数是，众数是，众数是，众数是4242，中位数是，中位数是，中位数是，中位数是4040。第第第第2 2组数据的平均数约为组数据的平

11、均数约为组数据的平均数约为组数据的平均数约为4040，众数是，众数是，众数是，众数是4242，中位数是，中位数是，中位数是，中位数是4040。（2 2）这两组数据中，只有一个数据不同，第）这两组数据中，只有一个数据不同，第）这两组数据中，只有一个数据不同，第）这两组数据中，只有一个数据不同，第1 1组是组是组是组是7575，第第第第2 2组是组是组是组是4545，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响位数和众数相同。由此可以看出

12、，平均数受极值的影响位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响较大，中位数和众数不受极值的影响。较大，中位数和众数不受极值的影响。较大，中位数和众数不受极值的影响。较大，中位数和众数不受极值的影响。四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据_ _ _.2、_ _的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；_ _是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.3、学习反思

13、：集中趋势集中趋势平均数平均数众数众数五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 1 1、根据实际情况填写：（加权平均数、中、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数位数、众数.）老板进货时关注卖出商品的老板进货时关注卖出商品的 .评委给选手综合得分时关注评委给选手综合得分时关注 被招聘的员工关注公司员工工资的被招聘的员工关注公司员工工资的 中位数中位数加权平均数加权平均数众数众数五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、

14、5、6、6、54、57.（1 1）甲群游客的平均年龄是）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数岁，中位数是是 岁，众数是岁，众数是 岁，其中能较好反映甲岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是群游客年龄特征的是 .（2 2）乙群游客的平均年龄是）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数岁，中位数是是 岁，众数是岁，众数是 岁岁.其中能较好其中能较好反映乙群游客年龄特征的是反映乙群游客年龄特征的是 .15151515151516164 4、5 5、6 65 5众数众数众数众数众数众数众数众数五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 3 3、已已知知一一组组数数据据：x x1 14 4，x x2 25 5，x x3 36 6，x x4 47 7，它它们们出出现现的的次次数数依依次次为为2 2，3 3，2 2，1 1，则则这这组组数数据据的的众众数数为为 ，中位数为，中位数为 ，平均数为，平均数为 .5 55 55.255.25