教育专题：五年级数学下册总复习课件.ppt

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1、图形的变换图形的变换因数和倍数因数和倍数长方体和正方体长方体和正方体分数的意义和性质分数的意义和性质 分数的加法和减法分数的加法和减法 统计统计 五五(下下)第一单元第一单元 图形变换图形变换390180二、注重知识的把握二、注重知识的把握意意义义性性质质特征特征轴对轴对称称把一个把一个图图形沿着一条直形沿着一条直线线折叠，折叠，如果它能如果它能够够与另一个与另一个图图形重合，形重合，那么那么这这两个两个图图形成形成轴对轴对称。称。这这条直条直线线就是就是对对称称轴轴。对对称点到称点到对对称称轴轴的的距离相等。距离相等。沿沿对对称称轴对轴对折，折，对对称称点、点、对对称称线线段、段、对对称称角

2、度重合。角度重合。旋旋转转物体物体绕绕着某一点或着某一点或轴轴运运动动，这这种运种运动现动现象称象称为为旋旋转转。图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转一定的度数，一定的度数，图图形的形的对对称点、称点、对对称称线线段都旋段都旋转转相相应应的的度数，度数，对应对应点到旋点到旋转转点的距离相等，点的距离相等，对应对应的的线线段、段、对应对应的角都相等。的角都相等。图图形旋形旋转转后，形状、后，形状、大小都没有大小都没有发发生生变变化，化，只是位置只是位置变变化了。化了。平移平移对应对应点所点所连连接的接的线线段平行且相等。段平行且相等。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素

3、：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。（）（）成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。称图形可以有一条、多条

4、或无数条对称轴。下列图形中对称轴最多的是（下列图形中对称轴最多的是（）A：角：角 B：等边三角形：等边三角形 C：线段：线段 D：正方形：正方形D三、画法三、画法（一）一个图形的轴对称图形的画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。点，端点。2、数数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连连：按所给图形的形状连接各对称点。：按所给图形的形状连

5、接各对称点。（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。（1）画出图）画出图的全部对称轴。的全部对称轴。（2）画出图）画出图向上平移向上平移3格后的图形。格后的图形。图图 图图 （3）画出绕点）画出绕点O，顺时针旋转

6、，顺时针旋转90 后的图形。后的图形。四、注重空间观念的训练四、注重空间观念的训练（图一）三角形绕点（图一）三角形绕点O O（）时针旋转了（）时针旋转了（）度。）度。（图二）三角形（图二）三角形绕点绕点O O（）时针旋转了（）时针旋转了（）度。）度。逆逆90顺顺90旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状形状、大小大小，只改变图形的，只改变图形的 位置位置 。图（二）图（二）o图（一）图（一）o除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因

7、因数数与与倍倍数数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（）倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质对比几个字面类似的概念：质数、

8、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。数叫做质数（或素数）。p23质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。p24分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。p24互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数

9、。的两个数，叫做互质数。p83p83易混概念对比易混概念对比质数质数是一个具体的数，它是相对于一个是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。数的因数的个数而言的。质因数质因数也是一个具体的数，必须是一个质也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。数它是一个合数的因数。分解质因数分解质因数是把一个一个合数分解成几是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。个质数相乘形式的过程。互质数特殊的判断方法互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。22和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都

10、是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。下这两个数也是互质数。1.1.如：把如：把1 12020的数字填入下表中：的数字填入下表中：质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中

11、，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。（）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。（）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。（）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 偶

12、数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字

13、之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。5.5.【2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征】按要求填一填。按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2

14、的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是（）。倍数的最小数是（）。同时是同时是2 2、5 5倍数的最大两位数（）。倍数的最大两位数（）。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（）。倍数的最大两位奇数（）。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（）。倍数的最小三位数（）。求两个数最大公因数的方法：求两个数最大公因数的方法：列举法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中先分别找出两个数的因数，从中找出

15、公因数，再找出最大的一个。找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：分解质因数法：现将这两个数分别分解质现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。用集合图法。用集合图法。最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数说出下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？12151821273032

16、353942453645384256728994把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有37个球呢？一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

17、48495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 方法：方法：1,划去1；2,划去除2外所有2的倍数；3,划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,剩下的就是质数。_既是18的因数，又是21的因数18的因数21的因数所以，（所以，（18 18，3030）=2=23=63=6（公有质因数的积）（公有质因数的积）18 18，30=230=23 33 35=905=90（公有质因数与独（公有质因数与独有质因数的积）有质因数的积）为了便于区

18、分，可以简单归纳为：最大公因数乘为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。半边，最小公倍数乘半圈。18302915335公有的质因数独有的质因数特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11112020所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍数就可的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把以采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，60

19、60是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重视口算技巧重视口算技巧 18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。高计算速度。求三个数的最小公倍数的特殊规律：求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；三个数的积；2 2，7 7，9=1269=126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；就是最小公倍数；18 18，6

20、6，54=5454=54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18，6 6，2727 18 18，27=10827=108解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸驶小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸还是北岸？为什么？还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，

21、小船在次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？北岸，他的说法对吗？为什么？分析：在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数

22、，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽32

23、32分米。现在给客厅的地面铺正方形分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？不会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。长方体长方体正方体正方体1275555一间教室长一间教室长10米米,宽宽6米米,高高4米米,现要粉刷屋顶和四壁现要粉刷屋顶和四壁,除去门窗除去门窗面积面积20平方米平方米,如果每平方米需如果每平方米需工料费工料费1.5

24、元元,粉刷这间教室共需粉刷这间教室共需工料费多少元工料费多少元?34681216=2346812=观察等式，你有观察等式，你有什么发现？什么发现？分数的分子和分母都乘分数的分子和分母都乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外），除外），分数的大小不变。分数的大小不变。12161012630 把其余气球上的分数约分把其余气球上的分数约分23 7182545在相同时间内，贝贝跑了全程的，在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？16和和5935和和4756和和34把上面各组把上面各组分数通分分数通分.512和和49计算下面各题计算下面各题.310+7

25、1056164713783423+7916+1512同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变，只把分子相加、减只把分子相加、减 异分母分数相加、减，异分母分数相加、减，先通分，先通分，然后按照同分母分数加、然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算减法的计算法则进行计算六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几?3519512+15()+(112+45)17+111+101156112512整数加法交换律、结合律对整数加法交换律

26、、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 在一次数学考试中在一次数学考试中,19名学生名学生 的得分如下的得分如下:70 80 100 60 80 70 9050 80 70 80 70 90 80 90 60 80 90 80 描述一组数据的集中趋势，可以用到平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。复式折线统计图复式折线统计图,可以更可以更方便的分

27、析两个数量增方便的分析两个数量增减变化的情况减变化的情况.复式折线统计图与单式统计复式折线统计图与单式统计图的制作方法大体相同，都图的制作方法大体相同，都是先找到点，再写数值，最是先找到点，再写数值，最后连线。后连线。填空1.把42分解质因数是（）。2.能同时被2、5、3整除的最小三位数是（）。3.10以内质数的乘积是（）。4.从19的自然数中，()和（）是相邻的两个合数；()和（）是相邻的两个质数。用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2

28、和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。幼儿园买来一些糖果，幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的第一次吃了它的 ,第二次比第一次少吃第二次比第一次少吃了这些糖果的了这些糖果的 ,两次一共吃了这些糖果两次一共吃了这些糖果的几分之几？的几分之几？1516一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）某家超市一分店、二分店销售饮料情况如下表。根据表中数据，制成折线统计图，并回答后面的问题。(1)两个分店销售额最高的是（）.(2）一分店从（）月到（）月销售额增长得最快。(3）二分店从（）月到（）月销售额增长得最快。制作：黄静