教育专题：1922一次函数(一).ppt

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1、19.2.2一次函数(一)灵宝市第二初级中学灵宝市第二初级中学 陈洛军陈洛军预习提示 1、问题：、问题：某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高，海拔每升高1km气温下降气温下降6登山队员登山队员由大本营向上登高由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温时，他们所处位置的气温是是y试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系2、_叫做一次函数叫做一次函数.3、一次函数的图象是、一次函数的图象是_,当当K0时时,y随随x的增大而的增大而_,当当K0,y随随x的增大而的增大而_有人发现，在有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与与温度温

2、度t（）有关，即）有关，即C的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差的差一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘）的方法是，以厘米为单位量出身高值米为单位量出身高值h减常数减常数105，所得差是，所得差是G的值的值 某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月（元）包括：月租费租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费（按分的计时费（按001元分收元分收取）取）把一个长把一个长10cm，宽，宽5cm的矩形的长减少的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积宽不变，矩形面积y（cm2）随）随x的值而变化的值而变化我们先来研究下列变量间的对应关系可用

3、怎样我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？的函数表示？它们又有什么共同特点？练习下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1 1）y=-8xy=-8x （2 2）y=y=（3 3）y=5xy=5x2 2+6+6 （4 4）y=-0y=-05x-15x-1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动滚动，其速度每，其速度每秒增加米秒增加米 （1 1）一个小球速度）一个小球速度v v随随时间时间t t变变化的函数关系它是一次化的函数关系它是一次函数函数吗吗？（2 2）求第）求第2 25

4、 5秒秒时时小球的速度小球的速度 汽汽车车油箱中原有油油箱中原有油5050升，如果行升，如果行驶驶中每小中每小时时用油用油5 5升，升，求油箱中的油量求油箱中的油量y y（升）随行（升）随行驶时间驶时间x x（时时）变变化的函数关系式，化的函数关系式，并写出自并写出自变变量量x x的取的取值值范范围围y y是是x x的一次函数的一次函数吗吗？活动一活动一 画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象并比较两个函数图象，探究它们并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因的联系及解释原因思考比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。结果结果：这两

5、个函数的图象形状都是：这两个函数的图象形状都是_,并并且倾斜程度且倾斜程度_.函数函数 y=-6x的图象经过原的图象经过原点点,函数函数 y=-6x+5 的图象与的图象与 y轴交于点轴交于点_,即它可以看作由即它可以看作由直线直线y=-6x 向向_平移平移_个单位长度而得到个单位长度而得到.比较比较两个函数解析式两个函数解析式,试解释这是为什么试解释这是为什么.猜想猜想：一次函数：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，的图象是什么形状，它与直线它与直线y=kx有什么关系？有什么关系？结论结论：一次函数：一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线，我们称它为直线直线，我们称它为直线y=kx

6、+b，它可，它可以看作由直线以看作由直线y=kx平移平移b绝对值个单位长度而得到绝对值个单位长度而得到（当（当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b 0时，时，向下平移）。向下平移）。活动二活动二 画出函数画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次的图象由它们联想：一次函数解析式函数解析式y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）中，）中，k的正负对函数图象有什么的正负对函数图象有什么影响？影响？结论结论：图图象：象：规规律：律：当当k0k0时时，直，直线线y=y=kx+bkx+b由左至右上升；当由左至右上升；当k0k0k0时时，y y随随x x增大而增大增大而增大 当当k0k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0活动与探究活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列函数图象，在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳并归纳y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）中）中b对对函数图象的影响函数图象的影响 y=x-1,y=x,y=x+1.y=-2x+1,y=-2x,y=-2x-1.