高三数学第十四章 复数的知识点(填空版)课件.ppt

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1、一、复数的概念一、复数的概念14.1复数的有关概念复数的有关概念a叫做复数的叫做复数的_，b叫做复数的叫做复数的_。全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做复数集复数集，用字母，用字母C表示表示 1，虚数单位，虚数单位:i叫做叫做_。2，i与与 1的关系的关系:规定：规定：(1)i2=_ (2)实数可以与它进行四则运算，进行四实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.由由i2=-1得得_是是-1的另一个平方根的另一个平方根i是是-1的一个平方根的一个平方根3，i的周期性的周期性 4，复数的分类，复数的分类 复数通常用字母复数通常用

2、字母z表示，表示，把复数表示成把复数表示成a+bi的形式，叫做的形式，叫做复数的代数形式复数的代数形式.b=_实数实数z=ab0_数数z_=0纯虚数纯虚数z=bia0虚数虚数z=a+biNZQR我们需要掌握的数域我们需要掌握的数域C5，两个复数的相等，两个复数的相等如果两个复数的如果两个复数的_和和_分分别别相等，就相等，就说说这这两个复数相等。两个复数相等。注：非实数的复数只能说是否相等，注：非实数的复数只能说是否相等，_大小！大小！6，共轭复数，共轭复数当两个复数的当两个复数的_，虚部，虚部_时，时，这两个复数互为共轭复数这两个复数互为共轭复数.(虚部不为虚部不为0时，也可时，也可以说成共

3、轭虚数以说成共轭虚数)7，复平面与复数的模，复平面与复数的模这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的中点的_关系。关系。yOxX轴叫做轴叫做_轴，轴，y轴叫做轴叫做_轴；轴；其上面点表示都是其上面点表示都是_除原点外除原点外,其上面点表示都是其上面点表示都是_复数复数z的模：的模：复平面上对应的点复平面上对应的点P(a,b)到到_的距离。的距离。14.2复数的代数形式及运算复数的代数形式及运算2 2、复数的加法与减法、复数的加法与减法即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与实部就是实部与实部,虚部虚部与虚部分别相加与虚部分别相加(减减).1

4、，实数与复数乘法，实数与复数乘法即实数即实数e分别于实部虚部相乘分别于实部虚部相乘二、复数的代数形式及运算二、复数的代数形式及运算3 3、复数的乘法法则：、复数的乘法法则：是类似多项式乘法的运算。是类似多项式乘法的运算。(1)重要结论：重要结论：(2)重要结论：重要结论：4、复数的除法法则、复数的除法法则注：不要当公式记忆，掌握运算过程注：不要当公式记忆，掌握运算过程复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律乘法对加减的分配律.5、复数的乘方：、复数的乘方：对任何对任何 及及 ，有，有以下为完整版以下为完整版一、复数的概念一、复数的概念14.

5、1复数的有关概念复数的有关概念a叫做复数的叫做复数的_，b叫做复数的叫做复数的_。全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做复数集复数集，用字母，用字母C表示表示 1，虚数单位，虚数单位:i叫做叫做_。2，i与与 1的关系的关系:规定：规定：(1)i2=_ (2)实数可以与它进行四则运算，进行四实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.由由i2=-1得得_是是-1的另一个平方根的另一个平方根i是是-1的一个平方根的一个平方根实部实部虚部虚部虚数单位虚数单位-1-1-i3，i的周期性的周期性 4，复数的分类，复数的分类 复数通常用字母

6、复数通常用字母z表示，表示，把复数表示成把复数表示成a+bi的形式，叫做的形式，叫做复数的代数形式复数的代数形式.b=_实数实数z=ab0_数数z_=0纯虚数纯虚数z=bia0虚数虚数z=a+biNZQR我们需要掌握的数域我们需要掌握的数域C0虚虚a5，两个复数的相等，两个复数的相等如果两个复数的如果两个复数的_和和_分分别别相等，就相等，就说说这这两个复数相等。两个复数相等。注：非实数的复数只能说是否相等，注：非实数的复数只能说是否相等，_大小！大小！6，共轭复数，共轭复数当两个复数的当两个复数的_，虚部，虚部_时，时，这两个复数互为共轭复数这两个复数互为共轭复数.(虚部不为虚部不为0时，也

7、可时，也可以说成共轭虚数以说成共轭虚数)实部实部虚部虚部不能比较不能比较实部相等实部相等互为相反数互为相反数7，复平面与复数的模，复平面与复数的模这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的中点的_关系。关系。yOxX轴叫做轴叫做_轴，轴，y轴叫做轴叫做_轴；轴；其上面点表示都是其上面点表示都是_除原点外除原点外,其上面点表示都是其上面点表示都是_复数复数z的模：的模：复平面上对应的点复平面上对应的点P(a,b)到到_的距离。的距离。一一对应一一对应实实虚虚实数实数纯虚数纯虚数原点原点14.2复数的代数形式及运算复数的代数形式及运算2 2、复数的加法与

8、减法、复数的加法与减法即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与实部就是实部与实部,虚部虚部与虚部分别相加与虚部分别相加(减减).1，实数与复数乘法，实数与复数乘法即实数即实数e分别于实部虚部相乘分别于实部虚部相乘二、复数的代数形式及运算二、复数的代数形式及运算3 3、复数的乘法法则：、复数的乘法法则：是类似多项式乘法的运算。是类似多项式乘法的运算。(1)重要结论：重要结论：(2)重要结论：重要结论：4、复数的除法法则、复数的除法法则注：不要当公式记忆，掌握运算过程注：不要当公式记忆，掌握运算过程复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律乘法对加减的分配律.5、复数的乘方：、复数的乘方：对任何对任何 及及 ，有，有