1地位与作用角的概念推广是三角函数中一个非常重要的(精品).ppt

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1、1.地位与作用：地位与作用：角的概念推广是三角函数中一个非常重要的概角的概念推广是三角函数中一个非常重要的概念。是三角函数这一大章的第一节念。是三角函数这一大章的第一节,是对初中锐角三角函数的一个是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。也是对集合与函数的延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。也是对集合与函数的知识的又一渗透。所以本节课知识的又一渗透。所以本节课角的概念的推广角的概念的推广就起到了一个铺就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数提供了有力的垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数提供了有力的依据依据。更为重要的是：通过认真设计这

2、一节教学，能使学生在探索。更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于概念推导中的重要的数学思想和方法，过程中深刻地领悟到蕴涵于概念推导中的重要的数学思想和方法，树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念理解推广后的角的概念.学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。好的学习品质。本节课计划分本节课计划分2课

3、时上，第课时上，第1课时解决正角负角零角的定义，以课时解决正角负角零角的定义，以及终边相同的角的表示方法及终边相同的角的表示方法.第第2课时解决终边在坐标轴上的角和终课时解决终边在坐标轴上的角和终边不在坐标轴上的角的集合表示以及符号语言的运用，以下所说为边不在坐标轴上的角的集合表示以及符号语言的运用，以下所说为第第1课时内容。课时内容。一、教材分析一、教材分析重点：理解并掌握正角负角零角的定重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示义，掌握终边相同的角的表示方法方法.难点：终边相同的角的表示及在难点：终边相同的角的表示及在0o360o之间，找出已知角终边相之间，找出已知角终边相

4、同的角同的角.2.重点与难点：重点与难点：1、认知目标：、认知目标：（1）掌握用掌握用“旋转旋转”定义角的概念，理解并掌握定义角的概念，理解并掌握“正正角角”“负角负角”“象限角象限角”“终边相同的角终边相同的角”的含的含义义.（2）掌握所有与掌握所有与角终边相同的角角终边相同的角(包括包括角角)的表的表示方法示方法。2、能力目标：、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能

5、力的目的。的目的。3、情感目标：、情感目标：体会运动变化观点，深刻理解推广后体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖的角的概念；培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。二、教学目标：二、教学目标：三、学生情况分析：三、学生情况分析：学生在此之前已经学习了静态的角的概念，初步掌握了学生在此之前已经学习了静态的角的概念，学生在此之前已经学习了静态的角的概念，初步掌握了之间的角的作图，并且，高一的初步掌握了之间的角的作图，并且，高一的学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，

6、学生已经基本能够从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。这也是本节课要突出的这也是本节课要突出的“从特殊到一般从特殊到一般”的的课堂设计的原因，能够使学生充分地参与进课堂设计的原因，能够使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。来，体会到成功的喜悦。三、学生情况分析：三、学生情况分析：1、以学生为主体，教师为主导的、以学生为主体，教师为主导的”启发式、提启发式、提问式问式”教学方法。

7、教学方法。2、营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、板演等）或隐性（聆听，苦思等）地参与全教学板演等）或隐性（聆听，苦思等）地参与全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动过程，学生在教师设计的问题下，积极思考、动手演练、步步深入，让学生自己导出公式。手演练、步步深入，让学生自己导出公式。3、采用多媒体教学手段、采用多媒体教学手段 四、教学方法：四、教学方法：初中初中（静止地）角一点出发的两条射线所围成的图形五、教学程序：五、教学程序：（一）课题引入：（一）课题引入：OAOAOAA思考思考:这些例子不仅不在范围这些例子不仅不在范围0。,360。)

8、而且而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）A A 始边A 终边A A A 终边角角一条射线绕一个端一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形个位置所形成的图形AA A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 逆时针 顺时针定义定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角转角：旋转生成的角（二）课题解决：（二）课题解决：定义定义：正角：按逆时针方向旋

9、转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角ABo-150 oABo390 oAoB450 oABOC9090 o o-30-30 o o6060 o o即各角和的旋转量等于各角旋转量的和即各角和的旋转量等于各角旋转量的和xyo始边终边 终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边 xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600=3001x3600 300=300+0 x3600300+2x3600,3002x3600 300+3x3600,3003

10、x3600 ,与300终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z与 终边相同的角的一般形式为(2)是任意角；是任意角；(3)与与 之间是之间是“+”号，如号，如-30,应看成应看成+(-30)；(4)终边相同的角不一定相等，但相等终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差无数多个，它们相差360的整数倍的整数倍注意注意:例例1.写出与下列各角终边相同的角的集合：写出与下列各角终边相同的角的集合：-120 o o 640 o o -950 o o 练习：练习：-572 o o 2581 o o 在在0o 360o之间

11、，找出与下列各角终之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断各角所在的象限边相同的角，并判断各角所在的象限.小结：1.任意角的概念任意角的概念正角：射线按正角：射线按逆逆时针方向旋转时针方向旋转形成的角形成的角负角：射线按负角：射线按顺顺时针方向旋转时针方向旋转形成的角形成的角零角：射线零角：射线不不作旋转形成的角作旋转形成的角1)置角的顶点于置角的顶点于原原点点2)始边重合于始边重合于X轴的轴的正正半轴半轴2.象限角象限角终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是第几象限角第几象限角3.与与终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为P90T1120度,210度,-60度,-135度,-42

12、0,T3,4作业：作业：六、板书六、板书1.任意角的概念任意角的概念2.象限角象限角3.与与终边相同的终边相同的角的一般形式角的一般形式作图区域作图区域例例1解题板书解题板书课题课题七、课后反思七、课后反思1.基础知识复习及情境引入成功。因为复习的内容和情境基础知识复习及情境引入成功。因为复习的内容和情境能够使学生很快进入课堂，也活跃了课堂气氛，这也给本节课能够使学生很快进入课堂，也活跃了课堂气氛，这也给本节课奠定了一个很好的学习氛围基础，同时学生的大脑也进入了加奠定了一个很好的学习氛围基础，同时学生的大脑也进入了加速运转的状态，在这样一种状态下在讲解新课，那么他们接受速运转的状态，在这样一种

13、状态下在讲解新课，那么他们接受新知识就有了保障，同时也让学生明白了课前课后复习的重要新知识就有了保障，同时也让学生明白了课前课后复习的重要性，也有利于培养学生良好的学习习惯。性，也有利于培养学生良好的学习习惯。2.在新课教学中大部分采用学生自己动手操作探究方式得在新课教学中大部分采用学生自己动手操作探究方式得出新知，如出新知，如“各角和的旋转量等于各角旋转量的和各角和的旋转量等于各角旋转量的和”，“与角与角 终边相同的角的集合终边相同的角的集合”，学生反馈良好。，学生反馈良好。3.教材处理上，例教材处理上，例1是本节重点兼难点，例是本节重点兼难点，例3是难点，把例是难点，把例1和例和例3结合成

14、一个例题，效果很好，不但节省时间，突出重点，结合成一个例题，效果很好，不但节省时间，突出重点，也降低了难点。在例题的解法上的改动，从课堂和作业情况反也降低了难点。在例题的解法上的改动，从课堂和作业情况反馈，发现效果很好，学生大部分表示比书上的解法易于理解。馈，发现效果很好，学生大部分表示比书上的解法易于理解。4.存在问题：存在问题：（1）画角过程中没有对始边作强调，一般始边画）画角过程中没有对始边作强调，一般始边画成水平位置或画在坐标系中的标准位置，所以学生成水平位置或画在坐标系中的标准位置，所以学生在作业中出现始边乱定，作图不规范的现象。在作业中出现始边乱定，作图不规范的现象。（2）其次，在角度单位上没有给予强调单位）其次，在角度单位上没有给予强调单位“。”不能省略，所以很多学生在作业中都没有写不能省略，所以很多学生在作业中都没有写“。”（3）由于我校一节课上）由于我校一节课上40分钟，在引入部分拖了分钟，在引入部分拖了一点，所以中间给学生练习的时间偏少了一点，尤一点，所以中间给学生练习的时间偏少了一点，尤其是在其是在“画角画角”这一环节，导致没有及时发现学生这一环节，导致没有及时发现学生可能会犯的错误，如果采用幻灯片结合几何画板的可能会犯的错误，如果采用幻灯片结合几何画板的方式，再增加方式，再增加5分钟的时间，教学效果就会更好一分钟的时间，教学效果就会更好一些。些。