计数原理、概率、随机变量及其分布 (5).ppt

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1、栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第第5课时古典概型课时古典概型栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基基础础梳理梳理1基本事件的特点基本事件的特点(1)任何两个基本事件是任何两个基本事件是_的的(2

2、)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成_的和的和互斥互斥基本事件基本事件栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布2古典概型古典概型具有以下两个特点的概率模型称具有以下两个特点的概率模型称为为古典概率古典概率模型，模型，简简称古典概型称古典概型(1)试验试验中所有可能出中所有可能出现现的基本事件只有的基本事件只有_个个(2)每个基本事件出每个基本事件出现现的可能性的可能性_有限有限相等相

3、等栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布思考探究思考探究如何确定一个如何确定一个试验试验是否是否为为古典概型？古典概型？提示：提示：判断一个判断一个试验试验是否是古典概型，关是否是古典概型，关键键在于在于这这个个试验试验是否具有古典概型的两个是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性特征：有限性和等可能性栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯

4、关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布3古典概型的概率公式古典概型的概率公式P(A)_.栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布课前热身课前热身1(2011高考高考课标课标全国卷全国卷)有有3个个兴兴趣小趣小组组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小甲、乙两位同学各自参加其中一个小组组，每，每位同学参加各个小位同学参加各个小组组的可能性相同，的可能性

5、相同，则这则这两两位同学参加同一个位同学参加同一个兴兴趣小趣小组组的概率的概率为为()栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲

6、练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布3假假设设小小军军、小燕和小明所在的班、小燕和小明所在的班级级共有共有50名学生，并且名学生，并且这这50名学生早上到校的可能名学生早上到校的可能性相同，性相同，则则“小燕比小明先到校，小明又比小燕比小明先到校，小明又比小小军军先到校

7、先到校”的概率的概率为为_栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布考考点点探探究究讲讲练练互互动动考点突破考点突破考点突破考点突破考点考点1 简单古典概型的概率简单古典概型的概率栏目栏目导引导引教材回

8、扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(2011高考山高考山东东卷卷)甲、乙两校各有甲、乙两校各有3名名教教师报师报名支教名支教,其中甲校其中甲校2男男1女，乙校女，乙校1男男2女女.(1)若从甲校和乙校若从甲校和乙校报报名的教名的教师师中各任中各任选选1名，名，写出所有可能的写出所有可能的结结果，并求果，并求选选出的出的2名教名教师师性性别别相同的概率；相同的概率；(2)若从若从报报名的名的6名教名教师师中任中任选选2名，写出所有可名

9、，写出所有可能的能的结结果，并求果，并求选选出的出的2名教名教师师来自同一学校来自同一学校的概率的概率例例1栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【解解】(1)甲校两男教甲校两男教师师分分别别用用A、B表示表示,女教女教师师用用C表示；乙校男教表示；乙校男教师师用用D表示，两女表示，两女教教师师分分别别用用E、F表示表示从甲校和乙校从甲校和乙校报报名的教名的教师师中各任中各任选选1名的所名的所有可能的有可能的结结果

10、果为为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共，共9种种从中从中选选出的出的2名教名教师师性性别别相同的相同的结结果果为为：栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共，共4种种.所以所以选选出的出的2名教名教师师性性别别相同的概率相同的概率为为 .(2)从甲校和乙校从甲校和乙校报报名的教名的教师师中

11、任中任选选2名的所名的所有可能的有可能的结结果果为为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共，共15种种栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布从中从中选选出的出的2名教名教师师来自同一学校的来自同一学校的结结果果为为:(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F

12、)，(E，F)，共，共6种种栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布【题题后感悟后感悟】求古典概型概率的步求古典概型概率的步骤骤栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布变式训练变式训练1(2010高考福建卷高考福建卷)设设平面向量平面向量a

13、m(m,1),bn(2，n)，其中，其中m，n1,2,3,4(1)请请列出有序数列出有序数组组(m，n)的所有可能的所有可能结结果；果；(2)若若“使得使得am(ambn)成立的成立的(m，n)”为为事事件件A，求事件，求事件A发发生的概率生的概率解：解：(1)有序数有序数组组(m，n)的所有可能的所有可能结结果果为为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机

14、变量及其分布(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共，共16个个(2)由由am(ambn)得得m22m1n0，即，即n(m1)2.由于由于m，n1,2,3,4，故事件，故事件A包含的基本事包含的基本事件件为为(2,1)和和(3,4)，共，共2个个栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布为为提高本公司的客流量，某星提高本公司的客流量，某星

15、级宾馆级宾馆面向全省面向全省发发行行总总量量为为2000万万张张的的优优惠卡，向惠卡，向省外人士省外人士发发行的是金卡，向省内人士行的是金卡，向省内人士发发行的行的是是银银卡某旅游公司卡某旅游公司组织组织了一个有了一个有36名游客名游客的旅游的旅游团团到本地旅游，入住本到本地旅游，入住本宾馆宾馆，例例2考点考点2 复杂古典概型的概率复杂古典概型的概率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材

16、回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章

17、计数原理、概率、随机变量及其分布互动探究互动探究2本例中条件不本例中条件不变变，在，在该团该团中随机采中随机采访访3名名游客，求恰有游客，求恰有1人持金卡且持人持金卡且持银银卡者少于卡者少于2人人的概率的概率解：由解：由题题意得，省外游客有意得，省外游客有27人，其中人，其中9人人持金卡；省内游客有持金卡；省内游客有9人，其中人，其中6人持人持银银卡卡设设事件事件C为为“采采访该团访该团3人中，恰有人中，恰有1人持金人持金卡且持卡且持银银卡者少于卡者少于2人人”，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉

18、高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布事件事件C1为为“采采访该团访该团3人中，人中，1人持金卡，人持金卡，0人持人持银银卡卡”，事件事件C2为为“采采访该团访该团3人中，人中，1人持金卡，人持金卡，1人持人持银银卡卡”，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松

19、闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布备选例题备选例题（教师用书独具）（教师用书独具）例例栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其

20、分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布方法技巧方法技巧事件事件A的概率的的概率的计计算，关算，关键键要分清基本事件要分清基本事件总总数数n与事件与事件A包含的基本事件数包含的基本事件数m.因此必因此必须须解决以下三解决以下三个方面的个方面的问题问题：第一，本：第一，本试验试验是否是等可能的；是否是等可能的；第二，本第二，本试验试验的基本事件有多少个；第三，事件的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本

21、事件有多少个回答好是什么，它包含的基本事件有多少个回答好这这三个方面的三个方面的问题问题，解，解题题才不会出才不会出错错方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布失误防范失误防范1古典概型的重要思想是事件古典概型的重要思想是事件发发生的等可生的等可能性，一定要注意在能性，一定要注意在计计算基本事件数和事件算基本事件数和事件发发生数生数时时，他，他们们是否是等可能的是否是等可能的2概率的一

22、般加法公式概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)使用中要注意：使用中要注意：(1)公式的作用是求公式的作用是求AB的概率，当的概率，当AB 时时，A、B互斥，此互斥，此时时P(AB)0，栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布P(AB)P(A)P(B)；(2)要要计计算算P(AB)，需要求，需要求P(A)、P(B)，更，更重要的是把握事件重要的是把握事件AB，并求其概率；，并求其概率；(3)该该公式可

23、以看作一个方程，知三可求一公式可以看作一个方程，知三可求一栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测命题预测从近几年的高考从近几年的高考试题试题来看，古典概型是高考的来看，古典概型是高考的热热点，可在点，可在选择题选择题、填空、填空题题中中单单独考独考查查，也可，也可在解答在解答题题中与中与统计统计或随机或随机变变量的分布列一起考量的分布列一起考查查，属容易或中档，属容易或中档题

24、题以考以考查查基本概念、基本基本概念、基本运算运算为为主主栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布预测预测2013年高考，古典概型仍然是考年高考，古典概型仍然是考查查的重的重点，同点，同时应时应注意古典概型与注意古典概型与统计统计、离散型随、离散型随机机变变量量结结合命合命题题栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高

25、考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布规范解答规范解答(本本题满题满分分12分分)(2011高考福建卷高考福建卷)某某日用品按行日用品按行业质业质量量标标准分成五个等准分成五个等级级，等，等级级系数系数X依次依次为为1,2,3,4,5.现现从一批从一批该该日用品中随日用品中随机抽取机抽取20件，件，对对其等其等级级系数系数进进行行统计统计分分析，得到析，得到频频率分布表如下：率分布表如下：例例 X12345fa0.20.45bc栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望

26、把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布(1)若所抽取的若所抽取的20件日用品中，等件日用品中，等级级系数系数为为4的恰有的恰有3件，等件，等级级系数系数为为5的恰有的恰有2件，求件，求a，b，c的的值值；(2)在在(1)的条件下，将等的条件下，将等级级系数系数为为4的的3件日用件日用品品记为记为x1，x2，x3，等，等级级系数系数为为5的的2件日用品件日用品记为记为y1，y2，现现从从x1，x2，x3，y1，y2这这5件日件日用品中任取两件用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可假定每件日用品被取出的可能性相同能性相同)，写出所有可能的，写

27、出所有可能的结结果，并求果，并求这这栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布两件日用品的等两件日用品的等级级系数恰好相等的概率系数恰好相等的概率栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究

28、考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布名名师师点点拨拨层层层层剖析剖析频频率的性率的性质质，和，和为为1.得分点得分点任取两个事件任取两个事件组组合的合的结结果果两个两个产产品来源于同一等品来源于同一等级级古典概型的古典概型的计计算算栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关栏目栏目导引导引教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第九章计数原理、概率、随机变量及其分布本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放