不等式的性质(第三课时).ppt

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1、不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都就是说，不等式两边都加上加上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或或式子式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就就是说是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正正数数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x 26解解:根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上不等式两边都加上7,不等号方向不变不等号方

2、向不变,得得,x 33（1）-4x -12；（；（2）3x 9 0（1）-4x -12；（；（2）3x 9 0课堂检测课堂检测:1、若、若ab，用，用“”填空。填空。(1)a+1 b+1;(2)a-5 b-5;(3)-3a -3b;(4)6-a 6-b;2、将下列不等式化成、将下列不等式化成“xa”或或“x2;(2)4x0.9;(4)-3x6;(5)3x-54x-6www.1230.org 初中数学资源网 (2)3x 26中不等号的一边变为中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1,不等式两边都加不等式两边都加上上7,不等号方向不变不等号方向不变,得得,x-7+726+7

3、x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 0利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数并把解集在数轴上表示出来轴上表示出来.(1)x-7263333圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得解：由题意，得x3 31010移项，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱不

4、足如果小明总共花的钱不足1010元元呢？根据题意你能列出一个式子呢？根据题意你能列出一个式子吗？吗？u移项要变号。移项要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 3101033x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移项法则在方程中的移项法则在不等式中仍然适用！不等式中仍然适用！1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解:移项得移项得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题问题1 1：实

5、心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：移项，得解：移项，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式思考：求满足不等式 8 8x2727x3 3 的正整数解的正整数解8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2再

6、说一遍：移项要变号再说一遍：移项要变号,不影不影响不等号的方向响不等号的方向填填 空：空：解不等式：解不等式：12x 3x +3 解：解：12x2x 3x +3 3 移项，得移项，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解:去括号去括号,得得 3-3 3-3 x 2-42-4x移项移项,得得 -3-3x+4 4x-3+2-3+2合并同类项合并同类项,得得 x-1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x-1-1比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6

7、x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1（4 4）3 35 5x 2 1(m-2)x1的解集是的解集是求求m m的取值范围的取值范围2 2、求关于、求关于x x的不等式的不等式axax2a(a0)2a(a0)的解集，的解集，并在数轴上表示出来并在数轴上表示出来www.1230.org 初中数学资源网求满足不等式求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整的负整数解数解m为何值时为何值时,方程方程 的解是非正数的解是非正数.例例4：某次：某次“人与自然人与自然”的知识竟赛中共的知识竟赛中共有有20道题。对于每一道题，答对了得道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣分，答错了或

8、不答扣5分，至少要答对几分，至少要答对几道题，其得分不少于道题，其得分不少于80分？分？解：设答对的题数是解：设答对的题数是x，则答对或不答的，则答对或不答的题数为题数为20 x，根据题意，得，根据题意，得10 x 5(20 x)80解这个不等式，得解这个不等式，得:x 12答：答：www.1230.org 初中数学资源网1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边加上：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式或减去一个数或式，所得到的不等式.都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项的后，从的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。符号改变符号改变一边一边另一边另一边不等号不等号问题问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确为确保人身安全保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到燃放前转移到10米以外的地方米以外的地方.已知导火已知导火索的燃烧速度为索的燃烧速度为0.02米米(每秒每秒),人离开的人离开的速度是速度是4米米(每秒每秒),导火索的长导火索的长x米应满足米应满足怎样的关系怎样的关系?你会运用已学知识解这个不等式吗你会运用已学知识解这个不等式吗?