高二数学上学期期中试题理1.pdf

《高二数学上学期期中试题理1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上学期期中试题理1.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料四川省绵阳市江油中学2018-2019 学年高二数学上学期期中试题理注意事项：1 本试卷分第卷和第卷两部分，共4 页，答题前，考生须将自己的姓名、班级、考号写在答题卡指定的位置上。考试结束，只上交答题卡。2 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。非选择题须使用黑色字迹的笔在答题卡上书写。第卷（选择题）一、选择题：（共 12 小题，每小题4 分，共计48 分，每小题仅有一个选项是正确的）1已知过点(2,)Am和(,4)B m的直线与直线210 xy平行，则实数m的值

2、为（）A0 B 8 C2 D10 2抛物线22yx的准线方程为（）A12y B18y C12x D14x3已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（）A 4 B 5 C 7 D8 4在圆22420 xyxy内，过点1,0M的最短弦的弦长为()A5 B2 5 C3D2 35已知椭圆222104xyaa与双曲线22193xy有相同的焦点，则a的值为（）A2B10C 4D106若圆221:1Cxy与圆222:680Cxyxym外切，则（）A21 B19 C9 D 11 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料7双曲线222210,0 xyabab的一条渐近线为3yx，它的一个焦

3、点为2,0，则双曲线的方程为（）A22126xy B22162xy C2213yx D2213xy8已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为2 1313，且两焦点与短轴端点构成的三角形的面积为6，则椭圆C的标准方程是（）A221169xy B2211613xyC221139xy D221134xy9已知点P是抛物线22yx上的一个动点，则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A172 B 3 C5D9210已知从点(2,1)发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：22(1)(1)1xy的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）A3210 xy B3

4、210 xyC2310 xy D2310 xy11倾斜角为4的直线经过椭圆222210 xyabab的右焦点F，与椭圆交于,A B两点，且2AFFB，则该椭圆的离心率为()A.23 B.22 C.33D.32推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料12如图，抛物线2:4Wyx与圆22:125Cxy交于,A B两点，点P为劣弧AB上不同于,A B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则PQC的周长的取值范围是()A.10,12 B.12,14 C.10,14 D.9,11第卷（非选择题）二、填空题：（共 4 小题，每小题3 分，共计12 分）13 动圆经过点(3,0)A，且与直线:3

5、l x相切，则动圆圆心M的轨迹方程是_.14设A、B是椭圆22xa+22yb=1(ab0)长轴上的两个顶点，若椭圆上存在一个点P，满足120oAPB，则椭圆的离心率取值范围为_.15 已知直线l：(21)(2)210kxkyk与抛物线24yx交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则11|AFBF_.16焦点在x轴上的椭圆2221(0)3xyaa的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P与y轴的正半轴交于A点，1APF的内切圆在边1PF上的切点为Q，若1|4F Q，则a_.三、解答题（共4 小题，每小题10 分，共计40 分，解答应给出必须的过程）17（本小题满分1

6、0 分）已 知 直 线1:230lxy和 直 线2:240lxy，求 过1l和2l交 点 且 与 圆22:680Cxyx相切的直线l的方程.18（本小题满分10 分）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料已知圆22:(3)64Mxy圆心为M，定点(3,0)N，动点A在圆M上，线段AN的垂直平分线交线段MA于点P（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若点Q是曲线C上一点，且60oMQN，求QMN的面积.19（本小题满分10 分）已知抛物线220ypx p上的点3,Tt到焦点F的距离为4（1）求t，p的值；（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且5OA OB（其中O为坐标原点）求证：

7、直线AB过定点，并求出该定点的坐标20（本小题满分10 分）如图，椭圆E：22221(0)xyabab的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率12e，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.（1）求椭圆E的方程；（2）设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4 相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料江油中学2017 级高二上学期半期考试数学(理科)答案1 6 B B D D C C 7 12 C C A C A A 13【答案】212yx 1

8、4【答案】6,1)315.【答案】1 16.【答案】4 17【解析】x=2或y=1 18【解析】（1）由已知|PAPN，故|8|PMPNPMPAMAMNP点轨迹是以M、N为焦点的椭圆设其方程为22221(0)xyabab则 2a=8 即a=4，又c=3，故21697b22:1167xyPC点 的轨迹的方程为（2）由（1）知|28QMQNa ，又60oMQN222|2|cos|36QMQNQMQNMQNMN 22有28|3QMQN17 3|sin23QMNSQMQNMQN19.【解析】（1）由抛物线的定义得，342p，解得2p，所以抛物线的方程为24yx，代入点3,Tt，可解得2 3t（2）设直

9、线AB的方程为xmyn，211,4yAy，222,4yBy，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料联立24,yxxmyn消元得2440ymyn，则124yym，124y yn，由5OA OB，得21212516y yy y，所以1220y y或124y y（舍去），即420n，即5n，所以直线AB的方程为5xmy，所以直线AB过定点5,020【解析】(1)因为|AB|AF2|BF2|8，即|AF1|F1B|AF2|BF2|8，又|AF1|AF2|BF1|BF2|2a，所以 4a8，a2.又因为12e，即12ca，所以c 1，所以2223bac.故椭圆E的方程是22143xy.(2)由2214

10、3ykxmxy，得(4k23)x28kmx 4m2120.因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0)，所以m0且 0，即 64k2m24(4k23)(4m212)0，化简得4k2m230.(*)此时024443kmkxkm，y0kx0m3m，所以P(4km，3m).由4xykxm得Q(4,4km).假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上.设M(x1,0)，则0MP MQ对满足(*)式的m，k恒成立.因为143(,)kMPxmm，MQ(4 x1,4km)，由0MP MQ，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料得211141612430kxkkxxmmm，整理，得2111(44)430kxxxm.(*)由于(*)式对满足(*)式的m，k恒成立，所以1211440430 xxx解得x11.故存在定点M(1,0)，使得以PQ为直径的圆恒过点M.