高二数学下学期期中试题文1.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015 上期高二数学（文）期中考试试卷一、选择题（本大题共8 小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1已知全集为R，集合221,680 xAxBx xx，则RAC B（）A0 x x B 24xx C 024xxx或 D 024xxx或2计算：2log3log94A41 B61 C 4 D6 3一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A B2 C 3D64.已知直线1:(1)10laxay，2:20lxay，则“2a”是“12ll”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知实数,x

2、y满足：350100 xyxyxa，若2zxy的最小值为4，则实数aA.1 B.2 C.4 D.8 6.为了得到函数cos(2)6yx的图像，可以将函数sin 2yx的图像 A.向右平移3 B.向右平移6 C.向左平移3 D.向左平移67设1F、2F 分别为双曲线C：12222byax0(a，)0b的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以21FF为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足120MAN，则该双曲线的离心率为A321B319 C35D38已知函数)0()3(4)0()1()(222xaxxxakxxf，其中Ra.若对任意的非零实数1x，存在唯一的非零实数)(212xxx，使得)

3、()(21xfxf成立，则k 的取值范围为（第 2 题）侧视正视俯视11221R（第 7 题）OyxAMN1F2F推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A0kB8k C80kD0k或8k二、填空题（本大题共7 小题）9.已知等差数列na的前n项和为nS,2452aa,103a，则8S_ 10.已知直线l：4mxy,若直线l被圆C：22280 xyy截得的弦长为4，则m的值为；11已知函数)0(2)0(12)(2xxxxxfx，若1)(af，则 a12若向量 a与 b满足2|,2|ba，aba)(则向量 a与 b的夹角等于；13若实数0y,x且1xy，则yx2的最小值是，yxyx2422的最小

4、值是14抛物线xy42的焦点为F，过点)3,0(的直线与抛物线交于BA,两点，线段AB的垂直平分线交x 轴于点D，若6|BFAF，则点D的横坐标为15长方体1111DCBAABCD中，已知2ADAB，31AA，棱AD在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（第 14题）ODFAyxB（第 15 题）ABCD1A1B1C1D推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015 上期高二数学（文）期中考试答卷一、选择题（本大题共8 题）二、填空题（本大题共7 小题）9、10、11、12、13、，14、15、三、解答题：（本大题共5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16

5、三角形ABC 中，已知CBABA222sinsinsinsinsin，其中，角CBA、所对的边分别为cba、（1）求角 C 的大小；（2）求abc的取值范围题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料17已知数列na是等比数列，且满足3652aa，12843aa（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na是递增数列，且*)N(log2naabnnn，求数列nb的前n项和nS 18如图1，在ACBRt中，90C，3BC，6AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BCDE/，2DE，将ADE沿DE折起到DEA1的位置，使CDCA1，如图2（1）求证：CA1平面BC

6、DE；（2）若M是DA1的中点，求CM与平面BEA1所成角的大小；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19已知抛物线)0(22ppxy焦点为F，抛物线上横坐标为21的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等（1）求抛物线的方程；（2）设过点）（0,6P的直线 l 与抛物线交于BA,两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线 l 的方程（第 19 题）yABxPFO推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20已知函数2()2f xaxbxc(x,R0)a（1）若1,0ac，且()yf x在 1,3上的最大值为()g b，求()g b；（2）若0a，函数)(xf在 8,2上不单调，且它的图象与x轴

7、相切，求(1)2fba的最小值.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015 上期高二数学（文）期中考试参考答案一、选择题（本大题共8 题）二、填空题（本大题共7 小题）9、64 10、2 11、1 12、413、22，214、4 15、132,4三、解答题：（本大题共5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）由正弦定理得：abcba222，由余弦定理得：212cos222abcbaC，32C（2）由正弦定理得：)sin(sin332sinsinsinBACBAcba又3BA，AB3，)3sin()3sin(sinsinsinAAABA，而30A，3233A，1,23(s

8、insinBA，332,1(cba.17.（1）因为na是等比数列，所以1285243aaaa，又3652aa因此2a，5a 是方程0128362xx，可解得：32452aa，或43252aa，因此221qa，或21641qa题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A D B D A D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料所以，nna2 或nnna7122164（2）数列na是递增数列，所以nna2，naabnnnn2log22)1(22)21()222(121nnnSnnn18（1）由题 CDDE，DEDA1，DDACD1DE平面1ACD，又1AC平面1ACD，1ACDE又1ACCD，

9、DCDDE1AC平面 BCDE（2）如图建立空间直角坐标系Cxyz，则200D，002 3A，030B，220E，10323A B，)0,1,2(BE设平面1A BE 法向量为nxyz，则001nBEnBA323020yzxy322zyyx不妨取123n，又103M，103CM，|,cos|sinnCM13422143132 22CM nCMn，CM与平面1A BE所成角的大小4519.（1）抛物线的方程为：xy42（2）由题意可知，直线l 不垂直于y轴可设直线6:myxl，则由642myxxy可得，02442myy，设),(),(2211yxByxA，则2442121yymyy，因为以AB为

10、直径的圆过点F，所以FBFA，即0FBFA可得：0)1)(1(2121yyxx25)(5)1()1)(1(212122121yymyymyyxx02520)1(2422mm，解得:21m，直线621:yxl，即0122:yxl20解：（1）1,0ac时，222()2()f xxbxxbb，对称轴是直线xb，（第 19 题）yABxPFO推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料1b时，max()(1)12f xfb当13b时，2max()()f xf bb当3b时，max()(3)96f xfb综上所述，21 2,(1)(),(13)96,(3)b bg bbbb b；（2）函数)(xf的图象和x轴相切，22440()cbbacaa，)(xf在 8,2上不单调，对称轴2(8,2)2bbxaa(2,8)ba22211()(1)22222bcbbfabcaaaabbbabaaa，设(2,8)2(0,6)btta，2221()(1)1 2222bbfttaabbata99(2)62(2)61222tttt，min(1)()122fba，此时当且仅当23(0,6)5tt