高二数学上学期第四次月考试题文.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料x y O A x y O B x y O C x y O D x y O 河北省广平一中20152016 学年第一学期高二年级数学第四次月考试卷（文）第卷一选择题.（每题 5 分，共计 60 分）1“30 x”是“21sin x”的()A既不充分也不必要条件 B 必要而不充分条件C充分而不必要条件 D充要条件2抛物线24xy的准线方程是（）A1x B1x C1y D1y3在ABC中，7:5:3:cba,则这个三角形的最大角为()A120 B90 C30 D604在数列na中，,4,121aa若na为等差数列，则数列na的第 10 项为()A22 B 2

2、5 C31 D28 5函数2sinyxx的导数为（）A2sin2 cosyxxxx B22sincosyxxxxC2sin2 cosyxxxx D22sincosyxxxx6不等式0122xx的解集是()A)1,21(B),1(C),2()1,(D),1()21,(7方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A(0,)B(0,2)C(0,1)D.(1,)8设函数()fx在定义域内可导,()yf x的图象如左图所示,则导函数()yfx可能为()9已知命题2:1,2,0pxxa,命题2:,220qxR xaxa,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()A.(,21 B.(

3、,21,2 C.1,)D.2,110曲线24yxx上两点(4,0),(2,4)AB，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（）A.(1，3）B.(3，3）C.(6，-12）D.(2，4）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料11设1F和2F为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF，,(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.32 B.2 C.52 D.3 12设)(xf是定义在R上的奇函数，且0)2(f,当0 x时，有2()()0 xfxf xx恒成立，则不等式2()0 x f x的解集是（）A),2()0,2(B.)2,0()0,2

4、(C),2()2,(D.)2,0()2,(第卷二填空题.（每题 5 分，共计 20 分）13已知双曲线12222byax（a0，b 0）的离心率e2，则双曲线的渐近线方程为 .14函数()()21f xx x=-的极大值点为_ _.15抛物线xy42上一点A到点)2,4(B与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为 .16.已知椭圆12222byax，)0(ba，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且BFAB，则这个椭圆的离心率等于 .三解答题.（共计 70 分）17(10 分)在ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，且AbBasincos（1）求角B的大小；（2）若,sin2sin,3CA

5、b求ca,的值18（12 分）已知等差数列na的前n项和为nS，公差,0d且63S，421,aaa成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设nanb2，求数列nb的前n项和nT推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19（12 分）已知,2131)(,ln)(23baxxxxgxxxf，直线l与函数)(),(xgxf的图像都相切于点)0,1(1)求直线l的方程；（2）求函数)(xg的解析式.20（12 分）设1x与3x是函数xbxxaxf2ln)(的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值；(2)试判断1x，3x是函数)(xf的极大值点还是极小值点，并说明理由.21（12分）已知动点P与平面

6、上两定点(2,0),(2,0)AB连 线的斜率的积为定值12(1)试求动点P的轨迹C的方程；(2)设直线1:kxyl与曲线C交于NM,两点，当4 23MN时，求直线l的方程22（12 分）已知函数32()fxaxbxc(其中,a b c均为常数,xR).当1x时,函数()fx的极植为3c.(1)试确定,a b的值;(2)求()f x的单调区间;(3)若对于任意0 x,不等式2()2f xc恒成立,求c的取值范围.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料高二数学文科月考试卷参考答案1-5 CDADB 1-10 ACDAB 11-12 BB 13.xy3 14.31 15.)2,1(16.2151

7、7.解：（1）由 bsi nA=acosB 及正弦定理得：sinBsinA=sinAcosB，A为三角形的内角，sinA0，sinB=cosB，即 tanB=1，又 B为三角形的内角，B=4；（2）由 sinC=2sinA 及正弦定理=，得：c=2a，b=3，cosB=22，由余弦定理b2=a2+c22accosB 得：9=a2+c22accosB，联立解得：c=32，a=318 解：（1）a1，a2，a4成等比数列a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），化简得 d=a1，d=0（舍去）S3=3)(1da=6，得 a1=d=1an=a1+（n1）d=1+（n 1）=n，即 an

8、=n（2）bn=2an=2nb1=2，bn 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，Tn=22)12(221)21(21nnn19.（1）22xy(2).612131)(;61,123xxxxgba函数20.(1)81,43ba(2)1x是极小值点，3x是极大值点21.解：（1）设点(,)P x y，则依题意有1222yyxx，整理得2212xy，由于2x，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料所以所求动点P的轨迹 C的方程为：221(2)2xyx（2）由22121xyykx，消去y，得22(12)40kxkx，解得1212240,(,12kxxx xk分别为M，N的横坐标）由2212244

9、 211123kMNkxxkk，解得1k，所以直线l的方程10 xy或10 xy22、解:(1)由cbxaxxf23)(,得2()32fxaxbx,当1x时,)(xf的极值为c3,(1)0(1)3ffc,得ccbaba3023,96ba,cxxxf2396)(.(2)cxxxf2396)(,2()181818(1)fxxxx x,令()0fx,得x=0 或x=1.当0 x或1x时,()0fx,()f x单调递增;当01x时,()0fx,()f x单调递减;函数)(xf的单调递增区间是0,和,1,单调递减区间是0,1.(3)22)(cxf对任意0 x恒成立,223296ccxx对任意0 x恒成立,当x=1 时,cxf3)(min,223cc,得0322cc,1c或23c.c的取值范围是3(,1,)2.