高二数学下学期第一次月考试题文3-(2).pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料宁夏青铜峡市高级中学2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 文第卷(选择题共 60 分)一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分，共 60 分)1复数iiz(12为虚数单位）等于（）A1-i B-1-i C1+i D.-1+i 2设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a（）A.-3 B.-2 C.2 D.3 3复数21iZi的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4已知2237,1MxxNxx，则（）A.MN B.MN C.MN D.,MN的大小与x的取值有关5fx是函数1xf

2、xx的导数，则22ff的值是()A.12 B.12 C.2 D.26已知曲线321yxx在1x处的切线垂直于直线230axy，则实数a的值为（）A.25 B.52 C.10 D.-10 7不等式9|52|3x的解集是（）A7412|xxx或 B7412|xxx或C7412|xxx或 D7412|xxx或8已知x与y之间的一组数据：x0 2 4 6 ya3 5 3a已求得关于y与x的线性回归方程1.20.4yx，则a的值为 _推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A1 B2 C3 D4 9.在极坐标系中，点（2，）到圆 =2cos 的圆心的距离为（）A.2 B.C.D.10直线（t为参数）与圆

3、2cos2sinxy(为参数)的位置关系是（）A相交不过圆心 B相切相交过圆心 D相离11已知函数f（x）=lnxf（1）x2+2x1，则f（1）的值为（）A 2 B-1 C0 D1 12如图所示是()yf x的导函数的图象，有下列四个命题：()f x 在（3,1）上是增函数；x 1 是()f x 的极小值点；()f x 在（2,4）上是减函数，在（1,2）上是增函数；x 2是()f x 的极小值点其中真命题为_（填写所有真命题的序号）A、.B、.C、.D、.第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.)13已知复数122izi，则|z .1416函数

4、f(x)xex 的单调减区间是_15若不等式897x和不等式022bxax的解集相同，则a+b的值为推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料16根据条件：a、b、c 满足cba，且 a+b+c=0，下列推理正确的是ac ac()0，c ba()0，22cbab，abac三、解答题(本大题共6 小题，共70 分.)17（本小题满分10 分）设,0,a b，且ab，求证：a3+b3a2b+ab2.18（本小题满分12 分）近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某

5、商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占35，采用微信支付的占23，40岁以上采用微信支付的占14。（1）请完成下面22列联表：40岁以下40岁以上合计使用微信支付未使用微信支付合计（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？参考公式:22n adbcKabcdacbd，nabcd.参考数据：20P Kk推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料0k6.63519（本小题满分12 分）已知函数3fxaxbxc在点2x处取得极值16c.(1)求,a b的值；(2)若fx有极大值28，求fx在3,3上的最小值20（本小题满分12 分）某种产品的广告费支

6、出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，21（本小题满分12 分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos()sinxy，为参数，.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()2 24.（1）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）设点 P在1C上，点 Q在2C上，求|PQ|的

7、最小值及此时P的直角坐标.?aybx推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料22（本小题满分12 分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|21|23|f xxx（1）求不等式()6f x的解集；（2）若关于x的不等式()|1|f xa的解集非空，求实数a的取值范围参考答案1D【解析】试题分析：把复数iiz(12为虚数单位）化简得2 12 11112iiziii，所以2z，故选 D.考点：1、复数；2、复数的模.2B【解析】试题分析：由已知得22f，21()(1)fxx，所以21f，所以(2)1(2)2ff.考点：函数的求导.3A【解析】试题分析：21213131112222iiiZiZiiii

8、，在第一象限，故选A.考点：复数运算.4A【解析】略5A【解析】试题分析：1 2212iaiaa i，由已知，得，解得，选 A.【考点】复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是2i1中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.6C【解析】解：a bc，且 a+b+c=0，a 0，c0，ac0 abac，正确；c ba，a-c 0，ac（a-c）0，故错

9、；c ba，b-a 0，c0 c（b-a）0，故错；c a，b2 0，cb2ab2，正确下列推理正确的是，故答案为：7B【解析】2237,1MxxNxx,22223712462140MNxxxxxxx，所以有MN，故选 B.8B【解析】试题分析：根据导数关系先求出f（1）的值，进行求解即可解：函数的导数f（x）=2f（1）x+2则 f（1）=12f（1）+2得 f（1）=1，则 f（x）=lnx x2+2x1，则 f（1）=ln1 1+21=0，故选：B 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料9B【解析】点化为直角坐标为，极坐标方程化为，即，点到圆心的距离为，选 B.10A【解析】试题分析：

10、45395xtyt即 3x-4y-36=0;2cos2sinxy即224xy，由圆心到直线的距离22|36|36253(4)d，所以，直线与圆相离，选A。考点：本题主要考查直线、圆的参数方程，直线与圆的位置关系。点评：中档题，先化为普通方程，研究圆心到直线的距离与半径的大小关系，作出判断。11【解析】试题分析：由函数图像可知：f（x）在区间（-3，1）上不具有单调性，因此不正确；x=-1 是 f（x）的极小值点，正确；f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（-1，2）上是增函数，正确；x=2 是 f（x）的极大值点，因此不正确综上可知：只有正确考点：函数的单调性与导数的关系1221【解析】

11、试题分析：由题意得1(1)(22)122(22)(22)2iiiziiii，所以|z12考点：复数的运算及复数的模132【解析】由表可知：3x，2ya，由线性回归方程的性质可得21.2 30.4a，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料得2a，故答案为2.14)1,31(【解析】试题分析：2321131fxxxxx，令1013fxx，减区间为)1,31(考点：函数导数与单调性15-4,-9.【解析】试题分析：不等式897x的解集为1(2,)4,所以不等式的022bxax的解集也为1(2,)4,所以12,4是方程220axbx的两个根，所以1122,(2)(),4,944babaa.考点：绝对

12、值不等式的解法及一元二次不等式的解法.点评：先解绝对值不等式得到022bxax的解集,再根据220axbx的根与不等式022bxax解集之间的关系，可借助韦达定理求出a,b 值.1652yx或520 xy.【解析】试题分析：53xye，5xye，故所求的切线的斜率为055ke，故所求的切线的方程为25yx，即52yx或520 xy.考点：本题考查利用导数求函数图象的切线问题，属于中等题.视频17（1）（2）或【解析】（1），求导数得，切线的斜率为，所求切线方程为，即（2）设与直线平行的切线的切点为，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料则切线的斜率为又所求切线与直线平行，解得，代入曲线方程得

13、切点为或，所求切线方程为或，即或考点：导数的计算，导数的几何意义18（1）详见解析；（2）有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”.【解析】试题分析：（1）由40岁以下的有3100605人，使用微信支付的有260403人，40岁以上使用微信支付有140104人，即可完成22列联表；（2）根据22列联表求得观测值2K与参考值对比即可求得答案.试题解析：（1）由已知可得，40岁以下的有200 90%1803100605人，使用微信支付的有18060120260403人，40岁以上使用微信支付的有18075%135140104人所以2222列联表为：40岁以下40岁以上合计使用微信支付40

14、10 50 未使用微信支付20 30 50 合计60 40 100（2）由 列 联 表 中的 数据 计 算 可 得2K的 观 测 值 为22180 8055540k13.3331206013545210040 3020 10506040 50 503k，由于5010.828313.333 10.828，所以有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”【方法点睛】本题主要考查及独立性检验的应用，属于难题.独立性检验的一般步骤：（1）根推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料据样本数据制成22列联表；（2）根据公式22n adbcKabadacbd计算2K的值；(3)查表比较2K与临界值的大小

15、关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）19(1)1,12ab;(2)4.【解 析】试 题 分 析:(1)函 数fx在 点2x处 取 得 极 值16c,则20f,216fc,列方程组解出a,b 的值即可;(2)对函数求导判断单调性,求出函数的极大值,由极大值28可求出 c 的值,代回解析式,根据单调性求出函数fx在3,3上的最小值试题解析：(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2 处取得极值c16，故有20216ffc,即1208216ababcc化简得12048abab,解得a1，b 12.(2)

16、由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x 2)令f(x)0，得x1 2，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x1 2 处取得极大值f(2)16c，f(x)在x12 处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28 得c 12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c 4，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料因此f(x)在 3,3 上的最小值为f(2)4.点睛:函数的导数与极值点的关系：(1)定义域D上的可导函数fx在0 x处取得极值的充要条件是

17、00fx，并且fx在0 x两侧异号，若左负右正为极小值点，若左正右负为极大值点；(2)函数fx在点0 x处取得极值时，它在这点的导数不一定存在，例如函数yx，结合图象，知它在0 x处有极小值，但它在0 x处的导数不存在；(3)00fx既不是函数fx在0 xx处取得极值的充分条件也不是必要条件最后一定要注意对极值点进行检验20（1）见解析；（2）6.517 5?.yx；（3）82.5.【解析】试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图（2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a 的

18、值，写出线性回归方程（3）将 x=10 代入回归直线方程求出y 的值即为当广告费支出一千万元时的销售额的估计值试题解析：（1）.（2）552115,50,145,1380iiiiixyxx y122211380-5550=6.5145-5?5niiiniix ynx ybxn x；506.5517.5?aybx推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料于是所求的线性回归方程是6.517 5?.yx（3）当10 x时，6.5 10 17.582?.5y百万元.点睛：求解回归方程问题的三个易误点：易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是

19、一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)21（）1C的普通方程为2213xy，2C的直角坐标方程为40 xy；（）3 1(,)2 2【解析】试题分析：（）利用同角三角函数基本关系中的平方关系化曲线C1的参数方程普通方程，利用公式cosx与siny代入曲线C2的极坐标方程即可；（）利用参数方程表示出点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式建立|()PQd的三角函数表达式，然后求出最值与相应的P点坐标试题解析：（

20、）1C的普通方程为2213xy，2C的直角坐标方程为40 xy.（）由题意，可设点P的直角坐标为(3 cos,sin)，因为2C是直线，所以|PQ的最小值即为P到2C的距离()d的最小值，|3cossin4|()2|sin()2|32d.当且仅当2()6kkZ时，()d取得最小值，最小值为2，此时P的直角坐标为3 1(,)2 2.【考点】椭圆的参数方程、直线的极坐标方程【技巧点拨】一般地，涉及椭圆上的点的最值问题、定值问题、轨迹问题等，当直接处理不好下手时，可考虑利用椭圆的参数方程进行处理，设点的坐标为(cos,cos)ab，将其转化推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料为三角问题进行求解.

21、22(1)|12xx；（2）35aa或【解析】试题分析：（1）对于含绝对值的函数，要进行分类讨论，x在不同的区间段，表达式不同，则有313,222(21)(23)6(21)(23)6xxxxxx或或1,2(21)(23)6xxx，解得3131212222xxx或或，所以不等式的解集为|12xx；（2）根据题意min()|1|fxa，而()2123(21)(23)4fxxxxx，则14a，解得35aa或.试 题 解 析：（）原 不 等 式 等 价 于313,222(21)(23)6(21)(23)6xxxxxx或或1,2(21)(23)6xxx，解之得3131212222xxx或或，即不等式的解集为|12xx（）()2123(21)(23)4f xxxxx，14a，解此不等式得35aa或考点：1.绝对值不等式的求解.