高二数学3月月考试题文2-(2).pdf

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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料黑龙江省哈尔滨市2017-2018 学年高二数学 3 月月考试题文一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。）1.下面命题正确的是（）A“a1”是“1a1”的充分必要条件 B 命题“若x21，则 1x0)ypx p上一点(1,)Mm到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为_15.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为 _16.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为5,

2、3,2，则该长方体外接球的表面积是_三解答题：17.（12 分）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料某校 100 名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100.（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在50,60)的学生中男生比女生多一人，且从成绩在50,60)的学生中任选2 人，求此 2 人都是男生的概率.18.（12 分）已知，正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD平面ABCD,E为PD的中点;（1）求证:CD平面PAD（2）求直

3、线AC与平面PCD所成角的正弦值.19（12 分）若点,p q，在3,3pq中按均匀分布出现.（1）点(,)M x y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点(,)M x y落在上述区域的概率？（2）试求方程22210 xpxq无实数根的概率.20.（12 分）如图所示，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，2ABPD，GFE,分别为的中点（1）求证：PA平面EFG；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料（2）求三棱锥PEGF的体积21（10 分）在直角坐标系xoy中，直线l的方程为04yx，曲线C的参数方程为x3cosysin（为参数）

4、（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，求直线l的极坐标方程;（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值22（12 分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线24 5yx的焦点，离心率是63（1）求椭圆E的方程；（2）过点 C（1，0），斜率为k 的动直线与椭圆E相交于 A、B两点，请问x 轴上是否存在点 M，使MBMA为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料参考答案一、选择题：BDCCD BDAAC BA 二、填空题：13.14.15.16.17.（1）（2）（3）.18.(2)19.（1）（2）20.(2)21.(1)(2)22.(1)(2)