高二数学3月月考试题文1.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2017-2018 学年度鹿泉一中高二年级3 月月考文科数学试题一、选择题1、一个年级有12 个班，每个班有50 名同学，随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40 号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法2、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(x，y)C若该大

2、学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 3、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A8 B 18 C26 D80 4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53 5、某学校有男、女学生各500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A抽签法 B随机数法 C系统抽

3、样法 D分层抽样法6、双曲线1542222kykx（k为常数）的焦点坐标是(）.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A)3,0(B.)0,3(C)0,1(D.)1,0(7、下列说法错误的是(）.A如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题.B.命题p：042,0200 xxRx,则042,:2xxRxpC命题“若0a，则0ab”的否命题是：“若0a，则0ab”D特称命题“Rx，使2240 xx”是真命题.8、设)(xf是函数)(xf的导函数，)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的图象有可能的是(）.9、若命题P：函数2)(3axxxf在区间（1，）内是增函数；则命题

4、P成立的充要条件是(）A3,(aB.9,(aC),1(aD.)3,(a10、若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A3,3B(3,3)C33,33D33(,)3311、过点(2，2)与双曲线x22y22 有公共渐近线的双曲线方程为()A.x22y241B.x24y221C.y24x221D.y22x24 1 12、袋中装有白球和黑球各3 个,从中任取2 个,则至多有一黑球的概率是().推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.B.C.D.13、某 校 从 高 一 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生,将 他 们 的 模 块 测

5、试 成 绩 分 成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120 14、把 11 化为二进制数为().A1011(2)B11011(2)C10110(2)D0110(2)15、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则的值为()A、B、1 C、2 D、4 16、已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=()A.-2 或 2B.-9 或 3C.-1 或 1D.-3 或

6、1 二、填空题17、612 与 396 的最大公约数是18、某单位有200 名职工,现要从中抽取40 名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200 编号,并按编号顺序平均分为40 组(15 号,610 号,196200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是.19、直线32xy与双曲线1222yx相交于BA,两点，则AB=_ 20、已知函数有零点,则的取值范围是三、解答题21、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 1.请画出上表数据的散点图;2.请根据

7、上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;3.己知该厂技改前100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤.试根据求出的线性回归方程,预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(参考数值:.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)22、某高校在2017 年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入

8、第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生接受A考官进行面试，求：第 4 组至少有一名学生被考官A面试的概率？23、如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且AB1B2是面积为 4 的直角三角形()求该椭圆的离心率和标准方程；()过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求PB2Q的面积24、已知函数1)1(3)(223kxkkxxf在4,0 xx处取得极值.（1）求常数k的值,及函数)(xf的单调区间与极值；组号分组

9、频数频率第 1 组165,16050.050第 2 组170,1650.350第 3 组175,17030第 4 组180,175200.200第 5 组180,185100.100合计1001.00推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）设cxfxg)()(，且2,1x，)(xg12c恒成立，求c的取值范围推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料文 科 数 学 月 考 答 案15 DDCAD 6-10 BDCAC 11-16 DBBACA 17、36 18、37 19754 20.21、1.图略.经计算,.,.3.当时,降低了标准煤(吨).22、由题可知，第 2 组的频数为0.35 1

10、0035人,第 3 组的频率为300.300100,（2）抽取 6 名学生,所以第 3、4、5 组分别抽取3 人、2 人、1 人.（3）设第 3 组的 3 位同学为123,AAA,第 4 组的 2 位同学为12,B B,第 5 组的 1 位同学为1C,则从六位同学中抽两位同学有15 种可能如下:12(,),A A13(,),AA11(,),A B12(,),A B11(,),A C23(,),AA21(,),AB22(,),AB21(,),A C31(,),AB32(,),A B31(,),A C12(,),B B11(,),B C21(,),B C其中第 4 组的 2位同学为12,BB至少有

11、一位同学入选的有:11(,),A B12(,),A B21(,),AB22(,),AB31(,),AB12(,),BB32(,),A B11(,),B C21(,),BC9 种可能,所以其中第4 组的 2 位同学为12,B B至少有一位同学入选的概率为9315523、如图，设所求椭圆的标准方程为x2a2y2b21(ab0)，右焦点为F2(c，0)因AB1B2是直角三角形且|AB1|AB2|，故B1AB2为直角，从而|OA|OB2|，即bc2.结合c2a2b2得 4b2a2b2，故a25b2，c24b2，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料所以离心率eca255.在 Rt AB1B2中，OA

12、B1B2，故SAB1B212|B1B2|OA|OB2|OA|c2bb2，由题设条件SAB1B24 得b24，从而a2 5b220.因此所求椭圆的标准方程为x220y241.()由()知B1(2，0)、B2(2，0)由题意，直线PQ的倾斜角不为0，故可设直线PQ的方程为：xmy 2.代入椭圆方程得(m25)y24my160.(*)设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，则y1，y2是上面方程的两根，因此y1y24mm25，y1y216m25.又B2P(x12，y1)，B2Q(x22，y2)，所以B2PB2Q(x12)(x22)y1y2(my14)(my24)y1y2(m21)y1y24m(y1y2

13、)16 16（m21）m2 516m2m2 516 16m2 64m25，由PB2QB2，知B2PB2Q0，即 16m264 0，解得m2.当m2 时，方程(*)化为：9y28y160，故y144109，y244109，|y1y2|8910，PB2Q的面积S12|B1B2|y1y2|16910.当m 2 时，同理可得(或由对称性可得)PB2Q的面积S16910，综上所述，PB2Q的面积为16910.24（1）xkkxxf)1(63)(2，由于在4,0 xx处取得极值，,0)0(f,0)4(f可求得31k 2 分（2）由（1）可知98231)(23xxxf，)4(4)(2xxxxxf，xxfxf随)(),(的变化情况如下表：x)0,(0)4,0(4),4(推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料)(xf+0 0+)(xf极大值98极小值988当)(,40 xfxx或为增函数，)(,40 xfx为减函数；极大值为,98)0(f极小值为988)4(f(3)要使命题成立，需使)(xg的最小值不小于12c由（2）得：ccfg913)1()1(ccfg940)2()2(12940)(minccxg，949c