高二数学上学期第二次段考试题文.pdf

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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料野寨中学 2015-2016 学年度第一学期高二年级第二次段考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分）1若1:1,:1p xqx，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充 要条件 D.既不充分也不必要条件2已知命题p：1sin,xRx，则p是 ()A.R,sin1xx B.R,sin1xxC.R,sin1xx D.R,sin1xx3下列叙述正确的个数是（）若pq为假命题，则pq、均为假命题；若命题2000:,10pxR xx，则2:,10pxR xx；在ABC中“060A”是“1cos2A”的充要条件；若向量,a

2、 b满足0a b，则a与b的夹角为钝角。A、1 B、2 C、3 D、4 4函数lnfxaxx在1x处取得极值，则a的值为（）A0 B1 C12 D125函数33yxx的单调递减区间是（）A.,0 B.0,C.1,1 D.,11,6若焦点在x轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则 m=（）A3 B32 C83 D237椭圆的两个焦点分别为1(8,0)F、2(8,0)F，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为（）A22110036xy B221400336xy推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料C22136100 xy D2212012xy8已知抛物线22xay（a

3、为常数）的准线经过点(11)，则抛物线的焦点坐标为()A.(1 0)，B.(1 0)，C.(01)，D.(0 1)，95k是方程为22156xykk的曲线表示椭圆时的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10已知函数)(xf的导函数为)(xf，且满足xfxxfln)1(2)(，则)1(f（）Ae B1 C1 De11已知双曲线2221xab2y（a0，b0）的渐近线与圆2(2)1x2y 相交，则双曲线的离心率的取值范围是()A（1，3）B（2 33，+）C（1，2 33）D（3，+）12设函数(),()f xg x在,a b上均可导，且()()fxg x，

4、则当axb时，有（）A)()(xgxf B)()()()(afxgagxfC)()(xgxf D)()()()(bfxgbgxf二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分）13.函数221ln)(xxxf的极值是 _ 14抛物线24yx 的准线方程为15若函数32()1f xxxmx是 R上的单调增函数，则m的取值范围是161(4,0)F、2(4,0)F是双曲线22:1(0)4xyCmm的两个焦点，点M 是双曲线C 上一点，且01260F MF，则12F MF的面积为三、解答题（本题共6 大题）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料17已知命题:p2311x,命题:q00)1)(1(22m

5、mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(10分)18.（12 分）已知命题P：任意“2,1x，02ax”，命题 q：“存在011,2xaxRx”若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假命题，求实数a的取值范围。19（12 分）已知抛物线2:4Cyx与 直线24yx交于A，B两点（1）求弦AB的长度；（2）若点P在抛物线C上，且ABP的面积为12，求P点的坐标20（12 分）已知函数fx=alnx+x2+bx+1 在点（1,f（1）处的切线方程为4x-y-12=0。（1）求函数fx的解析式；（2）求fx的单调区间和极值。21.（12 分）定义在实数集上的函数231(),()23

6、f xxx g xxxm（1）求函数()fx的图象在1x处的切线方程；（2）若()()f xg x对任意的 4,4x恒成立，求实数m的取值范围22（12 分）已知椭圆)0(12222babyax的离心率为23，且过点(0 1)B，（）求椭圆的标准方程；（）直线)2(:xkyl交椭圆于P、Q两点，若点 B始终在 以 PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料野寨中学 2015-2016 学年度第一学期高二年级第二次段考数学（文）参考答案1A 2 C 3B 4B 5C 6B 7 A 8D 9B 10B 11C 12B 1321141x151,3164 3179

7、m试题解析：解由1022311:xxp可得由mxmmmxxq11)0(012:22可得方法一：mxmxqxxp11:,102:或或pqqpqp且的必要不充分条件，则是1020,11xxxmmxmxx或或91012110121mmmmm，解得或实数m的取值范围是,9.方法二：pqqpqp且的必要不充分条件，则是qppq且0,11102mmxmxxx91012110121mmmmm，解得或实数m的取值范围是,9.18,31,1a试题解析：命题:p任意“2,1x，02ax”，只需2xa，对2,1x恒成立，而2xy在2,1 上是增函数，1x时，1m iny，即：1a；命题:q“存在011,2xaxRx

8、”，只需4)1(2a0，即：31a.则1:ap，31:aaq或，根据“p 或 q”为真，“p 且 q”为假命题，只要qp、一真一假即可.（1）若p真q假，则11311aaa，（2）p假q真，则3311aaaa或，综上所述：a的取值范围是,31,1a19（1）3 5；（2）9,6或4,4推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料试题解析：（）设11,A x y、22,B xy，由2244yxyx得2540 xx，0法一：又由韦达定理有125xx,124x x，22221212121 2|124525 163 5ABxxxxx x法二：解方程得：1x或4，A、B两点的坐标为1,2、4,4，22(

9、41)(42)3 5AB（）设点2,4ooyPy，设点P到AB的距离为d,则2425ooyyd，24213 51225ooABCyyS，2482ooyy2482ooyy，解得6oy或4oy，P点为9,6或4,420（1）110ln12)(2xxxxf；（2）)(xf在区间(0,2)和(3,)单调递增，在区间(2,3)单调递减,12ln 215,12ln 320ff极小值极大值.试题解析：（1）求导bxxaxf2)(，由题8)1(,4)1(ff则42)1(82)1(bafbf，解得1012ba所以110ln12)(2xxxxf)(xf定义域为),0(，xxxxxxf)65(210212)(2令0

10、)(xf，解得32xx或，所以)(xf在区间(0,2)和(3,)单调递增，在区间(2,3)单调递减.故203ln12)3(,152ln12)2(ffff极小值极大值21（1）310 xy，（2）5(,3试题解析：（1）2()f xxx,当1x时，(1)2f()21(1)3fxxf所求切线方程为23(1)310yxxy（2）令321()()()3()(3)(1)3h xg xfxxxxmh xxx当41x时，()0h x；当13x时，()0h x；当34x时，()0h x；要使()()fxg x恒成立，即max()0h x推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料由上知()h x的最大值在1x

11、或4x取得而52055(1),(4)03333hmhmmm实数 m的取值范围5(,322（）1422yx；（）)21,103(k试题解析：（）由题意知222231cbaaceb，解得312cba，椭圆的标准方程为：1422yx（）设),(),(2211yxQyxP联立14)2(22yxxky，消去y，得：).(0)416(16)41(2222kxkxk依题意：直线)2(:xkyl恒过点)0,2(，此点为椭圆的左顶点，所以21x，01y -，由（*）式，)41(162221kkxx，可得kxxkxkxkyy4)()2()2(212121，由，2224182kkx，22414kky由点 B在以 PQ为直径的圆内，得PBQ为钝角 或平角，即0BP BQ22211BPBQxy（，），（，）22210BP BQxy即0141441164222kkkk，整理得034202kk解得：)21,103(k