2019届九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc

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1、120192019 届九年级数学上学期期末试题届九年级数学上学期期末试题 友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请 在答题卡的相应位置填涂） 1在平面直角坐标系中，点M（1，-2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为A （-2， 1） B （1，-2） C （2，-1） D （-1，2）2用配方法解一元二次方程0122 xx，可将方程配方为A212x B012x C212x D012x 3下列事件中，属于随机事件的有 任意画一个

2、三角形，其内角和为 360； 投一枚骰子得到的点数是奇数； 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； 从日历本上任选一天为星期天A B C D 4下列抛物线中，顶点坐标为(4，3)的是A342 xy B342 xy C342 xy D342 xy5有n支球队参加篮球比赛，共比赛了 15 场，每两个队之间都只比赛一场，则下列方程中符合题意的是A151 nn B151 nn C301 nn D301 nn6某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B

3、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C在“石头、剪刀、布 ”的游戏中，小宇随机出的是 “剪刀”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上 ”7如果一个正多边形的中心角为 60，那么这个正多边形的边数是频率次数5000400030002000100000.25 0.20 0.15 0.10 0.05（第 6 题图）2A4 B5 C6 D7 8已知点A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数xy1 的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y109如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD

4、，则PCA=A30 B45 C60 D67.510如图，在 RtABC和 RtABD中，ADB=ACB=90，BAC=30，AB=4，AD=22，连接DC，将 RtABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是A2DC4 B22DC4C222DC22 D222DC222二、填空题（本大题共 6 小题，每空 4 分，共 24 分将答案填入答题卡的相应位置）11如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数0kxky，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为 12已知关于x的方程032axx有一个根为-2，a= 13圆锥的底面半径为

5、 7cm，母线长为 14 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 14设O为ABC的内心，若A=48，则BOC= 15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径为 cm16 抛物线cbxaxy2（a0）过点（-1，0）和点（0，-3） ，且顶点在第四象限，则a的取值范围是 CABOyx（第 11 题图）DCBOAP（第 9 题图）CDAB （第 10 题图）CBEFAD（第 15 题图）34三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分在答题卡的相应位置作答） 17 （每小题 4 分，共 8 分）解方程：（1）022 xx； （2）01232 x

6、x18 （8 分）已知关于x的方程 )0(03) 3(2kxkkx （1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，k为正整数，求k的值19 （8 分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1 和 2；乙袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2 和 3，小明从甲袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线3xy上的概率20 （8 分）如图，直线y=x+2 与y轴交于点A，与反比例函数0kxky的图象

7、交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式21 （8 分）如图，1212 的正方形网格中的每个小正方形 的边长都是 1，正方形的顶点叫做格点矩形ABCD的 四个顶点A，B，C，D都在格点上，将ADC绕点A顺 时针方向旋转得到ADC，点C与点C为对应 点 （1）在正方形网格中确定D的位置，并画出 ADC； （2）若边AB交边CD于点E，求AE的长22 （10 分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图 示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI 全等，矩形GHID与矩形EBKL全等（1）当矩形LJHF的面积为43时，求AG的长；（2）当AG为何值时，矩

8、形LJHF的面积最大CABDC （第 21 题图）LHIKJFEDBCAG（第 22 题图）1）C AOByx（第 20 题图）5623 （10 分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA 长为半径的圆弧上，AC=CD=DB，AB交OC于点E求 证：AE=CD24 （12 分）如图，在等边BCD中，DFBC于点F，点A为 直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向 旋转 60至BE，连接EC （1）当点A在线段DF的延长线上时， 求证：DA=CE； 判断DEC和EDC的数量关系，并说明理由； （2）当DEC=45时，连接AC，求BAC的度数25（14 分）如图，在平面直角坐标系xO

9、y中，二次函数cbxaxy2（0a）的图象经过A（0，4） ，B（2，0） ，C（-2，0）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）在x轴上有一点D（-4，0） ，将二次函数 图象沿DA方向平移，使图象再次经过点 B 求平移后图象顶点E的坐标； 求图象 A，B两点间的曲线部分在平移 过 程中所扫过的面积南平市 2019 学年第一学期九年级期末质量检测FDBCAOExy（第 25 题图）EDF BCA（第 24 题图）OABCDE（第 23 题图）7数学试题参考答案及评分说明 命题教师：蒋剑虹 欧光宇 王 颖 曹美兰 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 15

10、0 分 （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题 的 评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要 求， 可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给 分 （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1D； 2A； 3B； 4C； 5C； 6B； 7C； 8B； 9D； 10D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11如：xy1（答案不唯一

11、，0k2 的任何一个数） ； 122； 13180； 14114； 152.5； 160a3. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17.（每小题 4 分，共 8 分）(1) 解： 0)2(xx2 分 2, 021xx.4 分（2）解：1, 2, 3cba 161-34-22）（642 32162x2 分 1,3121xx . 4 分18 （8 分） （1）证明：9634) 3(22kkkk0) 32 k（，2 分方程一定有两个实数根. 3 分（2）解：3, 3,ckbka， 22)3(34)3kkk（，8kkk kkkx2)3(3 2)3()3(2 ，kxx3, 121，6 分方程

12、的两个实数根都是整数，正整数31或k8 分19 （8 分）解：（1）方法一：列表：y x1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1） ， （0,2） ， （0,3） ， （1,1） ，（1,2） ， （1,3） ， （2,1） ， （2,2） ，（2,3） 3 分方法二： 从树形图中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1） ， （0,2） ， （0,3） ， （1,1） ，（1,2） ， （1,3） ， （2,1） ， （2,2） ，（2,3） 3 分（2）当x=0 时，y=-0+

13、3=3，当x=1 时，y=-1+3=2，当x=2 时，y=-2+3=1，6 分由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线y=-x+3 上（记为事102321321321甲袋：乙袋：9件A）有 3 种情况P(A)31 93 8 分20 （8 分）解： 当x=0 时，y=2，A(0，2)，2 分AO=2，AO=2BO，BO=1，4 分当x=1 时，y=1+2=3，C(1，3)， 6 分把C(1，3)代入xky ，解得：3kxy3:反比例函数的解析式为8 分21 （8 分）解：（1）准确画出图形；3 分（2）方法一：将ADC绕点A顺时针方向旋转得到ADC，点C与点C为对应 点， ADCAD

14、C， AC=AC，ADAD=5，CDCD=10，ADCADC90， ACDACD， ABCD，BACACD，ABC C，AC=AC，BACCAB， ACDCAB，CEAE5 分 222RECBEBCBECt中，在，xAEABBExAE-10-,则设， 222)-105xx （，7 分425:x解得.425的长为答：AE8 分方法二：以点D为原点，CD所在直线为x轴， AD所在直线为y轴，如图 2 建立平面直角坐标系EDCABDC（第 21 题答题图 1）EDCABDC（第 21 题答题图 2）xy10A（0，5） ，D（-4，2） ，C（-10，10） 4 分设直线DC的解析式为：bkxy（k

15、0） ， bkbk 101042，解得： 31034bk ，直线DC的解析式为：310 34xy， 6 分当y=5 时，310 345x，解得：425x， 7 分E（425，5） ，AE=4258 分22 （10 分）解：（1）正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等， 设AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x，方法 1： LJFLSLIHF矩形，43)28)(62(xx2 分 415,41321xx，AG=413或AG=4154 分方法 2：AEFGDGHIABCDLIHFSSSS正方形矩形矩形矩形22 )6)(8(2

16、248432xxx，2 分 415,41321xx，AG=413或AG= 4154 分（2）设矩形LJHF的面积为S，)28)(62(xxS6 分482842xx1)27(42x 8 分04a， S有最大值，当AG= 27时，矩形LJHF的面积最大10 分23 （10 分）证明：方法一：连接OC，OD，OABCDE（第 23 题答题图）11AC=CD=DB，DBCDAC弧弧弧，BODCODAOC，2 分 AOCCODDOBCODCOB22， CAECOB2，CAEAOC，4 分 OCOAAOC中，在，2-902180AOCAOC-ACO ，5 分ACECAEAECACE-180中，在)290(

17、180AOCAOC2-90AOC，6 分AECACE， 7 分 AEAC ， 8 分CDAC ，CDAE 10 分 方法二：连接OC，OD， AC=CD=DB，DBCDAC弧弧弧，BODCODAOC，2 分 AOCCODDOBCODCOB22， CAECOB2，CAEAOC，4 分 CAO=CAE+EAO，AEC=AOC+EAO， CAO=AEC，6 分 OCOAAOC中，在，ACO=CAO， ACO=AEC，AEAC ， 8 分 CDAC ，CDAE 10 分 方法三：连接AD，OC，OD， AC=DB，弧AC=弧BD， ADC=DAB，2 分 CDAB， AEC=DCO，4 分 AC=CD

18、，AO=DO， COAD， ACO=DCO，6 分 ACO=AEC，AC=AE，8 分 AC=CD，AE=CD10 分 24 （12 分） （1）证明：把BA顺时针方向旋转 60至BE，ABEBEBA，60， 1 分EDF BCA（第 24 题答题图 1）12在等边BCD中，BCDB ，60DBC FBAFBADBCDBA60， FBACBE60，CBEDBA，2 分 BADBEC， DA=CE；3 分 判断：DEC+EDC=904 分DCDB ，BCDA ，3021BDCBDA，BADBEC， BCE=BDA=30，5 分 在等边BCD中，BCD=60， ACE=BCE+BCD90，DEC+

19、EDC=906 分 （2）分三种情况考虑： 当点A在线段 DF 的延长线上时（如图 1），由（1）可得， 为直角三角形DCE，90DCE，459045DECEDCDEC时，当，DECEDC，CECD ，由（1）得DA=CE，CD=DA，CDBDDBC中，在等边，CDDABD60BDC，BCDA ，3021BDCCDABDA， 7 分DADBBDA中，在， 752-180BDABAD，DCDADAC中，在， 752-180ADCDAC，1507575DACBADBAC 8 分 当点A在线段DF上时（如图 2）， BEBAB至顺时针方向旋转为旋转中心，把以60，60ABEBEBA，60DBCBCB

20、DBDC，中，在等边，ABEDBC， ABCABEABCDBC-，EBCDBA即，DBACBE，EDFBCA（第 24 题答题图 2）13CEDA ， 9 分90RDFCDFCt中，在，DFDC， DADF，DA=CE， CEDC，由可知为直角三角形DCE，DEC45 10 分 当点A在线段FD的延长线上时（如图 3）， 同第种情况可得DBACBE，ECBADBCEDA，60BCDBDCBDC中，在等边，BCDA ，3021BDCCDFBDF，150180BDFADB，150ADBECB，90BCDECBDCE，459045DECEDCDEC时，当，DECEDC， CECD ， AD=CD=B

21、D，11 分150ADCADB，152-180ADBBAD，152-180CDACAD，30CADBADBAC，.30150或的度数为综上所述， BAC 12 分25（14 分） （1）得）代入（）（）（把cbxaxyCBA20 , 2-,0 , 2,4 , 0，0240244cbacbac ，2 分401 : cba 解得，42xy4 分FDBCAOExy（第 25 题答题图）GIKHLEDFBCA（第 24 题答题图 3）14（2） 设直线DA得解析式为y=kx+d(k0)， 把A（0，4） ，D（-4，0）代入得， 044dkd， 41:dk解得，y=x+4，6 分 设E（m，m+4）

22、， 平移后的抛物线的解析式为：4)(2mmxy把B（2，0）代入得：04)-2-2 mm（ 不符合题意，舍去），解得(0521mm， E（5，9） 8 分 如图，连接AB，过点B作BLAD交平移后的抛物线于点G，连接EG， 四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积10 分 过点G作GKx轴于点K，过点E作EIy轴于点I，直线EI，GK交于点H 方法一：由点A（0，4）平移至点E（5，9） ，可知点B先向右平移 5 个单位，再向 上平移 5 个单位至点G B（2，0） ，点G（7，5） ，12 分 GK=5，OB=2，OK=7， BK=OK-OB=7-2=5， A（0,4） ，E

23、（5,9） ， AI=9-4=5，EI=5， EH=7-5=2，HG=9-5=4， GBKEHGAEIAOBIOKHABGHS-S-S-S-SS矩形四边形3025-8-635521-4221-5521-4221-97答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为 30. 14 分 方法二：bxyBL的解析式为设直线， 02:0 , 2bB）代入得（把点，2 b，2xy， 9)5(22xyxy联立， 02:11 yx解得， 5722 yx，点G（7，5） ， 12 分 GK=5，OB=2，OK=7， BK=OK-OB=7-2=5， A（0,4） ，E（5,9） ， AI=9-4=5，EI=5， EH=7-5=2，HG=9-5=4， GBKEHGAEIAOBIOKHABGHS-S-S-S-SS矩形四边形153025-8-635521-4221-5521-4221-97答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为 30. 14 分