2019届九年级数学下册 第6章 二次函数 6.2 二次函数的图象和性质（4）导学案（无答案） 苏科版.doc

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1、1二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质课题课题6 62 2 二次函数的图象与性质（二次函数的图象与性质（4 4）自主空间自主空间学习学习目标目标知识与技能：知识与技能：1.1.掌握把抛物线平移至+k 的规律；2axy 2)(hxay2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这2)(hxay 类函数的性质过程与方法：过程与方法：经历把函数 yax2的图象沿 x 轴、y 轴平移排列得到函数 ya(x+h)2k 的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图象的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美

2、的鉴赏力。学习学习重点重点二次函数 ya(x+h)2k 的图象的性质学习学习难点难点二次函数 ya(x+h)2k 与 yax2的本质联系教学流程教学流程预预习习导导航航复习与思考复习与思考：由前面的知识，我们知道，函数的图象，22xy 向 平移 2 个单位，可以得到函数的图象；函数222xy的图象，向 平移 3 个单位，可以得到函数22xy 的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得2)3(2xy22xy 到函数的图象呢？2)3(22xy2合合作作探探究究新知探究：新知探究：1 1思考思考：(1)yx2+2 与 yx2有何关系？顶点坐标是什么？(2) y(x+1)2与 yx2有何关系？顶点坐标是

3、什么？(3) y(x+1)2+2 与 yx2有何关系？顶点坐标是什么？2.2. 探究探究：画函数 yx22x3 的图象。分析：化为 y(x+1)22 描点法3 3观察：观察：它的开口方向 ，对称轴分别为 ，顶点坐标为 ，最值 。4.4.探索探索 你能说出函数+k（a、m、k 是常数，a0）2)(mxay的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？填表：填表：5.5.用配方法探索用配方法探索的顶点坐标公式：的顶点坐标公式：cbxaxy2开口方向对称轴顶点坐标0a+k2)(mxay0a5y=y= = = = = 即：即：顶点（顶点（ ， ）例题分析：例题分析： 已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，

4、且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A、B，求O AB的面积.展示交流：展示交流：1函数化成的形式是（ ）ABCD62.求下列抛物线的顶点坐标：（1） （2）322xxy 7522xxy3二次函数的图象经过点，(03)A，(23)B，( 10)C ，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点四、提炼总结：四、提炼总结： 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k 中 k 的值；左右平移，只影响 h

5、 的值，抛物线的形2)(hxay状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关1当当堂堂达达标标1抛物线，当 y 随 x 增大而增大时，x 的取值范4)3(22xy围是（ ）A.x2 B.x32抛物线 顶点坐标是3422xxy。3将抛物线平移到顶点为（2，-3） ，则此时的解析式为 23xy 。4如果的最小值为 2，则 m 的值是 32mxxy。5根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）图象的顶点坐标是（-3，-2） ，并且过点（1，2） 。（2）图象与 X 轴相交于点 M（-5，0） 、N（1，0） ，且顶点的纵坐1标是 3。学习反思：学习反思：