第四章电子衍射精选PPT.ppt

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1、第四章电子衍射第1页，此课件共53页哦电子衍射与电子衍射与电子衍射与电子衍射与X射线衍射相比的优点射线衍射相比的优点射线衍射相比的优点射线衍射相比的优点1.1.电子衍射能在同一试样上将电子衍射能在同一试样上将电子衍射能在同一试样上将电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合形貌观察与结构分析结合形貌观察与结构分析结合形貌观察与结构分析结合起来。起来。起来。起来。2.2.电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上点阵

2、的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以的电子衍射花样可以的电子衍射花样可以的电子衍射花样可以直观地辨认直观地辨认直观地辨认直观地辨认出一些晶体的结构出一些晶体的结构出一些晶体的结构出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比和有关取向关系，使晶体结构的研究比和有关取向关系，使晶体结构的研究比和有关取向关系，使晶体结构的研究比X X射线简单。射线简单。射线简单。射线简单。3.3.物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为物质对电子散射主要

3、是核散射，因此散射强，约为物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X X射线一万倍，射线一万倍，射线一万倍，射线一万倍，曝光时间短曝光时间短曝光时间短曝光时间短。第2页，此课件共53页哦不足之处不足之处2.2.散射强度高导致电子透射能力有限，要求散射强度高导致电子透射能力有限，要求散射强度高导致电子透射能力有限，要求散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄试样薄试样薄试样薄，这就使试，这就使试，这就使试，这就使试样制备工作较样制备工作较样制备工作较样制备工作较X X射线复杂；射线复杂；射线复杂；射线复杂；3.3.在在在在精度精度精度精度方面也远比方面也远比方面也远比方面也远比X X射线低

4、。射线低。射线低。射线低。1.1.电子电子电子电子衍射强度衍射强度衍射强度衍射强度有时几乎有时几乎有时几乎有时几乎与透射束相当与透射束相当与透射束相当与透射束相当，以致两者产生交互作，以致两者产生交互作，以致两者产生交互作，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂复杂复杂复杂，不能象，不能象，不能象，不能象X X射线射线射线射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。那样从测量衍射强度来广泛的测

5、定结构。第3页，此课件共53页哦1 1）斑点花样斑点花样斑点花样斑点花样：2 2）菊池线花样菊池线花样菊池线花样菊池线花样：3 3）会聚束花样会聚束花样会聚束花样会聚束花样：衍射花样的分类：衍射花样的分类：衍射花样的分类：衍射花样的分类：平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；主要用于确定第二象、孪晶、有序化、调主要用于确定第二象、孪晶、有序化、调主要用于确定第二象、孪晶、有序化、调主要用于确定第二象、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成象衍射条件；幅结构、取向关系、成象衍射条件；幅结构、取

6、向关系、成象衍射条件；幅结构、取向关系、成象衍射条件；平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、电子波长的精确取向、布拉格位置偏移矢

7、量、电子波长的精确取向、布拉格位置偏移矢量、电子波长的精确取向、布拉格位置偏移矢量、电子波长的测定等；测定等；测定等；测定等；会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。第4页，此课件共53页哦 斑点花样的形成原理、实验

8、方法、指数标定、斑点花样的形成原理、实验方法、指数标定、斑点花样的形成原理、实验方法、指数标定、斑点花样的形成原理、实验方法、指数标定、花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样只作初花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样只作初花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样只作初花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样只作初浅的介绍。浅的介绍。浅的介绍。浅的介绍。本章重点本章重点第5页，此课件共53页哦空间点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元晶体结构晶面晶面晶面晶面：（：（：（：（hklhkl），hklhkl晶向晶向晶向晶向:，uvwuvw晶带晶带晶带晶带：平

9、行晶体空间同一晶向的所有晶面的总称：平行晶体空间同一晶向的所有晶面的总称：平行晶体空间同一晶向的所有晶面的总称：平行晶体空间同一晶向的所有晶面的总称，uvwuvw4.1电子衍射原理电子衍射原理2.1.12.1.1晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵第6页，此课件共53页哦空间点阵空间点阵abab阵点阵点阵点阵点:用一个等效点代表一个结构单元。用一个等效点代表一个结构单元。用一个等效点代表一个结构单元。用一个等效点代表一个结构单元。共轭平移矢量共轭平移矢量共轭平移矢量共轭平移矢量:以阵点为原点的平移矢量。以阵点为原点的平移矢量。以阵点为原点的平移矢量。以阵点为

10、原点的平移矢量。二维初级点阵二维初级点阵二维初级点阵二维初级点阵:用共轭平移矢量构成的平行四边形只用共轭平移矢量构成的平行四边形只用共轭平移矢量构成的平行四边形只用共轭平移矢量构成的平行四边形只包含一个阵点。包含一个阵点。包含一个阵点。包含一个阵点。初级共轭平移矢量初级共轭平移矢量初级共轭平移矢量初级共轭平移矢量:初基点阵的平移矢量。初基点阵的平移矢量。初基点阵的平移矢量。初基点阵的平移矢量。点阵点阵点阵点阵是由具体的晶体结构抽是由具体的晶体结构抽是由具体的晶体结构抽是由具体的晶体结构抽象出来的描述晶体对称性的象出来的描述晶体对称性的象出来的描述晶体对称性的象出来的描述晶体对称性的空间格子空间

11、格子空间格子空间格子 .沿平移矢量沿平移矢量沿平移矢量沿平移矢量t=ua+vb+wct=ua+vb+wc平移后，得到的新的空平移后，得到的新的空平移后，得到的新的空平移后，得到的新的空间图形恰与平移前的一样。间图形恰与平移前的一样。间图形恰与平移前的一样。间图形恰与平移前的一样。第7页，此课件共53页哦个平面点阵和个平面晶系个平面点阵和个平面晶系平面晶平面晶平面晶平面晶系系系系点阵类型及符号点阵类型及符号点阵类型及符号点阵类型及符号点阵的点阵的点阵的点阵的点群点群点群点群相协调的点群相协调的点群相协调的点群相协调的点群惯用晶胞形状惯用晶胞形状惯用晶胞形状惯用晶胞形状斜交斜交斜交斜交斜交点阵斜交

12、点阵斜交点阵斜交点阵(mp)(mp)2 21,21,2平行四边形，平行四边形，平行四边形，平行四边形，ab,ab,任意值任意值任意值任意值正交正交正交正交简单矩形点阵简单矩形点阵简单矩形点阵简单矩形点阵(op)(op)2mm2mmm,2mmm,2mm矩形，矩形，矩形，矩形，ab,ab,=90=90o o有心矩形点阵有心矩形点阵有心矩形点阵有心矩形点阵(oc)(oc)2mm2mm正方正方正方正方正方点阵正方点阵正方点阵正方点阵(tp)(tp)4mm4mm4mm4mm正方形正方形正方形正方形,a=b,a=b,=90=90o o六角六角六角六角六角点阵六角点阵六角点阵六角点阵(hp)(hp)6mm6

13、mm6,6mm,3,36,6mm,3,3mm菱形，菱形，菱形，菱形，a=b,a=b,=120=120o o第8页，此课件共53页哦ba斜交点阵斜交点阵斜交点阵斜交点阵(mp)(mp)简单矩形点阵简单矩形点阵简单矩形点阵简单矩形点阵(op)(op)abab有心矩形点阵有心矩形点阵有心矩形点阵有心矩形点阵(oc)(oc)五五种种平平面面点点阵阵ab=90o正方点阵正方点阵正方点阵正方点阵(tp)(tp)ab=120o六角点阵六角点阵六角点阵六角点阵(hp)(hp)第9页，此课件共53页哦第10页，此课件共53页哦三维晶族、晶系、三维晶族、晶系、三维晶族、晶系、三维晶族、晶系、BravaisBrav

14、ais点阵与坐标系点阵与坐标系点阵与坐标系点阵与坐标系晶族晶族晶族晶族晶系晶系晶系晶系晶晶晶晶类类点群点群点群点群个数个数个数个数惯惯用坐用坐用坐用坐标标系系系系点点点点阵类阵类型型型型名称名称名称名称符号符号符号符号对对参数限制参数限制参数限制参数限制待待待待测测参数参数参数参数三斜三斜三斜三斜a a三斜三斜三斜三斜1,11,12 2无无无无a,b,c,a,b,c,三斜三斜三斜三斜单单斜斜斜斜mm单单斜斜斜斜2,m,2/m2,m,2/m3 3=9090o oa,b,c,a,b,c,简单简单,侧侧心心心心正交正交正交正交o o正交正交正交正交222,mm2,222,mm2,mmmmmm3 3=

15、9090o oa,b,ca,b,c简单简单,侧侧心心心心体心体心体心体心,面心面心面心面心四方四方四方四方t t四方四方四方四方4,4,4/m,422,44,4,4/m,422,4mm,42m,4/mmm,42m,4/mmmmm7 7a=ba=b=9090o oa,ca,c体心体心体心体心,面心面心面心面心六角六角六角六角h h三角三角三角三角3,3,32,3m,3m3,3,32,3m,3m5 5a=b=c,a=b=c,=a,a,菱面体菱面体菱面体菱面体六角六角六角六角6,6,6/m,622,6,6,6/m,622,6mm,62m6mm,62m6/mmm6/mmm7 7a=b,a=b,=120

16、120o o=9090o oa,ca,c简单简单立方立方立方立方c c立方立方立方立方23,m3,432,4323,m3,432,43m,m3mm,m3m5 5a=b=c,a=b=c,=9090o oa a简单简单,体心体心体心体心,面心面心面心面心第11页，此课件共53页哦abc三斜三斜三斜三斜每一个每一个每一个每一个BravaisBravais点阵就是点阵平移群，所以点阵平移群有点阵就是点阵平移群，所以点阵平移群有点阵就是点阵平移群，所以点阵平移群有点阵就是点阵平移群，所以点阵平移群有1414种，种，种，种，晶体学点群有晶体学点群有晶体学点群有晶体学点群有3232种，晶系有种，晶系有种，晶

17、系有种，晶系有7 7种，晶族有种，晶族有种，晶族有种，晶族有6 6种。种。种。种。aaaa简单立方简单立方简单立方简单立方a aa aa aa a体心立方体心立方体心立方体心立方a aa aa aa a面心立方面心立方面心立方面心立方abc简单单斜简单单斜简单单斜简单单斜abc侧心单斜侧心单斜侧心单斜侧心单斜第12页，此课件共53页哦 a aa aa a菱面体三角菱面体三角菱面体三角菱面体三角1201200 0a aa ac c简单六角简单六角简单六角简单六角a ac ca a体心四方体心四方体心四方体心四方a ac ca a面心四方面心四方面心四方面心四方a ab bc c简单正交简单正交简

18、单正交简单正交abc体心正交体心正交体心正交体心正交a ab bc c面心正交面心正交面心正交面心正交a ab bc c侧心正交侧心正交侧心正交侧心正交第13页，此课件共53页哦平面在三个坐标轴的截距平面在三个坐标轴的截距平面在三个坐标轴的截距平面在三个坐标轴的截距a/h,b/k,c/la/h,b/k,c/l，点阵平面的指数就定义为，点阵平面的指数就定义为，点阵平面的指数就定义为，点阵平面的指数就定义为hklhkl（hklhkl为整数且无公约数）为整数且无公约数）为整数且无公约数）为整数且无公约数）。坐标原点到。坐标原点到。坐标原点到。坐标原点到hklhkl平面的距离平面的距离平面的距离平面的

19、距离d dhklhkl称为晶称为晶称为晶称为晶面间距。面间距。面间距。面间距。从原点发出的射线在三个坐标轴的投影为从原点发出的射线在三个坐标轴的投影为从原点发出的射线在三个坐标轴的投影为从原点发出的射线在三个坐标轴的投影为ua,vb,wcua,vb,wc，（，（，（，（uvwuvw为整数且为整数且为整数且为整数且无公约数）称为点阵方向或晶向无公约数）称为点阵方向或晶向无公约数）称为点阵方向或晶向无公约数）称为点阵方向或晶向uvwuvw。a ab bc c1/k1/k1/l1/l1/h1/huvw第14页，此课件共53页哦4.1.2Bragg定律定律晶体内部晶体内部晶体内部晶体内部点阵排列的规律

20、性点阵排列的规律性点阵排列的规律性点阵排列的规律性使电子的弹性散射可在一定方向上加强，在使电子的弹性散射可在一定方向上加强，在使电子的弹性散射可在一定方向上加强，在使电子的弹性散射可在一定方向上加强，在其他方向削弱，因而产生电子衍射花样。其他方向削弱，因而产生电子衍射花样。其他方向削弱，因而产生电子衍射花样。其他方向削弱，因而产生电子衍射花样。一束波长为一束波长为一束波长为一束波长为 的平面单色电子波被一的平面单色电子波被一的平面单色电子波被一的平面单色电子波被一族面间距为族面间距为族面间距为族面间距为d dHKLHKL的的的的hklhkl晶面散射的情况，各晶面散射的情况，各晶面散射的情况，各

21、晶面散射的情况，各晶面散射线干涉加强的条件是晶面散射线干涉加强的条件是晶面散射线干涉加强的条件是晶面散射线干涉加强的条件是晶体对电子的散射晶体对电子的散射晶体对电子的散射晶体对电子的散射q q反射面法线反射面法线q qTSROqd dn=0,1,2,3,n=0,1,2,3,称为衍射级数称为衍射级数称为衍射级数称为衍射级数对于确定的晶面和入射电子波长，对于确定的晶面和入射电子波长，对于确定的晶面和入射电子波长，对于确定的晶面和入射电子波长，n n越大，衍射角越大。越大，衍射角越大。越大，衍射角越大。越大，衍射角越大。第15页，此课件共53页哦称为干涉指数。称为干涉指数。称为干涉指数。称为干涉指数

22、。为简单起见，布喇格定律可写成为简单起见，布喇格定律可写成为简单起见，布喇格定律可写成为简单起见，布喇格定律可写成可把任意可把任意可把任意可把任意hklhkl晶面组的晶面组的晶面组的晶面组的n n级衍射看成是与之平行，但晶面间距比级衍射看成是与之平行，但晶面间距比级衍射看成是与之平行，但晶面间距比级衍射看成是与之平行，但晶面间距比hklhkl晶面组小晶面组小晶面组小晶面组小n n倍的倍的倍的倍的(nhnknl)(nhnknl)晶面组的一级衍射，这样布喇格定律晶面组的一级衍射，这样布喇格定律晶面组的一级衍射，这样布喇格定律晶面组的一级衍射，这样布喇格定律可改写为常见的形式：可改写为常见的形式：可

23、改写为常见的形式：可改写为常见的形式：布喇格定律描述了晶体产生布喇格衍射的几何条件，它是分布喇格定律描述了晶体产生布喇格衍射的几何条件，它是分布喇格定律描述了晶体产生布喇格衍射的几何条件，它是分布喇格定律描述了晶体产生布喇格衍射的几何条件，它是分析电子衍射花样的基础。可将上式改写为析电子衍射花样的基础。可将上式改写为析电子衍射花样的基础。可将上式改写为析电子衍射花样的基础。可将上式改写为第16页，此课件共53页哦假设透射电镜的加速电压为假设透射电镜的加速电压为假设透射电镜的加速电压为假设透射电镜的加速电压为100100kVkV，则，则，则，则=0.037=0.037常见的晶体的晶面间距为常见的

24、晶体的晶面间距为常见的晶体的晶面间距为常见的晶体的晶面间距为1010-1-1nmnm数量级数量级数量级数量级sinsin=/2d/2dHKLHKL=10=10-2-2 1010-2-211o o这表明能产生布喇格衍射的这表明能产生布喇格衍射的这表明能产生布喇格衍射的这表明能产生布喇格衍射的晶面几乎平行于入射电子束晶面几乎平行于入射电子束晶面几乎平行于入射电子束晶面几乎平行于入射电子束。即即即即这说明对于给定的晶体样品，只有当入射波长小于等于两倍的晶面间这说明对于给定的晶体样品，只有当入射波长小于等于两倍的晶面间这说明对于给定的晶体样品，只有当入射波长小于等于两倍的晶面间这说明对于给定的晶体样品

25、，只有当入射波长小于等于两倍的晶面间距，才能产生布喇格衍射。高能电子束的波长比距，才能产生布喇格衍射。高能电子束的波长比距，才能产生布喇格衍射。高能电子束的波长比距，才能产生布喇格衍射。高能电子束的波长比X X射线短得多，故电子束射线短得多，故电子束射线短得多，故电子束射线短得多，故电子束比比比比X X射线更容易产生布喇格衍射。射线更容易产生布喇格衍射。射线更容易产生布喇格衍射。射线更容易产生布喇格衍射。例例第17页，此课件共53页哦与正点阵相对应的与正点阵相对应的与正点阵相对应的与正点阵相对应的量纲长度为量纲长度为量纲长度为量纲长度为 长度长度长度长度-1-1的一个三维空间（倒的一个三维空间

26、（倒的一个三维空间（倒的一个三维空间（倒易空间）点阵。易空间）点阵。易空间）点阵。易空间）点阵。4.1.34.1.3倒易点阵与爱瓦尔德倒易点阵与爱瓦尔德倒易点阵与爱瓦尔德倒易点阵与爱瓦尔德(Ewald)(Ewald)作图法作图法作图法作图法倒易点阵的概念倒易点阵的概念倒易点阵的概念倒易点阵的概念傅里叶傅里叶变换倒易点阵倒易点阵倒易点阵倒易点阵晶体点阵晶体点阵晶体点阵晶体点阵傅里叶傅里叶变换1.1.倒易点阵与正空间点阵有类似的意义：倒易点阵与正空间点阵有类似的意义：倒易点阵与正空间点阵有类似的意义：倒易点阵与正空间点阵有类似的意义：有点阵方向、点阵平面和点阵矢量、有点阵方向、点阵平面和点阵矢量、

27、有点阵方向、点阵平面和点阵矢量、有点阵方向、点阵平面和点阵矢量、平移周期、平移周期、平移周期、平移周期、旋转对称性等旋转对称性等旋转对称性等旋转对称性等2.2.倒易点阵单胞的体积倒易点阵单胞的体积倒易点阵单胞的体积倒易点阵单胞的体积V*V*与正空间点阵单胞的体积与正空间点阵单胞的体积与正空间点阵单胞的体积与正空间点阵单胞的体积V V亦有倒易关系。亦有倒易关系。亦有倒易关系。亦有倒易关系。3.3.倒易点阵与正空间点阵互为倒易，倒易点阵的倒易点阵是正空间点阵。倒易点阵与正空间点阵互为倒易，倒易点阵的倒易点阵是正空间点阵。倒易点阵与正空间点阵互为倒易，倒易点阵的倒易点阵是正空间点阵。倒易点阵与正空间

28、点阵互为倒易，倒易点阵的倒易点阵是正空间点阵。第18页，此课件共53页哦设正点阵设正点阵设正点阵设正点阵(正空间正空间正空间正空间)的基矢的基矢的基矢的基矢为为为为a,b,ca,b,c，倒易点阵，倒易点阵，倒易点阵，倒易点阵(倒空间倒空间倒空间倒空间)的的的的基矢为基矢为基矢为基矢为a*,b*,c*a*,b*,c*，则倒易点阵，则倒易点阵，则倒易点阵，则倒易点阵的基矢可由正点阵的基矢来的基矢可由正点阵的基矢来的基矢可由正点阵的基矢来的基矢可由正点阵的基矢来表达：表达：表达：表达：正空间点阵体积正空间点阵体积正空间点阵体积正空间点阵体积V=a(bc)=b(ca)=c(ab)V=a(bc)=b(c

29、a)=c(ab)倒易点阵的基矢和正点阵的基矢满足以下关系：倒易点阵的基矢和正点阵的基矢满足以下关系：倒易点阵的基矢和正点阵的基矢满足以下关系：倒易点阵的基矢和正点阵的基矢满足以下关系：aa*=bb*=cc*=1aa*=bb*=cc*=1ab*=a*b=bc*=b*c=ca*=c*a=0ab*=a*b=bc*=b*c=ca*=c*a=0第19页，此课件共53页哦在倒易点阵中，由原点在倒易点阵中，由原点O*指向任一倒易指向任一倒易hkl的倒易矢量定义为的倒易矢量定义为(1)(1)倒易矢量倒易矢量倒易矢量倒易矢量g ghklhkl垂直于正空间点阵的（垂直于正空间点阵的（垂直于正空间点阵的（垂直于正空

30、间点阵的（hklhkl）晶面，且它的长度等）晶面，且它的长度等）晶面，且它的长度等）晶面，且它的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即于正点阵中相应晶面间距的倒数，即于正点阵中相应晶面间距的倒数，即于正点阵中相应晶面间距的倒数，即(2)(2)倒易点阵中的一个点倒易点阵中的一个点倒易点阵中的一个点倒易点阵中的一个点hklhkl 正空间点阵中的一正空间点阵中的一正空间点阵中的一正空间点阵中的一组晶面（组晶面（组晶面（组晶面（hklhkl）.倒易点阵的性质倒易点阵的性质第20页，此课件共53页哦倒易点阵与正点阵倒易点阵与正点阵r=ua+vb+wcr=ua+vb+wcg=ha*+kb*+lc*g=ha

31、*+kb*+lc*g g r=hu+kv+lw=Nr=hu+kv+lw=Nb*a*000100010110g110220d110g110bar110第21页，此课件共53页哦1.1.正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量长度的倒数。一组正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量长度的倒数。一组正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量长度的倒数。一组正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量长度的倒数。一组正空间的二维晶面就可用一个倒空间的一维矢量或零维点来表示，正空间的二维晶面就可用一个倒空间的一维矢量或零维点来表示，正空间的二维晶面就可用一个倒空间的一维矢量或零维点来表示，正空间的二维晶面就可用一个倒空间的一维矢量或

32、零维点来表示，正空间的一个晶带所属的晶面可用倒空间的一个平面表示，正空间的一个晶带所属的晶面可用倒空间的一个平面表示，正空间的一个晶带所属的晶面可用倒空间的一个平面表示，正空间的一个晶带所属的晶面可用倒空间的一个平面表示，使晶使晶使晶使晶体学关系简单化体学关系简单化体学关系简单化体学关系简单化。2.2.通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成相通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成相通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成相通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成相应晶面的衍射结果，应晶面的衍射结果，应晶面的衍射结果，应晶面的衍射结果，电子衍射斑点电子衍射斑点电子衍射

33、斑点电子衍射斑点就是与晶体相对应的就是与晶体相对应的就是与晶体相对应的就是与晶体相对应的倒易点阵倒易点阵倒易点阵倒易点阵中的某一截面上阵点排列的结果。中的某一截面上阵点排列的结果。中的某一截面上阵点排列的结果。中的某一截面上阵点排列的结果。倒易点阵的优点倒易点阵的优点第22页，此课件共53页哦Bragg定律图解定律图解将布喇格定律改写为将布喇格定律改写为将此公式表示成将此公式表示成AGONGdq q爱瓦尔德球爱瓦尔德球爱瓦尔德球爱瓦尔德球(EwaldSphere)(EwaldSphere)A AOOq q以中心以中心O为中心，为中心，以以1/为半径作球，则为半径作球，则A、O、G都在球面上，都

34、在球面上，这个球称为爱瓦尔德这个球称为爱瓦尔德球球.表示电子入射方向，它照射到位于表示电子入射方向，它照射到位于表示电子入射方向，它照射到位于表示电子入射方向，它照射到位于OO处的晶体上，一部分透射出去，一部分使晶处的晶体上，一部分透射出去，一部分使晶处的晶体上，一部分透射出去，一部分使晶处的晶体上，一部分透射出去，一部分使晶面面面面(hkl)(hkl)在在在在OG(Kg)OG(Kg)方向上产生衍射。爱瓦尔德球是布喇格定律的图解，能直观地显方向上产生衍射。爱瓦尔德球是布喇格定律的图解，能直观地显方向上产生衍射。爱瓦尔德球是布喇格定律的图解，能直观地显方向上产生衍射。爱瓦尔德球是布喇格定律的图解

35、，能直观地显示晶体产生衍射的几何关系。示晶体产生衍射的几何关系。示晶体产生衍射的几何关系。示晶体产生衍射的几何关系。第23页，此课件共53页哦若有倒易点阵若有倒易点阵若有倒易点阵若有倒易点阵G(G(指数为指数为指数为指数为hkl)hkl)正正正正好落在爱瓦尔德球的球面上，则好落在爱瓦尔德球的球面上，则好落在爱瓦尔德球的球面上，则好落在爱瓦尔德球的球面上，则相应的晶面组相应的晶面组相应的晶面组相应的晶面组(hkl)(hkl)与入射束的方向与入射束的方向与入射束的方向与入射束的方向必须满足布喇格定律，产生的衍射必须满足布喇格定律，产生的衍射必须满足布喇格定律，产生的衍射必须满足布喇格定律，产生的衍

36、射沿着球心沿着球心沿着球心沿着球心OO到倒易点到倒易点到倒易点到倒易点GG的方向。的方向。的方向。的方向。爱瓦尔德球内的三个矢量爱瓦尔德球内的三个矢量爱瓦尔德球内的三个矢量爱瓦尔德球内的三个矢量KK,K,Kg g和和和和g g清楚地描述了入射束、衍射束清楚地描述了入射束、衍射束清楚地描述了入射束、衍射束清楚地描述了入射束、衍射束和衍射晶面之间的相对应关系。和衍射晶面之间的相对应关系。和衍射晶面之间的相对应关系。和衍射晶面之间的相对应关系。NGdq q爱瓦尔德球爱瓦尔德球爱瓦尔德球爱瓦尔德球(EwaldSphere)(EwaldSphere)A AOOq q第24页，此课件共53页哦2dhkls

37、inq=l,Bragg定律定律是晶体对电子产生衍射的必要是晶体对电子产生衍射的必要条件，但不是充分条件。条件，但不是充分条件。如如如如面面面面心心心心立立立立方方方方(100)(100)面面面面的的的的一一一一级级级级衍衍衍衍射射射射不不不不存存存存在在在在，发发发发生生生生了了了了系系系系统统统统的的的的消消消消光光光光现象。是否消光由现象。是否消光由现象。是否消光由现象。是否消光由结构因子结构因子结构因子结构因子F F决定的。决定的。决定的。决定的。例例第25页，此课件共53页哦4.1.44.1.4结构因子结构因子结构因子结构因子布布布布喇喇喇喇格格格格定定定定律律律律只只只只是是是是从从

38、从从几几几几何何何何角角角角度度度度讨讨讨讨论论论论晶晶晶晶体体体体对对对对电电电电子子子子的的的的衍衍衍衍射射射射，没没没没有有有有考考考考虑虑虑虑反反反反射射射射面面面面的的的的原原原原子子子子位位位位置置置置，也也也也没没没没有有有有考考考考虑虑虑虑在在在在此此此此反反反反射射射射面面面面的的的的原原原原子子子子密密密密度度度度，所所所所以以以以BraggBragg定定定定律律律律只只只只是是是是晶晶晶晶体体体体对对对对电电电电子子子子散散散散射射射射产产产产生生生生衍衍衍衍射射射射极极极极大大大大的的的的必必必必要要要要条条条条件件件件，充充充充分分分分条条条条件件件件由由由由标标标标

39、志志志志完完完完整整整整单单单单胞胞胞胞对对对对衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度的的的的贡贡贡贡献献献献的的的的结结结结构构构构因因因因子子子子决定。决定。决定。决定。晶体对电子散射产晶体对电子散射产晶体对电子散射产晶体对电子散射产生衍射极大生衍射极大生衍射极大生衍射极大BraggBragg定律定律定律定律结构因子结构因子结构因子结构因子充分条件充分条件充分条件充分条件必要条件必要条件必要条件必要条件第26页，此课件共53页哦设入射波设入射波设入射波设入射波KK0 0经过散射体原子经过散射体原子经过散射体原子经过散射体原子A A和和和和OO散射后，得散射后，得散射后，得散射后，得到两个散射波，

40、它们的程差为到两个散射波，它们的程差为到两个散射波，它们的程差为到两个散射波，它们的程差为A AB BC Cr rn nK K0 0K Kg gOO设单胞有设单胞有设单胞有设单胞有n n个原子，电子束受到单胞散射的合成振幅为个原子，电子束受到单胞散射的合成振幅为个原子，电子束受到单胞散射的合成振幅为个原子，电子束受到单胞散射的合成振幅为f fj j是晶胞中位于是晶胞中位于是晶胞中位于是晶胞中位于r rj j的第的第的第的第j j个原子的原子散射因子（或原子散射振幅）。由于产生布喇格衍射个原子的原子散射因子（或原子散射振幅）。由于产生布喇格衍射个原子的原子散射因子（或原子散射振幅）。由于产生布喇

41、格衍射个原子的原子散射因子（或原子散射振幅）。由于产生布喇格衍射的必要条件是的必要条件是的必要条件是的必要条件是第27页，此课件共53页哦由点阵矢量 联接的单胞的散射波之间的程差为 位相相同，相互叠加，在波矢位相相同，相互叠加，在波矢 方向产生一束衍射波。方向产生一束衍射波。产生衍射波的条件是，只有当衍射矢量与倒易矢量相同时产生衍射波的条件是，只有当衍射矢量与倒易矢量相同时才可能产生强衍射，这就将衍射与倒易空间联系在一起了。才可能产生强衍射，这就将衍射与倒易空间联系在一起了。因此倒易空间也被称为波矢空间或衍射空间。入射电子波因此倒易空间也被称为波矢空间或衍射空间。入射电子波发生弹性散射的条件是

42、它传递给晶格的动量恰好等于某一发生弹性散射的条件是它传递给晶格的动量恰好等于某一倒易矢量。倒易矢量。第28页，此课件共53页哦倒易矢量倒易矢量倒易矢量倒易矢量正空间矢量正空间矢量正空间矢量正空间矢量F Fhklhkl称为结构因子，表示晶体的正点阵称为结构因子，表示晶体的正点阵称为结构因子，表示晶体的正点阵称为结构因子，表示晶体的正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅。的合成振幅。的合成振幅。的合成振幅。第29页，此课件共53页哦衍射点的强度衍射点的强度衍射点的强度衍射点的强度复杂点

43、阵或复杂结构基元，会造成某些（复杂点阵或复杂结构基元，会造成某些（复杂点阵或复杂结构基元，会造成某些（复杂点阵或复杂结构基元，会造成某些（HKLHKL）面产生消光，即）面产生消光，即）面产生消光，即）面产生消光，即F Fhklhkl=0=0I=0.I=0.虽然这些方向仍满足衍射条件，但由于虽然这些方向仍满足衍射条件，但由于虽然这些方向仍满足衍射条件，但由于虽然这些方向仍满足衍射条件，但由于I=0I=0而观察不到衍射线，这称为结构而观察不到衍射线，这称为结构而观察不到衍射线，这称为结构而观察不到衍射线，这称为结构消光（消光（消光（消光（kinematicallyforbiddenreflecti

44、onkinematicallyforbiddenreflection），），），），它分为：它分为：它分为：它分为：点阵消光点阵消光点阵消光点阵消光和和和和结构消光结构消光结构消光结构消光。产生衍射的充分必要条件：满足布拉格方程和产生衍射的充分必要条件：满足布拉格方程和产生衍射的充分必要条件：满足布拉格方程和产生衍射的充分必要条件：满足布拉格方程和F Fhklhkl00。第30页，此课件共53页哦（1 1）面心立方面心立方面心立方面心立方(fcc)(fcc)晶体的消光晶体的消光晶体的消光晶体的消光 每个晶胞中有每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为：个同类原子，其坐标为：(0,0,0)，(1/2,

45、1/2,0)，(1/2,0,1/2)，(0,1/2,1/2)。其原子结构因子为其原子结构因子为当当h,k,l全为奇数或全为偶数时，全为奇数或全为偶数时，h+k,h+l,k+l全为偶数，所以全为偶数，所以当当h,k,l中有两个奇数或两个偶数时，中有两个奇数或两个偶数时，h+k,h+l,k+l必有两个为奇数，一个为偶数，所必有两个为奇数，一个为偶数，所以以衍射衍射衍射衍射消光消光消光消光(111),(200),(111),(200),(220),(311),(220),(311),(222),(400).(222),(400).(100),(110),(100),(110),(210),(211)

46、,(210),(211),(300).(300).第31页，此课件共53页哦（2 2）体心立方体心立方体心立方体心立方(bcc)(bcc)晶体的消光晶体的消光晶体的消光晶体的消光 每个晶胞中有每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为个同类原子，其坐标为(0,0,0)和和(1/2,1/2,1/2)，其结构因子，其结构因子当当h+k+l为偶数时，为偶数时，当当h+k+l为奇数时，为奇数时，衍射衍射衍射衍射消光消光消光消光(110),(200),(220),(222),(400),(420).(110),(200),(220),(222),(400),(420).(100),(210),(300).(10

47、0),(210),(300).第32页，此课件共53页哦作业l l求简单点阵的系统消光规律（即求简单点阵的系统消光规律（即求简单点阵的系统消光规律（即求简单点阵的系统消光规律（即hklhkl的取值规律）的取值规律）的取值规律）的取值规律）l l求底心点阵的系统消光规律求底心点阵的系统消光规律求底心点阵的系统消光规律求底心点阵的系统消光规律l l总结四种基本点阵的系统消光规律，列在下表内总结四种基本点阵的系统消光规律，列在下表内总结四种基本点阵的系统消光规律，列在下表内总结四种基本点阵的系统消光规律，列在下表内点点阵出出现衍射衍射消光消光简单点点阵底心点底心点阵体心点体心点阵面心点面心点阵第33

48、页，此课件共53页哦4.1.54.1.5干涉函数干涉函数干涉函数干涉函数 BraggBragg定律规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足定律规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足定律规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足定律规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交），才能产生），才能产生），才能产生），才能产生衍射，偏离这一方向，衍射强度为零。衍射，偏离这一方向，衍射强度为零。衍射，偏离这一

49、方向，衍射强度为零。衍射，偏离这一方向，衍射强度为零。然而，真实晶体的大小都是有限的，然而，真实晶体的大小都是有限的，然而，真实晶体的大小都是有限的，然而，真实晶体的大小都是有限的，晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，衍射强晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，衍射强晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，衍射强晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，衍射强度与分布有一定的角度范围，度与分布有一定的角度范围，度与分布有一定的角度范围，度与分布有一定的角度范围，相应的倒易阵相应的倒易阵相应的倒易阵相应的倒易阵点也有一定的大小和几何形状，因而使产生点也有一定的大小和几何形状，因而使产生点也有一定的大小和几何形状，因而使产生

50、点也有一定的大小和几何形状，因而使产生电子衍射的可能性增大。电子衍射的可能性增大。电子衍射的可能性增大。电子衍射的可能性增大。第34页，此课件共53页哦xyzNzc=tabPP设两个单胞的散射波的位相差是设两个单胞的散射波的位相差是设两个单胞的散射波的位相差是设两个单胞的散射波的位相差是=2=2(K(Kg g-KK0 0)r)r，其中，其中，其中，其中r=ua+vb+wcr=ua+vb+wc是联系两个单胞的位矢。是联系两个单胞的位矢。是联系两个单胞的位矢。是联系两个单胞的位矢。如图，对于一个柱晶，取平行于入射电子束的如图，对于一个柱晶，取平行于入射电子束的如图，对于一个柱晶，取平行于入射电子束