第三章 曲率 (2)PPT讲稿.ppt
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1、第三章 曲率第1页,共20页,编辑于2022年,星期二一、弧微分一、弧微分规定:规定:第2页,共20页,编辑于2022年,星期二单调增函数单调增函数如图,如图,弧微分公式第3页,共20页,编辑于2022年,星期二二、曲率及其计算公式二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量。曲率是描述曲线局部性质(弯曲程度)的量。)弧段弯曲程度弧段弯曲程度越大转角越大越大转角越大转角相同弧段越转角相同弧段越短弯曲程度越大短弯曲程度越大1.曲率的定义曲率的定义)第4页,共20页,编辑于2022年,星期二)yxo(设曲线设曲线C是光滑的,是光滑的,(定义定义曲线曲线C在点在点M处的曲率处的曲率第5
2、页,共20页,编辑于2022年,星期二2.曲率的计算公式曲率的计算公式注意注意:(1)直线的曲率处处为零直线的曲率处处为零;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半且半径越小曲率越大径越小曲率越大.第6页,共20页,编辑于2022年,星期二第7页,共20页,编辑于2022年,星期二例例1 1解解显然显然,第8页,共20页,编辑于2022年,星期二例例2 2第9页,共20页,编辑于2022年,星期二证证如图如图(在缓冲段上在缓冲段上,实际要求实际要求第10页,共20页,编辑于2022年,星期二第11页,共20页,编辑于2022年,星期二三、曲率圆与曲率半径三、曲率
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