第四章 数据分布特征的测度精选PPT.ppt

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1、第四章第四章 数据分布特数据分布特征的测度征的测度第1页，此课件共149页哦第第 4 章章 数据的概括性度量数据的概括性度量4.1 总规模度量总规模度量4.2 比比较度量度量 4.3 集中趋势的度量集中趋势的度量 4.4 离散程度的度量离散程度的度量4.5 偏态与峰态的度量偏态与峰态的度量第2页，此课件共149页哦学习目标学习目标1.总量指标的种类总量指标的种类2.相对指标的种类及计算方法相对指标的种类及计算方法3.集中趋势各测度值的计算方法集中趋势各测度值的计算方法4.集中趋势各测度值的特点及应用场合集中趋势各测度值的特点及应用场合5.离散程度各测度值的计算方法离散程度各测度值的计算方法6.

2、离散程度各测度值的特点及应用场合离散程度各测度值的特点及应用场合7.偏态与峰态的测度方法偏态与峰态的测度方法8.用用Excel计算描述统计量并进行分析计算描述统计量并进行分析第3页，此课件共149页哦一、总量指标概述一、总量指标概述二、总量指标的种类二、总量指标的种类4.1 总规模度量总规模度量第4页，此课件共149页哦一、总量指标概念一、总量指标概念总量指标总量指标：是反映社会经济现象在一定时间、：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下总规模或总水平的统计指标。通地点条件下总规模或总水平的统计指标。通常用绝对数来表现的，也称为绝对指标或绝常用绝对数来表现的，也称为绝对指标或绝对数。对数。如

3、：如：2008年我国年末人口数为年我国年末人口数为132802万人、万人、国内生产总值国内生产总值(GDP)300670亿元、亿元、财政收入财政收入61330亿元、粮食产量亿元、粮食产量52871万吨万吨第5页，此课件共149页哦二、总量指标的种类二、总量指标的种类 1、按反映的按反映的内容内容不同，可分为：不同，可分为：总体单位总量总体单位总量：表示一个总体中所包含的总体：表示一个总体中所包含的总体单位总数，表示总体本身的规模大小。单位总数，表示总体本身的规模大小。总体标志总量总体标志总量：反映统计总体中各单位某一数：反映统计总体中各单位某一数量标志值的总和，表示总体某一数量特征量标志值的总

4、和，表示总体某一数量特征的总量。的总量。例如：研究某市工业企业的经营情况，工业企业总数是例如：研究某市工业企业的经营情况，工业企业总数是例如：研究某市工业企业的经营情况，工业企业总数是例如：研究某市工业企业的经营情况，工业企业总数是总体的单位总量，工业企业实现的销售额、利税总总体的单位总量，工业企业实现的销售额、利税总总体的单位总量，工业企业实现的销售额、利税总总体的单位总量，工业企业实现的销售额、利税总额、职工人数等是统计总体的标志总量。额、职工人数等是统计总体的标志总量。额、职工人数等是统计总体的标志总量。额、职工人数等是统计总体的标志总量。第6页，此课件共149页哦总量指标的种类总量指标

5、的种类2、按反映的、按反映的时间状态时间状态不同，分为不同，分为时期指标时期指标：说明总体在：说明总体在一段时间一段时间内累积的总量内累积的总量 例如：销售收入、利润、生产量、工资总额例如：销售收入、利润、生产量、工资总额时点指标时点指标：说明总体在：说明总体在某一时刻某一时刻的数量状态的数量状态 例如：职工人数、设备台数、库存量、固定资例如：职工人数、设备台数、库存量、固定资产余额、储蓄存款余额等产余额、储蓄存款余额等。第7页，此课件共149页哦总量指标的种类总量指标的种类时期指标和时点指标的区别时期指标和时点指标的区别：时期指标的数值是连续计数的，时点指标的时期指标的数值是连续计数的，时点

6、指标的数值是间断计数的。数值是间断计数的。时期指标具有可加性，时点指标不能直接累时期指标具有可加性，时点指标不能直接累加。加。时期指标数值的大小与时间长短有直接关系，时期指标数值的大小与时间长短有直接关系，时间越长，数值越大；时点指标数值的大时间越长，数值越大；时点指标数值的大小与时间长短没有直接关系。小与时间长短没有直接关系。第8页，此课件共149页哦总量指标的种类总量指标的种类3 3、按采用的、按采用的、按采用的、按采用的计量单位计量单位计量单位计量单位不同，分为不同，分为不同，分为不同，分为（1 1）实物指标实物指标实物指标实物指标：以实物单位计量的总量指标。：以实物单位计量的总量指标。

7、：以实物单位计量的总量指标。：以实物单位计量的总量指标。自然单位自然单位自然单位自然单位：按照被研究现象的自然状态计量的单位：按照被研究现象的自然状态计量的单位：按照被研究现象的自然状态计量的单位：按照被研究现象的自然状态计量的单位 。如：辆。如：辆。如：辆。如：辆 度量衡单位度量衡单位度量衡单位度量衡单位：根据国内或国际上通行的度量衡制度对现象进行计量的：根据国内或国际上通行的度量衡制度对现象进行计量的：根据国内或国际上通行的度量衡制度对现象进行计量的：根据国内或国际上通行的度量衡制度对现象进行计量的单位单位单位单位 。例如：千克或吨、米。例如：千克或吨、米。例如：千克或吨、米。例如：千克或

8、吨、米标准实物单位标准实物单位标准实物单位标准实物单位：按照统一的折算标准来度量被研究现象数量的一：按照统一的折算标准来度量被研究现象数量的一：按照统一的折算标准来度量被研究现象数量的一：按照统一的折算标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。如：标准煤种计量单位。如：标准煤种计量单位。如：标准煤种计量单位。如：标准煤 复合单位复合单位复合单位复合单位：将两种计量单位结合在一起对研究现象进行计量的单位：将两种计量单位结合在一起对研究现象进行计量的单位：将两种计量单位结合在一起对研究现象进行计量的单位：将两种计量单位结合在一起对研究现象进行计量的单位 。如：。如：。如：。如：吨公里吨公里吨公里吨公

9、里 双重或多重单位双重或多重单位双重或多重单位双重或多重单位：同时采用两种或两种以上计量单位对被研究现象：同时采用两种或两种以上计量单位对被研究现象：同时采用两种或两种以上计量单位对被研究现象：同时采用两种或两种以上计量单位对被研究现象进行计量的单位。进行计量的单位。进行计量的单位。进行计量的单位。如：台千瓦如：台千瓦如：台千瓦如：台千瓦 、艘、艘、艘、艘/马力马力马力马力/吨位吨位吨位吨位 第9页，此课件共149页哦总量指标的种类总量指标的种类（2）价值指标价值指标：以货币为单位来计量的总量指：以货币为单位来计量的总量指标。标。如：国内生产总值、销售收入、产品成本等如：国内生产总值、销售收入

10、、产品成本等。（3）劳动指标劳动指标：以劳动单位为计量单位的总量：以劳动单位为计量单位的总量指标。指标。如：如：“工时工时”、“工日工日”等等 第10页，此课件共149页哦4.2 4.2 比较度量比较度量一、相对指标概述一、相对指标概述二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法第11页，此课件共149页哦一、相对指标概述一、相对指标概述“对比乃统计方法之母对比乃统计方法之母”（一）概念（一）概念相对指标相对指标：又称相对数，是两个有联系的指标又称相对数，是两个有联系的指标的比值，用以说明两个相互联系的社会经的比值，用以说明两个相互联系的社会经济现象之间的数量对比关系和联系程度。济

11、现象之间的数量对比关系和联系程度。如：如：如：如：20082008年国内生产总值同比增长年国内生产总值同比增长年国内生产总值同比增长年国内生产总值同比增长16.9%16.9%，人口自然增长，人口自然增长，人口自然增长，人口自然增长率为率为率为率为5.085.08，居民消费价格指数，居民消费价格指数，居民消费价格指数，居民消费价格指数105.9%105.9%，城镇居民，城镇居民，城镇居民，城镇居民人均可支配收入人均可支配收入人均可支配收入人均可支配收入1578115781元，城镇居民家庭恩格尔系数元，城镇居民家庭恩格尔系数元，城镇居民家庭恩格尔系数元，城镇居民家庭恩格尔系数为为为为37.9%37

12、.9%等等等等 第12页，此课件共149页哦一、相对指标概述一、相对指标概述（二）相对指标的（二）相对指标的表现形式表现形式：1、有名数有名数（复合单位）（复合单位）如：人平方公里、元人、元件如：人平方公里、元人、元件如：人平方公里、元人、元件如：人平方公里、元人、元件2、无名数无名数 系数和倍数、成数、百分数、千分数、系数和倍数、成数、百分数、千分数、翻番数翻番数第13页，此课件共149页哦二、相对指标种类及计算方法二、相对指标种类及计算方法（一）（一）（一）（一）计划完成相对数计划完成相对数计划完成相对数计划完成相对数也称也称也称也称计划完成百分比计划完成百分比计划完成百分比计划完成百分比

13、，表明某一现象在一定时间计划，表明某一现象在一定时间计划，表明某一现象在一定时间计划，表明某一现象在一定时间计划的完成程度，用来检查、监督计划的执行情况，通常的完成程度，用来检查、监督计划的执行情况，通常的完成程度，用来检查、监督计划的执行情况，通常的完成程度，用来检查、监督计划的执行情况，通常用百分数表示。用百分数表示。用百分数表示。用百分数表示。基本计算公式为：基本计算公式为：基本计算公式为：基本计算公式为：第14页，此课件共149页哦二、相对指标种类及计算方法二、相对指标种类及计算方法1 1、计划数是绝对数、计划数是绝对数、计划数是绝对数、计划数是绝对数水平法水平法水平法水平法：适用于反

14、映生产能力的经济指标计划完成情：适用于反映生产能力的经济指标计划完成情：适用于反映生产能力的经济指标计划完成情：适用于反映生产能力的经济指标计划完成情况检查。如钢产量、煤产量、发电量等况检查。如钢产量、煤产量、发电量等况检查。如钢产量、煤产量、发电量等况检查。如钢产量、煤产量、发电量等例如：例如：例如：例如：某钢铁公司计划十一五末达到年产某钢铁公司计划十一五末达到年产某钢铁公司计划十一五末达到年产某钢铁公司计划十一五末达到年产10001000万吨的能万吨的能万吨的能万吨的能力，实际达到力，实际达到力，实际达到力，实际达到11001100万吨，计划完成相对数？万吨，计划完成相对数？万吨，计划完成

15、相对数？万吨，计划完成相对数？第15页，此课件共149页哦二、相对指标种类及计算方法二、相对指标种类及计算方法累计法累计法累计法累计法：以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考：以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考：以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考：以计划期内各年计划数量的累计总和为对象考核。如基本建设投资额、造林面积、住宅建设、开垦荒核。如基本建设投资额、造林面积、住宅建设、开垦荒核。如基本建设投资额、造林面积、住宅建设、开垦荒核。如基本建设投资额、造林面积、住宅建设、开垦荒地等计划完成情况。地等计划完成情况。地等计划完成情况。地等计划完成情况。例如：例如：例如：例如：某地区十一

16、五计划开垦荒地某地区十一五计划开垦荒地某地区十一五计划开垦荒地某地区十一五计划开垦荒地10001000公顷，到第五年实公顷，到第五年实公顷，到第五年实公顷，到第五年实际累计开垦际累计开垦际累计开垦际累计开垦960960公顷，计划完成相对数？公顷，计划完成相对数？公顷，计划完成相对数？公顷，计划完成相对数？第16页，此课件共149页哦（一）计划完成相对数计划数是相对数计划数是相对数计划数是相对数计划数是相对数例：例：例：例：某企业产量计划增长某企业产量计划增长某企业产量计划增长某企业产量计划增长10%10%，该产品的单位成本计划下降，该产品的单位成本计划下降，该产品的单位成本计划下降，该产品的单

17、位成本计划下降5%5%，而实际产量增长，而实际产量增长，而实际产量增长，而实际产量增长15%15%，实际单位成本下降，实际单位成本下降，实际单位成本下降，实际单位成本下降3%3%，则产，则产，则产，则产量和单位成本的计划完成程度指标为：量和单位成本的计划完成程度指标为：量和单位成本的计划完成程度指标为：量和单位成本的计划完成程度指标为：第17页，此课件共149页哦（一）计划完成相对数例：例：例：例：某企业计划要求劳动生产率达到某企业计划要求劳动生产率达到某企业计划要求劳动生产率达到某企业计划要求劳动生产率达到50005000元元元元/人，某种产品的计划单人，某种产品的计划单人，某种产品的计划单

18、人，某种产品的计划单位成本为位成本为位成本为位成本为100100元，该企业实际劳动生产率达到元，该企业实际劳动生产率达到元，该企业实际劳动生产率达到元，该企业实际劳动生产率达到60006000元元元元/人，实际单位成本人，实际单位成本人，实际单位成本人，实际单位成本为为为为8080元，则计划完成程度指标为元，则计划完成程度指标为元，则计划完成程度指标为元，则计划完成程度指标为劳动生产率完成相对数劳动生产率完成相对数劳动生产率完成相对数劳动生产率完成相对数=6000=60005000100%=120%5000100%=120%单位成本计划完成相对数单位成本计划完成相对数单位成本计划完成相对数单位

19、成本计划完成相对数=80=80100 100%=80%100 100%=80%正指标：产量、利税、销售额等，计划指标按最低限额规定。正指标：产量、利税、销售额等，计划指标按最低限额规定。正指标：产量、利税、销售额等，计划指标按最低限额规定。正指标：产量、利税、销售额等，计划指标按最低限额规定。逆指标：单位成本、原材料消耗等，计划指标按最高限额规定逆指标：单位成本、原材料消耗等，计划指标按最高限额规定逆指标：单位成本、原材料消耗等，计划指标按最高限额规定逆指标：单位成本、原材料消耗等，计划指标按最高限额规定计划数是平均数计划数是平均数计划数是平均数计划数是平均数第18页，此课件共149页哦（二）

20、（二）结构相对数结构相对数：结构相对数：结构相对数：结构相对数：也称比重相对数，反映总体构成情况。也称比重相对数，反映总体构成情况。也称比重相对数，反映总体构成情况。也称比重相对数，反映总体构成情况。一般用百分数或系数（成数）表示。一般用百分数或系数（成数）表示。一般用百分数或系数（成数）表示。一般用百分数或系数（成数）表示。注意注意注意注意：各组成部分比重之和各组成部分比重之和各组成部分比重之和各组成部分比重之和=1=1或或或或100%100%如：年龄构成、性别构成、文化程度构成、国内生产如：年龄构成、性别构成、文化程度构成、国内生产如：年龄构成、性别构成、文化程度构成、国内生产如：年龄构成

21、、性别构成、文化程度构成、国内生产总值构成等。总值构成等。总值构成等。总值构成等。第19页，此课件共149页哦恩恩 格格 尔尔 系系 数数联合国有关组织对恩格尔系数的评价标准联合国有关组织对恩格尔系数的评价标准联合国有关组织对恩格尔系数的评价标准联合国有关组织对恩格尔系数的评价标准:60%60%以上贫困以上贫困以上贫困以上贫困;50%-60%;50%-60%为温饱为温饱为温饱为温饱;40%-50%;40%-50%为小康为小康为小康为小康;30%-40%30%-40%为富裕为富裕为富裕为富裕;30%;30%以下为最富裕以下为最富裕以下为最富裕以下为最富裕中国城乡居民恩格尔系数：中国城乡居民恩格尔

22、系数：中国城乡居民恩格尔系数：中国城乡居民恩格尔系数：20012001年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇38.2 38.2；农村；农村；农村；农村47.747.7；20022002年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇37.7 37.7；农村；农村；农村；农村46.246.2；20032003年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇37.1 37.1；农村；农村；农村；农村45.645.6；20042004年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇37.7 37.7；农村；农村；农村；农村47.247.2；20052005年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇36.7 36.7；农村；农村；农村；农村45.545.5；200

23、62006年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇35.8 35.8；农村；农村；农村；农村43.043.0；20072007年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇36.3 36.3；农村；农村；农村；农村43.143.1；20082008年：城镇年：城镇年：城镇年：城镇37.9 37.9；农村；农村；农村；农村43.743.7第20页，此课件共149页哦结构相对数结构相对数 我国国内生产总值构成情况表（我国国内生产总值构成情况表（我国国内生产总值构成情况表（我国国内生产总值构成情况表（%）第21页，此课件共149页哦（三）（三）比例相对数比例相对数比例相对数：比例相对数：比例相对数：比例相对数：表明总体内

24、各组成部分之间的对比关系。表明总体内各组成部分之间的对比关系。表明总体内各组成部分之间的对比关系。表明总体内各组成部分之间的对比关系。常用系数或倍数表示。公式为：常用系数或倍数表示。公式为：常用系数或倍数表示。公式为：常用系数或倍数表示。公式为：注意注意注意注意：分子、分母可以互换：分子、分母可以互换：分子、分母可以互换：分子、分母可以互换20082008年我国人口男女性别比年我国人口男女性别比年我国人口男女性别比年我国人口男女性别比 106106：10010020082008年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为 4040：2727：333320002000

25、年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为 5050：2323：272719901990年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为 6060：2121：191919801980年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为年三大产业人数比为 6969：1818：1313第22页，此课件共149页哦（四）（四）比较相对数比较相对数：比较相对数：比较相对数：比较相对数：反映同一时期的同类现象在不同地区、部反映同一时期的同类现象在不同地区、部反映同一时期的同类现象在不同地区、部反映同一时期的同类现象在不同地区、部门和单位之间数量对比

26、关系的相对指标门和单位之间数量对比关系的相对指标门和单位之间数量对比关系的相对指标门和单位之间数量对比关系的相对指标 。用倍数、百分。用倍数、百分。用倍数、百分。用倍数、百分数表示。数表示。数表示。数表示。注意注意注意注意：分子、分母可以互换，指标涵义、口径、计算方法必：分子、分母可以互换，指标涵义、口径、计算方法必：分子、分母可以互换，指标涵义、口径、计算方法必：分子、分母可以互换，指标涵义、口径、计算方法必须一致。须一致。须一致。须一致。例如例如例如例如：20082008年我国城镇居民消费水平为年我国城镇居民消费水平为年我国城镇居民消费水平为年我国城镇居民消费水平为1352613526元，

27、农村居元，农村居元，农村居元，农村居民消费水平为民消费水平为民消费水平为民消费水平为37563756元。则：城镇居民消费水平是农村居民的元。则：城镇居民消费水平是农村居民的元。则：城镇居民消费水平是农村居民的元。则：城镇居民消费水平是农村居民的 3.63.6倍。倍。倍。倍。第23页，此课件共149页哦（五）强度相对数强度相对数强度相对数强度相对数强度相对数：两个性质不同但又互相联系的总量指标：两个性质不同但又互相联系的总量指标：两个性质不同但又互相联系的总量指标：两个性质不同但又互相联系的总量指标对比的比值，反映现象的强度、密度或普遍程度。对比的比值，反映现象的强度、密度或普遍程度。对比的比值

28、，反映现象的强度、密度或普遍程度。对比的比值，反映现象的强度、密度或普遍程度。一般用复名数或百分数、千分数表示。一般用复名数或百分数、千分数表示。一般用复名数或百分数、千分数表示。一般用复名数或百分数、千分数表示。如：人均粮食产量如：人均粮食产量如：人均粮食产量如：人均粮食产量“千克人千克人千克人千克人”、资金周转率、资金周转率、资金周转率、资金周转率“次次次次”、流动比率、流动比率、流动比率、流动比率%、人口出生率、人口出生率、人口出生率、人口出生率 、人口自然增长率、人口自然增长率、人口自然增长率、人口自然增长率注意注意注意注意：大多数用复名数为单位的强度相对指标，分子、分母：大多数用复名

29、数为单位的强度相对指标，分子、分母：大多数用复名数为单位的强度相对指标，分子、分母：大多数用复名数为单位的强度相对指标，分子、分母可互换位置，因而有正指标和逆指标两种形式。可互换位置，因而有正指标和逆指标两种形式。可互换位置，因而有正指标和逆指标两种形式。可互换位置，因而有正指标和逆指标两种形式。第24页，此课件共149页哦（五）强度相对数例例1：2008年我国人口年我国人口132802万人，则万人，则人口密度人口密度 132802 960138人平方公里人平方公里例例2：某地区某地区2007年总人口为年总人口为1200万人，有万人，有60000个零售商业机构，则该地区零售网点个零售商业机构，

30、则该地区零售网点密度指标为：密度指标为：正指标：该地区零售网点密度正指标：该地区零售网点密度60000120050（个万人）（个万人）逆指标：该地区零售网点密度逆指标：该地区零售网点密度120060000200（人个）（人个）第25页，此课件共149页哦（六）（六）动态相对数动态相对数动态相对数动态相对数动态相对数又称发展速度，是同一现象在不同时间上的指标数值的比值又称发展速度，是同一现象在不同时间上的指标数值的比值又称发展速度，是同一现象在不同时间上的指标数值的比值又称发展速度，是同一现象在不同时间上的指标数值的比值 ，说明某一总体发展变化的方向和程度。说明某一总体发展变化的方向和程度。说明

31、某一总体发展变化的方向和程度。说明某一总体发展变化的方向和程度。一般用百分数表示，或倍数，翻番。一般用百分数表示，或倍数，翻番。一般用百分数表示，或倍数，翻番。一般用百分数表示，或倍数，翻番。例：例：例：例：20082008年我国粮食产量为年我国粮食产量为年我国粮食产量为年我国粮食产量为5287152871万吨，万吨，万吨，万吨，20072007年为年为年为年为5016050160万吨，则：万吨，则：万吨，则：万吨，则：动态相对数动态相对数动态相对数动态相对数 5287152871 50160 100%=105.4%50160 100%=105.4%20082008年我国粮食产量比上年增长年我

32、国粮食产量比上年增长年我国粮食产量比上年增长年我国粮食产量比上年增长5.45.4。第26页，此课件共149页哦三、运用相对指标应遵循的原则三、运用相对指标应遵循的原则可比性原则可比性原则。遵从可比性是进行对比应把握。遵从可比性是进行对比应把握的总原则。的总原则。正确选择对比基数的原则正确选择对比基数的原则。同一现象、问题。同一现象、问题采用不同的对比基数会有不同的结果。采用不同的对比基数会有不同的结果。多种相对指标结合运用的原则多种相对指标结合运用的原则。多角度、多。多角度、多侧面运用多种相对数和相关指标比较。侧面运用多种相对数和相关指标比较。相对指标与总量指标结合运用的原则相对指标与总量指标

33、结合运用的原则。相对。相对数相同，基数不同，绝对差很悬殊数相同，基数不同，绝对差很悬殊第27页，此课件共149页哦4.3 4.3 集中趋势的度量集中趋势的度量一、位置平均数一、位置平均数二、数二、数值平均数平均数三、各种平均数之三、各种平均数之间的关系的关系第28页，此课件共149页哦集中趋势集中趋势(central tendency)1.1.一一一一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2.2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数

34、据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值第29页，此课件共149页哦一、众数和中位数一、众数和中位数第30页，此课件共149页哦（一）众数（一）众数(mode)1.一组数据中出现次数最多的变量值一组数据中出现次数最多的变量值2.不受极端值的影响不受极端值的影响3.适合于数据量较多时使用适合于数据量较多时使用4.可能没有众数或有几个众数可能没有众数或有几个众数mo第31页，此课件共149页哦众数众数(不唯一性不唯一性)无众数无众数原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8:10 5 9 12 6 8一个众数一个众数一个众数一个众数原始数据原始数据:6 :6 5 5 9

35、 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据原始数据:25:25 28 2828 28 36 36 42 4242 42第32页，此课件共149页哦分类数据的众数分类数据的众数 (例题分析例题分析)例例例例4-1 4-1 不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%)可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计合计501100解解解解：这这这这里里里里的的的的变变变变量量量量为为为为“

36、饮饮饮饮料料料料品品品品牌牌牌牌”，这这这这是是是是个个个个分分分分类类类类变变变变量量量量，不不不不同类型的饮料就是变量值同类型的饮料就是变量值同类型的饮料就是变量值同类型的饮料就是变量值 在在在在所所所所调调调调查查查查的的的的5050人人人人中中中中，购购购购买买买买可可可可口口口口可可可可乐乐乐乐的的的的人人人人数数数数最最最最多多多多，为为为为1515人人人人，占占占占总总总总被被被被调调调调查查查查人人人人数数数数的的的的30%30%，因因因因此此此此众众众众数数数数为为为为“可可可可口口口口可乐可乐可乐可乐”这一品牌，即这一品牌，即这一品牌，即这一品牌，即 MMo o可口可乐可口

37、可乐可口可乐可口可乐第33页，此课件共149页哦数值型数据的众数数值型数据的众数(例题分析例题分析)【例例4-2】在某城市中随机抽取在某城市中随机抽取9个家庭，调查个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下（单得到每个家庭的人均月收入数据如下（单位：元）。要求计算人均月收入的众数。位：元）。要求计算人均月收入的众数。原始数据原始数据:1080 750 1080 1080 850 960 2000 1250 1630 Mo1080统计函数统计函数统计函数统计函数MODEMODE第34页，此课件共149页哦数值型分组数据的众数数值型分组数据的众数(要点及计算公式要点及计算公式)1.1.众数的值与

38、相邻两组频数的分布有关众数的值与相邻两组频数的分布有关众数的值与相邻两组频数的分布有关众数的值与相邻两组频数的分布有关4.4.该公式假定众数组的频数在众数组内均该公式假定众数组的频数在众数组内均该公式假定众数组的频数在众数组内均该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布匀分布匀分布匀分布2.2.2.相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数中值即为众数3.3.相邻两组的频数不相等时，众数采

39、相邻两组的频数不相等时，众数采相邻两组的频数不相等时，众数采相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算用下列近似公式计算用下列近似公式计算用下列近似公式计算M MMoooM MMooof-1f+1f-1f+1M MMooof第35页，此课件共149页哦数值型分组数据的众数数值型分组数据的众数(算例算例)例例4-3 某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组按销售量分组(台台)频数（天）频数（天）累积频数累积频数150以下以下150160160170170180180190190200200210210220220230230以上以上49162720171084541

40、329567693103111115120合计合计120根根 据据 某某 电电脑脑 公公司司120天天销销售售量量的的分分分分 组组组组 数数数数 据据据据计算众数计算众数计算众数计算众数InternetInternet第36页，此课件共149页哦（二）中位数（二）中位数(median)1.一组数据排序后，处于中间位置上的变量值一组数据排序后，处于中间位置上的变量值MMe e50%50%2.2.不受极端值的影响不受极端值的影响第37页，此课件共149页哦中位数中位数(位置的确定位置的确定)分组数据分组数据原始数据原始数据第38页，此课件共149页哦未分组数据的中位数未分组数据的中位数(计算公式

41、计算公式)第39页，此课件共149页哦未分组数据的中位数未分组数据的中位数(9个数据的算例个数据的算例)【例例例例4-44-4】9 9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000

42、位位位位 置置置置:1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 6 7 8 9中位数中位数 1080第40页，此课件共149页哦未分组数据的中位数未分组数据的中位数(10个数据的算例个数据的算例)【例例例例4-54-5】1010个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据:1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630 1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序:660 750 780 850 960

43、1080 1250 1500 1630 2000 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位位位 置置置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 统计函数统计函数统计函数统计函数MEDIANMEDIAN第41页，此课件共149页哦分组数据的中位数分组数据的中位数(要点及计算公式要点及计算公式)1.根据位置公式（根据位置公式（N/2）确定中位数所在的组）确定中位数所在的组2.采用下列近似公式计算（向上累积）：采用下列近似公式计算（向上累积）：3.3.假定中位数组的频数在该组内均匀分布假定中位数组的频数在

44、该组内均匀分布第42页，此课件共149页哦数值型分组数据的中位数数值型分组数据的中位数(算例算例)例例4-6 某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组按销售量分组(台台)频数（天）频数（天）累积频数累积频数150以下以下150160160170170180180190190200200210210220220230230以上以上49162720171084541329567693103111115120合计合计120根根 据据 某某电电 脑脑 公公司司120天天销销 售售 量量的的 分分 组组数数 据据 计计算算 中中 位位数。数。第43页，此课件共149页哦（三）四分

45、位数（三）四分位数(quartile)1.排序后处于排序后处于25%和和75%位置上的值位置上的值2.不受极端值的影响不受极端值的影响QLQMQU25%25%25%25%第44页，此课件共149页哦四分位数四分位数(位置的确定位置的确定)未分组数据：未分组数据：下四分位数下四分位数(QQL L)位置位置 =N+N+1 14 4上四分位数上四分位数(QQU U)位置位置 =3(3(N+N+1)1)4 4分组数据：分组数据：下四分位数下四分位数(QQL L)位置位置 =N N4 4上四分位数上四分位数(QQL L)位置位置 =3N3N4 4第45页，此课件共149页哦未分组数据的四分位数未分组数据

46、的四分位数(9个数据的算例个数据的算例)【例例例例4-74-7】9 9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位位位 置置置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2

47、3 4 5 6 7 8 9第46页，此课件共149页哦未分组数据的四分位数未分组数据的四分位数(10个数据的算例个数据的算例)【例例例例4-84-8】1010个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据 1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 16301500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000660 750 780 850 96

48、0 1080 1250 1500 1630 2000位位位位 置置置置:1 1 2 32 3 4 4 5 6 7 5 6 7 8 98 9 10 10 第47页，此课件共149页哦分组数据的四分位数分组数据的四分位数(计算公式计算公式)下四分位数下四分位数下四分位数下四分位数:上四分位数上四分位数上四分位数上四分位数:第48页，此课件共149页哦 QQL L位置位置位置位置120/4120/43030例例4-9 某电脑公司销售量数某电脑公司销售量数据分组表据分组表按销售量按销售量分组分组(台台)频数频数（天）（天）累积频数累积频数150以下以下1501601601701701801801901

49、90200200210210220220230230以上以上49162720171084541329567693103111115120合计合计120QQU U位置位置位置位置3120/43120/49090根根据据某某电电脑脑公公司司120天天销销售售量量的的分组数据计算分组数据计算四分位数四分位数第49页，此课件共149页哦二、平均数第50页，此课件共149页哦（一）算术平均数（一）算术平均数（Arithmetic MeanArithmetic Mean）1.也称为均值也称为均值(mean)mean)2.消除了观测值的随机波动消除了观测值的随机波动3.一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所

50、在4.易受极端值的影响易受极端值的影响5.分为分为:简单算术平均数、加权算术平均数简单算术平均数、加权算术平均数 x x x x x x第51页，此课件共149页哦（一）算术平均数（一）算术平均数（Arithmetic MeanArithmetic Mean）1 1、简单算术平均数简单算术平均数(simple mean)设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：x1，x2，xn第52页，此课件共149页哦简单算术平均数简单算术平均数（例题）（例题）【例例4-10】一家汽车零售店的一家汽车零售店的15名销售人员名销售人员6月份销售的汽车数量（单位：台）为：月份销售的汽车数量（单位：