第十章圆柱齿轮精选文档.ppt

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1、第十章圆柱齿轮本讲稿第一页，共一百二十一页基本要求基本要求（1）了解渐开线圆柱齿轮传动的）了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求精度要求。（2）了解齿轮）了解齿轮误差产生原因误差产生原因及误差特性。及误差特性。（3）掌握圆柱齿轮传动精度的）掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标评定指标。（4）掌握渐开线圆柱齿轮传动）掌握渐开线圆柱齿轮传动精度设计精度设计的基的基本方法。本方法。本讲稿第二页，共一百二十一页前前 言言 在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递影

2、响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标准准GB 10095-2001渐开线圆柱齿轮精度渐开线圆柱齿轮精度。本讲稿第三页，共一百二十一页 10.1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 一一.各类机械的齿轮按使用功能可分为三类：各类机械的齿轮按使用功能可分为三类：1.动力齿轮：动力齿轮：主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较高，主要传递较大的动力，速度低，

3、要求轮齿强度较高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。2.高速齿轮：高速齿轮：主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳性，噪主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。声和振动小。如减速器中的初级齿轮。3.读数齿轮：读数齿轮：主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准确。如各主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分度齿轮。种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分度齿轮。对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分为以对于不同用途和工作条件

4、的齿轮传动，其使用要求可分为以下四个方面：下四个方面：本讲稿第四页，共一百二十一页二二.对齿轮传动的使用要求对齿轮传动的使用要求 1.传递运动的准确性（称为运动精度）传递运动的准确性（称为运动精度）齿轮传动理论上应按设计规定的传动齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应转过一个相应的角度。由时，从动轮应转过一个相应的角度。由于齿轮存在加工误差和安装误差，使得于齿轮存在加工误差和安装误差，使得从动轮的实际转角产生了转角误差从动轮的实际转角产生了转角误差i i 。传递运动的准确性传递运动的准确性就是要求齿轮在就是要求齿轮在一一

5、周范围内周范围内，传动比的变化要小，其最大转，传动比的变化要小，其最大转角误差角误差应限制在一定范围内，以保应限制在一定范围内，以保证一对齿轮啮合时，满足齿廓啮合基本证一对齿轮啮合时，满足齿廓啮合基本定律定律i i=常量。常量。本讲稿第五页，共一百二十一页2.传动的平稳性（称为平稳性精度）传动的平稳性（称为平稳性精度）齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。振动和噪声。传动的平稳性传动的平稳性就是要求齿轮在就

6、是要求齿轮在一转范围一转范围内，多次重复的内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范要限制在一定范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。本讲稿第六页，共一百二十一页3.载荷分布的均匀性（称为接触精度）载荷分布的均匀性（称为接触精度）载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以

7、免引起应力集中，造面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。重型机械的传动齿轮对此成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。比较偏重。本讲稿第七页，共一百二十一页4.齿轮副侧隙齿轮副侧隙 侧隙侧隙即齿侧间隙，指要求齿轮副啮即齿侧间隙，指要求齿轮副啮合时不工作的一侧齿面之间有适当的间合时不工作的一侧齿面之间有适当的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿轮的制隙，以保证贮存润滑油、补偿齿轮的制造和变形误差。造和变形误差。但该侧隙也不能过大，但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产需要正反转的传动齿

8、轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。侧隙的数值。对于不同用途和不同工作条件的齿轮对于不同用途和不同工作条件的齿轮和齿轮副，对上述四项要求的侧重点是不和齿轮副，对上述四项要求的侧重点是不同的。同的。本讲稿第八页，共一百二十一页 10.2 影响渐开线圆柱齿轮精度的因素影响渐开线圆柱齿轮精度的因素 10.2.1 影响传递运动准确性的因素影响传递运动准确性的因素 影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类长周期长周期（即（即以齿轮一转为周期）偏差以齿轮一转为周期）偏差。造成这类偏

9、差的主要原因是齿轮加工过。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程产生的程产生的几何偏心和运动偏心几何偏心和运动偏心。1.几何偏心几何偏心 几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指由于齿胚定位孔与心轴之由于齿胚定位孔与心轴之间有间隙间有间隙等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线o1o1与机床工作台的与机床工作台的回转轴线回转轴线oo不重合而产生的偏心（不重合而产生的偏心（e1）。）。本讲稿第九页，共一百二十一页本讲稿第十页，共一百二十一页 几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在径径向向上发生了变化，

10、加工出来的齿轮一边齿长，一边齿上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长，一边齿短，使齿轮在一转内产生短，使齿轮在一转内产生径向跳动径向跳动。本讲稿第十一页，共一百二十一页2.运动偏心运动偏心 机床分度蜗轮的轴线机床分度蜗轮的轴线O2O2，它与机，它与机床心轴的轴线床心轴的轴线OO不重合，形成运动偏心不重合，形成运动偏心（e2）。）。这时尽管蜗杆匀速旋转，蜗这时尽管蜗杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（在（+）和（）和（-）之间

11、，以一转之间，以一转为周期变化。运动偏心产生切向误差，从而为周期变化。运动偏心产生切向误差，从而产生产生齿距偏差齿距偏差。本讲稿第十二页，共一百二十一页10.2.2 影响传动平稳性的因素影响传动平稳性的因素 影响齿轮传动平稳性的因素主要是影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面间的各类同侧齿面间的各类短周期偏差短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中的的刀具误差刀具误差，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀齿廓总偏差、，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床传动链误差传动链误差，包括机，包括机

12、床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时磨床分度盘的分度误床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角度误差等。差，基圆半径调整误差、砂轮角度误差等。这些误差在齿坯这些误差在齿坯一转中一转中多次重复出现，为短周期误差。多次重复出现，为短周期误差。本讲稿第十三页，共一百二十一页 1.1.基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb 基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb是指实际基圆是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，主要是齿距与公称基圆齿距之差，主要是由由滚刀的基节偏差滚刀的基节偏差和和齿形误差齿形误差产生的。产生的。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿

13、尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行。若齿轮具有基过程将平稳地连续进行。若齿轮具有基圆齿距偏差，则这种啮合过程将被破坏，圆齿距偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生撞击，引起使瞬时速比发生变化，产生撞击，引起振动和噪声，影响传动平稳性。振动和噪声，影响传动平稳性。本讲稿第十四页，共一百二十一页 2.齿廓总偏差齿廓总偏差 由于刀具成形面的近似造型、制由于刀具成形面的近似造型、制造、刃磨误差，以及机床传动链误差，造、刃磨误差，以及机床传动链误差，会引起被切齿轮齿面产

14、生波纹，造成会引起被切齿轮齿面产生波纹，造成齿廓总偏差。齿廓总偏差。由齿轮啮合的基本规律可知，渐开由齿轮啮合的基本规律可知，渐开线齿轮之所以能平稳传动，是由于传动线齿轮之所以能平稳传动，是由于传动的瞬时啮合节点保持不变。若存在齿廓的瞬时啮合节点保持不变。若存在齿廓总偏差，理应在总偏差，理应在a a点接触而实际在点接触而实际在aa点接触，从而使瞬时啮合节点发生变点接触，从而使瞬时啮合节点发生变化，导致齿轮在一齿啮合范围内的瞬化，导致齿轮在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，影响传动平稳性。时传动比不断改变，影响传动平稳性。本讲稿第十五页，共一百二十一页10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素影响载

15、荷分布均匀性的因素 1、齿轮本身的误差、齿轮本身的误差 齿轮本身的误差主要是齿廓齿轮本身的误差主要是齿廓总偏差和螺旋线总偏差。齿廓总总偏差和螺旋线总偏差。齿廓总偏差影响齿高方向的接触百分比；偏差影响齿高方向的接触百分比；螺旋线总偏差影响齿宽方向的接螺旋线总偏差影响齿宽方向的接触百分比。触百分比。螺旋线总偏差主要由齿轮定位螺旋线总偏差主要由齿轮定位端面的端面圆跳动造成的。端面的端面圆跳动造成的。螺旋线总偏差螺旋线总偏差本讲稿第十六页，共一百二十一页安装轴线的平行度误差安装轴线的平行度误差2、安装轴线的平行线误差、安装轴线的平行线误差 一对齿轮轴线彼此不一对齿轮轴线彼此不平行，尽管齿轮本身制造平行

16、，尽管齿轮本身制造精度较高，也不能保证全精度较高，也不能保证全长接触。所以还必须控制长接触。所以还必须控制安装轴线的平行度误差。安装轴线的平行度误差。本讲稿第十七页，共一百二十一页10.2.4 影响侧隙的因素影响侧隙的因素 适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获得。法来获得。因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。本讲

17、稿第十八页，共一百二十一页10.3 评定齿轮精度的偏差项目评定齿轮精度的偏差项目 及齿轮副侧隙的必检参数及齿轮副侧隙的必检参数 为了评定齿轮的三项精度，为了评定齿轮的三项精度，GB/T GB/T 10095.110095.12200122001规定的应检指标是规定的应检指标是齿距偏齿距偏差差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差）、累积总偏差）、齿廓总偏差齿廓总偏差和和螺旋线总偏螺旋线总偏差差。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常检。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常检测测齿厚偏差或公法线长度偏差齿厚偏差或公法线长度偏差。本讲稿第十九页，共一百二十一页 在此标准中

18、，将齿轮偏差与公差共用一个符号表在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表示，例如示，例如F F既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。单既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如f f）加上相）加上相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的应的下标表示；若干单项要素偏差组成的“累积累积”或或“总总”偏差所用的符号，采用大写字母（如偏差所用的符号，采用大写字母（如F F）加）加上相应的下标表示。上相应的下标表示。为了能从符号上区分实际偏差与其允许值（公为了能从符号上区分实际偏差与其允许值（公差或极限偏差），在其符号前加注差或极限偏

19、差），在其符号前加注“”“”表示实际表示实际偏差。如偏差。如F F表示齿廓总偏差，表示齿廓总偏差，F F表示齿廓总公差。表示齿廓总公差。本讲稿第二十页，共一百二十一页 10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目评定齿轮精度的必检偏差项目 1.1.传递运动准确性的必检参数传递运动准确性的必检参数（1 1）齿距累积总偏差）齿距累积总偏差F Fp p（F Fp p）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。的最大绝对值。本讲稿第二十一页，共一百二十一页 齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最大齿距累积总偏差反映了

20、一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运运动偏心动偏心的综合结果，因而可以较为全面地反映齿轮的传递的综合结果，因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差反映的全面。度圆上测量，故不如切向综合总偏差反映的全面。合格条件：合格条件：齿距累积总偏差不大于齿距累积公差，即齿距累积总偏差不大于齿距累积公差，即F Fp p F Fp p本讲稿第二十二页，共一百二十一页齿距累积总偏差的测量齿距累积总偏差的测量万能测齿仪万

21、能测齿仪本讲稿第二十三页，共一百二十一页（2 2）齿距累积偏差）齿距累积偏差F Fpkpk（FFpkpk）对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速齿轮，对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速齿轮，要求评定一段齿范围内（要求评定一段齿范围内（k k个齿距范围内）的齿距累积偏差个齿距范围内）的齿距累积偏差F Fpkpk 。K K个齿距累积偏差个齿距累积偏差F Fpk pk 是指在分度圆上，是指在分度圆上，K K个齿距间的实际弧个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常长与公称弧长之差的最大绝对值，通常K K为为2 2到到Z Z8 8的整数。规定的整数。规定F Fpkp

22、k是是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。本讲稿第二十四页，共一百二十一页合格条件：合格条件：所有的所有的F Fpkpk都在齿距累积极限都在齿距累积极限偏差偏差FFpkpk的范围内，的范围内，即即 -F-FpkpkFFpkpkF Fpkpk或或 F FpkmaxpkmaxFFpkpk 本讲稿第二十五页，共一百二十一页 2.齿轮传动平稳性的必检参数齿轮传动平稳性的必检参数 评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏差评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏差f fptpt和和齿廓总偏差齿廓总偏差F F。（1 1）单个齿距偏差）单个齿距偏差 f f

23、ptpt（ffptpt）是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大的数值心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大的数值f fptmaxptmax作为评定值作为评定值。本讲稿第二十六页，共一百二十一页 当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，都会在当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。生冲撞，影响齿轮传动的平稳性

24、精度。合格条件：合格条件：所有的所有的f fptpt都在单个齿距极限偏差都在单个齿距极限偏差ffptpt的范围内，的范围内，即即 -f-fptptffptptf fptpt 或或 f fptmaxptmaxffptpt本讲稿第二十七页，共一百二十一页（2 2）齿廓总偏差齿廓总偏差F F（F F）齿廓总偏差齿廓总偏差F F在计值范围在计值范围L L内，包容实际齿廓迹线的两条内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。设计齿廓迹线间的距离。本讲稿第二十八页，共一百二十一页 齿廓总偏差的测量原理齿廓总偏差的测量原理单盘式渐开线检查仪工作原理单盘式渐开线检查仪工作原理本讲稿第二十九页，共一百二十一

25、页 齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。动的平稳性。合格条件：合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差轮齿左、右齿面的齿廓总偏差F F不大不大于齿廓总公差于齿廓总公差F F 即即 F FFF本讲稿第三十页，共一百二十一页3.载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数 载荷分布均匀性的必检参数是载荷分布均匀性的必检参数是螺旋线总偏差螺旋线总偏差F F（F F）。）。螺旋线总偏差螺旋线总偏差F F 是指在是指在计值范围（计值范围（L L）内，包容实际螺旋

26、）内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。该项偏差主要影响齿面接触距离。该项偏差主要影响齿面接触精度，即载荷分布均匀性。精度，即载荷分布均匀性。本讲稿第三十一页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：均匀分布的三个轮齿或更多轮均匀分布的三个轮齿或更多轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差齿左、右齿面的螺旋线总偏差F F不大于不大于螺旋线总公差螺旋线总公差F F 即即 F FFF本讲稿第三十二页，共一百二十一页4.齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数 齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以分度圆弧长计着密切的关

27、系。齿轮齿厚（以分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏值）减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏差来评定。差来评定。（1 1）齿厚偏差）齿厚偏差E Esnsn（E Esnssns，E Esnisni）对于直齿轮，齿厚偏差对于直齿轮，齿厚偏差E Esnsn是指在分度是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。对圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。差。本讲稿第三十三页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：齿厚偏差齿厚偏差E Esnsn在齿厚极限偏差范围内，在齿厚极限偏差范围内，即即 E EsnisniEEsnsnE

28、Esnssns 齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法线长齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线长度代替度相应地增大或减小，因此可以测量公法线长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。测量齿厚，以评定齿厚减薄量。本讲稿第三十四页，共一百二十一页（2 2）公法线长度偏差）公法线长度偏差E Ebnbn（E Ebnsbns，E Ebnibni）齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包公法线长

29、度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓基圆切线线段的长含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓基圆切线线段的长度。度。本讲稿第三十五页，共一百二十一页 公法线长度偏差公法线长度偏差E Ebnbn是指公法线实际长度是指公法线实际长度W与公法与公法线公称长度线公称长度Wk k之差。之差。即即 E Ebnbn=W-Wk k其中其中 Wk k=mcos=mcos（k-0.5k-0.5）+Zinv+2xmsin+Zinv+2xmsin 式中式中 x x 变位系数；变位系数；invinv渐开线函数，渐开线函数，inv20=0.014904inv20=0.014904；k

30、k 测量时的跨齿数，测量时的跨齿数，k=Z/9+0.5k=Z/9+0.5本讲稿第三十六页，共一百二十一页合格条件：合格条件：公法线长度偏差公法线长度偏差E Ebnbn在其极限偏差（在其极限偏差（E Ebnibni，E Ebnsbns）范围内，）范围内，即即 E EbnibniEEbnbnEEbnsbns本讲稿第三十七页，共一百二十一页10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差参数评定齿轮精度的可选用偏差参数 1.1.传递运动准确性的可选用参数传递运动准确性的可选用参数（1 1）切向综合总偏差）切向综合总偏差F Fi i（F Fi i）是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮

31、单面啮合单面啮合时，时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。论圆周位移的最大差值。切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i是齿轮几何偏心与运动偏心以及是齿轮几何偏心与运动偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿轮传递运动准确性单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿轮传递运动准确性的最精确的指标。的最精确的指标。本讲稿第三十八页，共一百二十一页切向综合总偏差切向综合总偏差FFi i的测量方法的测量方法单啮仪测量原理图单啮仪测量原理图本讲稿第三十九页，共一百二十一页切向综合偏差曲线图切向综合偏差曲线图 下图为在单啮仪上

32、画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的距离即为直线，它们之间的距离即为F Fi i值。值。本讲稿第四十页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i不大不大于切向综合总公差于切向综合总公差F Fi i 即即 F Fi iFFi

33、i本讲稿第四十一页，共一百二十一页（2 2）径向综合总偏差）径向综合总偏差F Fi i（F Fi i）是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与理想精确的测量齿轮理想精确的测量齿轮双面啮合双面啮合，在被测齿轮一转内，中心距最，在被测齿轮一转内，中心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何偏心之外，大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何偏心之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。本讲稿第四十二页，共一百二十一页径向综合总偏差径向综合总偏差F Fi i的测量方法的测量方法双啮仪测量原理图双啮仪测量原理

34、图本讲稿第四十三页，共一百二十一页合格条件：合格条件：径向综合总偏差径向综合总偏差F Fi i不大于不大于径向综合总公差径向综合总公差F Fi i 即即 F Fi i F Fi i本讲稿第四十四页，共一百二十一页（3 3）径向跳动）径向跳动F Fr r（F Fr r）是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内，从是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。径向跳动是由测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，当几何偏于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，当几何偏心为

35、心为e e时，时，F Fr r=2e=2e。径向跳动径向跳动F Fr r与径向综合总偏差与径向综合总偏差F Fi i的关系如下图：的关系如下图：本讲稿第四十五页，共一百二十一页径向跳动径向跳动F Fr r的测量方法的测量方法 检验径向跳动用径向跳动检查仪，测头在接近齿高中部与左、右齿面接检验径向跳动用径向跳动检查仪，测头在接近齿高中部与左、右齿面接触，在被测齿轮一转内，指示表最大值与最小值之差。触，在被测齿轮一转内，指示表最大值与最小值之差。径向跳动曲线径向跳动曲线 本讲稿第四十六页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：径向跳动偏差径向跳动偏差F Fr r不大于径不大于径向跳动公差向跳动公差F

36、 Fr r 即即 F Fr r F Fr r本讲稿第四十七页，共一百二十一页（4 4）公法线长度变动）公法线长度变动F Fw w（F Fw w）是指在齿轮一周内，跨是指在齿轮一周内，跨k k个齿的公法线长度的最个齿的公法线长度的最大值与最小值之差。即大值与最小值之差。即 F Fw w=w=wmax max-w-wminmin 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差，但不能反映齿轮的径向误差。的切向误差，但不能反映齿轮的径向误差。本讲

37、稿第四十八页，共一百二十一页公法线长度变动公法线长度变动F Fw w 的测量方法的测量方法 由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。本讲稿第四十九页，共一百二十一页合格条件：合格条件：公法线长度变动偏差公法线长度变动偏差F Fw w 不大于不大于公法线长度变动公差公法线长度变动公差F Fw w 即即 F Fw w F Fw w本讲稿第五十页，共一百二十一页 2.传动平稳性的可选用参数传动平稳性的可选用参数 （1 1）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差f

38、 fi i（f fi i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。最大幅度值。f fi i主主要要反反映映由由刀刀具具和和分分度度蜗蜗杆杆的的安安装装及及制制造造误误差差所所造造成成的的齿齿形形、齿齿距距等等各各项项短短周周期期误误差差，是是综综合合性性指指标标。其其测测量量仪仪器器与与测测量量F Fi i相相同同，如如图图，切切向向综综合合误差曲线上的高频波纹即为误差曲线上的高频波纹即为f fi i。本讲稿第五十一页，共一百二十一页一齿切向综合偏

39、差一齿切向综合偏差fi i与切向综合总偏差与切向综合总偏差Fi i的关的关系系:本讲稿第五十二页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f fi i不大于一不大于一齿切向综合公差齿切向综合公差f fi i 即即 f fi iffi i本讲稿第五十三页，共一百二十一页（2 2）一齿径向综合偏差）一齿径向综合偏差f fi i（f fi i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距内，双啮中心距的最大变动量。测齿轮一齿距内，双啮中心距的最大变动量。本讲稿第五十四页，共一百二十一页 合格条件：合格条件：一齿径

40、向综合偏差一齿径向综合偏差f fi i不大于不大于 一齿径向综合公差一齿径向综合公差f fi i 即即 f fi i f fi i本讲稿第五十五页，共一百二十一页（3）基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpb pb(f(fpbpb)实际基圆齿距是指基实际基圆齿距是指基圆柱切平面所截的两相邻圆柱切平面所截的两相邻同侧齿面交线间的法向距同侧齿面交线间的法向距离，也等于一个齿廓到相离，也等于一个齿廓到相邻齿廓切平面的最短距离。邻齿廓切平面的最短距离。可用基圆齿距检查仪检测。可用基圆齿距检查仪检测。基圆齿距检查仪基圆齿距检查仪本讲稿第五十六页，共一百二十一页齿距齿距P Pt t与基圆齿距与基圆齿距P Pb

41、b的关系：的关系：P Pb b=P=Pt tcoscos微分有：微分有：f fpbpb=f=fptptcos-Pcos-Pt tsinsin合格条件：合格条件：基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb在基圆齿距极限偏差在基圆齿距极限偏差ffpbpb范围内范围内即即 -f-fpbpbffpbpb+f+fpbpb本讲稿第五十七页，共一百二十一页小结小结传递运动准确性的评定指标及其检测传递运动准确性的评定指标及其检测必检或选必检或选检检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检齿距累积总偏差齿距累积总偏差FFp p（F Fp p）FFp p F Fp p万能测齿仪万能测齿仪或齿距

42、仪或齿距仪必检必检齿距累积偏差齿距累积偏差FFpkpk（F Fpkpk）-F-FpkpkFFpkpkF Fpkpk万能测齿仪万能测齿仪或齿距仪或齿距仪选检选检切向综合总偏差切向综合总偏差FFi i（F Fi i）F Fi i F Fi i单面啮合综合检单面啮合综合检查仪查仪选检选检径向综合总偏差径向综合总偏差FFi i（F Fi i）F Fi i F Fi i双面啮合综合检双面啮合综合检查仪查仪选检选检径向跳动径向跳动FFr r（F Fr r）F Fr r F Fr r径向跳动检查仪径向跳动检查仪选检选检公法线长度变动公法线长度变动FFw w（F Fw w）F Fw w F Fw w公法线千分

43、尺公法线千分尺本讲稿第五十八页，共一百二十一页小结（续）小结（续）传动平稳性的评定指标及其检测传动平稳性的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检单个齿距偏差单个齿距偏差ffptpt（f fptpt）-f-fptptffptptf fptpt齿距仪或万能测齿距仪或万能测齿仪齿仪必检必检齿廓总偏差齿廓总偏差FF（F F）FFFF单盘式高精度渐单盘式高精度渐开线检查仪开线检查仪选检选检一齿切向综合一齿切向综合偏差偏差ffi i （f fi i）ffi iffi i单面啮合综合检单面啮合综合检查仪查仪选检选检一齿径向综合一齿径向综合偏差偏差

44、 f fi i（f fi i）ffi iffi i 双面啮合综合检双面啮合综合检查仪查仪选检选检基圆齿距偏差基圆齿距偏差ffpb pb(f(fpbpb)-f-fpbpb f fpb pb+f+fpbpb基圆齿距检查仪基圆齿距检查仪或万能测齿仪或万能测齿仪本讲稿第五十九页，共一百二十一页小结（续）小结（续）载荷分布均匀性的评定指标及其检测载荷分布均匀性的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检螺旋线总偏差螺旋线总偏差FF（F F）FFFF导程仪或螺旋导程仪或螺旋角测量仪角测量仪本讲稿第六十页，共一百二十一页小结（续）小结（续）齿轮侧隙的

45、评定指标及其检测齿轮侧隙的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检齿厚偏差齿厚偏差EEsnsn（E Esnssns，E Esnisni）E EsnisniEEsnsn E Esnssns齿厚游标卡尺齿厚游标卡尺必检必检公法线长度偏公法线长度偏差差EEbnbn（E Ebnsbns，E Ebnibni）E Ebnibni E Ebnbn E Ebnsbns公法线千分尺公法线千分尺本讲稿第六十一页，共一百二十一页作业作业:P351 第第1题题本讲稿第六十二页，共一百二十一页10.4 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准 10.4.1

46、 精度等级精度等级 GB/T 10095.1-2001和和GB/T 10095.2-2001对齿轮的精度等级作出了新的规定：圆柱齿轮不区分对齿轮的精度等级作出了新的规定：圆柱齿轮不区分直齿与斜齿，统一将精度等级划分为直齿与斜齿，统一将精度等级划分为012共共13个等个等级。级。0级最高，级最高，12级最低。级最低。其中其中7级是基础级，应用最广，在设计齿轮级是基础级，应用最广，在设计齿轮精度时，尽量选用精度时，尽量选用7级。级。本讲稿第六十三页，共一百二十一页精度等级精度等级加工加工效率效率02展望级展望级供将来发展用供将来发展用35高精度高精度精密齿轮机床上范成加工后精密齿轮机床上范成加工后

47、精密磨齿精密磨齿0.9968中等精度中等精度高精度齿轮机床上范成加工高精度齿轮机床上范成加工后磨齿、剃齿后磨齿、剃齿0.989较低精度较低精度可用任意方法加工可用任意方法加工0.961012低精度低精度可用任意方法加工可用任意方法加工0.95齿轮精度等级的加工齿轮精度等级的加工(P325)本讲稿第六十四页，共一百二十一页各种机械采用的齿轮的精度等级各种机械采用的齿轮的精度等级(P330)应应用范用范围围精度等精度等级级应应用范用范围围精度等精度等级级测测量量齿轮齿轮3 35 5拖拉机拖拉机6 61010汽汽轮轮减速器减速器3 36 6一般用途的减速器一般用途的减速器6 69 9金属切削机床金属

48、切削机床3 38 8轧钢设备轧钢设备的小的小齿轮齿轮6 61010内燃机内燃机车车与与电电气机气机车车6 67 7矿矿用用绞车绞车8 81010轻轻型汽型汽车车5 58 8起重机机构起重机机构7 71010重型汽重型汽车车6 69 9农业农业机械机械8 81111航空航空发动发动机机4 47 7本讲稿第六十五页，共一百二十一页10.4.2 齿轮各项偏差的计算公式及允许值齿轮各项偏差的计算公式及允许值 GB/T 10095.1-2001和和GB/T 10095.2-2001规定：规定：5级为基本等级，它是计算其它等级偏差允许值的基础，级为基本等级，它是计算其它等级偏差允许值的基础，级间公比为级间

49、公比为2，本级数值除以（或乘以），本级数值除以（或乘以）2并按圆整并按圆整规则圆整，即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。规则圆整，即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。5级精度齿轮各种偏差允许值的计算公式见级精度齿轮各种偏差允许值的计算公式见P326。上述标准中，给出了各种偏差的允许值，应用时上述标准中，给出了各种偏差的允许值，应用时查表查表即可。即可。本讲稿第六十六页，共一百二十一页10.4.3 齿轮精度等级和齿厚偏差的标注齿轮精度等级和齿厚偏差的标注 1.1.齿轮精度等级的标注齿轮精度等级的标注 当齿轮所有偏差项目的公差为同一精度等级时，图样当齿轮所有偏差项目的公差为同一精度等级时，图样

50、上标注精度等级和标准号。如同为上标注精度等级和标准号。如同为7 7级精度时，标注为：级精度时，标注为：7GB/T10095.1-2001 或或 7GB/T10095.2-2001 当齿轮偏差项目精度等级不同时，图样上标注精当齿轮偏差项目精度等级不同时，图样上标注精度等级、带括号的公差符号和标准号。如：度等级、带括号的公差符号和标准号。如：7（Fp、fpt、F）、）、6（F）GB/T10095.1-2001 本讲稿第六十七页，共一百二十一页2.齿厚偏差的标注齿厚偏差的标注 齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数表中注出齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数表中注出其极限偏差数