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1、第四课时第四课时 运动的图象运动的图象本讲稿第一页，共三十五页第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识本讲稿第二页，共三十五页一一 st图象图象知识讲解知识讲解1.横轴表示时间横轴表示时间(从开始计时的各个时刻从开始计时的各个时刻),纵轴表示位移纵轴表示位移(从计时开始任从计时开始任一时刻对应的位置一时刻对应的位置,即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移位移).2.图象的物理意义图象的物理意义:反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系;图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小图线上任

2、一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小.本讲稿第三页，共三十五页3.应用要点应用要点:(1)两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体相遇,其交点的横坐标表示相遇的时刻其交点的横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示相遇处相对参考点的位移纵坐标表示相遇处相对参考点的位移.(2)图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止;图象是曲线则表示图象是曲线则表示物体做变速运动物体做变速运动.(3)图象与横轴交叉图象与横轴交叉,表示物体从参考点的一边运动到另一边表示物体从参考点的一边运动到另一边.本讲稿第四页，共三十五页(4)图象平行于图象平行于t轴轴,说明斜率为零说明斜率为零,即

3、物体的速度为零即物体的速度为零,表示物体静止表示物体静止.图线斜率为正值图线斜率为正值,表示物体沿与规定正方向相同的方向运动表示物体沿与规定正方向相同的方向运动;图线图线斜率为负值斜率为负值,表示物体沿与规定正方向相反的方向运动表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.本讲稿第五页，共三十五页活学活用活学活用1.如图所示为甲如图所示为甲 乙乙 丙三个物体的丙三个物体的“位移位移-时间时间”图象图象,下列说法下列说法正确的是正确的是()本讲稿第六页，共三十五页A.甲甲 丙两物体的运动轨迹为曲线丙两物体的运动轨迹为曲线,乙物体的运动轨迹为直线乙物体的运动轨迹为直线B.甲甲 乙乙 丙三个物体的运动轨迹均

4、为直线丙三个物体的运动轨迹均为直线C.甲做减速运动甲做减速运动,乙做匀速运动乙做匀速运动,丙做加速运动丙做加速运动D.甲甲 乙乙 丙的平均速度相等丙的平均速度相等本讲稿第七页，共三十五页解析解析:因因“位移位移-时间时间”图象只能表示正图象只能表示正 负两个方面负两个方面,故故“位移位移-时时间间”图象只能表示物体做直线运动的情况图象只能表示物体做直线运动的情况;从图上可以看出最从图上可以看出最后甲后甲 乙乙 丙三物体的位移相等丙三物体的位移相等,所用时间相同所用时间相同,故三物体的平均故三物体的平均速度相等速度相等.由所学知识知道由所学知识知道:如果物体做匀速运动如果物体做匀速运动,表示运动

5、物表示运动物体的位移为直线体的位移为直线,且该直线与时间轴的夹角的正切表示物体的且该直线与时间轴的夹角的正切表示物体的速度速度.据此我们可以引申一下据此我们可以引申一下:如果物体做变速运动如果物体做变速运动,表示物体表示物体运动的位移的图象为一曲线运动的位移的图象为一曲线,曲线上每点的切线与时间轴的夹曲线上每点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时速度角的正切为该点的瞬时速度.本讲稿第八页，共三十五页表示物体丙位移曲线上每点的切线与时间的夹角表示物体丙位移曲线上每点的切线与时间的夹角的正切越来越大的正切越来越大,所以丙物体一直做加速运动所以丙物体一直做加速运动;随时间的增加随时间的增加,甲物体

6、位移曲线甲物体位移曲线上每点的切线与时间轴的夹角上每点的切线与时间轴的夹角一直变小一直变小,所以甲物体做减速运所以甲物体做减速运动动,所以答案为所以答案为B C D.答案答案:BCD本讲稿第九页，共三十五页二二 vt图象图象知识讲解知识讲解1.横轴表示时间横轴表示时间,纵轴表示速度纵轴表示速度.2.图象的意义图象的意义:反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系;图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小;图象与时间轴间的面积表示位移图象与时间轴间的面积表示位移,时间轴上方的面积表示正向时间轴上方的面积

7、表示正向位移位移,下方的面积表示负方向位移下方的面积表示负方向位移,它们的代数和表示总位移它们的代数和表示总位移,算术和表示路程算术和表示路程.本讲稿第十页，共三十五页3.应用要点应用要点:(1)两图线相交说明两物体在交点时的速度相等两图线相交说明两物体在交点时的速度相等,图线与横轴交叉图线与横轴交叉,表表示物体运动的速度反向示物体运动的速度反向.(2)图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动.图线图线是曲线表示物体做变加速运动是曲线表示物体做变加速运动.(3)图线平行于图线平行于t轴轴,说明斜率为零说明斜率为零,即物体即物体a=0,表示

8、物体做匀速直表示物体做匀速直线运动线运动,图线的斜率为正值图线的斜率为正值,表示物体的加速度与规定正方向相表示物体的加速度与规定正方向相同同;图线的斜率为负值图线的斜率为负值,表示物体的加速度与规定正方向相反表示物体的加速度与规定正方向相反.本讲稿第十一页，共三十五页(4)图线与横轴图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移.本讲稿第十二页，共三十五页活学活用活学活用2.如图所示为同时如图所示为同时 同地出发的甲同地出发的甲 乙乙 丙三个物体的丙三个物体的“速度速度-时间时间”图象图象,下列说法正确的是下列说法正确的是()本讲稿第十三页，共

9、三十五页A.甲甲 乙乙 丙三物体的平均速度相等丙三物体的平均速度相等B.甲甲 丙两物体做曲线运动丙两物体做曲线运动,乙做直线运动乙做直线运动C.甲物体先加速后减速甲物体先加速后减速,丙物体一直做加速运动丙物体一直做加速运动D.甲甲 丙两物体都做加速运动丙两物体都做加速运动,甲物体的加速度一直减小甲物体的加速度一直减小,丙物体丙物体的加速度一直增大的加速度一直增大本讲稿第十四页，共三十五页解析解析:“速度速度-时间时间”图象只能表示正图象只能表示正 负两个方向负两个方向,且只能表示物体做且只能表示物体做直线运动的情况直线运动的情况,甲甲 乙乙 丙三个物体的运动轨迹都为直线丙三个物体的运动轨迹都为

10、直线;“速度速度-时间时间”图象上表示速度的曲线与时间轴所夹的图象上表示速度的曲线与时间轴所夹的“面积面积”表示物表示物体的位移体的位移,由图可以看出由图可以看出,甲的位移最大甲的位移最大,乙的位移其次乙的位移其次,丙的位移丙的位移最小最小,故三物体的平均速度不相等故三物体的平均速度不相等,甲的最大甲的最大.由所学知识知道由所学知识知道:如果如果物体做匀变速运动物体做匀变速运动,表示运动物体速度的直线与时间轴的夹角的表示运动物体速度的直线与时间轴的夹角的正切表示物体的加速度正切表示物体的加速度.据此我们可以引申一下据此我们可以引申一下:如果物体不做匀变如果物体不做匀变速运动速运动,本讲稿第十五

11、页，共三十五页表示物体运动的图象为一曲线表示物体运动的图象为一曲线,曲线上每一点的切线与时间轴的夹角曲线上每一点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时加速度的正切为该点的瞬时加速度.物体丙位移图象上每一点的切线与时物体丙位移图象上每一点的切线与时间的夹角间的夹角的正切越来越大的正切越来越大,所以丙物体一直做加速度变大的加速所以丙物体一直做加速度变大的加速运动运动;甲物体速度图象上每点的切线与时间轴的夹角甲物体速度图象上每点的切线与时间轴的夹角的正切一直的正切一直减小减小,所以甲物体做加速度减小的加速运动所以甲物体做加速度减小的加速运动,所以答案应选所以答案应选D.答案答案:D本讲稿第十六页，共

12、三十五页第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考解题技法解题技法本讲稿第十七页，共三十五页一一 运用图象计算速度和加速度的方法运用图象计算速度和加速度的方法技法讲解技法讲解运用图象计算速度和加速度的方法运用图象计算速度和加速度的方法在直线运动的图象中在直线运动的图象中,利用斜率计算速度利用斜率计算速度v(根据位移根据位移时间图象时间图象)加速度加速度a(根据速度根据速度时间图象时间图象)时时,要用要用v=和和a=进行计算进行计算,不能通过测量角度不能通过测量角度,利用利用v=tan a=tan计算计算,或用或用查表方式进行计算查表方式进行计算.因为不同的坐标系因为不同的坐标系,选取的坐标标

13、度不同选取的坐标标度不同,即使同一问题即使同一问题,量出的角度一般不同量出的角度一般不同,所以得出的结果不同所以得出的结果不同.本讲稿第十八页，共三十五页典例剖析典例剖析【例【例1】如图所示是两辆汽车的运动图象如图所示是两辆汽车的运动图象,其运动都是匀加速直线其运动都是匀加速直线运动运动,则这两辆汽车的加速度关系为则这两辆汽车的加速度关系为()本讲稿第十九页，共三十五页A.甲车比乙车大甲车比乙车大B.乙车比甲车大乙车比甲车大C.甲车和乙车相同甲车和乙车相同 D.无法比较无法比较解析解析 由于甲车和乙车的运动图象分别在两个不同的坐标系中由于甲车和乙车的运动图象分别在两个不同的坐标系中,坐标系的标

14、度可能相同坐标系的标度可能相同,也可能不同也可能不同,因此无法断定因此无法断定,故故D正正确确.答案答案 D本讲稿第二十页，共三十五页二二 注意把图象和物理情景相结合注意把图象和物理情景相结合技法讲解技法讲解注意把图象和物理情景相结合注意把图象和物理情景相结合利用图象描述一个物体的运动情况利用图象描述一个物体的运动情况,要和物体的实际运动情景结合起来要和物体的实际运动情景结合起来,才能对各物理量的意义有更为明确的理解才能对各物理量的意义有更为明确的理解.看到一个运动图象就能想看到一个运动图象就能想到和该运动图象相对应的物理情景到和该运动图象相对应的物理情景;反之看到文字描述的情景也要能反之看到

15、文字描述的情景也要能想象出其运动图象想象出其运动图象.本讲稿第二十一页，共三十五页总之总之,解决物理问题解决物理问题,无论题目给出的是文字还是图象无论题目给出的是文字还是图象,都要从中都要从中想象出实际的物理情景想象出实际的物理情景,判断出物理过程判断出物理过程,这是一种很重要的这是一种很重要的能力能力.本讲稿第二十二页，共三十五页典例剖析典例剖析【例【例2】小王讲了一个龟小王讲了一个龟 兔赛跑的故事兔赛跑的故事,按照小王讲的故事按照小王讲的故事,兔子兔子和龟的位移图象如图所示和龟的位移图象如图所示.由该图可知由该图可知()本讲稿第二十三页，共三十五页A.兔子和龟是同时同地出发的兔子和龟是同时

16、同地出发的B.兔子和龟在比赛途中相遇了两次兔子和龟在比赛途中相遇了两次C.龟做匀速直线运动龟做匀速直线运动,兔子沿折线运动兔子沿折线运动D.龟先到达终点龟先到达终点本讲稿第二十四页，共三十五页 解析解析 由图象可以判断出由图象可以判断出,龟先出发龟先出发,一直向前做匀速直线运动一直向前做匀速直线运动,并并且先到终点且先到终点;兔子比龟晚了兔子比龟晚了t1时间出发时间出发,跑得比龟快跑得比龟快,在在t2时刻追上时刻追上龟龟,又在龟前面跑了一段时间后开始睡觉又在龟前面跑了一段时间后开始睡觉.t4时刻龟追上了睡觉中的时刻龟追上了睡觉中的兔子兔子,并继续向前跑并继续向前跑.兔子醒来后发现龟又跑在了前面

17、兔子醒来后发现龟又跑在了前面,便开始追便开始追,但但没有追上没有追上.所以所以,B D正确正确.答案答案 BD本讲稿第二十五页，共三十五页第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练本讲稿第二十六页，共三十五页1.如图为质量相等的两个质点如图为质量相等的两个质点A B在同一直线上运动的在同一直线上运动的v-t图象图象,如图可如图可知知()A.在在t时刻两个质点在同一位置时刻两个质点在同一位置B.在在t时刻两个质点速度相等时刻两个质点速度相等C.在在0t时间内质点时间内质点B比质点比质点A位移大位移大D.在在0t时间内合外力对两个质点做功相等时间内合外力对两个质点做功相等本讲稿第

18、二十七页，共三十五页解析解析:本题考查本题考查v-t图象的分析图象的分析.在在t时刻时刻,两物体速度相同两物体速度相同,不代表不代表位置相同位置相同,由于物体初始位置不确定由于物体初始位置不确定,所以不能确定物体在所以不能确定物体在t时时刻的位置刻的位置,故故A错误错误,B正确正确.在在0t时间内时间内B的图线所围面积大的图线所围面积大,所以位移大所以位移大,C正确正确.由于由于0t时间段内质点时间段内质点A B速度变化相速度变化相同同,动能变化相同动能变化相同,故合力做的功也相同故合力做的功也相同,D正确正确.答案答案:BCD本讲稿第二十八页，共三十五页2.如图是某质点运动的速度图象如图是某

19、质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是由图象得到的正确结果是()本讲稿第二十九页，共三十五页A.01 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/sB.02 s内的位移大小是内的位移大小是3 mC.01 s内的加速度大于内的加速度大于24 s内的加速度内的加速度D.01 s内的运动方向与内的运动方向与24 s内的运动方向相反内的运动方向相反本讲稿第三十页，共三十五页答案答案:BC本讲稿第三十一页，共三十五页3.如图所示的是物体做直线运动的如图所示的是物体做直线运动的v-t图象图象,则该物体一定做往复运动则该物体一定做往复运动,而而且在且在4 s末回到出发点末回到出发点,对吗对吗?为什么为什么?本

20、讲稿第三十二页，共三十五页解析解析:不对不对,物体运动的速度图象反映的是物体的速度随时间的物体运动的速度图象反映的是物体的速度随时间的变化规律变化规律,它与物体的运动轨迹并无直接关系它与物体的运动轨迹并无直接关系,题图中表示的题图中表示的物体在物体在01 s内做初速度为内做初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动,而它的位移而它的位移x是是t的二次函数的二次函数.因此它的位移图象是曲线因此它的位移图象是曲线.但这也不意味着物但这也不意味着物体做曲线运动体做曲线运动,速度始终为正值速度始终为正值,表明物体始终沿着同一方向表明物体始终沿着同一方向运动运动,4 s末离出发点最远末离出发点最远.答案

21、答案:见解析见解析本讲稿第三十三页，共三十五页4.某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲 乙两位同学家去拜访他们乙两位同学家去拜访他们,x-t图象如图甲所示图象如图甲所示.试描述他的活动过试描述他的活动过程程,并在图乙中画出他的并在图乙中画出他的v-t图象图象.本讲稿第三十四页，共三十五页解析解析:(上午上午)9时时,他从学校出发他从学校出发,骑车骑车1 h到达甲同学家到达甲同学家,速度速度v1=15 km/h;在甲同学家停留在甲同学家停留1 h;11时从甲同学家出发时从甲同学家出发,骑车骑车1小时即小时即12时到时到达乙同学家达乙同学家,速度速度v2=15 km/h;在乙同学家也停留在乙同学家也停留1 h;(下午下午)13时返回时返回,骑车骑车1 h,速度速度v3=30 km/h,14时回到学校时回到学校.取出发时运动方向为正取出发时运动方向为正方向方向,则则v1 v2为正为正,v3为负为负;1011时时 1213时速度为时速度为0;据此作据此作v-t图图,如图所示如图所示.答案答案:见解析见解析本讲稿第三十五页，共三十五页