D11集合与函数.ppt

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1、目录 上页 下页 返回 结束 第一章 二、函数二、函数 一、集合、符号一、集合、符号第一节函数贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束 元素 a 属于集合 M,记作元素 a 不属于集合 M,记作一、一、集合集合1.定义、性质及表示法定义、性质及表示法定义定义 1.具有某种特定性质的事物的全体称为集合集合.组成集合的事物称为元素元素.(或).简称集集简称元元我们通常用大写字母如A,B,C等表示集合，而用小写字母如：a，b，c，等表示集合的元素.把含有有限个元素的集合称为有限集有限集，含有无限个元素的集合称为无限集无限集全体自然数集：N；全体整数集：Z;全体有理数集：Q；全体实数集：R;全

2、体复数集：C贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束 表示法表示法：(1)列举法：按某种方式列出集合中的全体元素.例例:有限集合自然数集(2)描述法：若集合M是由具有某种性质P的元素 x的全体所组成就表示为：x 所具有的特征P例例:整数集合或有理数集 p 与 q 互质实数集合 x 为有理数或无理数贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束 集合的性质：n1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，

3、2，等同于1，2。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。3.无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合。4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A=x|x2，集合A 中所有的元素都要符合x2，这就是集合纯粹性。5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x 0当 x=0当 x 02、取整函数当贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束(3)狄利克雷函狄利克雷函数数有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo(4)取最值函数取最值函数yxoyxo贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束 内容小结内容小结1.集合及符号定义域对应规律3.函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性4.初等函数的结构2.函数的定义及函数的二要素第二节 贵州航天职业技术学院目录 上页 下页 返回 结束 且备用题备用题证明证证:令则由消去得时其中a,b,c 为常数,且为奇函数.为奇函数.设贵州航天职业技术学院