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1、第二讲需求分析第二讲需求分析本讲稿第一页，共九十五页EconomicsforManagers管理经济学管理经济学主讲：余道先主讲：余道先武汉大学经济与管理学院武汉大学经济与管理学院2本讲稿第二页，共九十五页Lecture2需求分析需求分析DemandAnalysis3本讲稿第三页，共九十五页Previewl需求关系需求关系（DemandRelationships）l需求的价格弹性需求的价格弹性（ThePriceElasticityofDemand）l其他需求弹性其他需求弹性（OtherElasticityofDemand）l需求估计（需求估计（EstimatingDemand）4本讲稿第四页，

2、共九十五页2.1Demand Relationships一个企一个企业业能否在市能否在市场场上上获获得成功，关得成功，关键键在于它所在于它所提供的提供的产产品能否与市品能否与市场场上的需求相适上的需求相适应应，生，生产产大量大量产产品但却品但却卖卖不出去的企不出去的企业业最最终终只会只会亏亏损损甚至破甚至破产产。用用马马克思的克思的话话来来说说，就是完成从价，就是完成从价值创值创造到价造到价值值实现实现之之间间“惊惊险险的一跳的一跳”。因此，任何企。因此，任何企业业都必都必须须重重视视对对于市于市场场需求的分析，并以市需求的分析，并以市场场需求需求为为重要依据决定重要依据决定自己自己产产品的品

3、的产产量和价格。量和价格。5本讲稿第五页，共九十五页需需要要（wants）：是是指指人人们们的的欲欲望望，是是人人们们的的一一种种心心理理感感受。一般而言，欲望无限，不可能满足。受。一般而言，欲望无限，不可能满足。需需求求（demand）：是是指指在在某某一一时时期期内内的的某某一一市市场场上上消消费费者者在在每每一一价价格格水水平平上上所所愿愿意意并并且且有有能能力力购购买买的的该该商商品的数量，因而构成了整个需求曲线。品的数量，因而构成了整个需求曲线。需需求求量量（quantitydemand）：在在给给定定某某个个价价格格水水平平下下所所愿愿意意并并且且有有能能力力购购买买的的该该商商品

4、品的的数数量量，因因而而是是需需求曲线上的一个点。求曲线上的一个点。2.1.1“需求需求”和和“需要需要”66本讲稿第六页，共九十五页l消费品的价格消费品的价格l消费者的偏好消费者的偏好l消费者的收入消费者的收入l相关品的价格（如等离子和液晶彩电、汽车和汽油）相关品的价格（如等离子和液晶彩电、汽车和汽油）l消费者的预期（如买涨不买落）消费者的预期（如买涨不买落）l其他影响因素（如环境、广告、政策、消费者数目等）其他影响因素（如环境、广告、政策、消费者数目等）2.1.2影响需求的因素影响需求的因素77本讲稿第七页，共九十五页l需需求求法法则则：在在影影响响商商品品需需求求的的其其他他因因素素给给

5、定定不不变变的的条条件件下下，商商品品的的需需求求量量与与其其价价格格之之间间一一般般成成反反向向关关系系：价价格格越越高高，需求量越少；价格越低，需求量越大。需求量越少；价格越低，需求量越大。2.1.3需求法需求法则则8价格需求量D0A 到 B 价格下降，需求量增加410A76B需求法则需求法则：需求量与价格成反比关系。需求曲线描述的是：需求曲线描述的是：价格变化如何导致需求量的变价格变化如何导致需求量的变化。化。8本讲稿第八页，共九十五页需求法则可以用需求法则可以用收入效应收入效应和和替代效应替代效应来解释：来解释：l收入效应（收入效应（income effect）：）：当商品价格上升时，

6、消费者既定收入对商品的当商品价格上升时，消费者既定收入对商品的购买力下降，需求量减少；反之商品价格下降，既购买力下降，需求量减少；反之商品价格下降，既定收入的购买力上升，需求量增加。定收入的购买力上升，需求量增加。l替代效应（替代效应（substitution effect）：）：商品价格上升时，消费者会转而购买其他替代产品；商品价格上升时，消费者会转而购买其他替代产品；商品价格下降时，消费者会减少购买其他替代品转为购买商品价格下降时，消费者会减少购买其他替代品转为购买该商品。该商品。9本讲稿第九页，共九十五页l吉吉芬芬（GiffenGiffen）商商品品:价价格格上上涨涨，需需求求量量不不降

7、降反反升升。吉吉芬芬是是1919世世纪纪英英国国一一位位经经济济学学家家的的名名字字。18551855年年，爱爱尔尔兰兰发发生生了了大大饥饥荒荒，吉吉芬芬在在研研究究土土豆豆销销售售情情况况时时发发现现，价价格格上上涨涨，对对土土豆豆的的需需求求量量也也增增加加。吉芬商品多吉芬商品多为为生活低档必需品。生活低档必需品。l炫炫耀耀性性消消费费商商品品：价价格格越越低低，需需求求越越小小；价价格格越越高高，需需求求越越大大。例例如如:珠珠宝，古董，古画。宝，古董，古画。l投投机机性性商商品品：价价格格小小幅幅度度升升降降时时需需求求按按正正常常情情况况变变动动，大大幅幅度度升升降降时时人人们们就会

8、采取就会采取观观望的望的态态度，需求将出度，需求将出现现不不规则变规则变化。化。l但但这这些些商商品品很很难难说说是是真真正正意意义义上上地地违违反反了了需需求求法法则则，也也可可能能是是由由于于非价格因素引起了需求的非价格因素引起了需求的变变化。化。2.1.4需求法需求法则则的例外的例外1010本讲稿第十页，共九十五页l要要区区分分两两种种变变化化：由由价价格格引引起起的的需需求求量量变变化化；由由非非价价格格因因素素引引起的需求变化起的需求变化。l前前面面提提到到，除除了了价价格格以以外外,还还有有很很多多因因素素影影响响需需求求量量，如如:消消费费者者的的收收入入、人人口口、消消费费者者

9、的的偏偏好好、相相关关产产品品的的价价格格、环环境境、期望等。这些因素的变化都会使整条需求曲线发生移动期望等。这些因素的变化都会使整条需求曲线发生移动(shift)(shift)。l如如何何用用需需求求曲曲线线来来描描述述由由非非价价格格因因素素引引起起的的市市场场需需求求的的变变化化？2.1.5非价格因素引起的需求非价格因素引起的需求变变化化1111本讲稿第十一页，共九十五页两个重要的概念两个重要的概念需求的变化需求的变化和和需求量的变化需求量的变化P0价格需求数量0Q0Q1D0D112本讲稿第十二页，共九十五页需求量的变化需求量的变化0D1PQ某种商品某种商品价格价格上升导致上升导致需求量

10、（销售量）下降，需求量（销售量）下降，形成沿着需求曲线的移形成沿着需求曲线的移动。动。AC202.00 4.001213本讲稿第十三页，共九十五页需求的变化需求的变化0D1PQD3D2需求增加需求增加需求下降需求下降某种商品某种商品价格以外的因素价格以外的因素发发生变化，导致需求量（销生变化，导致需求量（销售量）变化，形成整个需售量）变化，形成整个需求曲线的位置移动。求曲线的位置移动。14本讲稿第十四页，共九十五页非价格因素引起的需求变化非价格因素引起的需求变化非价格因素引起的需求变化非价格因素引起的需求变化15该图描述的是：该图描述的是：非价格因素发生变化（如收入增加）非价格因素发生变化（如

11、收入增加）时，需求曲线就会发生位移，这就是时，需求曲线就会发生位移，这就是需求的变动（需求增加）。需求的变动（需求增加）。15本讲稿第十五页，共九十五页需求的变动的一个例子：广告与消费者广告与消费者偏好偏好505040404 5 64 5 6D D1 1D2最新流行服装最新流行服装的价格（元）的价格（元）最新服装最新服装的数量的数量(万万)16本讲稿第十六页，共九十五页2.2The Price Elasticity of Demand l由由于于经经济济形形势势会会影影响响产产品品的的市市场场需需求求，公公司司往往往往需需要要调调整整生生产产方方面面的的决决策策，如如：产产品品是是提提价价好好

12、，还还是是降降价价销销售售更更好好？是是否否减减少少产产量量或或增增加加广广告告费费用用？这这些些决决策策是是如如何何影响影响销销售收入的？售收入的？l因因而而，需需要要研研究究需需求求变变化化的的程程度度是是如如何何随随着着企企业业的的决决策策变变量而量而发发生生变变化的。化的。l比比如如，一一个个公公司司的的产产品品滞滞销销，销销售售经经理理决决定定降降价价出出售售以以吸吸引引顾顾客客购购买买，但但降降价价多多少少？什什么么价价格格才才能能使使损损失失最最小小或或赢赢利最大？利最大？17本讲稿第十七页，共九十五页2.2.1需求价格需求价格弹弹性的定性的定义义 弹性的概念：弹性的概念：弹性用

13、来表示作为应变量的经济变量的相对变化对于作为自弹性用来表示作为应变量的经济变量的相对变化对于作为自变量的经济变量的相对变化作出反应的程度。弹性一般用弹性系变量的经济变量的相对变化作出反应的程度。弹性一般用弹性系数来表示数来表示：弹性系数e=应变量的相对变化/自变量的相对变化18本讲稿第十八页，共九十五页需求的价格弹性需求的价格弹性（The Price Elasticity of Demand）需求的价格弹性又简称为需求弹性或价格弹性，它表需求的价格弹性又简称为需求弹性或价格弹性，它表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的

14、反应程度。该商品的价格的相对变动的反应程度。其计算公式为：其计算公式为：19本讲稿第十九页，共九十五页与弹性概念相关的两个问题与弹性概念相关的两个问题第一，第一，需求的价格弹性系数的符号。需求的价格弹性系数的符号。第二，第二，弹性数值的大小。弹性数值的大小。Ep=0,需求完全无弹性需求完全无弹性0Ep1,需求缺乏弹性需求缺乏弹性Ep=1,需求为单一弹性需求为单一弹性1Ep1Ed0,b0)特征：点的位置越高，特征：点的位置越高，Ed越大；点的位置越低，越大；点的位置越低，Ed越小。越小。35本讲稿第三十五页，共九十五页线性需求曲线上的弹性线性需求曲线上的弹性同一种商品同一种商品不同价格上不同价格

15、上的弹性不同的弹性不同 弹性弹性充足 弹性 弹性弹性不足36本讲稿第三十六页，共九十五页注意：弹性不等于斜率注意：弹性不等于斜率l 直线需求曲线在某点的斜率为直线需求曲线在某点的斜率为dP/dQdP/dQ而点弹性取而点弹性取决于该点斜率的倒数值决于该点斜率的倒数值dQ/dP,dQ/dP,还取决于相应的价格还取决于相应的价格需求量的比值需求量的比值P/QP/Q。l 线性需求曲线的斜率都是相等的，但每点的线性需求曲线的斜率都是相等的，但每点的点弹性却是不相等的。位置越高，弹性越大；位点弹性却是不相等的。位置越高，弹性越大；位置越低，弹性越小。置越低，弹性越小。37本讲稿第三十七页，共九十五页2.2

16、.4价格价格弹弹性与性与总总收益的关系收益的关系l 需求价格弹性的运用需求价格弹性的运用l 分析、说明价格变动对销售总收入的影响分析、说明价格变动对销售总收入的影响l 商品的需求价格弹性不同，其价格变动对销售总收商品的需求价格弹性不同，其价格变动对销售总收入的影响是不同的入的影响是不同的38本讲稿第三十八页，共九十五页39本讲稿第三十九页，共九十五页R 销售总收益销售总收益RP Qd,其中，其中，Qd=f(P)dR dP Qd+P dQd dP Qd PdQd dP Qd P Qd dQdQd dPQd（dQd dP PQd）Qd（Ed）40本讲稿第四十页，共九十五页（1）若若 Ed=1，则则

17、 =0 dR dP销售总收益不受价格变动的影响销售总收益不受价格变动的影响（2）若若 Ed1，则则 0 dR dP销售总收益与价格反方向变动销售总收益与价格反方向变动（3）若若 Ed 0 dR dP销售总收益与价格同方向变动销售总收益与价格同方向变动 dR dPQd（Ed）41本讲稿第四十一页，共九十五页P0QdEd1123246dd需求价格弹性与销售总收入需求价格弹性与销售总收入销售总收入不受销售总收入不受价格变动的影响价格变动的影响/42本讲稿第四十二页，共九十五页P0Qd123246dd/Ed1 销售总收入与价销售总收入与价格反方向变动格反方向变动需求价格弹性与销售总收入需求价格弹性与销

18、售总收入43本讲稿第四十三页，共九十五页P0Qd123246dd/Ed 1l一些物品为必需品（必需品（Necessities）:EY 1 l如果EY为负值,那么就是一种低档品低档品（inferior）52本讲稿第五十二页，共九十五页现实世界中的需求收入弹性现实世界中的需求收入弹性ElasticDemand航空旅行5.82电影3.41国外旅行3.08电1.94餐馆就餐1.61本地公共汽车和火车1.38理发1.36轿车1.07InelasticDemand烟草0.86含酒精饮料0.62家具0.53衣服0.51报纸与杂志0.38电话0.32食品0.1453本讲稿第五十三页，共九十五页需求收入需求收入

19、弹弹性的作用性的作用l需求收入弹性对于企业及政府机构制订方针政策都有重要意义。l需求收入弹性高的企业，在国民经济上升期间有良好的发展机会，所以，对国民经济活动的预测在它们制订计划时发挥重要的作用。l需求收入弹性低的企业，对国民经济活动水平的反应就没那么灵敏。但这也有好处，因为它们基本上不怕萧条。5454本讲稿第五十四页，共九十五页2.3.2需需 求求 的的 交交 叉叉 弹弹 性性（cross priceelasticity）l需需求求的的交交叉叉弹弹性性衡衡量量的的是是商商品品（a)a)的的需需求求量量的的变变动动相相对对于商品于商品(b)(b)的价格变动的反应程度。的价格变动的反应程度。55

20、本讲稿第五十五页，共九十五页l如果交叉弹性为正，则两商品互为如果交叉弹性为正，则两商品互为替代品替代品（Substitutes）例如：牛肉和羊肉例如：牛肉和羊肉l如果交叉弹性为负，则两商品互为如果交叉弹性为负，则两商品互为互补品互补品（Complements）例如：汽车与汽油例如：汽车与汽油l如果交叉弹性为零，则两种商品如果交叉弹性为零，则两种商品不相关不相关（notrelated）例如：牛肉与汽油例如：牛肉与汽油l需求的交叉弹性的主要决定因素是替代或互补的接近程度需求的交叉弹性的主要决定因素是替代或互补的接近程度56本讲稿第五十六页，共九十五页l企企业业可可以以利利用用需需求求的的交交叉叉弹

21、弹性性测测定定各各部部门门之之间间的的产产品品交交叉关系，制定正确的产品竞争策略。叉关系，制定正确的产品竞争策略。l上世纪70年代末期，汽车业竞争加剧，美国的“通用”和日本的“丰田”在生产经济车方面竞争十分激烈。以生产小型、廉价、高技术的绅宝“经济车”的小公司，也面临抉择，要么改为生产汽车配件，要么继续生产“经济车”，要么争取生产“昂贵车”。【小案例】【小案例】瑞典绅宝（瑞典绅宝（SaabSaab）公司的脱颖而出）公司的脱颖而出57第五章第五章需求的弹性分析需求的弹性分析田国强田国强 201057本讲稿第五十七页，共九十五页l绅宝公司通过对“昂贵车”的市场调查，分析预测出“昂贵车”的需求价格弹

22、性以及相对于各种“经济车”的需求交叉弹性，1979年推出全新的SAAB9O00型蜗轮增压“昂贵车”，在与美国“通用”和日本“丰田”等“经济车”檄烈的市场竞争中取得胜利，1983年的销售增长率达42，成为所有汽车行业中销售增长率最高的一家。l小小公公司司以以少少量量财财力力、生生产产能能力力却却在在激激烈烈的的市市场场竞竞争争中中脱脱颖颖而而出出，其其原原因因之一就是受益于需求的交叉弹性理论和方法。之一就是受益于需求的交叉弹性理论和方法。【小案例】【小案例】瑞典绅宝（瑞典绅宝（SaabSaab）公司的脱颖而出）公司的脱颖而出58第五章第五章需求的弹性分析需求的弹性分析田国强田国强 201058本

23、讲稿第五十八页，共九十五页广告弹性衡量的是销售量对广告支出变化的反应程度广告弹性衡量的是销售量对广告支出变化的反应程度l假定广告支出为A，则需求函数改变为qq(P,A)l利润函数改变为 Pq(P,A)C(q)Al关于A求导，可得l整理可得l即2.3.3 2.3.3 需求的广告支出需求的广告支出弹弹性性5959本讲稿第五十九页，共九十五页l将前式改写为l两端同时乘以A/Pq，可得l勒纳指数l整理可得6060本讲稿第六十页，共九十五页l即：利润最大化的广告支出即：利润最大化的广告支出/销售收入销售收入 =边际毛利率边际毛利率广告弹性广告弹性 l其中，边际毛利率其中，边际毛利率=（价格（价格-边际成

24、本）边际成本）/价格价格 情情形形1 1：应应该该投投入入更更多多广广告告，如如果果较较高高的的新新增增利利润润，较较高高的的广广告告弹弹性性，较高的销售量。较高的销售量。情情形形2 2：许许多多产产品品有有生生命命周周期期：使使用用者者花花时时间间去去认认识识，然然后后产产品品成成熟熟，最最后后被被其其它它更更好好的的选选择择替替代代。该该公公式式适适用用于于产产品品稳稳定定期期的的情情况况，广广告告相相对对在在初初期期较较多多，在后期较少。在后期较少。6161本讲稿第六十一页，共九十五页上述的分析说明：广告弹性系数越大，销售量对广告支出的变动的反应越敏感。上述的分析说明：广告弹性系数越大，

25、销售量对广告支出的变动的反应越敏感。美国连锁折扣零售商一元总店（Dollar General）的目标顾客是美国中西部与东南部的较低而固定收入的家庭。连锁店3200多种商品项目中的大多数定价在一美元或以下。购物者每次平均购物花费在8.06美元。商店的平均面积在650平方米.在1998年,一元总店决定停止做广告。当财务分析师在担忧销售量下降的时候,公司的利润却上升了。总裁特纳解释道:“我们的客户都住在商店的三五里之内,知道我们在哪里,知道我们是谁,了解我们的廉价商品。”问题问题1 1：削减广告降低了销售何以会提升利润削减广告降低了销售何以会提升利润?问题问题2 2：从最优广告支出理论来解释从最优广

26、告支出理论来解释 特纳特纳 的评论。的评论。【小案例】：一元总店【小案例】：一元总店6262本讲稿第六十二页，共九十五页【案例案例】：秦池：秦池广告费用过度的恶果广告费用过度的恶果 秦池的发展曾被总结为秦池模式，和三株、爱多一样成为中国企业的失败经典。秦池酒厂原本是山东省临朐县一个名不见经传的小厂，1992年，军人出身的王卓胜“临危受命”，接任亏损的秦池酒厂厂长。从1993年开始，王卓胜以广告为武器，带领“秦池兵团”开展了全国攻势。1993年秦池占领沈阳；1994年占领整个东北；1995年攻下西安、兰州、长沙等重点市场，销售额连续三年翻番。受到鼓舞的秦池1996年开始统一中国，以6666万元的

27、巨资，夺得中央电视台1996年广告标王。秦池的大手笔效果显著，1996年，秦池“每天开出一辆桑塔纳，赚回一辆奥迪”，销售收入、利税分别达到9.5亿和2.2亿，一跃成为全国的明显企业。63本讲稿第六十三页，共九十五页【案例案例】：秦池：秦池广告费用过度的恶果广告费用过度的恶果 1996年年底，秦池酒厂又喊出3.2亿元天价，蝉联1997年“标王”，一时间声名显赫。然而，秦池广告轰炸战略很快失手，再次夺标给秦池带来的不是滚滚的财源，而是一杯难以下咽的苦酒。大部分本该用于调整产业结构、加快发展的资金，却分散到争夺标王的竞争中；企业的管理者更无对白酒市场进行分析，只是在盲目的增加生产线，扩大薄酒生产规模

28、。此后，秦池大量勾兑白酒出售的事实被媒体披露。霎时间，秦池名声扫地，销售急剧下降。到1997年年底，曾经风光无限、笑谈间一掷千金的秦池“标王”樯橹灰飞，直至销声匿迹。资料来源：新华网，何勇海不可沽名学“标王”2002.6.1964本讲稿第六十四页，共九十五页一个综合的例子一个综合的例子:设估计的需求函数为：QD=90-8P+2Y+2Ps求求P=10,Y=20,和 Ps=9时的价格弹性、收入弹性和交叉弹性 问：该产品的需求是富有弹性还是缺乏弹性？是奢侈品还是必需品？该产品是否有替代品和互补品？替代的程度如何？65本讲稿第六十五页，共九十五页AnswerlFirst find the quanti

29、ty at these prices and income:QD=90-8P+2Y+2Ps=90-810+220+29=90-80+40+18=68lED=(Q/P)(P/Q)=(-8)(10/68)=-1.17 which is elasticlEY=(Q/Y)(Y/Q)=(2)(20/68)=+.59 which is a normal good,but a necessitylEX=(QA/PB)(PB/QA)=(2)(9/68)=+.26 which is a mild substitute66本讲稿第六十六页，共九十五页需求弹性的综合效应需求弹性的综合效应（CombinedEffec

30、tofDemandElasticities）l各种变化的综合效益可累计相加：各种变化的综合效益可累计相加：%Q=ED(%P)+EY(%Y)+EX(%PR)lwhere P is price,Y is income,land PR is the price of a related good.lIf you knew the price,income,and cross price elasticities,then you can forecast the percentage changes in quantity（如果你知道了价格、收入和交叉弹性，那么你就能够预测产量变化的百分比）.67本

31、讲稿第六十七页，共九十五页补充：供给规律补充：供给规律l一一种种商商品品的的供供给给是是指指生生产产者者在在一一定定时时期期内内在在各各种种可可能能的的价价格格下下愿愿意意而而且且能能够够提提供供出出售售该该种种商商品的数量。品的数量。l供给规律：商品价格上升，生产者的供给量增供给规律：商品价格上升，生产者的供给量增加；商品价格下降，供给量减少。加；商品价格下降，供给量减少。68本讲稿第六十八页，共九十五页供给量的变化供给量的变化1 5PQ0S 1.00AC 3.00某种商品的某种商品的价格上升导价格上升导致生产量的致生产量的增加，沿着增加，沿着供给曲线的供给曲线的移动移动69本讲稿第六十九页

32、，共九十五页供给的变化供给的变化PQ0S1S2S3供给增加供给增加供给减少供给减少某种商品某种商品价格以外的价格以外的因素因素发生变化，导致供发生变化，导致供给量（生产量）变化，给量（生产量）变化，形成整个供给曲线的位形成整个供给曲线的位置移动。置移动。70本讲稿第七十页，共九十五页供给的变动技术变化71本讲稿第七十一页，共九十五页供给的价格弹性供给的价格弹性l供供给给的的价价格格弹弹性性表表示示在在一一定定时时期期内内一一种种商商品品的的供供给给量量的相对变动对于该商品价格相对变动的反应程度。的相对变动对于该商品价格相对变动的反应程度。72本讲稿第七十二页，共九十五页不同供给曲线的弹性不同供

33、给曲线的弹性PS1S2Q3Q2Q10P1P2Q73本讲稿第七十三页，共九十五页根据弹性系数的大小，也可以对供给弹性进行分类：根据弹性系数的大小，也可以对供给弹性进行分类：l如果如果Es=0,Es=0,则称供给完全无弹性，则称供给完全无弹性，l如果如果0Es1,0Es1,则称供给缺乏弹性，则称供给缺乏弹性，l如果如果Es=1Es=1，则称供给为单一弹性，则称供给为单一弹性，l如果如果1 Es+,1 Es Critical-t,then REJECT Ho.lWe say that its significant!lThe estimatedt=(b-0)/blThe criticaltis:lL

34、argeSamples,critical t2lN 30lSmallSamples,critical t is on Students t Distribution,page B-2 at end of book,usually column 0.05.lD.F.=#observations,minus number of independent variables,minus one.lN 2.306,so we reject the null hypothesis.lWe informally say,that promotional expenses(X)is“significant.”

35、89本讲稿第八十九页，共九十五页Correlation CoefficientlWe would expect more promotional expenditures to be associated with more sales at Sherwin-Williams.lA measure of that association is the correlationcoefficient,r.lIf r=0,there is no correlation.If r=1,the correlation is perfect and positive.The other extreme i

36、s r=-1,which is negative.r=-1r=+1r=0Y Y Y X X X90本讲稿第九十页，共九十五页Coefficient of Determination:R2lR-square is the percentage of the variation in dependent variable that is explained lR2=Yt-Yt 2 /Yt-Yt 2=SSR/SSTlAs more variables are included,R-square riseslAdjusted R-square,however,can decline_XY_YYt Yt

37、 predicted 91本讲稿第九十一页，共九十五页Association and CausationlRegressions indicate association,but beware of jumping to the conclusion of causationlSuppose you collect data on the number of swimmers at a beach and the temperature and find:lTemperature=61+.04Swimmers,and R2=.88.lSurely the temperature and the

38、 number of swimmers is positively related,but we do not believe that more swimmers CAUSED the temperature to rise.lFurthermore,there may be other factors that determine the relationship,for example the presence of rain or whether or not it is a weekend or weekday.lEducation may lead to more income,a

39、nd also more income may lead to more education.The direction of causation is often unclear.But the association is very strong.92本讲稿第九十二页，共九十五页Multiple Linear RegressionlMost economic relationships involve several variables.We can include more independent variables into the regression.lTo do this,we

40、must have more observations(N)than the number of independent variables,and no exact linear relationships among the independent variables.lAt Sherwin-Williams,besides promotional expenses,different regions charge different selling prices(SellPrice)and have different levels of disposable income(DispIn

41、c)lThe next slide gives the output of a multiple linear regression,multiple,because there are three independent variables93本讲稿第九十三页，共九十五页Figure 4.8onpage133Dep var:Sales(Y)N=10 R-squared=.790Adjusted R2=.684 Standard Error of Estimate=17.417VariableCoefficientStderrorTP(2tail)Constant 310.245 95.075

42、 3.263 .017Promotion .008 0.204 0.038 .971SellPrice-12.202 4.582 -2.663 .037DispInc 2.677 3.160 0.847 .42994本讲稿第九十四页，共九十五页Interpreting Multiple Regression OutputlWrite the result as an equation:Sales=310.245+.008Promotion-12.202SellPrice+2.677DispInclDoes the result make economic sense?lAs promotion

43、 expense rises,so does sales.That makes sense.lAs the selling price rises,so does sales.Yes,thats reasonable.lAs disposable income rises in a region,so does sales.Yup.Thats reasonable.lIs the coefficient on the selling price statistically significant?lThe estimated t value is given in Figure 4.9 to be-2.663lThe critical t value,with 6(which is 10 3 1)degrees of freedom in table B2 is 2.447lTherefore|-2.663|2.447,so reject the null hypothesis,and assert that the selling price is significant!95本讲稿第九十五页，共九十五页