第十四章第二节轴对称精选文档.ppt

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1、第十四章第二节轴对称课件本讲稿第一页，共二十二页练一练练一练:1 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。它的两组对应点。本讲稿第二页，共二十二页2.在下面的每个图形中找到轴对称图形在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找并找出它的两组对应线段出它的两组对应线段.本讲稿第三页，共二十二页实验一：实验一：想一想：想一想：(1)点点A与点与点B关于直线关于直线m有什么样有什么样的位置关系的位置关系?(2)连结连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段断线段AB与直线与直线m有什么关系？有什么关系？本讲稿第四

2、页，共二十二页实验二：实验二：想一想想一想:(1)图中折痕图中折痕m两旁的图形有什么关系？两旁的图形有什么关系？C1ABCDEA1B1D1E1m（2）连结）连结C、C的线段与直线的线段与直线m有什么关系？有什么关系？(3)线段线段AB与线段与线段A1B1、有什么位置关系和大小关系？、有什么位置关系和大小关系？(4)D与与 D1有什么关系？说说你的理由。有什么关系？说说你的理由。本讲稿第五页，共二十二页如图，ABC和 关于直线MN对称，点 、分别是点 A、B、C 的对称点,线段、与直线MN有什么关系?探究一将和沿折叠后，点与点重合，于是有:本讲稿第六页，共二十二页本讲稿第七页，共二十二页探究二探

3、究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？、用上述方法，你还能得其它的结论吗？DEBD=CE=MDB=MEC=2、由 ，你能得什么 结论？点P是 的中点MN结结论论对称轴所在的直线经过对称点连线段的对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直中点，并且垂直于这条直线于这条直线本讲稿第八页，共二十二页线段的垂直平分线线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段

4、的垂直平分线一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一、如果一 个图形是轴对称图个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线连线段的垂直平分线L垂直平分垂直平分L垂直平分垂直平分L垂直平分垂直平分本讲稿第九页，共二十二页轴对称的性质：轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。本讲稿第十页，共二十二页探究三探究三 请同学们动手做一请同学们动手做一 做做木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，是L上的点，分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？，K，K结结论论线线

5、段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点与与这这条条线线段段两两个个端端点点的的距距离离相相等等 L垂直平分垂直平分ABP1A=P1B P2B=P2B.本讲稿第十一页，共二十二页 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的个简易的“弓弓”，“箭箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么呢？为什么CBA只要只要AB=BC就可以就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上平分线上点点B在线段在线段AC的垂

6、直平的垂直平分线上分线上 AB=BC本讲稿第十二页，共二十二页上一页上一页下一页下一页 水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村张村李庄李庄ABAC返回应用新知应用新知本讲稿第十三页，共二十二页ABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，有是矩形的台球桌面，有两球分别位于两球分别位于A A、B B两点的位置，试问两点

7、的位置，试问怎样撞击怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞台边球先碰撞台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH试一试：试一试：解：解：1作点作点A关于关于EF的的对称点对称点A 2连结连结AB交交EF于点于点C则沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必沿必沿CB反弹击中白球反弹击中白球B。C本讲稿第十四页，共二十二页 如图如图,在公路在公路L的同侧有两个工厂的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场要在路边建一个货场C,使使A、B两厂到货场两厂到货场C的距离之和最小的距离之和最小,问点问点C的位置如何选择的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结小结:作已知点的对称点是解决实际

8、问题常用的方法.本讲稿第十五页，共二十二页练一练练一练 1、如图，如图，AD BC，BD=DC，点，点C在在AE的垂直平分的垂直平分线上，线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD 与与DE有什么关系？有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE本讲稿第十六页，共二十二页2、如图，、如图，AB=AC，MB=MC，直线，直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？为什么？的垂直平分线吗？为什么？AB=AC MB=MC直线直线AM垂直平分线段垂直平分线段BC（与一条线段两个端点距离相与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分等的点，在这条线段的垂直平分线上线上）本

9、讲稿第十七页，共二十二页小结：小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线3 3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.轴对称的性质：轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分）与一条线段两个端点距离相等的点

10、，在这条线段的垂直平分 线上线上本讲稿第十八页，共二十二页议一议议一议 1234567如图如图:你能求出你能求出这七个角这七个角的和吗的和吗?本讲稿第十九页，共二十二页试一试：试一试：1 1 1 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：、一次晚会上，主持人出了一道题目：、一次晚会上，主持人出了一道题目：、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如如如如何把何把何把何把 变成一个真正的等式变成一个真正的等式变成一个真正的等式变成一个真正的等式 ，很长时间没，很长时间没，很长时间没，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？了这道题目，你知道她是怎样做的吗？了这道题目，你知道她是怎样做的吗？了这道题目，你知道她是怎样做的吗？本讲稿第二十页，共二十二页2 2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出数的另一半。出数的另一半。本讲稿第二十一页，共二十二页作业：作业：课本第课本第125页巩固练习页巩固练习3、5、12。本讲稿第二十二页，共二十二页