第 8 章 齿轮传动.ppt

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1、 第第 8 8 章章 齿齿 轮轮 传传 动动8.0 齿轮传动概述8.1 齿轮传动的失效形式及设计准则8.2 齿轮常用材料和许用应力8.3 齿轮传动的计算载荷和载荷系数8.4 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算8.5 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算8.6 标准直齿锥齿轮传动的强度计算8.7 变位齿轮传动强度计算简介8.8 齿轮的结构8.9 齿轮传动的润滑8.10其他齿轮传动简介第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2 2机械设计机械设计8.0 概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。已达到的水平：P1105kWv300m/sD33mn105r/min一、主要特点优点：

2、1）形闭合，效率高(0.980.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i 为常数。缺点：2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场合。1）制造费用大，需专用机床和设备；第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3 3机械设计机械设计二、分类1、按两轴线位置分第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4 4机械设计机械设计2、按工作条件分（失效形式不同）开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。3、按齿面硬度分（失效形式不

3、同）软齿面：HB350；硬齿面：HB350。三、基本要求1、传动平稳（i=const）。2、承载能力高。运动要求传递动力要求第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5 5机械设计机械设计齿轮传动的主要参数1、主要参数1）基本齿廓、模数、中心距查机械原理、表12.2 12.42）传动比i、齿数比u减速传动：i1增速传动：i1减速传动：u=i增速传动：u=1/i3）变位系数径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离xm。齿 根 变 厚齿 根 变 薄正变位刀具移远负变位刀具移近第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6 6机械设计机械设计一对齿轮高度变位

4、：x1+x2=0、x1=-x20。啮合角=，ha、hf改变了。角度变位：x1+x20，啮合角，2、精度等级选择GB规定：12个等级 1(高)12(低)查公差每个等级分为三个组组：运动准确性组：传动的平稳性组：载荷分布均匀性一般机械常用：7、8级不同等级不同的最高圆周速度 (表8.6)8.1 齿轮传动的失效形式及设计准则典型机械零件设计思路：分析失效现象失效机理（原因、后果、措施）设计准则建立简化力学模型 强度计算主要参数尺寸结构设计。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动7 7机械设计机械设计齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损

5、（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动1、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：局部折断整体折断8.1.1 齿轮传动的失效形式第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动8 8机械设计机械设计 过载折断后果：传动失效原因：疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大FF 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断t齿双侧受载(1主动)t齿单侧受载123 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动9 9

6、机械设计机械设计直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布 整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z，m；2）正变位；局部折断齿根厚度抗弯强度应力集中改善载荷分布6）轮齿精度；7）支承刚度。4）齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB)F；5）表面粗糙度，加工损伤；第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动10 10机械设计机械设计2、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：HH脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹

7、扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动11 11机械设计机械设计点蚀机理点蚀实例第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动12 12机械设计机械设计后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。扩展性点蚀开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）改善措施：1

8、）HBH 3）表面粗糙度，加工精度4）润滑油粘度2）（综合曲率半径）(d1、x)接触强度第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动1313机械设计机械设计3、齿面胶合严重的粘着磨损原因：高速重载v,t,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。低速重载P、v，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）表面粗糙度，HB。4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶

9、，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动14 14机械设计机械设计常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力折断改善措施：闭式：1）HB,选用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小4、齿面磨粒磨损第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动15 15机械设计机械设计5、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）

10、该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动16 16机械设计机械设计从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油8.1.2 齿轮传动设计准则失效形式相应的设计准则1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按H设计，按F校核硬齿面：与软齿面相反 按F设计，按H 校核高速重载还要进行抗胶合计算第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿

11、轮传动17 17机械设计机械设计2、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按F设计，增大m考虑磨损3、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算8.2 齿轮常用材料及其选择材料要求表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能8.2.1 齿轮常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1、钢第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动18 18机械设计机械设计（1）软齿面齿轮 HB350中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 H

12、B160300）切齿 精度7、8、9级。（2）硬齿面：HB350低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。1）锻钢第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动19 19机械设计机械设计加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。2）铸钢用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。2、铸铁3、非金属材料2、中低速、

13、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差，HB1=HB2+（3050）。材料的选择原则1、按不同工况选材。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2020机械设计机械设计1）使大、小齿轮寿命接近；2）减摩性、耐磨性好；3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。1）大直径d400 用ZG2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀4、材料易得、价格合理。举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB

14、 表淬 HRC4550第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动21 21机械设计机械设计8.2.2 8.2.2 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力许用接触应力：许用接触应力：许用弯曲应力：许用弯曲应力：Hlim、Flim失效概率1%的疲劳极限。图8.6、图8.7 脉动循环弯曲应力为对称循环变应力时，将图中数据乘以0.7 ML、MQ、ME材料及热处理质量要求等级。KHN、KFN寿命系数,是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数。图8.8和图8.9 第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2222机械设计机械设计齿轮传动的设计参数2弯曲强度计算时：S F=1.

15、251.50；接触强度计算时：S H=1.0;安全系数：n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。YST 应力修正系数，取应力修正系数，取YST2第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2323机械设计机械设计8.3.1 8.3.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析法向力Fn圆周力Ft：径向力Fr：忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。8.3 8.3 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2424机械设计机械设计从动轮：Ft

16、2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1方向：圆周力FtFt1与1反向（阻力）Ft2与2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1 Ft2Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr2第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2525机械设计机械设计一、计算载荷和载荷系数的引入名义法向力（名义载荷）实际情况：外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)需对Fn修正实际载荷（计算载荷）FncFn使用系数动载系数齿间载荷分配系数齿向载荷分配系数计算载荷：K载荷系数8.3.2 8.3.2 轮齿的计算载荷轮齿

17、的计算载荷第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2626机械设计机械设计1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。（P161 表8.2）2、动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等 Kv=f(精度,v)第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2727机械设计机械设计具体影响因素：1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：pb1=pb2。如果：pb2pb1 提前进入啮合从动轮修缘。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮

18、传动2828机械设计机械设计滞后退出啮合主动轮修缘。如果：pb2pb1 iconst2 const 冲击、振动、噪音 2）齿形误差3）轮齿变形精度Kv4）v、齿轮质量动载荷（不同精度齿轮限制vmax ）降低Kv的措施：1）齿轮精度2）限制v3）修缘齿（齿顶修削）误差导致啮合节点位置变化，引起从动轮转速变化，产生附加动载荷。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2929机械设计机械设计3、齿间载荷分配系数K考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。齿轮连续传动条件：1时而单齿对，时而双齿对啮合。K取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。K=1 用于直齿K 11.4用于斜齿第

19、第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3030机械设计机械设计4、齿向载荷分配系数K考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。影响因素制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等讨论：a）轴承作非对称布置时，弯曲变形对K的影响。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3131机械设计机械设计靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。差好综合考虑a、b两因素。例：图示减速器哪端输入更好？1234b）轮齿扭转变形对K的影响。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3232机械设计机械设计K：P163 表8.13措

20、施：1）齿轮及支承刚度；6）齿轮位于远离转矩输入端。5）采用鼓形齿采用鼓形齿；3）合理选择齿宽；4）制造安装精度；2）合理选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂）第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3333机械设计机械设计8.4.1 8.4.1 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算1、基本公式赫兹公式：当半径为1、2的两圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。8.4 8.4 直齿圆柱齿轮传动强度计算直齿圆柱齿轮传动强度计算第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3434机械设计机械设计泊松比 zE弹性系数综合曲率半径（表8

21、.3）从知：H 节点C处并非最小值。2、齿面接触强度的基本假定第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3535机械设计机械设计1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。一对齿轮在节点接触 一对N1、N2为心，1=N1C、2=N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。但：？ZE弹性系数综合曲率半径pca单位接触线上的计算载荷3、公式推导（必须掌握）1）单位接触线载荷pca=Fnc/L第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3636机械设计机械设计总计算载荷：接触线总长L：第第第第 8 8

22、章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3737机械设计机械设计2）综合曲率半径O1O2N1N2Cd1d221代入上式：于是：将校核式第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3838机械设计机械设计ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对H的影响。令：齿宽系数代入上式，得：设计式4、说明：1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）对标准直齿轮传动：ZH=2.52）上面公式适合标准和变位齿轮传动（ZH考虑了节圆参数）第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3939机械设计机械设计4)公式中各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm，H、HMPa5）

23、d齿宽系数：承载一定：bd1一定：，v，Kv d1a d b ，Hd b ，H但db，易承载不均，K 应合理选用d保证有效齿宽b：b1b2，b=？3）H1=H2强度计算时，取H=min(H1，H2)。一对齿轮必然有：但：材料、热处理不同H1 H2b1=b2+(510)mm，b=b2第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4040机械设计机械设计6）许用接触应力H失效概率为1%时，接触疲劳极限同一“HB”,HlimME：材料、热处理高要求MQ：中等要求ML：低要求SH安全系数 SH_=1 KHN接触寿命系数第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动41 41

24、机械设计机械设计稳定载荷时：j齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数n齿轮转速 r/minLh齿轮设计寿命（h），工作时间123(主动)j1=1j2=1j3=1123(主动)j1=1j2=2j3=1第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4242机械设计机械设计7）分度圆直径d1的初步计算对于校核计算：b、d1、ZH、Kv、KH、KH已知很容易对于设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、Kv（v、精度）无法应用设计式计算简化为用下式初算（校核）：（钢制），（标准）该式对直、斜齿轮均适用。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4343机械设计机械设计8.4.2

25、 8.4.2 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）2）载荷由一对轮齿负担 3）载荷作用于齿顶（最危险情况）危险截面：齿根（30切线法）Fn：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力：使齿根受压压应力c，认为其它应力在应力修正系数Ysa中考虑2、公式推导1、基本假定第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4444机械设计机械设计计入K、Ysa：（载荷系数、应力修正系数）、以代入：设计式标准化齿形系数校核式第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4545机械设计机械设计3、说明1）齿形系数YFaYFa只取决于轮齿形状（z，x），与m

26、无关。2）应力修正系数Ysa：考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。3）齿数z1主要失效：点蚀传动尺寸由H决定求出d1mz闭式软齿面：x、YFaz第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4646机械设计机械设计d一定：z平稳性滑动系数mh da、质量切削量闭式硬齿面：主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd但z1根切，z117。开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。一般要求z1、z2互为质数？5）F：单向受载：双向受载：一般取z1=2040第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4747机械设计机械设计式中：Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限SF安

27、全系数KFN弯曲强度计算的寿命系数YST尺寸系数4、讨论1），大、小齿轮弯曲强度不同。故校核计算时，应分别校核：、设计时，应取、中的大者。2）m应圆整为标准值：动力传动m1.52mm一般机械m=28mm重型、矿山机械m8mm开式传动：m开=（1.11.15）m计第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4848机械设计机械设计3）计算方法：闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%5、模数的初步计算：（YST尺寸系数中含有mn）设计时：K=1.22适用于直齿、斜齿6、提高齿轮强度措施提

28、高接触强度：1）d或a2）适当b（d）3）采用正角度变位传动（xZH）4）改善材料及热处理（HB H）5）适当齿轮精度第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4949机械设计机械设计提高弯曲强度：1）模数m2）适当提高b3）选用较大的变位系数x4）制造精度三、静强度计算三、静强度计算瞬时过载低周循环自学（无严重过载时，一般不作此校核）5）材料及热处理F 第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5050机械设计机械设计齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d

29、t1求 K=KAKvKK，修正d1计算模数m校核弯曲疲劳强度m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽：b=fd d1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(510)mm第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动51 51机械设计机械设计法向力Fn1圆周力径向力轴向力方向：Ft、Fr：与直齿轮相同8.5.1 轮齿的受力分析主动轮：8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5252机械设计机械设计Fa1：用左、右手定则：四指为1方向，拇指为Fa1方向。：左旋用左手，

30、右旋用右手Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。注意：各力画在作用点齿宽中点从动轮：，第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5353机械设计机械设计 方向：左、右旋转动方向Fa取决于改变任一项，Fa方向改变。举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1 Ft2Ft1Fa1 Fa2Fa1Fa2旋向？一对斜齿轮：1=-2旋向相反旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5454机械设计机械设计8.5.2 齿面接触强度计算1、计算基本公式失效形

31、式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑2）接触线长度随啮合位置而变化3）+=，比直齿轮大。4）有二套参数：端面mt、t，法面：mn、n加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮公式，代入法面参数。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5555机械设计机械设计 校核计算公式：设计计算公式：2）考）考虑虑接触接触线倾线倾斜有利于提高接触斜有利于提高接触强强度，引入螺旋角系数度，引入螺旋角系数3）重合度大，）重合度大，传动传动平平稳稳，引入重合度系数，引入重合度

32、系数按斜齿轮按斜齿轮法面当量直齿轮法面当量直齿轮进行分析：进行分析：1）节点处曲率半径按法面计算，）节点处曲率半径按法面计算，ZH不同；不同；4）载载荷分配系数荷分配系数第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5656机械设计机械设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算2公式说明：公式说明：（1）节点区域系数：图8.19（2）许用接触应力（曲率半径为法面）当则取：第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5757机械设计机械设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算38.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳

33、计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得：斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断。校核计算公式：设计计算公式：式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3b查表8.4确定斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断斜齿轮螺旋角影响系数:，重合度系数:第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5858机械设计机械设计讨论：接触线长度，承载能力，传动平稳性Fa，轴承负荷Fa，轴承设计复杂，支承尺寸加工困难斜齿轮优点不能发挥 一般取 例题 8.2第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动5959机械设计机械设计8.6 8.6 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮

34、传动8.6.18.6.1、锥齿轮特点、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动和动力，常用例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：向大端背锥投影简化发动机变速箱第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6060机械设计机械设计第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动61 61机械设计机械设计3、模数是变化的由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）尺寸加工难度5、安装要求 大、小齿

35、轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合影响强度和传动能力。靠调整轴承处垫片来保证。一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6262机械设计机械设计d=mz（m大端模数）2、齿数比u（才成立）4、当量齿数5、当量齿数比uv几何计算几何计算1、分度圆直径（大端）3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离OO2O1A第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6363机械设计机械设计7、三角关系8、当量齿轮：齿宽中点背锥展开当量直齿轮Rdm1d1b6、齿宽系数R第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6464机械设

36、计机械设计受力分析受力分析忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。Fn分解第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6565机械设计机械设计练习：转向：同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1Ft1xFt2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：小端指向大端第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6666机械设计机械设计例：图示为一圆锥齿轮-斜齿轮传动装置，动力由齿轮1传入，已知：功率P1，齿轮1的转速n1(转向如图)，齿轮传动参数Z1，Z2，m1,Z3,Z4,mn2，齿轮啮合效率1，滚动轴承效率2（每对轴承）。试求：（1）低速

37、级小齿轮的齿向（左、右旋向），使中间轴所受轴向力较小。（2）低速级斜齿轮分度圆螺旋角为多少时，中间轴上轴承所受轴向力完全抵消。（3）各轴转向及所受扭矩。（4）齿轮各啮合点作用力方向及低速级齿轮作用力大小（用三分力表示）。第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6767机械设计机械设计四、齿面接触强度计算四、齿面接触强度计算思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、zv的当量 圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿 宽中点参数。圆柱齿轮：锥齿轮：代入：，第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6868机械设计机械设计校核式设计式参数：1）：P16

38、1 表8.22）：按齿宽中点处vm，查图8.113）：1.11.34）ZE：P164 表8.3第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动6969机械设计机械设计5）ZH：P174 图8.19（=0，n=20）2.56）H：P155 式8.1。五、齿根弯曲疲劳强度计算五、齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮：直齿锥齿轮：代入：第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动7070机械设计机械设计设计式参数：1）、：按zv查表8.4不同于圆柱齿轮校核式第第第第 8 8 章章章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动71 71机械设计机械设计8.8 8.8 齿轮传动的结构齿轮传动的结构1、当d与轴径ds相差很小（d3050mm