第五章 数控装置的轨迹控制原理PPT讲稿.ppt

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1、第五章 数控装置的轨迹控制原理第1页，共73页，编辑于2022年，星期三5-15-1 概述概述1.插补的定义插补的定义 加工直线的程序加工直线的程序加工直线的程序加工直线的程序 N3G01N3G01X-450.0Y-750.0X-450.0Y-750.0F150;F150;第2页，共73页，编辑于2022年，星期三5-15-1 概述概述 数控系统根据输入的基本数据（数控系统根据输入的基本数据（数控系统根据输入的基本数据（数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、直线起点、终点坐标，圆弧圆心、直线起点、终点坐标，圆弧圆心、直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等起

2、点、终点坐标、进给速度等起点、终点坐标、进给速度等起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。段的轨迹分析，以满足加工精度

3、的要求。段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。插补实质上是根据有限的信息完成插补实质上是根据有限的信息完成插补实质上是根据有限的信息完成插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化数据点的密化数据点的密化数据点的密化”工作数据密集工作数据密集工作数据密集工作数据密集化的过程。化的过程。化的过程。化的过程。由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而插补中间点的计算精度又影响到整个数控系统的精度，所以插补算插补中间点的计算精度又

4、影响到整个数控系统的精度，所以插补算插补中间点的计算精度又影响到整个数控系统的精度，所以插补算插补中间点的计算精度又影响到整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制的核心法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制的核心法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制的核心法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制的核心就是插补就是插补就是插补就是插补。第3页，共73页，编辑于2022年，星期三5-15-1 概述概述2.分类分类 插补是数控系统必备功能，插补是数控系统必备功能，插补是数控系统必备功能，插补是数控系统必备功能，NCNC

5、中由硬件完成，中由硬件完成，中由硬件完成，中由硬件完成，CNCCNC中由中由中由中由软件实现，两者原理相同。软件实现，两者原理相同。软件实现，两者原理相同。软件实现，两者原理相同。基准脉冲插补基准脉冲插补基准脉冲插补基准脉冲插补（脉冲增量插补）（脉冲增量插补）（脉冲增量插补）（脉冲增量插补）逐点比较法逐点比较法逐点比较法逐点比较法数字脉冲乘法器数字脉冲乘法器数字脉冲乘法器数字脉冲乘法器数字积分法数字积分法数字积分法数字积分法矢量判别法矢量判别法矢量判别法矢量判别法比较积分法比较积分法比较积分法比较积分法数据采样插补数据采样插补数据采样插补数据采样插补（单位时间）（单位时间）（单位时间）（单位时

6、间）第4页，共73页，编辑于2022年，星期三5-15-1 概述概述（1）脉冲增量插补 这这类类插插补补算算法法是是以以脉脉冲冲形形式式输输出出，每每插插补补运运算算一一次次，最最多多给给每每一一轴轴一一个个进进给给脉脉冲冲。把把每每次次插插补补运运算算产产生生的的指指令令脉脉冲冲输输出出到到伺伺服服系系统统，以以驱驱动动工工作作台台运运动动，每每发发出出一一个个脉脉冲冲，工工作作台台移移动动一一个个基基本本长长度度单单位位，也也叫叫脉脉冲冲当当量量，脉脉冲冲当当量量是是脉脉冲冲分分配的基本单位。配的基本单位。第5页，共73页，编辑于2022年，星期三5-15-1 概述概述（2 2）数据采样插

7、补）数据采样插补 数数据据采采样样插插补补又又称称时时间间增增量量插插补补，这这类类算算法法插插补补结结果果输输出出的的不不是是脉脉冲冲，而而是是标标准准二二进进制制数数。根根据据编编程程进进给给速速度度，把把轮轮廓廓曲曲线线按按插插补补周周期期将将其其分分割割为为一一系系列列微微小小直直线线段段，然然后后将将这这些些微微小小直直线线段段对对应应的的位位置置增增量量数数据据进进行行输输出出，以以控控制制伺伺服服系系统统实实现现坐坐标轴的进给。标轴的进给。第6页，共73页，编辑于2022年，星期三5-2 5-2 逐点比较法逐点比较法 y yo ox xA(xA(xe e,y,ye e)脉冲当量脉

8、冲当量脉冲当量脉冲当量 相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，常见的有：常见的有：常见的有：常见的有：0.01mm0.01mm0.005mm0.005mm0.001mm0.001mm第7页，共73页，编辑于2022年，星期三 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果较刀具与

9、被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量算法最大偏差不会超过一个脉冲当量算法最大偏差不会超过一个脉冲当量算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。每进给一步需要四个节拍：每进给一步需要四个节拍：坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别新

10、偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算终点比较终点比较终点比较终点比较一、一、基本原理基本原理第8页，共73页，编辑于2022年，星期三1 1、偏差判别、偏差判别、偏差判别、偏差判别（第（第（第（第象限）象限）象限）象限）P(xP(xi i,y,yj j)F0F0F0F0F0F0F0y yo ox x直线上直线上直线上直线上直线上方直线上方直线上方直线上方直线下方直线下方直线下方直线下方+x x或或或或+y y方向方向方向方向+x x方向方向方向方向+y y方向方向方向方向A(xA(xe e,y,ye e)3 3、新偏差计算、新偏差计算、新偏差计算、新偏差计算+x x进给：进给：进给：进给：+

11、y y进给：进给：进给：进给：第10页，共73页，编辑于2022年，星期三4、终点比较、终点比较 用用用用X Xe e+Y+Ye e作为计数器，每走一步对计数器进行减作为计数器，每走一步对计数器进行减作为计数器，每走一步对计数器进行减作为计数器，每走一步对计数器进行减1 1计计计计算，直到计数器为零为止。算，直到计数器为零为止。算，直到计数器为零为止。算，直到计数器为零为止。第一拍第一拍第一拍第一拍 判别判别判别判别第二拍第二拍第二拍第二拍 进给进给进给进给第三拍第三拍第三拍第三拍 运算运算运算运算第四拍第四拍第四拍第四拍 比较比较比较比较总结总结总结总结第11页，共73页，编辑于2022年，

12、星期三例例例例1 1（第（第（第（第 象限）象限）象限）象限）加工直线加工直线OA，终点坐标，终点坐标xe=6,ye=4,解：插补从直线起点开始，故解：插补从直线起点开始，故解：插补从直线起点开始，故解：插补从直线起点开始，故F F0 0=0=0；终点判别：终点判别：终点判别：终点判别：E E 存入存入存入存入X X、Y Y坐标方向总步数，坐标方向总步数，坐标方向总步数，坐标方向总步数，即即即即E E6 64=104=10，E=0E=0时停止插补。时停止插补。时停止插补。时停止插补。第12页，共73页，编辑于2022年，星期三步数步数步数步数偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给坐

13、标进给坐标进给偏差计算偏差计算偏差计算偏差计算终点判断终点判断终点判断终点判断起点起点起点起点 F F F F0 0 0 0=0=0=0=0E=10E=10E=10E=101 1 1 1F F F F0 0 0 0=0=0=0=0X X X XF F F F1 1 1 1=F=F=F=F0 0 0 0y y y ye e e e=0=0=0=04=4=4=4=4 4 4 4E=10E=10E=10E=101=91=91=91=92 2 2 2F F F F1 1 1 10 0 0 0Y Y Y YF F F F2 2 2 2=F=F=F=F1 1 1 1x x x xe e e e=4 4 4

14、 46=26=26=26=2E=9E=9E=9E=91=81=81=81=83 3 3 3F F F F2 2 2 20 0 0 0X X X XF F F F3 3 3 3=F=F=F=F2 2 2 2y y y ye e e e=2=2=2=24=4=4=4=2 2 2 2E=8E=8E=8E=81=71=71=71=74 4 4 4F F F F3 3 3 30 0 0 0Y Y Y YF F F F4 4 4 4=F=F=F=F3 3 3 3x x x xe e e e=2 2 2 26=46=46=46=4E=7E=7E=7E=71=61=61=61=65 5 5 5F F F F4

15、 4 4 40 0 0 0X X X XF F F F5 5 5 5=F=F=F=F4 4 4 4y y y ye e e e=4=4=4=44=04=04=04=0E=6E=6E=6E=61=51=51=51=56 6 6 6F F F F5 5 5 5=0=0=0=0X X X XF F F F6 6 6 6=F=F=F=F5 5 5 5y y y ye e e e=0=0=0=04=4=4=4=4 4 4 4E=5E=5E=5E=51=41=41=41=47 7 7 7F F F F6 6 6 60 0 0 0Y Y Y YF F F F7 7 7 7=F=F=F=F6 6 6 6x x

16、 x xe e e e=4 4 4 46=26=26=26=2E=4E=4E=4E=41=31=31=31=38 8 8 8F F F F7 7 7 70 0 0 0X X X XF F F F8 8 8 8=F=F=F=F7 7 7 7y y y ye e e e=2=2=2=24=4=4=4=2 2 2 2E=3E=3E=3E=31=21=21=21=29 9 9 9F F F F8 8 8 80 0 0 0Y Y Y YF F F F9 9 9 9=F=F=F=F7 7 7 7x x x xe e e e=2 2 2 26=46=46=46=4E=2E=2E=2E=21=11=11=11

17、=110101010F F F F9 9 9 90 0 0 0X X X XF F F F10101010=F=F=F=F9 9 9 9y y y ye e e e=4=4=4=44=04=04=04=0E=1E=1E=1E=11=01=01=01=0第13页，共73页，编辑于2022年，星期三三、逐点比较法圆弧插补三、逐点比较法圆弧插补1、偏差判别（第、偏差判别（第 象限逆圆弧）象限逆圆弧）圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆弧内偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数偏差判别函数y yo ox xP(xP(x0 0,y,y0 0)F0F0F0第14页，共73页，

18、编辑于2022年，星期三2 2、坐标进给、坐标进给、坐标进给、坐标进给圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆弧内3 3、新偏差计算、新偏差计算、新偏差计算、新偏差计算y yo ox xF0F0F0-x x或或或或+y y方向方向方向方向-x x方向方向方向方向+y y方向方向方向方向P(xP(x0 0,y,y0 0)第15页，共73页，编辑于2022年，星期三4、终点比较、终点比较 用用用用(X(X0 0-X-Xe e)+(Y)+(Ye e-Y-Y0 0)作为计数器，每走一步对计作为计数器，每走一步对计作为计数器，每走一步对计作为计数器，每走一步对计数器进行减数器

19、进行减数器进行减数器进行减1 1计算，直到计数器为零为止。计算，直到计数器为零为止。计算，直到计数器为零为止。计算，直到计数器为零为止。总结总结总结总结 第一拍第一拍第一拍第一拍 判别判别判别判别第二拍第二拍第二拍第二拍 进给进给进给进给第三拍第三拍第三拍第三拍 运算运算运算运算第四拍第四拍第四拍第四拍 比较比较比较比较第16页，共73页，编辑于2022年，星期三例例例例2 2（第（第（第（第 象限逆圆弧）象限逆圆弧）象限逆圆弧）象限逆圆弧）起点起点起点起点A A（6,06,0）,终点终点终点终点B B（0,60,6）。逐点比较法进行插）。逐点比较法进行插）。逐点比较法进行插）。逐点比较法进行

20、插 补，画出插补轨迹。补，画出插补轨迹。补，画出插补轨迹。补，画出插补轨迹。解：插补从圆弧起点开始，故解：插补从圆弧起点开始，故解：插补从圆弧起点开始，故解：插补从圆弧起点开始，故F F0 0=0=0；E E 存存存存X X、Y Y方向总步数，方向总步数，方向总步数，方向总步数，E E6 66=126=12，每进给一步减，每进给一步减，每进给一步减，每进给一步减1 1，E=0E=0时停止插补。时停止插补。时停止插补。时停止插补。第17页，共73页，编辑于2022年，星期三步数步数步数步数偏差偏差偏差偏差判别判别判别判别坐标坐标坐标坐标进给进给进给进给偏差计算偏差计算偏差计算偏差计算坐标计算坐标

21、计算坐标计算坐标计算终点终点终点终点判断判断判断判断起点起点起点起点 F F0 0=0=0 x x0 0=6=6y y0 0=0=0E=12E=121 1F F0 0=0=0X XF F1 1=F=F0 02 2x x0 01=01=012121=1=1111x x1 1=6=61=51=5y y1 1=0=0E=11E=112 2F F1 10 0Y YF F2 2=F=F1 12 2y y1 11=1=11110 01=1=1010 x x2 2=5=5y y2 2=0=01=11=1E=10E=103 3F F2 20 0Y YF F3 3=F=F2 22 2y y2 21=1=1010

22、2 21=1=7 7x x3 3=5=5y y3 3=1=11=21=2E=9E=94 4F F3 30 0Y YF F4 4=F=F3 32 2y y3 31=1=7 74 41=1=2 2x x4 4=5=5y y4 4=2=21=31=3E=8E=85 5F F4 40 0Y YF F5 5=F=F4 42 2y y4 41=1=2 26 61=51=5x x5 5=5=5y y5 5=3=31=41=4E=7E=76 6F F5 50 0X XF F6 6=F=F5 52 2x x5 51=51=510101=1=4 4x x6 6=5=51=41=4y y6 6=4=4E=6E=67

23、 7F F6 60 0Y YF F7 7=F=F6 62 2y y6 61=1=4 48 81=51=5x x7 7=4=4y y7 7=4=41=51=5E=5E=58 8F F7 70 0X XF F8 8=F=F7 72 2x x7 71=51=58 81=1=2 2x x8 8=4=41=31=3y y8 8=5=5E=4E=49 9F F8 80 0Y YF F9 9=F=F8 82 2y y8 81=1=2 210101=91=9x x9 9=3=3y y9 9=5=51=61=6E=3E=31010F F9 90 0X XF F1010=F=F9 92 2x x9 91=91=9

24、6 61=41=4x x1010=3=31=21=2y y1010=6=6E=2E=21111F F10100 0X XF F1111=F=F10102 2x x10101=41=44 41=11=1x x1111=2=21=11=1y y1111=6=6E=1E=11212F F11110 0X XF F1212=F=F11112 2x x11111=11=12 21=01=0 x x1212=1=11=01=0y y1212=6=6E=0E=0第18页，共73页，编辑于2022年，星期三逐点比较法总结逐点比较法总结判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况。判别：判别刀具当前位置相对于

25、给定轮廓的偏差状况。判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况。判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。运算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。运算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。运算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。运算：按偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。比较：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。比较：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。比较：若已经

26、插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。比较：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。（方框图和流程图见（方框图和流程图见（方框图和流程图见（方框图和流程图见P28P28）类型类型类型类型坐标进给坐标进给坐标进给坐标进给偏差计算公式偏差计算公式偏差计算公式偏差计算公式直线直线直线直线逆逆逆逆圆弧圆弧圆弧圆弧第19页，共73页，编辑于2022年，星期三第20页，共73页，编辑于2022年，星期三思考问题：思考问题：1.1.不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？2.2.同一象线的

27、同一象线的同一象线的同一象线的逆时针圆弧逆时针圆弧逆时针圆弧逆时针圆弧和和和和顺时针圆弧顺时针圆弧顺时针圆弧顺时针圆弧插补算法一样插补算法一样插补算法一样插补算法一样吗？吗？吗？吗？第21页，共73页，编辑于2022年，星期三5.3数字积分法数字积分法 数数 字字 积积 分分 法法：数数 字字 微微 分分 分分 析析 器器（DigitalDifferentialAnalyzer，简称，简称DDA）。）。优点：优点：运运算算速速度度快快、脉脉冲冲分分配配均均匀匀、易易于于实实现现多多坐坐标标联动联动或多坐标空间曲线的插补。或多坐标空间曲线的插补。第22页，共73页，编辑于2022年，星期三求求函

28、函数数y=f（x）对对x的的积积分分运运算算，是是求求函函数数曲曲线线与与X轴在积分区间所包围的面积轴在积分区间所包围的面积 F。第23页，共73页，编辑于2022年，星期三求面积求面积F可转化成可转化成数数字字运运算算时时，一一般般取取x为为单单位位“1”，即即一一个个脉脉冲冲当当量，则量，则函数的积分运算变成了对变量的求和运算函数的积分运算变成了对变量的求和运算第24页，共73页，编辑于2022年，星期三起起点点O（0,0），终终点点A（xe,ye），设设进进给给速速度度V是是均均匀的，直线长度匀的，直线长度L，则有，则有5.3.1 DDA法直线插补法直线插补第25页，共73页，编辑于20

29、22年，星期三t时间内，时间内，X和和Y方向移动的微小增量方向移动的微小增量x、y：动动点点从从原原点点走走向向终终点点，可可看看作作是是各各坐坐标标每每经经过过一一个个 t 分别以增量分别以增量 kxe、kye 累加的结果。累加的结果。设经过设经过 m 次累加次累加X和和Y方向到达方向到达A（xe,ye），则：），则：第26页，共73页，编辑于2022年，星期三取取t1，则则 mk=1m 是整数，所以是整数，所以 k为小数。选取为小数。选取 k 时考虑：时考虑：第27页，共73页，编辑于2022年，星期三xe、ye最大值（寄存器位数最大值（寄存器位数 n）为为2n1，所以，所以一般取一般取

30、说明：说明：DDADDA直线插补整个过程需要直线插补整个过程需要2 2n n次累加能到达终点。次累加能到达终点。k（2n1）1，则：，则：m2n第28页，共73页，编辑于2022年，星期三思考：当思考：当k=1/2n时，对二进制数来说，时，对二进制数来说，kxe与与xe有何不一样有何不一样?只在于小数点的位置不同，将只在于小数点的位置不同，将xe的小数点左移的小数点左移n位即为位即为kxe。n 位内存中存放位内存中存放xe和和kxe的数字是相同的，认为的数字是相同的，认为后者小数点出现在最高位数后者小数点出现在最高位数n 的前面。的前面。对对kxe、kye的累加转变为对的累加转变为对xe与与y

31、e的累加。的累加。第29页，共73页，编辑于2022年，星期三X XY Y平面的平面的DDADDA直线插补器的示意图：直线插补器的示意图：00t Y轴溢出脉冲轴溢出脉冲X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+被积函数寄存器被积函数寄存器JVY（ye）Y积分累加器积分累加器JRYX积分累加器积分累加器 JRX被积函数寄存器被积函数寄存器JVX（xe）+插补迭代插补迭代控制脉冲控制脉冲xyyx第30页，共73页，编辑于2022年，星期三直线插补直线插补终点判别终点判别：m=2n 为终点判别依据为终点判别依据插插补补第第一一象象限限直直线线流流程程图图第31页，共73页，编辑于2022年，星期三m m2 24 41

32、616。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹迹如如图示。图示。例例5-4 直线起点直线起点O（0，0），终点），终点A（8，6），用），用四位寄存器，写出直线四位寄存器，写出直线DDA插补过程并画出插补轨插补过程并画出插补轨迹。迹。第32页，共73页，编辑于2022年，星期三累加次数累加次数累加次数累加次数 mmX X积分器积分器积分器积分器 J JVXVX（存（存（存（存x xe e）X X积分器积分器积分器积分器J J J JRXRXRXRX（x x x xe e e e）X X积分器积分器积分器积分器 x x Y Y积分器积分器积分器积分器 J JVYVY（存（存（存（存y ye e

33、）Y Y积分器积分器积分器积分器J J J JRYRYRYRY（y y y ye e e e）Y Y积分器积分器积分器积分器y y 0 0100010000 00 0011001100 00 01 1 100010000 0 011001100 02 2 000000001 1 110011000 03 3 100010000 0 001000101 14 4 000000001 1 100010000 05 5 100010000 0 111011100 06 6 000000001 1 010001001 17 7 100010000 0 101010100 08 8 000000001

34、1 000000001 19 9 100010000 0 011001100 01010 000000001 1 110011000 01111 100010000 0 001000101 11212 000000001 1 100010000 01313 100010000 0 111011100 01414 000000001 1 010001001 11515 100010000 0 100010000 01616 000000001 1 000000001 1第33页，共73页，编辑于2022年，星期三插补其他象限直线：插补其他象限直线：把坐标与脉冲进给方向分开；把坐标与脉冲进给方向分

35、开；取取终终点点坐坐标标的的绝绝对对值值存存入入被被积积函函数数寄寄存存器器，插插补补计计算算公公式式与与插插补补第第一一象象限限直直线线时时一一样；样；脉脉冲冲进进给给方方向向是是直直线线终终点点坐坐标标绝绝对对值值增增加的方向加的方向。?第34页，共73页，编辑于2022年，星期三5.3.2 DDA法圆弧插补法圆弧插补（第一象限逆圆弧）（第一象限逆圆弧）第35页，共73页，编辑于2022年，星期三刀刀具具沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向匀匀速速进进给给，可可认认为为比比例例常数常数 k 为常数。为常数。在一个单位时间间隔在一个单位时间间隔 t 内，内，x、y为为：第36页，共73页，编辑于20

36、22年，星期三用用两两个个积积分分器器实实现现圆圆弧弧插插补补，k 的的省省略略原原因因和和直直线线时类同。时类同。-1-1+1+1 J VY插补迭代控制脉冲插补迭代控制脉冲tY轴溢出脉冲轴溢出脉冲X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+Y积分累加器积分累加器JRYX积分累加器积分累加器JRXJVX+xy(yi)(xi)第37页，共73页，编辑于2022年，星期三DDA第一象限逆第一象限逆圆弧插补与直线插补的区别圆弧插补与直线插补的区别：1xi，yj 存存入入JVX、JVY的的对对应应关关系系与与直直线线不不同同，恰恰好好位位置置互互调调，即即 yj 存入存入JVX，而，而xi 存入存入JVY 中；中；2直直

37、线线插插补补时时 JVX、JVY寄寄存存的的是是常常数数（xe或或ye）；圆圆弧弧插补时寄存的是变量（动点插补时寄存的是变量（动点 xi 或或 yj）。）。起点时起点时JVX、JVY寄存寄存y0、x0；插插补补时时JRY每每溢溢出出一一个个y脉脉冲冲，JVX加加“1”；反反之之，JRX溢溢出出一一个个x脉冲时，脉冲时，JVY减减“1”。减减“1”的的原原因因：刀刀具具作作逆逆圆圆运运动动时时 x 坐坐标标作作负负方方向向进进给给，动动点坐标不断减少点坐标不断减少 3 3圆弧插补终点判别用圆弧插补终点判别用2 2个计数器；直线迭代个计数器；直线迭代2 2n n 次次第38页，共73页，编辑于20

38、22年，星期三DDADDA法圆弧插补的法圆弧插补的终点判别：终点判别：各各轴轴各各设设一一个个终终点点判判别别计计数数器器，当当各各轴轴终终点点判判别计数器都减为别计数器都减为 0时，停止插补。时，停止插补。根根据据JVX、JVY的的存存数数判判断断是是否否到到达达终终点点，如如果果JVX中存数是中存数是ye、JVY中存数是中存数是xe，则到终点。，则到终点。第39页，共73页，编辑于2022年，星期三例例5-5第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧，起起点点A（5，0），终终点点B（0，5），用用三三位位寄寄存存器器，写写出出DDA插插补补过过程程，画出轨迹图。画出轨迹图。EX5，EY5，X和和Y积积

39、分分器器有有溢溢出出时时，EX、EY减减“1”，均为，均为0时结束。时结束。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹迹如图。如图。第40页，共73页，编辑于2022年，星期三累加次数累加次数累加次数累加次数mm X X积分器积分器积分器积分器 J JVXVX（存（存（存（存y yj j）X X积分器积分器积分器积分器 J JRXRXX X积分器积分器积分器积分器 J JVXVXE EX X YY积分器积分器积分器积分器 J JVYVY（存（存（存（存x xi i）YY积分器积分器积分器积分器 J JRYRYYY积分器积分器积分器积分器 J JRYRYE EY Y 0 0000000000000

40、0 01011011011010000000 01011011 10000000000000 01011011011011011010 01011012 20000000000000 01011011011010100101 11001002 2001001 3 30010010010010 01011011011011111110 01001004 40010010100100 01011011011011001001 10110114 4010010 5 50100101001000 01011011011010010011 10100105 5011011 6 6011011111111

41、0 01011011011011101100 00100107 70110110100101 11001001011010110111 10010017 7100100 100100 8 81001001101100 01001001001001111110 00010019 91001000100101 10110111001000110111 10000009 9101101 011011 10101011011111110 0011011011011 11111011010010011 1001001011011 1111 010010 12121011010010011 1001001

42、010010 1011011212 001001 10110113131011011101100 0001001001001 10010014141011010010011 1000000001001 第41页，共73页，编辑于2022年，星期三A（0，5）B（5，0）n=3EX5，EY5练习：练习：第42页，共73页，编辑于2022年，星期三累加累加累加累加次数次数次数次数mm X X积分器积分器积分器积分器 J JVXVX（存（存（存（存y yj j）X X积分积分积分积分器器器器J JRXRXX X积分积分积分积分器器器器J JVXVXE EX X YY积分器积分器积分器积分器 J JV

43、YVY（存（存（存（存x xi i）YY积分器积分器积分器积分器 J JRYRYYY积分器积分器积分器积分器 J JRYRYE EY Y 0 01011010000000 01011010000000000000 01011011 11011011011011011012 2010010+1+1100100 3 31111110010010010014 4100100+1+10110110100105 5001001+1+10100100100101001006 61101100110111111117 7011011+1+1001001010010-1-11001008 8100100111

44、1111001001101109 9011011+1+1000000010010-1-10110111010011011101101111111 1111100100-1-10100101212010010001001-1-10010011313001001 110110 1414011011-1-10000001515000000 第43页，共73页，编辑于2022年，星期三B5123412345XOAY第44页，共73页，编辑于2022年，星期三其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧一致，区别是控制一致，区别是控制x、y进给方向不同；修改进

45、给方向不同；修改Jvx、Jvy内容是加内容是加“1”还是减还是减“1”，由，由xi和和yj坐标值的增坐标值的增减而定。减而定。SRSR1 1 SRSR2 2SRSR3 3 SRSR4 4 NRNR1 1 NRNR2 2 NRNR3 3 NRNR4 4 JvxJvx（y yj j）JvyJvy（x xi i）x xyy 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 第45页，共73页，编辑于2022年，星期三A(0,-5)B(5,0)JvxJRyJRxJvyExEy505500555500545005745112+15435125

46、25245625371+1+1514324714463+1+1.练习：练习：第46页，共73页，编辑于2022年，星期三进进给给速速度度受受被被加加工工直直线线长长度度和和圆圆弧弧半半径径影影响响。（为什么？为什么？）DDA法法直直线线插插补补，不不论论JVX中中存存数数大大小小(不不论论行行程程长长短短)，完完成成 m2n 次次累累加加到到达达终终点点；直直线线短短，进进给给慢慢，速速度度低低；直直线线长长，进进给给快快，速速度度高高。加加工工短短直直线线生生产产效效率率低低；加加工工长长直直线线零件表面质量差。零件表面质量差。1 1进给速度均匀化措施进给速度均匀化措施左移规格化左移规格化5

47、.3.3 提高提高DDA法插补质量的措施法插补质量的措施第47页，共73页，编辑于2022年，星期三DDA法法是是脉脉冲冲源源每每产产生生一一个个脉脉冲冲，作作一一次次累累加加计计算算，如如果果脉脉冲冲源源频频率率（插插补补脉脉冲冲频频率率）为为f，插插补补直直线线的的终终点点坐坐标标为为E（Xe，Ye），则则X，Y方方向向平平均均进进给给频频率率fx，fy为为累加次数V与与L或或R成正比成正比插补脉冲频率插补脉冲频率脉冲当量进给速度进给速度第48页，共73页，编辑于2022年，星期三为为使使溢溢出出脉脉冲冲均均匀匀，并并提提高高溢溢出出速速度度，常常采采用用设设置置进进给给速速率率数数FRN

48、（FeedRateNumber）或或左左移移规格化（常用）规格化（常用）等措施。等措施。（1 1）设置进给速率数）设置进给速率数FRNFRN G93通通过过FRN调调整整f，使使其其与与V V 相相协协调调，消消除除L与与R对对V V 的影响。的影响。第49页，共73页，编辑于2022年，星期三（2）左移规格化）左移规格化一一般般规规定定：寄寄存存器器中中的的数数，若若最最高高位位为为“1”，称称为为规规格格化化数数；最最高高位位为为“0”，称称为为非非规规格格化化数。数。对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对对非非规规格格化化数数，作作两两次次甚甚至至

49、多多次次累累加加运运算算才才有有溢溢出。出。第50页，共73页，编辑于2022年，星期三1）直线插补的左移规格化）直线插补的左移规格化直直线线插插补补时时，将将JVX、JVY中中非非规规格格化化数数xe、ye同同时时左左移移，直直到到JVX、JVY中中至至少少有有一一个个数数是是规格化数为止，称为左移规格化。规格化数为止，称为左移规格化。第51页，共73页，编辑于2022年，星期三每每左左移移一一位位，数数值值增增大大一一倍倍，即即乘乘2，kxe或或 kye的的 k改改为为k=1/2n1，所所以以 m2n1次次，减减小小一一半半。若左移若左移s位，则位，则m=?左左移移规规格格化化的的同同时时

50、，终终点点判判别别计计数数器器中中的的数数相相应应从最高位输入从最高位输入“1”右移，例：右移，例：左移前左移前左移一位左移一位左移三位左移三位JVX000011000110011000JVY 000101001010101000E000000100000111000m2ns第52页，共73页，编辑于2022年，星期三例例：第第一一象象限限一一直直线线，起起点点原原点点，终终点点A（7，5），寄寄存存器器4位。位。左移规格化前寄存器的数左移规格化前寄存器的数0111及及0101，累加运算，累加运算16次。次。左移规格化后寄存器的数左移规格化后寄存器的数1110及及1010，需累加运算，需累加运