第二章测试技术精选文档.ppt

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1、第二章测试技术第二章测试技术本讲稿第一页，共七十三页2.1概概述述l测试装置的特性：指输入信号与输出信号的关测试装置的特性：指输入信号与输出信号的关系。系。l静态特性静态特性：当输入信号不随时间变化，系统：当输入信号不随时间变化，系统输入与输出的关系。输入与输出的关系。l动态特性动态特性：当输入信号随时间变化时，系统输入：当输入信号随时间变化时，系统输入与输出的关系。与输出的关系。本讲稿第二页，共七十三页 测测试试系系统统是是执执行行测测试试任任务务的的传传感感器器、仪仪器和设备的总称。器和设备的总称。复杂测试系统复杂测试系统(轴承缺陷检测轴承缺陷检测)简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)

2、V本讲稿第三页，共七十三页 无论复杂程度如何，均可把测量装置作为一个系统无论复杂程度如何，均可把测量装置作为一个系统来看待。把测试系统的问题简化为处理输入量来看待。把测试系统的问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性系统传输特性h(t)和输出和输出y(t)三者之间关系的问题。三者之间关系的问题。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。量。(预测预测)测试系统分析中的三类问题：测试系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系统的传，可以通过它们推断系统的传输特性。输特性

3、。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t)本讲稿第四页，共七十三页一、对测试装置的基本要求一、对测试装置的基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成其中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。实际测试系统

4、往往无法在较大范围内实际测试系统往往无法在较大范围内满足这种要求，而只能在较小的工作范围内和在一定误差允许范围内满足满足这种要求，而只能在较小的工作范围内和在一定误差允许范围内满足这项要求。这项要求。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性本讲稿第五页，共七十三页二、线性系统及其主要性质二、线性系统及其主要性质l线性系统：可以用下列线性常系数微分方程来描述输入x(t)和输出y(t)关系的系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。本讲稿第六页，共七十三页l（1）比例性 l（2）叠加性 l（3）频率保持性 对任一常数k，输入量放大k倍。输出量也应该同样放

5、大k倍几个输入量共同作用引起的输出量等同于它们分别作用引起的输出量之和如果输入一简谐信号，系统的输出必定是同频率的简谐信号。若 ，有以下性质本讲稿第七页，共七十三页l推广性质：（1）微分特性 系统对输入微分的响应等同于原输入响应的微分。（2）积分特性 若系统的初始状态为0，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。应用本讲稿第八页，共七十三页l例1：叠加原理说明：对于线性系统，一个输入的存在并不影响另一个输入的响应。各输入所产生的响应是互不影响的。l例2：在实际测试中，测试得到的信号常会受到其他信号噪声的干扰，这时根据频率保持性可以认定测得信号中只有与输入信号相同频率成分才真正是由该输入引

6、起的输出，其他成分都是干扰。线性系统的这些主要特性，特别是符合叠线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理加原理(迭加性迭加性)和频率保持性，在测量工作中和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。具有重要作用。本讲稿第九页，共七十三页实际测试系统线性近似实际测试系统线性近似l可用常系数微分方程来描述理想化测试系统。而实际上大多数物理系统与理想系统相比，具有如下几点差异：l(1)常见的实际测试系统，不可能在较大的工作范围内完全保持线性，而只能限制在一定的工作范围内和一定的误差允许范围内近似地作为线性处理；l(2)严格地说，常系数微分方程中的系数，对许多实际测试系统都是随时间而缓慢变化的微变量。例如

7、电子元件的电阻、电容等都会受温度的影响而随时间产生微量变化。但在工程上，常以在一定精度范围内认为多数常见的物理系统中的系数是时不变的常数，即把时微变系统处理为时不变系统；l(3)常见的实际物理系统，在描述其输入/输出关系的微分方程中，各项系数中的m和n的关系，一般情况下都是mn,并且通常其输入只有一项。本讲稿第十页，共七十三页 在静态测量中，定常线性系统的输入在静态测量中，定常线性系统的输入输出输出微分方程微分方程 此此式式表表达达了了理理想想状状态态下下作作为为线线性性系系统统的的测测试试装装置置应应有有输输入入输输出出关关系系线线性性关关系系。以以这这种种关关系系为为基础的性能指标，就是静

8、态特性。基础的性能指标，就是静态特性。2.2测量装置的静态特性测量装置的静态特性本讲稿第十一页，共七十三页l一、线性度一、线性度l二、灵敏度，分辨力二、灵敏度，分辨力l三、三、回程误差（滞后或变差）回程误差（滞后或变差）l四、四、稳定度和漂移稳定度和漂移l五、静态特性响应的其它描述五、静态特性响应的其它描述本讲稿第十二页，共七十三页一、线性度一、线性度 指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度的程度.用用线线性性误误差差，即即实实测测曲曲线线与与拟拟合合直直线线的的最最大大偏偏差差B B与与满满量程输出值量程输出值A A的百分比表示的百分比表示 拟

9、合直线为拟合直线为拟合直线确定，常用的方法是平均法和最小二乘法。拟合直线确定，常用的方法是平均法和最小二乘法。本讲稿第十三页，共七十三页1 1、平均法、平均法平均法确定拟和直线的实质是：选择合适平均法确定拟和直线的实质是：选择合适的参数，使实测曲线与拟和直线偏差的代数和为零即：的参数，使实测曲线与拟和直线偏差的代数和为零即：2、最小二乘法：（利用最小二乘法得到的直线为独立直线）、最小二乘法：（利用最小二乘法得到的直线为独立直线）最小二乘法确定拟和直线的实质是：选择合适的参数，使最小二乘法确定拟和直线的实质是：选择合适的参数，使实测曲线与拟和直线的偏差平方和为最小。即实测曲线与拟和直线的偏差平方

10、和为最小。即按按x值大小顺序分成两组数据，值大小顺序分成两组数据，代入方程构成方程组求出代入方程构成方程组求出a和和b本讲稿第十四页，共七十三页二、灵敏度二、灵敏度S当装置的输入当装置的输入x有一微小变化有一微小变化，它，它引引起起输输出出y发发生生相相应应的的变变化化，灵灵敏敏度度定定义义为为单单位位输输入入变变化化所所引引起起输输出出的的变变化化，是是输输出出的的微微小小变变化与输出微小变化之比，即：化与输出微小变化之比，即：对理想的定常线性系统而言：对理想的定常线性系统而言：灵敏度是有量纲的量，其量纲为输出量纲与输入量纲之比灵敏度是有量纲的量，其量纲为输出量纲与输入量纲之比本讲稿第十五页

11、，共七十三页例例l某位移传感器在位移变化1mm时，输出电压变化 300mV，则该传感器的灵敏度S=300mV/mm。l若测试系统的输出和输入同量纲时，则常用“放大倍数”一词来替代“灵敏度”。例如一个最小刻度值为0.001mm的千分表，若其刻度间隔为1mm，则放大倍数=1mm/0.001mm=1000倍。本讲稿第十六页，共七十三页注意：注意：l此外，由于外界环境等因素的变化，也可能引起系统输出的变化，最后表现为灵敏度的变化。例如温度引起电测仪器中电子元件(如电阻阻值)参数的变化等。由此而引起的系统灵敏度的变化称“灵敏度漂移”，通常以输入不变的情况下每小时内输出的变化量来衡量。显然，性能良好的测试

12、系统，其灵敏度漂移应当是极小的。l在选择测试系统的灵敏度时，要充分考虑其合理性。因为系统的灵敏度和系统的量程及固有频率等是相互制约的，一般说来，系统的灵敏度越高，则其测量范围往往越窄，稳定性也往往越差。本讲稿第十七页，共七十三页三、回程误差（迟滞）三、回程误差（迟滞）回回程程误误差差也也称称为为滞滞后后或或变变差差。它它是是描描述述测测试试装装置置的的输输出出与与输输入入变化方向有关的特性。变化方向有关的特性。回程误差回程误差 回回程程误误差差是是由由迟迟滞滞现现象象产产生生的的，即即由由于于装装置置内内部部的的弹弹性性元元件件、磁磁性材料的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成

13、。性材料的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成。磁磁性性材材料料的的磁磁化化曲曲线线和和金金属属材材料料的的受受力力-变变形形曲曲线线常常常常可可以以看到这种回程误差。看到这种回程误差。本讲稿第十八页，共七十三页四、分辨率四、分辨率引起测试装置的输出值产生一个可觉察变化引起测试装置的输出值产生一个可觉察变化的的最最小小输输入入量量（被被测测量量）变变化化值值称称为为分分辨辨率率。分分辨辨率率通通常常表表示示为为它与可能输入范围之比的百分数。它与可能输入范围之比的百分数。五、稳定度和漂移五、稳定度和漂移l稳定度稳定度l漂移漂移l点漂点漂指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变

14、的能力。在不指明影响时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。指测量装置特性随时间的缓慢变化。在规定条件下，对一个恒定的输入值在规定时间内的输出变化。如零点漂移，指测量装置的输出零点偏离原始零点的距离。本讲稿第十九页，共七十三页六、静态响应特性的其它描述六、静态响应特性的其它描述描述静态响应特性还有一些其它的术语，如：描述静态响应特性还有一些其它的术语，如：l精度精度l测量范围测量范围l可靠性可靠性与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。指测试装置能正常测量的最小输入量和最大输入量之间的范围。与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述本讲稿第二十页，共七十三页2.3测试装置的动态特性测试装置

15、的动态特性l一、一、传递函数传递函数l二、二、频率响应函数频率响应函数l三、三、脉冲响应函数脉冲响应函数l四、单位阶跃和单位斜坡函数四、单位阶跃和单位斜坡函数l五、五、测试装置对典型输入的响应测试装置对典型输入的响应本讲稿第二十一页，共七十三页一、传递函数一、传递函数l 拉氏变换拉氏变换 如果如果 是时间变量是时间变量t t的函数，并且在的函数，并且在时，时，x(t)=0 x(t)=0，则对它的拉氏变换定义为，则对它的拉氏变换定义为（1 1）s s 拉拉氏氏变变换换算算子子，。其其中中a为大于零的非负实数。为大于零的非负实数。（2 2）零零初初始始条条件件：即即在在测测量量和和观观测测之之前前

16、，装装置置或系统无或系统无 作用。作用。注意：注意：本讲稿第二十二页，共七十三页微积分性质微积分性质：在零初始条件下：在零初始条件下(开始测试开始测试之前，之前，、及各阶微分为零及各阶微分为零)，若，若记记则则本讲稿第二十三页，共七十三页l 传递函数传递函数设设 和和 分别为输入分别为输入 、输出、输出 的拉普的拉普拉斯变换，在零初始条件下，对下式取拉氏变换拉斯变换，在零初始条件下，对下式取拉氏变换则定定义义：传传递递函函数数是是指指在在零零初初始始条条件件下下，输输出出信信号号与输入信号的拉氏变换之比。记为：与输入信号的拉氏变换之比。记为：H(s)H(s)。本讲稿第二十四页，共七十三页l传递

17、函数的特点传递函数的特点：（1 1）传传递递函函数数与与具具体体的的输输入入及及输输出出无无关关，它只表达了系统的传输特性。它只表达了系统的传输特性。（2 2）传传递递函函数数只只反反映映系系统统传传输输特特性性而而不不拘拘泥于系统的物理结构。泥于系统的物理结构。（3 3）传传递递函函数数分分母母中中最最高高幂幂次次代代表表系系统统微微分方程的阶数分方程的阶数。本讲稿第二十五页，共七十三页二、频率响应函数二、频率响应函数 频频率率响响应应函函数数是是在在频频率率域域中中描描述述和和考考察察系系统统特特性性的的函函数数。其其物物理理概概念念明明确确，也也易易通通过过实实验验来来建建立立。因因此此

18、是是实实验验研究系统的重要工具。研究系统的重要工具。l （一）频率响应函数的求法（一）频率响应函数的求法 线线性性系系统统的的频频率率响响应应函函数数定定义义为为：零零初初始始条条件件下下，输输出出信号的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换之比。信号的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换之比。本讲稿第二十六页，共七十三页对线性系统的常系数微分方程两边同时进行傅里叶变换，由傅里对线性系统的常系数微分方程两边同时进行傅里叶变换，由傅里叶变换的微积分性质可得叶变换的微积分性质可得因此频率响应函数是传递函数的特例。因此频率响应函数是传递函数的特例。本讲稿第二十七页，共七十三页l（二）幅相频特性和图像描述（二）

19、幅相频特性和图像描述我们把稳态输出信号与输入信号的幅值比我们把稳态输出信号与输入信号的幅值比叫叫做做该该系系统统的的幅幅频频特特性性，记记为为 。稳稳态态输输出出与与稳稳态态输输入入的的相相位差叫该系统的相频特性。记为位差叫该系统的相频特性。记为 。本讲稿第二十八页，共七十三页1、将 ，分别作图，即是幅频特性曲线幅频特性曲线和相频特性曲线相频特性曲线。2、将 ，分别作图，即是伯德图伯德图。4、将 作图，即是奈魁斯特图奈魁斯特图。3、将 ，分别作图，即是实频曲线实频曲线和虚频曲线图虚频曲线图。本讲稿第二十九页，共七十三页l实验求解频率响应函数如下：实验求解频率响应函数如下：依次用不同频率依次用不

20、同频率的简谐信号去激励被测系统，的简谐信号去激励被测系统，同时测出输入和输出的幅值及其相位。这样对每一个频同时测出输入和输出的幅值及其相位。这样对每一个频率率，就有一组幅值比和相位差，全部的幅值比和相，就有一组幅值比和相位差，全部的幅值比和相位差即可构成系统的频率响应函数。位差即可构成系统的频率响应函数。（三）用频率响应函数来描述系统的最大（三）用频率响应函数来描述系统的最大优点：优点：它可以通过实验来求取。它可以通过实验来求取。依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)本讲稿第

21、三十页，共七十三页 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐步增加逐步增加简谐信号频率简谐信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。制就得到系统幅频和相频特性。本讲稿第三十一页，共七十三页l传递函数和频率响应函数传递函数和频率响应函数的区别的区别l在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对在推导传递函数时，系统的初始条件设为零。而对于一个从于一个从t=0开始所施加的简谐信号激励来说，采用开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组

22、成：由拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出瞬态输出以及以及该激励所对应的系统的该激励所对应的系统的稳态输出稳态输出。l对频率响应函数对频率响应函数H(j)，当输入为简谐信号时，在观，当输入为简谐信号时，在观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的稳态输出稳态输出。v用频率响应函数不能反映过渡过程，必须用传递函用频率响应函数不能反映过渡过程，必须用传递函数才能反映全过程。数才能反映全过程。本讲稿第三

23、十二页，共七十三页三、脉冲响应函数三、脉冲响应函数系系统统在在时时域域可可以以用用脉脉冲冲响响应应函函数数来来描描述述，在在频频域域可可用用频频率率响响应应函函数数来来描描述述。在在复复数数域域上上可可用用来来描描述述。这这三三者者的的关关系系是是一一一一对对应应的的。h(t)和和H(s)是是一一对对拉拉普普拉拉斯斯变变换换对对。h(t)和和H()是是一一对傅立叶变换对，即对傅立叶变换对，即H(s)、h(t)本讲稿第三十三页，共七十三页四、单位阶跃和单位斜坡函数四、单位阶跃和单位斜坡函数l单位阶跃信号单位阶跃信号及其响应及其响应 1 l x 本讲稿第三十四页，共七十三页l（2 2）单位斜坡信号

24、单位斜坡信号及其响应及其响应本讲稿第三十五页，共七十三页五、测试装置对典型输入的响应五、测试装置对典型输入的响应l（一）一阶系统（一）一阶系统 1 1、实例、实例 以最常见的以最常见的RCRC电路为例电路为例令令为输出电压，为输出电压，为输入电压为输入电压则电流则电流令令本讲稿第三十六页，共七十三页上式就成为一阶微分方程上式就成为一阶微分方程写成通式就是写成通式就是这这种种能能以以一一阶阶常常系系数数微微分分方方程程联联系系输输入入输输出关系的装置就叫做一阶系统。出关系的装置就叫做一阶系统。本讲稿第三十七页，共七十三页 2 2、传递函数、传递函数微分方程两边同时进行拉式变换，得微分方程两边同时

25、进行拉式变换，得其中其中，.对灵敏度作归一化处理对灵敏度作归一化处理即即,则上式可化为则上式可化为本讲稿第三十八页，共七十三页注意：注意：具有具有 时间量纲，称为时间量纲，称为“时间常数时间常数”或或“动态响应时间动态响应时间”。此外，由于。此外，由于一阶常系数线性微分方程使用的广泛性。上式所一阶常系数线性微分方程使用的广泛性。上式所示的传递函数，只有值视具体对象而有所不同。示的传递函数，只有值视具体对象而有所不同。比如，比如，对弹簧阻尼对弹簧阻尼 液柱式温度计液柱式温度计C C为温度计热容量，为温度计热容量，为传热系数为传热系数C C为阻尼系数，为阻尼系数，k k为弹性系数为弹性系数本讲稿第

26、三十九页，共七十三页3 3、频率响应函数、幅相频特性、频率响应函数、幅相频特性传递函数为传递函数为以以j j 代替代替s s，即可求出其频率响应函数即可求出其频率响应函数相频特性中的负号表示输出信号滞后于输入信号本讲稿第四十页，共七十三页4 4、图形描述、图形描述注意：（1 1）当111时，H()=1/(j),H()=1/(j),则 ，此时测试装置可以看作积分器积分器 （2）系统的工作频率范围取决于时间常数系统的工作频率范围取决于时间常数。在。在较小时，幅值和较小时，幅值和相位得失真都较小。当相位得失真都较小。当一定时，一定时，越小，测试系统的工作频率范围越宽。越小，测试系统的工作频率范围越宽

27、。因此为了增大工作频率范围，应尽可能采用时间常数因此为了增大工作频率范围，应尽可能采用时间常数小的测试系统。小的测试系统。本讲稿第四十一页，共七十三页5 5、一阶系统对典型输入的响应、一阶系统对典型输入的响应（1）单位脉冲响应）单位脉冲响应一阶系统对单位脉冲信号一阶系统对单位脉冲信号的响应，其拉氏的响应，其拉氏变换为：变换为：用时域表达为用时域表达为：本讲稿第四十二页，共七十三页（2 2）单位阶跃响应单位阶跃响应一阶系统在单位阶跃激励下，一阶系统在单位阶跃激励下，当当t=4时，一阶系统输入时，一阶系统输入与输出的取值差异已经小于与输出的取值差异已经小于1.8%，且随着，且随着t 的增大，的增大

28、，输输出出输输入入的的差差异异渐渐至至消消失失，也也就就是是说说，输输出出终终究究会会追追上上输输入入，稳稳态态输输出误差为零。出误差为零。所以对于一阶系统来说，时间常数所以对于一阶系统来说，时间常数越小越好越小越好。本讲稿第四十三页，共七十三页若若则则例例用用热热电电阻阻温温度度计计测测量量热热源源的的温温度度，将将该该温温度度计计从从室室温温突突然然放放入入一一定定温温度度的的热热源源时时相相当当于输入一阶跃信号于输入一阶跃信号已已知知一一阶阶系系统统热热电电阻阻温温度度计计的的时时间间常常数数为为 ，经经过过10 10 后后测测得得的的温温度度是是否否真真实实地地反反映映输输入入情情况？

29、况？本讲稿第四十四页，共七十三页偏离最终示值的误差为偏离最终示值的误差为这这说说明明测测试试时时间间过过短短，输输出出值值还还不不能能不不失失真真地地反反映映输输入入情情况况，必必须须增增加加测测试试时时间间或或选选用用更小时间常数更小时间常数的测试装置。的测试装置。本讲稿第四十五页，共七十三页 0 （3 3）单位斜坡响应单位斜坡响应从图可见一阶系统在单位从图可见一阶系统在单位斜坡函数激励下斜坡函数激励下输出和输入之间输出和输入之间存在稳态误差，值为存在稳态误差，值为 结结论论：稳稳态态误误差差的的存存在在与与否否，不不仅仅取取决决于于测测试试装装置置，也也取取决决于于信信号号。且且时时间间常

30、常数数越越小小，稳态误差越小。稳态误差越小。本讲稿第四十六页，共七十三页(4)(4)单位正弦响应单位正弦响应式中式中 0 由由图图中中知知，测测试试中中作作正正弦弦激激振振或或扫扫频频实实验验时时，应应有有足足够够的的时时间间，待待瞬瞬态态过过程程足足以以近近似似地地认认为为消消失失殆殆尽尽后后，才才能能得得到到真真正正稳态下的频率响应。稳态下的频率响应。本讲稿第四十七页，共七十三页l（二）二阶系统对典型输入的响应（二）二阶系统对典型输入的响应 1 1、实例、实例以以振荡回路为例来进行分析振荡回路为例来进行分析因为因为，所以，所以一般式一般式本讲稿第四十八页，共七十三页2 2、二阶系统的传递函

31、数、二阶系统的传递函数式中式中，即作归一化处理后，写成，即作归一化处理后，写成等等式式两两边边取取拉拉氏氏变变换换，由由拉拉氏氏变变换换的的微微分分性质，则性质，则本讲稿第四十九页，共七十三页令令系统的固有频率；系统的固有频率；系统的阻尼率。系统的阻尼率。固有频率和阻尼比的具体数值大小，取决于系统的固有频率和阻尼比的具体数值大小，取决于系统的结构参数，系统一经制造调制完毕，其结构参数，系统一经制造调制完毕，其和和都将都将视为不变常值。视为不变常值。则则本讲稿第五十页，共七十三页3 3、二阶系统的频率响应函数、二阶系统的频率响应函数以以代替代替，即得二阶系统的频率响应函数，即得二阶系统的频率响应

32、函数本讲稿第五十一页，共七十三页4 4、特性曲线、特性曲线 由图可见，二阶系统的频率特性受两个参数 、的共同影响。（1）二阶系统是一个振荡环节。输入信号的频率等（2）从幅频特性曲线上看 、0.60.8时，可以获得尽可能宽的工作频率范围并兼顾良好的相频特性。于系统的固有频率即 时，系统出现共振。本讲稿第五十二页，共七十三页 特别值得注意的是 左右时l 从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，并且它的水平段最长。这意味着测试装置对这段频率范围内任意频率信号，包括 的直流信号的缩放能力是相同的，测试装置不会因信号频率的变化而输出较大或较小的幅值。l 相频特性曲线几乎是一斜直线。这意味着各输出信号的滞后相

33、角与其相应的频率成正比。本讲稿第五十三页，共七十三页5 5、二阶系统对典型输入的响应、二阶系统对典型输入的响应 二阶系统对单位脉冲、单位阶跃、单位斜二阶系统对单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡和单位正弦输入的响应的时域表达式，也可用坡和单位正弦输入的响应的时域表达式，也可用类似一阶系统的方法导出，主要是应用类似一阶系统的方法导出，主要是应用二阶传感器的单位阶跃响应曲线二阶传感器的单位阶跃响应曲线从图形上看，系统阻尼比从图形上看，系统阻尼比过大，则响应达过大，则响应达到稳态值的时间也越长，响应速度就越到稳态值的时间也越长，响应速度就越慢；如果慢；如果过小，则响应就会产生过度的衰过小，则响应就会产生过度

34、的衰减极慢的振荡，同样也无法很快趋近稳态值，减极慢的振荡，同样也无法很快趋近稳态值，若若0，则二阶系统就会振荡不止，根本，则二阶系统就会振荡不止，根本无法工作。因此，为了提高响应速度和减无法工作。因此，为了提高响应速度和减小过渡时间，常取小过渡时间，常取0.6-0.8本讲稿第五十四页，共七十三页某一阶测试装置的传递函数为某一阶测试装置的传递函数为，若用它测量频率为若用它测量频率为0.5HZ0.5HZ、1HZ1HZ、2HZ2HZ的正弦信号，试求其幅值误差。的正弦信号，试求其幅值误差。题解：题解：幅值误差的定义幅值误差的定义例例本讲稿第五十五页，共七十三页某一阶测试装置的传递函数为某一阶测试装置的

35、传递函数为，若用它测量频率为若用它测量频率为0.5HZ0.5HZ、1HZ1HZ、2HZ2HZ的正弦信号，试求其幅值误差。的正弦信号，试求其幅值误差。解：解：(1)掌握一阶系统的幅频特性掌握一阶系统的幅频特性当当，时，时，（2 2）掌握系统幅值误差值的求取）掌握系统幅值误差值的求取幅值误差幅值误差根据已知条件有根据已知条件有例例本讲稿第五十六页，共七十三页例：例：用用 ，的二阶系统来测量的二阶系统来测量 的正弦信号。的正弦信号。若选用若选用，时时若选用若选用，时时若选用若选用，时时此时：本讲稿第五十七页，共七十三页2.4 2.4 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件测测试试的的目目的的是是为

36、为了了获获得得被被测测对对象象的的原原始始信信息息。这这就就要要求求在在测测试试过过程程中中采采取取相相应应的的技技术术手手段段，使使测测试试系系统统的的输输出出信信号号能能够够真真实实、准确地反映出被测对象的信息。这种测试称之为不失真测试。准确地反映出被测对象的信息。这种测试称之为不失真测试。设设测测试试系系统统的的输输入入为为x(t)，若若实实现现不不失失真真测测试试，则则该该测测试试系系统统的输出的输出y(t)和输入和输入x(t)应满足：应满足：本讲稿第五十八页，共七十三页 该测试系统的输出波该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了地一致，只是

37、幅值放大了A0倍，在时间上延迟了倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真为测试系统具有不失真的特性。的特性。时域时域条件条件l设测试系统的输入为设测试系统的输入为x(t)，若实现不失真测试，若实现不失真测试，则该测试系统的输出则该测试系统的输出y(t)应满足：应满足：则则进行傅里叶变换，得：进行傅里叶变换，得：本讲稿第五十九页，共七十三页可以看出如果需求测试系统的输出波形不失真，可以看出如果需求测试系统的输出波形不失真，其幅频特性和相频特性应该满足（不失真条件）其幅频特性和相频特性应该满足（不失真条件）（1 1）（2 2）频域条件频域条件频域条件频域条

38、件本讲稿第六十页，共七十三页例：例：本讲稿第六十一页，共七十三页本讲稿第六十二页，共七十三页由由知知解：解：根据不失真测试条件根据不失真测试条件 其中：其中：，例：例：已知某一阶系统的传递函数已知某一阶系统的传递函数，求，求输入信号输入信号通过该系统后的稳态响应。通过该系统后的稳态响应。则则本讲稿第六十三页，共七十三页由输入信号由输入信号 ，知工作频率，知工作频率 =100 =100，则输出信号则输出信号y(t)y(t)为：为：本讲稿第六十四页，共七十三页2.5 2.5 测试装置的组合测试装置的组合工程上常用的测试系统，通常是由若干个环节所组成，工程上常用的测试系统，通常是由若干个环节所组成，

39、系统的传递函数与各环节的传递函数之间的关系取决于各系统的传递函数与各环节的传递函数之间的关系取决于各环节之间结构形式。环节之间结构形式。n个环节串联时：个环节串联时：则：则：两个环节串联时：两个环节串联时：一、串联环节一、串联环节本讲稿第六十五页，共七十三页2.5 2.5 测试装置的组合测试装置的组合n个环节串联时：个环节串联时：则：则：两个环节并联时：两个环节并联时：二、并联环节二、并联环节本讲稿第六十六页，共七十三页2.5 2.5 测试装置的组合测试装置的组合一、串联 二、并联系统的传递函数 系统的传递函数 本讲稿第六十七页，共七十三页进行某次动态压力测量时，所采用压电式力传感器进行某次动

40、态压力测量时，所采用压电式力传感器的灵敏度为的灵敏度为90.9nC/MPa，首先将他与增益为，首先将他与增益为0.005V/nC的电荷放大器的电荷放大器相连，电荷放大器接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为相连，电荷放大器接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录时，记录仪在记录纸上的偏移量是多少？仪在记录纸上的偏移量是多少？解：（解：（1）求解串联系统的灵敏度。）求解串联系统的灵敏度。S=S1S2S3=90.90.00520=9.09mm/MPa（2）求偏移量）求偏移量y。偏移量偏

41、移量ySx9.093.531.815mm例：例：本讲稿第六十八页，共七十三页三、混合组合三、混合组合测测试试系系统统中中由由多多个个环环节节串串联联、并并联联等等组组成成，它它的的总总特特征征（传传递递函函数数、频频率率响响应应函函数数）可可根根据据前前面面得得到到组组合合后后的的子子系系统统特特征征综综合合为为最最后后的的大大系系统总特征，如此逐次组合得到的。统总特征，如此逐次组合得到的。本讲稿第六十九页，共七十三页l适配的依据是波形不失真的条件依据是波形不失真的条件。l进行下列两方面的考察：1、对信号的考察：、对信号的考察：即应估计其幅值变化的大小，波形变化剧烈与否（频率含量是否丰富），要

42、求保真度（不失真程度）如何？等等2、对装置的考察：、对装置的考察：要求的总灵敏度、总线性范围如何？等；另外，考察装置的频率特性，观察被测信号的应留频率分量范围是否在装置的满足波形不失真条件所对应的范围内等。2.6装置与信号的适配装置与信号的适配本讲稿第七十页，共七十三页2.7负载效应负载效应一、负载效应在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接会产生相互作用。接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。某装置由于后接另一种装置而产生的种种现象，称为负载效应。某装置由于后接另一种装置而产生的种种现象，称为负载效应。本讲稿第七十一页，共七十三页 为测量该量，在 两端并联一个电阻 为的电压表，这时由于两端的电压降 为可以看出，若 则二、减轻负载效应的措施 负载效应所造成的影响，应根据具体环节、装置来具体分析。以电压输出为例图示为一简单直流电路，不难算出电阻 的电压降ER1R2V V=ER2/(R2+R1)V VRm本讲稿第七十二页，共七十三页结论：后续环节作为前一环节的负载接到系统上时，负载的输入阻抗必须远远高于前一环节的输出阻抗，才能使负载效应得到克服。本讲稿第七十三页，共七十三页