第五章_不确定性分析2010.ppt

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1、复习：n项目评价的三类指标：时间型、价值型、效率型nTP、NPV、IRRn净现值函数nIRR的几种特殊情况，ERRn常规项目与非常规项目n基准折现率选定的影响因素 评价指标评价指标效率型效率型价值型价值型时间型时间型外部收益率外部收益率内部收益率内部收益率净现值指数净现值指数投资收益率投资收益率静态投资回收期静态投资回收期动态投资回收期动态投资回收期净现值净现值净年值净年值费用现值费用现值费用年值费用年值（特例）（特例）（特例）（特例）等效等效等效等效项目评价八大指标项目评价八大指标这些指标的评判标准？这些指标的评判标准？累积折现值和累积折现值和累积净现金流量曲线累积净现金流量曲线040080

2、01200-400-80012345678910ABC年份年份金额（万元）累积折现值（i=IRR)DNPVHFG累积现金流（不折现）累积折现值i0EDB-DB-总投资额总投资额GH-GH-累计净现金流量累计净现金流量FH-FH-累计折现值累计折现值AB-AB-建设期阶段建设期阶段BCH-BCH-生产期阶段生产期阶段四、四、基准贴现率（基准收益率）的确定基准贴现率（基准收益率）的确定n在方案评价和选择中所用的折现利率称之为基准贴在方案评价和选择中所用的折现利率称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；现率，它是一个重要的参数；n基准收益率是基准收益率是影响净现值的影响净现值的最重要最重要因素因素i不

3、同，导致不同，导致NPV0或或NPV0，符号发生变化符号发生变化i不同，导致多方案按不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从而指标值的排序发生变化，从而导致选定的方案不同导致选定的方案不同n基准收益率对基准收益率对IRR判别的影响。判别的影响。n基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平最低回报水平，即，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；n基准贴现率通常也可以理解为一种基准贴现率通常也可以理解为一种资金的机会成资金的机会成本本(Opportunity Cost)。n基准折现率基准折现率

4、i0反映投资者对资金时间价值的一个反映投资者对资金时间价值的一个估计。估计。不仅取决于获取资金的成本，资金使用的不仅取决于获取资金的成本，资金使用的机会成本，还要考虑机会成本，还要考虑项目风险项目风险和和通货膨胀通货膨胀等因素等因素的影响。的影响。n正确的确定这个参数是非常重要和正确的确定这个参数是非常重要和困难困难的。的。n基准收益率选定的基本原则是：基准收益率选定的基本原则是：以以贷贷款款筹筹措措资资金金时时，投投资资的的基基准准收收益益率率应应高高于于贷款的利率；贷款的利率；以以自自筹筹资资金金投投资资时时，不不需需付付息息，但但基基准准收收益益率率也应至少等于贷款的利率。也应至少等于贷

5、款的利率。n根根据据国国外外经经验验，基基准准收收益益率率应应高高于于贷贷款款利利率率的的35%左右为宜。左右为宜。n实践中通常选取值为实践中通常选取值为810%（1）最低希望收益率）最低希望收益率 MARRn投资者可接受的最低资金利用效率投资者可接受的最低资金利用效率n确定依据：确定依据：资金成本：一般不应低于资金加权平均成本资金成本：一般不应低于资金加权平均成本考虑风险因素，加系数矫正考虑风险因素，加系数矫正考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响响 基准折现率的确定基准折现率的确定给资金定价给资金定价 项目基准收益率的影响因素项目基准收益率的影响因素

6、 1、加权平均资本成本、加权平均资本成本n借贷资金借贷资金利息利息n股权投资股权投资权益资本权益资本n自有资金自有资金机会成本机会成本 加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现率必须大于加权平均资本成本。率必须大于加权平均资本成本。2、投资的机会成本、投资的机会成本：n投资于国债投资于国债n存入银行存入银行n其他投资项目其他投资项目 项目的最低期望收益率项目的最低期望收益率不能低于加权平均资本成本和机会不能低于加权平均资本成本和机会成本的最高值。成本的最高值。加权平均成本3、风险贴现率、风险贴现率对可能发生的风险损失的补偿。对可能发生的风

7、险损失的补偿。不同项目，风险大小不同，一般来讲：不同项目，风险大小不同，一般来讲：资金密集型风险资金密集型风险劳动密集型项目；劳动密集型项目；资产专用性强的资产专用性强的资产通用性强的；资产通用性强的；资金拮据资金拮据资金雄厚的；资金雄厚的；以降低成本为目的以降低成本为目的以扩大产量和市场份额为目的以扩大产量和市场份额为目的 4、年通货膨胀率、年通货膨胀率通货膨胀因素要求在收益率中加入相应补偿。通货膨胀因素要求在收益率中加入相应补偿。综合以上四个因素，确定基准折现率。综合以上四个因素，确定基准折现率。（2）以行业平均收益率为基础以行业平均收益率为基础n行业评价收益率行业评价收益率i1n项目风险

8、要求收益率项目风险要求收益率i2n通货膨胀率通货膨胀率i3基准折现率的确定基准折现率的确定给资金定价给资金定价存在问题：存在问题：1.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化2.行业平均行业平均谁会赚钱？谁会赚钱？3.企业投资的市场容量多大？企业投资的市场容量多大？i0=(1+i1)(1i2)(1+i3)1i1+i2+i3实践中折现率的选择n多年以来，多年以来，资产评估操作规范意见资产评估操作规范意见中规定中规定“折现率以行折现率以行业平均资金利润率为基础，再加上业平均资金利润率为基础，再加上3%至至5%的风险报酬率的风险报酬率。”n“除有确凿证据表明具有高

9、收益水平或高风险外，除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一折现率一般不高于般不高于15%”n通常采用以下两种方式确定折现率：通常采用以下两种方式确定折现率：（1）有关上市公司或财政部、国资委公布的国有企业的净资）有关上市公司或财政部、国资委公布的国有企业的净资产报酬率产报酬率 （2）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大且缺乏科学的验证）且缺乏科学的验证）发改委和建设部发改委和建设部建设项目经济评价方法与参数建设项目经济评价方法与参数也有不同也有不同行业数据可供参考。行业数据可供参考。第五讲 项目的不确定性分析项目投资决策

10、是收益与风险的权衡项目投资决策是收益与风险的权衡投资目标收益风险工程技术投资项目评价的基本假设工程技术投资项目评价的基本假设n项目或企业的目标项目或企业的目标 实现利润最大化实现利润最大化n技术上已经可行技术上已经可行 有一个或多个可行技术方案存在有一个或多个可行技术方案存在n事先评价投资的经济效果事先评价投资的经济效果 未来可以预测，未来可以预测，但需要估计但需要估计风险风险 不确定性与风险不确定性与风险投资项目的未来与现在的预测不可能是完投资项目的未来与现在的预测不可能是完全一致的，二者的偏差称之为不确定性。全一致的，二者的偏差称之为不确定性。经济学家奈特在其名著经济学家奈特在其名著风险、

11、不确定性风险、不确定性和利润和利润中区分了风险中区分了风险（riskrisk）和不确定性和不确定性（uncertaintyuncertainty）：p风险是可测定的不确定性（骰子）风险是可测定的不确定性（骰子）p不可测定的不确定性才是真正意义上不可测定的不确定性才是真正意义上的不确定性。（股价走势）的不确定性。（股价走势）n其他学者的观点：其他学者的观点：风险是客观的状态，不确定性是投资者的主观风险是客观的状态，不确定性是投资者的主观判断判断索罗斯的名言索罗斯的名言“最大的风险在于不确定最大的风险在于不确定”。n从项目经济评价的角度，试图将它们绝对从项目经济评价的角度，试图将它们绝对分开没有多

12、大意义，事实上也不必要。分开没有多大意义，事实上也不必要。一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的概率已知，这种决策就是概率已知，这种决策就是概率已知，这种决策就是概率已知，这种决策就是风险条件下的决策风险条件下的决策风险条件下的决策风险条件下的决策。如果不知道这些概率，就是如果不知道这些概率，就是如果不知道这些概率，就是如果不知道这些概率，就是不确定条件下的决策不确定条件下的决策不确定条件下的决策不确定条件下的决策。工程经济分析中涉及的不确定因素工程经济分析中涉及的

13、不确定因素n现在现在预测预测未来未来投资、成本、产销量、价格等基础数据估算投资、成本、产销量、价格等基础数据估算与预测可能不准确与预测可能不准确确定的基准折现率不一定符合实际确定的基准折现率不一定符合实际n政治、经济、技术、资源等环境发生变化政治、经济、技术、资源等环境发生变化政策变化政策变化原材料、资金、劳动力涨价原材料、资金、劳动力涨价投资超支、投资超支、成本增加成本增加市场需求变化、产品价格波动市场需求变化、产品价格波动收益变化收益变化生产能力达不到设计要求生产能力达不到设计要求收益降低收益降低概述：关于不确定性n不确定性来源：不确定性来源：技术与市场的变化技术与市场的变化预测的不精确预

14、测的不精确n不确定性是风险的来源不确定性是风险的来源：当以：当以不确定的信息作为经济分析的不确定的信息作为经济分析的基础时，决策存在风险。基础时，决策存在风险。n不确定性分析不确定性分析：为了避免风险，为了避免风险，预先对不确定性因素及其可能预先对不确定性因素及其可能的影响进行分析的影响进行分析；或理解为对；或理解为对项目风险大小的分析。项目风险大小的分析。n实质：分析实质：分析“变化变化”和和“不准不准确确”程度对决策的影响程度对决策的影响技技术术与与市市场场的的变变化化预预 测测 不不 准准 确确不确定性不确定性风险风险不确定性分析的关注指标n临界值临界值：确定外部不确定性的边界确定外部不

15、确定性的边界一些因素变化达到某一临界值时，会影响方一些因素变化达到某一临界值时，会影响方案的取舍案的取舍n敏感性敏感性：方案对不确定性的承受能力方案对不确定性的承受能力各种不确定性因素发生变化对预测目标的影各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度响程度n概概 率率：表述投资方案分布的不确定性状况表述投资方案分布的不确定性状况各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分布及对方案经济效果的影响布及对方案经济效果的影响不确定性分析的主要方法n盈亏平衡分析盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点：确定盈利与亏损的临界点n敏敏 感感 性性 分分 析析：分析不确定因素可能

16、导致：分析不确定因素可能导致的后果的后果n概概 率率 分分 析析：对项目风险作直观的、定：对项目风险作直观的、定量的判断量的判断 项目投资决策的实质：项目投资决策的实质：对未来的投资收益对未来的投资收益和投资风险进行权衡。和投资风险进行权衡。一、盈亏平衡分析销售收入销售收入(TR)、产品价产品价格格(P)与产品产量与产品产量(Q)之之间的关系间的关系总成本总成本(C)、固定成本固定成本(Cf)、单位产品变动成本单位产品变动成本(Cv)和和产品产量产品产量(Q)之间的关系之间的关系TRPQ0QTR0QCCC fC v QC fC v Q预备知识：n回顾：成本的分类n从决策的角度可将成本分为：机会

17、成本、沉没成本、边际成本n会计成本的构成n工程经济分析中使用的成本概念n从成本与产量的关系分类：变动成本、固定成本1、独立方案盈亏平衡分析n收入：收入：PQ 不确定性较大不确定性较大n成本：成本：Cf+CvQn从预测的角度来说，从预测的角度来说，总总固定固定成本和成本和单位单位产产品品的变动成本易确定，产品售价较易控制，的变动成本易确定，产品售价较易控制，但但产品销量（产量）却不容易确定产品销量（产量）却不容易确定。n需估算，多大需估算，多大产量产量会保本（盈亏平衡点）会保本（盈亏平衡点）呢？呢？盈亏分界点分析图解(几何法）盈亏平衡分析在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本在盈亏平衡点上总销售收入

18、等于总成本 即即 可导出：可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本盈亏平衡单位产品变动成本Q为设计生产能力（假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定）盈亏平衡分析示例：n某项目生产能力某项目生产能力3万件万件/年，产品售价年，产品售价3000元元/件，件，总成本费用总成本费用7800万元，其中固定成本万元，其中固定成本3000万元，万元，成本与产量呈线性关系。成本与产量呈线性关系。n单位产品变动成本单位产品变动成本n盈亏平衡产量盈亏平衡产量n盈亏平衡价格盈亏平衡价格n盈亏平衡单位盈亏平衡单位产品变动成本产品变动成本安全边际安全边际：企业预期（实际）销售

19、量：企业预期（实际）销售量与盈亏分界点销售量之间的差额。差与盈亏分界点销售量之间的差额。差额越大，说明企业能经受较大的市场额越大，说明企业能经受较大的市场波动，经营较安全。波动，经营较安全。项目评价时通常认为，若盈亏平衡点项目评价时通常认为，若盈亏平衡点产量超过了设计产能的产量超过了设计产能的70%70%，则该项则该项目承担风险能力不十分理想。目承担风险能力不十分理想。安全边际率安全边际率=安全边际量（额）安全边际量（额）/实际（预实际（预计）销售量（额）计）销售量（额）安全边际率安全边际率10%以以下下11%20%21%-30%31%-40%41%以以上上安全程度安全程度危险危险值得关值得关

20、注注比较安比较安全全安全安全很很安全安全经营杠杆 与 项目决策n如果企业（项目）的固定成本在总成本中如果企业（项目）的固定成本在总成本中的比率较高，我们称这类公司是经营杠杆的比率较高，我们称这类公司是经营杠杆效应较强的公司。其盈亏平衡点会上移，效应较强的公司。其盈亏平衡点会上移，但生产规模越大，利润增加幅度也越大。但生产规模越大，利润增加幅度也越大。n财务管理中的杠杆效应财务管理中的杠杆效应（举债经营）（举债经营）n生产中的杠杆效应生产中的杠杆效应 TC TCR、C Q 0 30 40 60 70 图经营杠杆与损益平衡点 180 120 60 B BTR 产品售价6，FC=60,AVC=4FC

21、=120,AVC=3 可见可见项目资本越密集，其经营杠项目资本越密集，其经营杠杆效应越高，则生产规模越大，利杆效应越高，则生产规模越大，利润增加幅度也越大。润增加幅度也越大。当然决策者不仅要看到经营杠杆当然决策者不仅要看到经营杠杆率高时的盈利优势，还要看到此时率高时的盈利优势，还要看到此时减产造成的亏损也越大。减产造成的亏损也越大。线性盈亏平衡分析方法应用举例线性盈亏平衡分析方法应用举例：某某地地区区需需要要一一台台14.7千千瓦瓦的的动动力力机机驱驱动动一一个个水水泵泵抽抽取取积积水水，水水泵泵每每年年开开动动的的时时数数取取决决当当地地降降雨雨量量。现现有有两方案可供选择。两方案可供选择。

22、A方方案案：采采用用电电动动机机驱驱动动，估估计计电电机机及及相相应应电电工工器器材材投投资资为为1400元元，电电动动机机每每小小时时运运行行电电费费为为0.84元元/小小时时，每每年年维维护护费费用用120元元，工工作作自自动动化化无无需需工工人人照管。照管。4年后设备残值为年后设备残值为200元。元。B方案：采用柴油机驱动，估计方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为设备投资为550元元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元元/小小时，维护费时，维护费0.15元元/小时。工人工资小时。工人工资0.42元元/小时。小时。若方案寿命周期为若方案寿命周

23、期为4年，年利率年，年利率i=10%，试比较试比较A、B两方案的经济可行性。两方案的经济可行性。思路n该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问题。题。n比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？NPV、IRR？n没有收益，只能比成本费用谁低。没有收益，只能比成本费用谁低。n费用现值，或费用年值。费用现值，或费用年值。n费用年值如何求？费用年值如何求？n还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。盈亏平衡分析解题程序1、各方案的费用年值各方案的费用年值C与运行小时与运行小时t有关有关

24、2、C=年等额投资年等额投资R+年运行费用年运行费用h （R相当于固定不变费用相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）相当于变动生产费用）3、R=P（A/P，i,n）L（A/F，i,n）式中式中P为初始投资为初始投资，L为设备残值。为设备残值。4、A方案费用年值计算方案费用年值计算RA=1400(A/P，10%，4)200（A/F，10%，4)=14000.31547 200 0.21547 =441.658 43.094 399 hA=120元元+0.84tCA=RA+hA=399+120+0.84t=519+0.84t5、B方案费用年值计算方案费用年值计算RB=P（A/P，i,n）=55

25、00.31547174hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37tCB=RB+hB=174+1.37t6、令令 CA=CB即即 519+0.84t=174+1.37t得得 t=651小时小时7、结论：当降雨量较大，开动台时多于、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图图1-1）。）。线性盈亏平衡分析例题示意图线性盈亏平衡分析例题示意图对比前面经营杠杆图二、敏感性分析定义：定义：是一种常用的不确定分析方法，它

26、用来研究是一种常用的不确定分析方法，它用来研究和预测和预测不确定因素不确定因素对技术方案对技术方案经济效益经济效益的的影响程影响程度度。目的：目的：在技术经济评价中，技术方案包含的不确定在技术经济评价中，技术方案包含的不确定因素可能有若干个（例如：因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品产量或销售量、产品价格、投资额产品价格、投资额、各种生产要素价格各种生产要素价格等都可能等都可能发生变化），但是发生变化），但是各个因素变化时，对方案经济各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是不相同的效益的影响程度是不相同的。种类：种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多单因素敏感性分析、双因素敏

27、感性分析和多因素敏感性分析。因素敏感性分析。1、敏感性分析的步骤n首先，确定首先，确定敏感性分析指标敏感性分析指标。敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价经济效益评价指标指标，例如投资回收期、投资收益率、净现值、，例如投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。（确定分析的目标对象确定分析的目标对象）n其次，计算该技术方案的目标值。其次，计算该技术方案的目标值。一般将在一般将在正常状态下正常状态下的经济效益评价指

28、标数值，的经济效益评价指标数值，作为作为目标值目标值。敏感性分析的步骤n第三，选取第三，选取不确定因素不确定因素。在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济效益目标值选取几个变化可能性较大，并对经济效益目标值影响作用较大的因素影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这这些都会对方案的经济效益大小产生影响。些都会对

29、方案的经济效益大小产生影响。敏感性分析的步骤n第四，计算不确定因素变动时对分析指标的第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度影响程度 若进行若进行单因素敏感性分析单因素敏感性分析时，则时，则要在固定要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此它因素不变），以此求出某个不确定因素本求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度身对方案效益指标目标值的影响程度。第五，第五，找出敏感因素找出敏感因素，进行，进行分析和采取措分析和采取措施施，以提高技术方案的

30、抗风险的能力。，以提高技术方案的抗风险的能力。通常，我们将那些使经济效益评价指标产生通常，我们将那些使经济效益评价指标产生强烈反映的不确定因素称之为强烈反映的不确定因素称之为敏感因素敏感因素，反，反之，称之为之，称之为不敏感因素不敏感因素。2、敏感性分析的分类（1）单因素敏感性分析）单因素敏感性分析 假设其他条件都不变，只考虑其中一个因素对假设其他条件都不变，只考虑其中一个因素对评价指标的影响。评价指标的影响。例：对某项目在敏感性分析计算中，选取例：对某项目在敏感性分析计算中，选取产品价产品价格格、产品量产品量和和投资额投资额作为变动因素，以作为变动因素，以投资回收投资回收期期作为敏感性分析指

31、标对象。作为敏感性分析指标对象。将三个不确定因素，分别按将三个不确定因素，分别按10%和和20%做变动，做变动，求出投资回收期指标受影响的程度。求出投资回收期指标受影响的程度。敏感性分析的结果，可以列表或用图解方法表示出敏感性分析的结果，可以列表或用图解方法表示出来。表来。表2-1和图和图2-1是对某技术方案投资回收期敏感是对某技术方案投资回收期敏感性所做的分析结果。性所做的分析结果。年年从图表可以看出，投资回收期指标对产品售价因素从图表可以看出，投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感；产品产量为次敏感因素；而投变动的反映最敏感；产品产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低。资额的变动影

32、响最低。选取不同的经济效果指标选取不同的经济效果指标 假设其他条件都不变，如下表分析某项目不确定因假设其他条件都不变，如下表分析某项目不确定因素变动对素变动对项目项目NPV的影响的影响情况：情况：单位万元单位万元例：不确定因素变动对项目NPV的影响0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV例：不确定因素变动对项目投资收益率项目投资收益率的影响敏感性因素分析 结论结论：由图由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率的可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变响较小；也就是说，投资收

33、益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。映不敏感。敏感性系数n含义：n公式：n例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为：被影响因素的变动幅度不确定因素的变动幅度2、双因素敏感性分析nNPV=f（x,y），x，y为给定的两个变量n令NPV=0，作出一条直线x%（投资额）y%（经营成本）y=ax+b双因素敏感性分双因素敏感性分析应用：两个因析应用：两个因素同时变动，只素同时变动，只要其变动范围不要其变动范围不超过临界线左下超过临界线左下方区域即可方区域即可

34、横轴换成产品价横轴换成产品价格呢？格呢？2、多因素敏感性分析nNPV=f（x,y,z），x，y，z为给定的三个变量n成组进行分析，得出一组平行线x%（投资额）y%（经营成本）z=20%z=0z=10%z=-10%y=ax-bz（折现率）三、概率分析n定定义义：概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法。概率分析的步骤与方法：概率分析的步骤与方法：首先，列出各种欲考虑的不确定因素。首先，列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是因素

35、应是互相独立互相独立的。的。其次，设想各不确定因素可能发生的情况，即其其次，设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。数值发生变化的几种情况。概率分析 第第三三，分分别别确确定定各各种种可可能能发发生生情情况况产产生生的的可可能能性性，即即概概率率。各各不不确确定定因因素素的的各各种种可可能能发发生生情情况出现的概率之和必须等于况出现的概率之和必须等于1。第第四四，计计算算目目标标值值的的期期望望值值。可可根根据据方方案案的的具具 体情况选择适当的方法。体情况选择适当的方法。目标值一般为经济效果指标，如净现值目标值一般为经济效果指标，如净现值 第五，求出目标值大于或等于零的累

36、计概率。第五，求出目标值大于或等于零的累计概率。概率分析 如：对于单个方案的净现值的概率分析如：对于单个方案的净现值的概率分析 求求出出净净现现值值大大于于或或等等于于零零的的概概率率，由由该该概概率率值值的的大大小小可可以以估估计计方方案案承承受受风风险险的的程程度度，该该概概率率值值越越接接近近1，说说明明技技术术方方案案的的风风险险越越小小，反反之之，方方案案的的风风险险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。利用这种分析，可以弄清各种变量出现某种变化对利用这种分析，可以弄清各种变量出现某种变化对方案经济效果影响的大小，方案经济效果影响的大

37、小，把不确定性的变量变为把不确定性的变量变为具体数字，使不确定性问题数字化，具体数字，使不确定性问题数字化，把不确定性因把不确定性因素变为素变为“确定确定”性因素加以分析。性因素加以分析。敏感性分析与概率分析的关系l敏敏感感性性分分析析能能够够表表明明不不确确定定因因素素对对技技术术方方案案经经济济效效益益的的影影响响，从从而而预预测测技技术术方方案案承承担担的的风风险险，但但是是并并不能表明这种风险发生的可能性有多大。不能表明这种风险发生的可能性有多大。l现现实实技技术术方方案案中中，各各个个不不确确定定因因素素发发生生变变动动的的概概率率是不同的。是不同的。两两个个同同样样敏敏感感的的因因

38、素素，可可能能一一个个发发生生的的概概率率很很大大，另另一一个个发发生生的的概概率率很很小小。很很显显然然，前前一一个个因因素素给给技技术术方方案案带带来来的的影影响响会会很很大大，而而后后一一个个因因素素的的影影响响就就很小很小。这个问题是敏感性分析所解决不了的。这个问题是敏感性分析所解决不了的。因此，还需要进行概率分析因此，还需要进行概率分析。例如：从证券投资的角度，如何定义例如：从证券投资的角度，如何定义和度量风险和度量风险你投资某支股票，风险与收益怎么样描述你投资某支股票，风险与收益怎么样描述?投资某支股票，期望收益会是多大投资某支股票，期望收益会是多大?风险有多大风险有多大?概率分析

39、需应用的相关数学知识定义期望收益 R R=(R Ri i)()(P Pi i)R R 期望收益率期望收益率,R Ri i 是第是第i i种可能的收益率种可能的收益率,P Pi i 是收益率发生的概率是收益率发生的概率,n n 是可能性的数目是可能性的数目.ni=1定义标准差(风险度量)=(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)标准差标准差,是对期望收益率的分散度或偏是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量离度进行衡量.它是方差的平方根它是方差的平方根.ni=1股票股票 BWBW R Ri iP Pi i (R Ri i)()(P Pi i)(R Ri i -R R)2 2(P Pi i)-

40、.15 -.15 .10 .10 -.015 -.015 .00576 .00576 -.03 -.03 .20 .20 -.006 -.006 .00288 .00288 .09 .09 .40 .40 .036 .036 .00000 .00000 .21 .21 .20 .20 .042 .042 .00288 .00288 .33 .33 .10 .10 .033 .033 .00576 .00576 和和 1.001.00 .090.090 .01728.01728怎样计算期望收益和标准差计算标准差(风险度量)=(R Ri i-R R)2 2(P Pi i)=.01728.01728

41、 =.1315.1315 or or 13.15%13.15%ni=1方差系数概率分布的概率分布的 标准差标准差 与与 期望值期望值 比率比率.它是它是 相对相对 风险的衡量标准风险的衡量标准.CV=CV=/R RCV=CV=.1315.1315/.09.09=1.46=1.46给一群人两个选择：给一群人两个选择：给一群人两个选择：给一群人两个选择：(1)(1)肯定得到肯定得到肯定得到肯定得到 某一数额的钱某一数额的钱某一数额的钱某一数额的钱$50,000$50,000（无风险）（无风险）（无风险）（无风险）(2)(2)一个不确定的结果：一个不确定的结果：一个不确定的结果：一个不确定的结果：5

42、0%50%的可能得到的可能得到的可能得到的可能得到$100,000$100,000，50%50%的可能得到的可能得到的可能得到的可能得到$0.$0.赌博的期望值是赌博的期望值是赌博的期望值是赌博的期望值是$50,000.$50,000.风险中立者风险中立者风险中立者风险中立者，认为确定的，认为确定的，认为确定的，认为确定的5000050000，与有风险的期望值，与有风险的期望值，与有风险的期望值，与有风险的期望值5000050000，两者相同两者相同两者相同两者相同一部分人害怕承担风险，无风险的确定金额小于一部分人害怕承担风险，无风险的确定金额小于一部分人害怕承担风险，无风险的确定金额小于一部

43、分人害怕承担风险，无风险的确定金额小于$50,000$50,000，他，他，他，他们是们是们是们是风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者。如果加大这个确定金额，有一部分人要等到它大于如果加大这个确定金额，有一部分人要等到它大于如果加大这个确定金额，有一部分人要等到它大于如果加大这个确定金额，有一部分人要等到它大于$50,000$50,000，才肯放弃赌博，他们是，才肯放弃赌博，他们是，才肯放弃赌博，他们是，才肯放弃赌博，他们是 风险爱好者风险爱好者风险爱好者风险爱好者.风险态度 Example确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值 (CECE)某人在一定时点所要求某人在一定时点所要求某人在

44、一定时点所要求某人在一定时点所要求的的的的确定的现金额确定的现金额确定的现金额确定的现金额，此人觉得该索取的现金，此人觉得该索取的现金，此人觉得该索取的现金，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别，（效用相同，或满足度相同）的金额无差别，（效用相同，或满足度相同）的金额无差别，（效用相同，或满足度相同）的金额无差别，（效用相同，或满足度相同）。风险态度确定性等值确定性等值确定性等值确定性等值 期望值期望值期望值期望值风险爱好风险爱好风险爱好风险爱好风险爱好风

45、险爱好大多数人都是大多数人都是大多数人都是大多数人都是 风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者.风险态度项目净现值的概率描述假定假定A、B、C是是影响项目现金流的不确定因素，影响项目现金流的不确定因素，它们分别有它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且种可能出现的状态，且相互独立相互独立，则则项目现金流有项目现金流有 kl mn 种种可能的状态。可能的状态。根据各种根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。净现值。设在设在第第 j 种状态下项目的净现值为种状态下项目的净现值为 NPV（j），第第 j 种状态发生的概率为种状态发生

46、的概率为 Pj ,则项目净现值的期望值与则项目净现值的期望值与方差分别为方差分别为:概率分析示例：离散分布概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31 A1 B1；P1 PA1 PB13 A1 B3；P3 PA1 PB34 A2 B1；P4 PA2 PB15 A2 B2；P5 PA2 PB26 A2 B3；P6 PA2 PB37 A3 B1；P7 PA3 PB18 A3 B2；P8 PA3 PB29 A3 B3；P9 PA3 PB32 A1 B2；P2 PA1 PB2各种状态

47、组合的净现金流量及发生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差上例中项目净现值的期望值及标准差各种状态组合的净现值及累计概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3项目风险估计的图示法四、其它常用风险评价法n项目投资的其他风险评价方法有风险调整贴现率项目投资的其他风险评价方法有风险调整贴现率法和肯定当量法等。（法和肯定当量法等。（P231，P232）（一）风险调整贴现率法（一）风险调整贴现率法 项目承担的风险要求按风险程度得到相应的风险项目承担

48、的风险要求按风险程度得到相应的风险报酬，计入资金成本，构成风险调整贴现率。报酬，计入资金成本，构成风险调整贴现率。但将风险因素与时间因素混在一起，不太合理但将风险因素与时间因素混在一起，不太合理（二）肯定当量法（二）肯定当量法 将不肯定的现金流折算成肯定的现金流。需专家将不肯定的现金流折算成肯定的现金流。需专家主观分析。主观分析。不确定性分析：总结n按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类类：n变化情况变化情况 处理方法处理方法n变化有一定范围变化有一定范围 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 敏感性分析敏感性分析n变化遵循统计规律变化遵循统计规律 概率分析

49、概率分析n变化既无范围又无规律变化既无范围又无规律 按按准则准则分析分析 风险决策的原则1、优势原则、优势原则无论任何状态，无论任何状态，A总是优于总是优于B，则不选择则不选择B。劣势方。劣势方案应首先被剔除。案应首先被剔除。2、期望值原则期望值原则费用选期望值小的，收益选期望值大的。费用选期望值小的，收益选期望值大的。3、最小方差原则、最小方差原则方差小，偏离期望值的可能就小，风险小。方差小，偏离期望值的可能就小，风险小。2和和3出现矛盾，决策取决于投资主体的风险承出现矛盾，决策取决于投资主体的风险承受能力。受能力。4、最大可能原则、最大可能原则 如果一种状态概率显著大于其他状态，就视其为如

50、果一种状态概率显著大于其他状态，就视其为肯定状态，根据该状态损益值大小来决策，肯定状态，根据该状态损益值大小来决策，置其置其余状态不顾。余状态不顾。将风险决策转变为确定性决策。将风险决策转变为确定性决策。5、满意原则、满意原则 复杂的风险决策，难以确定最佳方案，现实态度复杂的风险决策，难以确定最佳方案，现实态度是给定一个满意的目标值，达到目标值概率最大是给定一个满意的目标值，达到目标值概率最大的方案最优。的方案最优。例：开发一种新产品的四种状态：开发一种新产品的四种状态：1：受欢迎，价格高：受欢迎，价格高 P（1）=0.3 2：一般，价格适当一般，价格适当 P（2）=0.4 3：价格不好价格不