第七章第一讲机械振动.ppt

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1、考考点点点点击击1.弹弹簧振子，簧振子，简谐简谐运运动动，简谐简谐运运动动的的振幅、周期和振幅、周期和频频率率简谐简谐运运动动的位的位移移时间图时间图象象2.单摆单摆，在小振幅条件下，在小振幅条件下单摆单摆做做简谐简谐运运动动单摆单摆周期公式周期公式3.振振动动中的能量中的能量转转化化考考点点点点击击4.自由振自由振动动和受迫振和受迫振动动，受迫振，受迫振动动的振的振动频动频率率共振及其常共振及其常见见的的应应用用5.振振动动在介在介质质中的中的传传播播波横波和波横波和纵纵波波横波的横波的图图象波象波长长、频频率和波速的关系率和波速的关系6.波的叠加波的干涉、衍射波的叠加波的干涉、衍射现现象象

2、7.声波超声波及其声波超声波及其应应用用8.多普勒效多普勒效应应9.实验实验：用：用单摆测单摆测定重力加速度定重力加速度考考情情播播报报 高考对本部分内容的考查一般以选择题形式单独高考对本部分内容的考查一般以选择题形式单独考查，几乎是高考必考内容，且主要考查点如下：考查，几乎是高考必考内容，且主要考查点如下：1.简谐运动过程中位移、回复力、速度、加速度、动简谐运动过程中位移、回复力、速度、加速度、动 能、能、势能的变化规律势能的变化规律考考情情播播报报2.单摆周期公式的理解及应用，利用单摆测当地重力单摆周期公式的理解及应用，利用单摆测当地重力 加速度的方法加速度的方法3.振动图象和波动图象的理

3、解及应用波的传播过程振动图象和波动图象的理解及应用波的传播过程 中质点振动方向和波的传播方向间关系的分析应用中质点振动方向和波的传播方向间关系的分析应用4.波的干涉、衍射现象的分析判断波的干涉、衍射现象的分析判断.1复习时要知道三个振动复习时要知道三个振动(简谐运动、受迫振动和共振简谐运动、受迫振动和共振)，理解波的传播特点和波的特有现象，区别两种图象理解波的传播特点和波的特有现象，区别两种图象(波动波动图象和振动图象图象和振动图象)，掌握相关计算，掌握相关计算(单摆的计算、波动问单摆的计算、波动问题中的系列解和多解问题的计算题中的系列解和多解问题的计算)2复习时要加强对基本概念的记忆和理解，

4、尤其是结合振复习时要加强对基本概念的记忆和理解，尤其是结合振动图象与波动图象来分析振动与波的特点和规律，并切动图象与波动图象来分析振动与波的特点和规律，并切实掌握两种图象的区别与联系实掌握两种图象的区别与联系3对于波的特有现象要从现象上分析其产生的本质对于波的特有现象要从现象上分析其产生的本质.一、基本概念一、基本概念1回复力：回复力：使振动物体回到使振动物体回到的力，方向总是指向的力，方向总是指向平衡位置，回复力是按平衡位置，回复力是按命名的力命名的力2平衡位置：平衡位置：物体振动过程中，物体振动过程中，为零的位置为零的位置3全振动：全振动：振动物体由某一状态出发，接着再次恢复到振动物体由某

5、一状态出发，接着再次恢复到的过程的过程平衡位置平衡位置效果效果回复力回复力原状态原状态4简谐运动：简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总并且总平衡位置的回复力的作用下的振动平衡位置的回复力的作用下的振动受力受力特征特征Fkx，加速度特征：加速度特征：a，能量特能量特征：系统动能征：系统动能Ek与势能与势能Ep相互转化，系统的机械能相互转化，系统的机械能守恒守恒5阻尼振动：阻尼振动：物体做机械振动时，振幅逐渐物体做机械振动时，振幅逐渐的振动的振动指向指向减小减小6受迫振动：受迫振动：物体在外界物体在外界作用下的振动，物体做受作用下的振动，物体

6、做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系体的固有频率没有关系7共振：共振：驱动力的频率接近物体的驱动力的频率接近物体的时，受迫振动时，受迫振动的振幅的振幅的现象的现象驱动力驱动力固有频率固有频率增大增大二、描述振动的几个物理量二、描述振动的几个物理量1位移位移(x)：由由指向振动质点所在位置的有向线段，指向振动质点所在位置的有向线段，它是它是量量2振幅振幅(A)：振动物体离开平衡位置的振动物体离开平衡位置的，它是，它是量，量，是描述振动强弱的物理量是描述振动强弱的物理量3周期周期(T)和频率和频率(f)：物体完成一

7、次物体完成一次所需的时间叫做所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成周期，而频率则等于单位时间内完成的次数它的次数它们是表示振动快慢的物理量二者的关系为们是表示振动快慢的物理量二者的关系为f.平衡位置平衡位置矢矢最大距离最大距离标标全振动全振动全振动全振动(1)振动物体的位移与运动学中的位移不同，运动学中的位振动物体的位移与运动学中的位移不同，运动学中的位移是由始点指向终点的有向线段；振动物体的位移不管移是由始点指向终点的有向线段；振动物体的位移不管运动的起点在哪里，都是由平衡位置指向所在位置的有运动的起点在哪里，都是由平衡位置指向所在位置的有线线段线线段(2)位移是矢量，随时间而变化，

8、振幅是标量，不随时间变位移是矢量，随时间而变化，振幅是标量，不随时间变化，周期和频率是由系统本身的特性决定的，通常称固化，周期和频率是由系统本身的特性决定的，通常称固有周期和固有频率有周期和固有频率三、简谐运动的两种基本模型三、简谐运动的两种基本模型模型模型弹弹簧振子簧振子单摆单摆示意示意图图模型模型弹弹簧振子簧振子单摆单摆简谐简谐运运动动条件条件(1)弹弹簧簧质质量可量可(2)无摩擦等阻力无摩擦等阻力(3)在在弹弹性限度内性限度内(1)摆线为摆线为 的的轻轻细线细线(2)无空气等阻力无空气等阻力(3)最大最大摆摆角角 回复力回复力大小大小弹弹簧的簧的弹弹力力F回回F弹弹 摆摆球重力沿球重力沿

9、 方方向的分力向的分力F回回 (l为摆长为摆长，x为摆为摆球偏离平衡位置的位球偏离平衡位置的位移移)忽略不忽略不计计不可伸不可伸长长10kx圆圆弧切弧切线线模型模型弹弹簧振子簧振子单摆单摆平衡平衡位置位置F回回0位置，位置，弹弹簧簧处处于于原原长长F回回0位置，小球位置，小球摆动摆动的最低点的最低点(此此时时F向心向心0)能量能量转转化关系化关系 与与 的的相互相互转转化，机械能守恒化，机械能守恒 与与 的的相互相互转转化，机械能守恒化，机械能守恒固有固有周期周期T2 与振幅与振幅 TT与振幅、与振幅、摆摆球球质质量量 振子振子动动能能弹弹性性势势能能摆摆球球动动能能重力重力势势能能无关无关无

10、关无关单摆振动时，线的张力与摆球重力沿摆线方向的分力单摆振动时，线的张力与摆球重力沿摆线方向的分力的合力提供单摆做圆周运动的向心力在平衡位置时回复的合力提供单摆做圆周运动的向心力在平衡位置时回复力等于零，但合外力不等于零力等于零，但合外力不等于零(向心力向心力)1受力特征：受力特征：简谐运动的回复力满足简谐运动的回复力满足Fkx，位移，位移x与回与回复力的方向相反由牛顿第二定律知，加速度复力的方向相反由牛顿第二定律知，加速度a与位移大与位移大小成正比，方向相反小成正比，方向相反2运动特征：运动特征：当当v、a同向同向(即即v、F同向，也就是同向，也就是v、x反向反向)时时v一定增大；当一定增大

11、；当v、a反向反向(即即v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向同向)时，时，v一定减小当一定减小当物体靠近平衡位置时，物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，都增大，v减小减小3能量特征：能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大在运动过程中，动能和势能相互转化大在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒，机械能守恒4周期性特征：周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它速度

12、、速度、动量等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期，物体的动能和势能们的变化周期就是简谐运动的周期，物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为也随时间周期性变化，其变化周期为.5对称性特征：对称性特征：(1)如图如图711所示，振子经过关于平所示，振子经过关于平衡位置衡位置O对称对称(OPOP)的两点的两点P、P时，回复力、加速度和速度的大小、动能、势能相等时，回复力、加速度和速度的大小、动能、势能相等相对于平衡位置对称处的位移大小相等相对于平衡位置对称处的位移大小相等(2)振子由振子由P到到O所用时间等于由所用时间等于由O到到P所用时间，即所用时间，即tPOtO

13、P.(3)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OP段段)所用时间相等，所用时间相等，即即tOPtPO.1一弹簧振子做简谐运动，周期为一弹簧振子做简谐运动，周期为T ()A若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子位移大小相等、方向时刻振子位移大小相等、方向相同，则相同，则t一定等于一定等于T的整数倍的整数倍B若若t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动速度大小相等、方时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则向相反，则t一定等于一定等于的整数倍的整数倍C若若tT，则在，则在t时刻和时刻和(tt)时刻振子运动的加时刻振子运动的加速度一定相等速度一定相等D若若t，则在，则在t时刻和时刻和(

14、tt)时刻弹簧的长度时刻弹簧的长度一定相等一定相等解析：解析：如图所示为在如图所示为在CB间振动的弹簧振间振动的弹簧振子的示意图对选项子的示意图对选项A，只能说明这两，只能说明这两个弹簧振子位于同一位置，设为个弹簧振子位于同一位置，设为P，并，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，t可以是振可以是振子由子由P向向B再回到再回到P的时间，故认为的时间，故认为t一定是周期的整数倍一定是周期的整数倍是错误的是错误的对选项对选项B，振子两次到，振子两次到P位置时可以速度大小相等，方向相位置时可以速度大小相等，方向相反，但反，但t并不一定等于并不一定等于的整数

15、倍，的整数倍，B错误错误在相隔一个周期在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，位移相同，合外力相同，加速度必相等，C正确正确在相隔在相隔的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置如图中的其位置如图中的P与与P，在，在P处弹簧处于伸长状态，在处弹簧处于伸长状态，在P弹簧弹簧处于压缩状态，弹簧长度不相等，处于压缩状态，弹簧长度不相等，D错误错误答案：答案：C1图象的描述图象的描述横横轴轴表示表示时间时间t纵轴纵轴表示某一表示某一时时刻刻质质点的位移点的位移x物理意物理

16、意义义表示振表示振动质动质点的点的 随随时间时间的的变变化化规规律律图图象特点象特点正弦或余弦曲正弦或余弦曲线线图图象象位移位移2由振动图象可获取的信息由振动图象可获取的信息(1)振幅振幅A、周期、周期T和频率和频率f.(2)任意时刻振动质点的位移任意时刻振动质点的位移(3)任意时刻振动质点的回复力、加速度和速度的方向任意时刻振动质点的回复力、加速度和速度的方向(4)某段时间内质点的位移、回复力、速度、加速度、动能、某段时间内质点的位移、回复力、速度、加速度、动能、势能的变化情况势能的变化情况3判定回复力、加速度和速度方向的方法判定回复力、加速度和速度方向的方法(1)因回复力总是指向平衡位置，

17、故回复力和加速度在图象上因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向总是指向t轴轴(2)速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻速度方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就是远离位移如果增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一轴，下一时刻位移如果减小，振动质点的速度方向就是指向时刻位移如果减小，振动质点的速度方向就是指向t轴轴简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，对同一振简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，对同一振动的物体，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的规动的物体，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关定有关2弹簧振子做简

18、谐运动，其振动图弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图象如图712所示，则所示，则()At1、t2时刻振子的速度大小时刻振子的速度大小相等，方向相反相等，方向相反Bt1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反时刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同时刻振子的加速度大小相等，方向相同解析：解析：从图线可以看出，从图线可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由移大小相同，方向一致，由Fkx知回复力、加速度大小知回复力、加速度大小相等，方向一致

19、；由振动的对称性，速度大小相等，方向相等，方向一致；由振动的对称性，速度大小相等，方向相反，故相反，故A正确，正确，B错误错误t2、t3时刻振子处于平衡位置两时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由Fkx知回知回复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，速复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，速度大小相等，方向相同，都沿度大小相等，方向相同，都沿x轴负方向，故轴负方向，故C、D错误错误答案：答案：A1机械振动的分类机械振动的分类(1)按受不受驱动力分为按受不受驱动力分为自由振动；自由振动；受迫振动受迫振动(2)按振幅

20、的变化分为按振幅的变化分为无阻尼振动；无阻尼振动；阻尼振动阻尼振动2受迫振动的特例受迫振动的特例共振共振条件条件当当驱动驱动力的力的频频率率(或周期或周期)跟物体的固有跟物体的固有频频率率(或或周期周期)接近接近时时现现象象振幅振幅A增大增大共振曲共振曲线线坐坐标轴标轴的意的意义义横坐横坐标标：表示：表示驱动驱动力的力的频频率率纵纵坐坐标标：表示物体做受迫振：表示物体做受迫振动动的振幅的振幅利用与防止利用与防止利用：使利用：使驱动驱动力力频频率接近或等于固有率接近或等于固有频频率率防止：使防止：使驱动驱动力的力的频频率率远远离固有离固有频频率率3自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动、受迫

21、振动和共振的关系比较振振动动类类型型项项目目自由振自由振动动受迫振受迫振动动共振共振受力情况受力情况仅仅受回复力受回复力周期性周期性驱动驱动力作用力作用周期性周期性驱动驱动力作用力作用振振动动周周期或期或频频率率由系由系统统本身本身性性质质决定，决定，即固有周期即固有周期或固有或固有频频率率由由驱动驱动力的力的周期或周期或频频率率决定，即决定，即TT驱驱或或ff驱驱T驱驱T固固或或f驱驱f固固振振动动类类型型项项目目自由振自由振动动受迫振受迫振动动共振共振振振动动能量能量振振动动物体的物体的机械能不机械能不变变由由产产生生驱动驱动力的物体提力的物体提供供振振动动物体物体获获得的能量增得的能量增

22、大大常常见见例子例子弹弹簧振子或簧振子或单摆单摆(10)机械工作机械工作时时底座底座发发生的生的振振动动共振共振筛筛、转转速速计计等等1自由振动的物体只在开始振动时外界给物体提供能量，自由振动的物体只在开始振动时外界给物体提供能量，之后不再提供能量，在实际中能量损失不可避免，因此之后不再提供能量，在实际中能量损失不可避免，因此在长时间内的自由振动，振幅要逐渐减小，在短时间内在长时间内的自由振动，振幅要逐渐减小，在短时间内可认为等幅振动可认为等幅振动2发生共振时，驱动力对物体总是做正功，总是向系统输发生共振时，驱动力对物体总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐入

23、能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐渐增大，当驱动力对系统做的功与系统克服摩擦力和介渐增大，当驱动力对系统做的功与系统克服摩擦力和介质阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振质阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大，系统做等幅振动幅不再增大，系统做等幅振动3(2010吉林东北师大附中摸底吉林东北师大附中摸底)如图如图713所示所示为两个单摆做受迫振动中的共振曲线，则下列说为两个单摆做受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是法正确的是()A两个单摆的固有周期之比为两个单摆的固有周期之比为T T2 5B若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆若两个受迫振动是

24、在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为长之比为l l4 25C图线图线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1mD若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线相等，则图线是月球上的单摆的共振曲线是月球上的单摆的共振曲线解析：解析：由共振曲线及共振的条件可知，由共振曲线及共振的条件可知，和和的固有频率的固有频率分别为分别为0.2Hz和和0.5Hz，周期之比，周期之比T T5 2，所以，所以A错错由单摆的周期公式由单摆的周期公式T2可知，可知，l lTI2 T225 4，B错同时可知，错同时可知，l1m，C正

25、确当摆长相等正确当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故于地球表面重力加速度，故D错误错误答案：答案：C一弹簧振子做简谐运动，一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过点时开始计时，经过0.3s，第一次到达，第一次到达M点，再经过点，再经过0.2s第二次到达第二次到达M点，则弹簧振子的周期为点，则弹簧振子的周期为()A.sB1.4sC1.6sD3s思路点拨思路点拨注意简谐运动的质点运动过程的往复运动的注意简谐运动的质点运动过程的往复运动的特点和关于平衡位置的对

26、称性特点和关于平衡位置的对称性课堂笔记课堂笔记如图甲所示，如图甲所示，O表示振子振动的平衡位置，表示振子振动的平衡位置，OB或或OC表示振幅，振子由表示振幅，振子由O向向C运动，从运动，从O到到C所需时间为所需时间为周期由于简谐运动具有对称性，故振子从周期由于简谐运动具有对称性，故振子从M到到C所用所用时间与从时间与从C到到M所用时间相等故所用时间相等故T0.30.10.4(s)T1.6s如图乙所示，振子由如图乙所示，振子由O向向B运动，由于对称性，在运动，由于对称性，在OB间必间必存在一点存在一点M与与M点关于点关于O对称故振子从对称故振子从M经经B到到M所需时所需时间与振子从间与振子从M经

27、经C到到M所需时间相同，即所需时间相同，即0.2s振子从振子从O到到M和从和从M到到O及从及从O到到M所需时间相等，为所需时间相等，为(0.30.2)3(s)故周期故周期T0.5(s)答案答案AC解决这类问题的关键在于：熟练把握简谐运动的解决这类问题的关键在于：熟练把握简谐运动的对称性和周期性一般情况下要作出物体做简谐运动对称性和周期性一般情况下要作出物体做简谐运动的路径草图或结合振动图象分析的路径草图或结合振动图象分析.一弹簧振子沿一弹簧振子沿x轴振动，振幅为轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位，振子的平衡位置位于置位于x轴上的轴上的O点图点图714中的中的a、b、c、d为四个不同为四个不同的

28、振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图中给出的的方向图中给出的四条振动图线，可用于表示四条振动图线，可用于表示振子的振动图象，则振子的振动图象，则()A若规定状态若规定状态a时时t0，则图象为，则图象为B若规定状态若规定状态b时时t0，则图象为，则图象为C若规定状态若规定状态c时时t0，则图象为，则图象为D若规定状态若规定状态d时时t0，则图象为，则图象为思路点拨思路点拨解答该类问题应注意以下几点：解答该类问题应注意以下几点：(1)简谐运动的图象是正简谐运动的图象是正(余余)弦图线；弦图线；(2)同一振动从不同时刻计时，图

29、象不同；同一振动从不同时刻计时，图象不同；(3)计时零时刻振子的速度方向及位移将如何变化计时零时刻振子的速度方向及位移将如何变化课堂笔记课堂笔记A选项，选项，t0时，时，a点位移为点位移为3cm且向正方向运且向正方向运动，故图象动，故图象对；对；D选项，选项，t0时，时，d点位移为点位移为4cm，故，故图象图象对；对；B、C选项与图象选项与图象、不对应，故不对应，故A、D对对答案答案AD(1)关于振动过程的考查始终是高考的热点，且常结合振动关于振动过程的考查始终是高考的热点，且常结合振动图象考查对振动过程的理解能力和推理能力图象考查对振动过程的理解能力和推理能力(2)这类问题一般都需要明确振动

30、的周期和振幅及某时刻速这类问题一般都需要明确振动的周期和振幅及某时刻速度方向度方向(3)分析此类问题的关键是建立起振动图象和振动过程的联分析此类问题的关键是建立起振动图象和振动过程的联系，必要时需要根据振动过程画出振动图象系，必要时需要根据振动过程画出振动图象一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子，图一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子，图715甲所甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动若保持时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振把手不

31、动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图动图线如图715乙所示当把手以某一速度匀速转动，受乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图715丙所示丙所示若用若用T0表示弹簧振子的固有周期，表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示驱动力的周期，Y表表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A由图线可知由图线可知T04sB由图线可知由图线可知T08sC当当T在在4s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比4s小得多或大得多小得多或大得多时，时，Y很小很小D当当T在在

32、8s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比8s小得多或大得多小得多或大得多时，时，Y很小很小思路点拨思路点拨课堂笔记课堂笔记细读图中所给情景，可知图乙是描述弹簧振子细读图中所给情景，可知图乙是描述弹簧振子在不受驱动力的情况下振动情况的图象，此时的振动周期是在不受驱动力的情况下振动情况的图象，此时的振动周期是该弹簧振子的固有周期，从图中可直接读出固有周期值该弹簧振子的固有周期，从图中可直接读出固有周期值4s，A对，对，B错；当驱动力的周期与固有周期相近时，发生共振，错；当驱动力的周期与固有周期相近时，发生共振，振幅显著增大，所以当曲杆的转动周期与弹簧振子的固有周振幅显著增大，所以当曲杆

33、的转动周期与弹簧振子的固有周期期4s接近的时候，振幅接近的时候，振幅Y显著增加，其他情况下显著增加，其他情况下Y很小很小答案答案AC解决受迫振动、共振有关问题的关键：解决受迫振动、共振有关问题的关键：(1)受迫振动的频率等驱动力的频率，与固有频率无关受迫振动的频率等驱动力的频率，与固有频率无关(2)发生共振的条件是发生共振的条件是f驱驱f固固，且，且f驱驱越趋于越趋于f固固，振幅越大，振幅越大1一弹簧振子在振动过程中的某段时间内，其加速度数值一弹簧振子在振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，则在这段时间内越来越大，则在这段时间内()A振子的速度越来越大振子的速度越来越大B振子正在向平衡

34、位置运动振子正在向平衡位置运动C振子的速度方向与加速度方向一致振子的速度方向与加速度方向一致D以上说法都不正确以上说法都不正确解析：解析：因加速度数值在增大，由牛顿第二定律因加速度数值在增大，由牛顿第二定律Fma可知，可知，其回复力其回复力F在增大，又在增大，又Fkx，故位移，故位移x在增大，即振子在在增大，即振子在远离平衡位置，故远离平衡位置，故B不对；加速度指向平衡位置，而速度背不对；加速度指向平衡位置，而速度背离平衡位置，故加速度和速度方向相反，离平衡位置，故加速度和速度方向相反，C不对；振子远离不对；振子远离平衡位置，平衡位置，a与与v方向相反，故做减速运动，速度越来越小，方向相反，故

35、做减速运动，速度越来越小，A不对，所以本题正确答案为不对，所以本题正确答案为D.答案：答案：D2(2009宁夏高考宁夏高考)某振动系统的固有频率为某振动系统的固有频率为f0，在周期性，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当当ff0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f增大而减小增大而减小B当当ff0时，该振动系统的振幅随时，该振动系统的振幅随f减小而增大减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D

36、.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：解析：受迫振动的振幅受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化而变化，驱随驱动力的频率变化而变化，驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，A错，错，B对稳定时受迫振动的频率等于驱动力的频率，即对稳定时受迫振动的频率等于驱动力的频率，即C错，错，D对对答案：答案：BD3(2009上海高考上海高考)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的为原来

37、的1/2，则单摆振动的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变频率、振幅都不变B频率、振幅都改变频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变频率不变，振幅改变D频率改变，振幅不变频率改变，振幅不变解析：解析：由单摆周期公式由单摆周期公式T2知，周期只与知，周期只与l、g有关，有关，与与m和和v无关，周期不变频率不变质量改变前，设单摆最无关，周期不变频率不变质量改变前，设单摆最低点与最高点高度差为低点与最高点高度差为h，最低点速度为，最低点速度为v，有，有mghmv2，改变后，改变后4mgh4m()2，可知，可知hh，振幅改，振幅改变，故选变，故选C.答案：答案：C4如图如图716所示，弹簧下端挂一质量为所

38、示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体的物体，物体在竖直方向上做振幅为在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()A物体在最低点时所受的弹力大小应为物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于弹簧的最大弹性势能等于2mgAD物体的最大动能应等于物体的最大动能应等于mgA解析：解析：由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为处物体

39、的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，方向竖直向上，由牛顿第二定律由牛顿第二定律Fmgma，而，而ag，得物体在最低点时，得物体在最低点时所受的弹力大小应为所受的弹力大小应为2mg，A选项正确；在振动过程中弹簧选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B选选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故

40、弹簧的最大弹性势能能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于等于2mgA，C选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得EkmmgAW弹弹簧簧，故，故D选项错误选项错误答案：答案：AC5在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图录，如图717甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带，在下面放一条白纸带当小

41、球振动时，匀速拉动纸带当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度方向与振子振纸带速度方向与振子振动方向垂直动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图，笔就在纸带上画出一条曲线，如图717乙所示乙所示(1)若匀速拉动纸带的速度为若匀速拉动纸带的速度为1m/s，则由图中数据可算，则由图中数据可算出振子的运动周期为多少？出振子的运动周期为多少？(2)画出画出P的振动图象的振动图象解析：解析：(1)由图乙可知，当纸带匀速前进由图乙可知，当纸带匀速前进20cm时，弹簧振子时，弹簧振子恰好完成一次全振动恰好完成一次全振动由由v可得可得ts，所以所以T0.2s.(2)由图乙可以看出由图乙可以看出P的振幅为的振幅为2cm，振动图象如下图所示，振动图象如下图所示答案：答案：(1)0.2s(2)见解析图见解析图