流体流动1(1).ppt

《流体流动1(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体流动1(1).ppt（79页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第1 1章章 流体流动流体流动第第1 1章章 流体流动流体流动1.1 1.1 流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1.2 1.2 流体静力学流体静力学1.3 1.3 流体动力学流体动力学1.4 1.4 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力1.5 1.5 管路计算管路计算1.6 1.6 流量测量流量测量1.1 1.1 流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1.1.1 1.1.1 流体及其特点流体及其特点1.1.2 1.1.2 连续介质假定连续介质假定1.1.3 1.1.3 流体的物理性质流体的物理性质流体流体：气体和液体统称为流体。气体和液体统称为流体。1.1.1 1.1.1 流体及

2、其特点流体及其特点特点：特点：a.流动性；流动性；b.无固定形状无固定形状;c.在外力作用下，其内部质点会发生在外力作用下，其内部质点会发生 相对运动相对运动.分类：分类：液体：不可压缩性流体液体：不可压缩性流体 气体：可压缩性流体，气体：可压缩性流体，(P P1 1-P-P2 2)/P)/P1 120%20%时可视为不可压缩性流体时可视为不可压缩性流体1.1.2 1.1.2 连续介质假定连续介质假定1.1.流体是由无数个分子集团所组成的连续介质，每个流体是由无数个分子集团所组成的连续介质，每个 分子集团称为质点；分子集团称为质点；2.2.质点大小远小于容器或管道的尺寸；质点大小远小于容器或管

3、道的尺寸；3.3.流体质点间没有空隙，流体充满其所占据的空间。流体质点间没有空隙，流体充满其所占据的空间。注：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系注：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征尺度与分子平均自由程相当时，连续介质的特征尺度与分子平均自由程相当时，连续介质假定不再适用，例如高真空稀薄气体的流动。假定不再适用，例如高真空稀薄气体的流动。目的目的：从宏观角度研究流体流动规律：从宏观角度研究流体流动规律。假定：假定：1.1.3 1.1.3 流体的物理性质流体的物理性质1.1.密度：单位体积流体所具有的质量。密度：单位体积流体所具有的质量。=m/V=m/V，kg/mkg/m3

4、 3 均质流体：均质流体：=f(Tf(T，P P)液体：液体：f(T)f(T)混合物：取混合物：取1 1kgkg混合液为基准，设混合液为基准，设x xw,iw,i为为i i 组分的组分的质量分率，则：质量分率，则：V V气体：气体：=f(T=f(T，P)P)理想气体：理想气体：或者：或者：标态下：标态下：0 0 =M M/22.4/22.4 ，T T0 0 =273.15K=273.15K，P P0 0 =101.3kPa=101.3kPa（2）以以1 1m m3 3混合气体为基准，混合气体为基准，设设xv,i 为为i 组分的体组分的体积分率，则：积分率，则：理想气体混合物：理想气体混合物：m

5、M Mm m 为平均分子量：为平均分子量：yi 为为i 组分的摩尔分率组分的摩尔分率（1 1）2.2.流体的重度、比重和比重指数流体的重度、比重和比重指数1 1）重度：单位体积的流体所具有的重量，用）重度：单位体积的流体所具有的重量，用表示。表示。=G/V=mg/V=G/V=mg/V=g g 单位：单位：SISI单位制单位制 N/mN/m3 3 工程单位制工程单位制 kgf/mkgf/m3 3 注意：注意：a.a.在同一单位制中，在同一单位制中，=g b.b.同一流体，工程单位制中的同一流体，工程单位制中的和和SISI制中的制中的 数值相等。数值相等。2 2）比重：）比重：液体的比重通常指其密

6、度（或重度）与水液体的比重通常指其密度（或重度）与水在在44时的密度（或重度）之比时的密度（或重度）之比 ，也称相对密度。，也称相对密度。3 3）比重指数：比重指数：对油品，常采用一种特殊的比重计测对油品，常采用一种特殊的比重计测得的读数来表示轻重，该读数称为比重指数，得的读数来表示轻重，该读数称为比重指数，o oAPIAPI。流体的比体积流体的比体积单位质量流体的体积单位质量流体的体积又称为流体的比容又称为流体的比容单位：单位：m m3 3/kg /kg 流体的粘度流体的粘度1 1）流体的粘性：）流体的粘性：内摩擦力（粘滞力）内摩擦力（粘滞力）粘性：粘性：流体在运动状态下具有的流体在运动状态

7、下具有的抗拒向前运动抗拒向前运动的特性。的特性。流动阻力流动阻力产生的根源产生的根源说明：说明：a.a.粘性是流体的固有属性粘性是流体的固有属性 b.b.只有在流动时才表现出来只有在流动时才表现出来2 2）牛顿粘性定律：）牛顿粘性定律：平板实验平板实验引入引入：实质：实质：即：单位时间通过单位面积的即：单位时间通过单位面积的动量通量动量通量，其产生，其产生的原因是流体层之间的的原因是流体层之间的动量传递动量传递。圆形管内：圆形管内：牛顿粘性定律牛顿粘性定律速度梯度速度梯度流体的粘度流体的粘度剪应力剪应力动量动量单位换算实例单位换算实例连续介质假定连续介质假定流体物性流体物性密度：密度：=m/V

8、，kg/m3比重（相对密度）比重（相对密度）气体：气体：或或比体积（比容）比体积（比容）3 3）流体的粘度：）流体的粘度：粘度粘度 ：，粘滞系数、动力粘度、绝对粘度粘滞系数、动力粘度、绝对粘度SISI单位制：单位制：物理单位制：物理单位制：换算：换算：1Pas=1 Ns/m2=10P=1000cP 1P（泊）泊）=1dynscm-2运动粘度运动粘度 ：=/=/SISI制制：物理单位制（物理单位制（CGSCGS）：为）：为cmcm2 2/s/s，称为斯托克斯，用称为斯托克斯，用stst 表示，简称表示，简称（tuotuo）。换算：换算：1 1stst=100cSt=100cSt（厘（厘tuotu

9、o）=1=11010-4-4m m2 2/s/s 1 1cstcst=10=10-2-2st=10st=10-6-6m m2 2/s/s粘度粘度的影响因素的影响因素 ：=f(=f(T T、P P、物质种类物质种类 )液体：液体：T T分子间距离分子间距离引力引力液体的液体的气体：气体：T T分子的混乱运动和碰撞分子的混乱运动和碰撞压力压力P P 的影响一般不予考虑，只有在极高或极低的影响一般不予考虑，只有在极高或极低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。混合物粘度：混合物粘度：分子不缔合的液体混合物：分子不缔合的液体混合物：气体混合物：气体混合物：式中：式中：

10、x xi i液体混合物中液体混合物中i i 组分的摩尔分率；组分的摩尔分率；y yi i气体混合物中气体混合物中i i 组分的摩尔分率；组分的摩尔分率；i i与混合物相同温度下的与混合物相同温度下的i i 组分的粘度组分的粘度；M Mi i气体混合物中气体混合物中i i 组分的分子质量组分的分子质量。理想流体与粘性流体：理想流体与粘性流体：自然界中的所有流体都具有粘性，具有自然界中的所有流体都具有粘性，具有粘性的流体统称为粘性的流体统称为粘性流体粘性流体或或实际流体实际流体。完全没有粘性的流体，完全没有粘性的流体，即即=0=0，称为称为理想流体理想流体。是假设。是假设.牛顿流体与非牛顿流体：牛

11、顿流体与非牛顿流体：剪应力与速度梯度的关系遵循牛顿粘性定律的流剪应力与速度梯度的关系遵循牛顿粘性定律的流体叫做体叫做牛顿型流体牛顿型流体；不遵循这一规律的流体为；不遵循这一规律的流体为非牛顿非牛顿型流体型流体。所有气体和大部分液体或溶液都为牛顿流体；所有气体和大部分液体或溶液都为牛顿流体；对非牛顿流体而言，粘度不再是纯粹的物性，而是对非牛顿流体而言，粘度不再是纯粹的物性，而是随着速度梯度而改变，称为随着速度梯度而改变，称为表观粘度表观粘度。1.2 1.2 流体静力学流体静力学1.2.1 1.2.1 流体的静压强流体的静压强1.2.2 1.2.2 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式1.2.

12、2 1.2.2 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 的应用的应用 地球表面附近受力主要是地球表面附近受力主要是重力和压力重力和压力。重力可以看作常数。重力可以看作常数。流体静力学流体静力学实质实质是研究静止流体所受压力的平衡关系。是研究静止流体所受压力的平衡关系。前言前言重力场中的流体，无论运动与否都受到力的作用。重力场中的流体，无论运动与否都受到力的作用。连续介质的受力情况（规律）服从牛顿第二定律。连续介质的受力情况（规律）服从牛顿第二定律。定义：定义：流体垂直作用于单位面积上的力，简称流体垂直作用于单位面积上的力，简称压强压强，习，习惯上称为惯上称为压力压力。P=F/AP=F/A特性

13、：特性：在静止流体中，流体内任一点各个方向上压力在静止流体中，流体内任一点各个方向上压力均相等。均相等。1atm=1.0131atm=1.013 10105 5 Pa=10.33 mH Pa=10.33 mH2 2O=760mmHg O=760mmHg 1at=9.811at=9.81 10104 4Pa=10mHPa=10mH2 2O=735.6mmHg=1kgf/cmO=735.6mmHg=1kgf/cm2 2 1atm=1.033at 1atm=1.033at 1kgf/m1kgf/m2 2=1mmH=1mmH2 2O O压力的单位及换算：压力的单位及换算：1.2.1 1.2.1 流体的

14、静压强流体的静压强以以绝对真空绝对真空（0atm0atm）为基准：绝对压力，真实压力为基准：绝对压力，真实压力以以当地大气压当地大气压为基准：表压或真空度为基准：表压或真空度压强的基准：压强的基准：绝压大气压：压力表绝压大气压：压力表表压力表压力 表压力表压力=绝对压力大气压力绝对压力大气压力绝压大气压：真空表绝压大气压：真空表真空度真空度 真空度真空度=大气压力绝对压力大气压力绝对压力注：注：大气压力应从当地气压计上读得；大气压力应从当地气压计上读得；对表压和真空度应予以注明。对表压和真空度应予以注明。例例1 1：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空

15、表读数为数为808010103 3PaPa，在天津操作时，若要求塔内维持相同在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为若干？的绝对压强，真空表的读数应为若干？已知已知P Pa a，兰州兰州=85.3=85.310103 3PaPa，P Pa a，天津天津=101.33=101.3310103 3PaPa。解：兰州：绝压解：兰州：绝压=大气压真空度大气压真空度 =85.3=85.310103 3808010103 3=5300Pa=5300Pa 天津：真空度天津：真空度=大气压绝压大气压绝压 =101.33=101.3310103 35.35.310103 3 =96.03 =

16、96.0310103 3PaPa例例2 2：某设备进、出口测压仪表上的读数分别为：某设备进、出口测压仪表上的读数分别为120mmHg120mmHg（真空度）和真空度）和1.2 kgf/cm1.2 kgf/cm2 2（表压），试求进、表压），试求进、出口处的绝压分别为多少出口处的绝压分别为多少PaPa？当地大气压为当地大气压为750 mmHg750 mmHg。解：进口处（解：进口处（P P1 1）：）：绝压绝压=大气压力真空度大气压力真空度 P P1 1=750-120=630mmHg=750-120=630mmHg =630/760=630/7601.0131.01310105 5=8.4=8

17、.410104 4PaPa 出口处（出口处（P P2 2）：）：绝压绝压=大气压力大气压力+表压表压 P P2 2=750/760=750/7601.0131.01310105 5+1.2+1.29.8079.80710104 4 =2.18 =2.1810105 5PaPa1.2.2 1.2.2 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式公式推导：公式推导：取微元高度取微元高度dzdz ：向上的力：向上的力：PAPA 向下的力：向下的力：(P+P+dP)AdP)A 重力：重力：mg=mg=gAdZgAdZ 三力之和为零三力之和为零 ：PA-(P+PA-(

18、P+dP)AdP)A-gAdZgAdZ=0 =0 即即 dPdP+gdZgdZ=0=0 不可压缩流体，不可压缩流体，为常数，对上式进行不定积分得：为常数，对上式进行不定积分得：gz+Pgz+P常数常数若积分限取距离基准水平面若积分限取距离基准水平面高度为高度为Z Z1 1 和和Z Z2 2 的两个平面，的两个平面，且作用于这两个平面上的压且作用于这两个平面上的压强分别为强分别为P P1 1 和和P P2 2，则得：则得：(P P2 2-P-P1 1)/)/g=Zg=Z1 1-Z-Z2 2 即：即：P P2 2=P=P1 1+g(Zg(Z1 1-Z-Z2 2)流体静力学基本方程式流体静力学基本方

19、程式讨论：讨论：应用条件应用条件：连续、静止状态的不可压缩性流体；：连续、静止状态的不可压缩性流体；若若P P1 1=P=P0 0，P P2 2=PP=P=PP=P0 0+gh+gh，当当P P0 0一定时，一定时，h hP P，即：静止流体中任一点的压力即：静止流体中任一点的压力与流体密与流体密度度和所处高度和所处高度h h 有关有关，与容器形状无关；，与容器形状无关；P P0 0 变化时，会以同样大小传递到液体内部变化时，会以同样大小传递到液体内部 ；静止、连续、同一流体、同一水平面上，各点的静止、连续、同一流体、同一水平面上，各点的压力相等，即：等压面为一水平面压力相等，即：等压面为一水

20、平面 连通器原理连通器原理；对于气体，考虑到气体密度随容器高低变化甚微，对于气体，考虑到气体密度随容器高低变化甚微，一般也可视为常数，故静力学基本方程亦适用于气体。一般也可视为常数，故静力学基本方程亦适用于气体。由于由于g g很小，很小，g gghgh 可以忽略，因此：可以忽略，因此：空间内气体空间内气体的压力相等的压力相等；压差可用液柱高度表示压差可用液柱高度表示P=PP=P0 0+gh h=(P-P+gh h=(P-P0 0)/g)/g 液柱压差计原理液柱压差计原理;P P2 2=P=P1 1+g(Zg(Z1 1-Z-Z2 2)P)P1 1/+gz/+gz1 1=P=P2 2/+gz/+g

21、z2 2 gzgz 单位质量流体具有的位能，单位质量流体具有的位能，J/kgJ/kg；P/P/单位质量流体具有的静压能，单位质量流体具有的静压能，J/kgJ/kg；故：故：连续、静止的同一流体中，能量守恒。连续、静止的同一流体中，能量守恒。1.2.3 1.2.3 流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用（一）压力测量液柱压差计（一）压力测量液柱压差计普通普通 U U 型管压差计型管压差计指示液选用原则：指示液选用原则：a.a.与所测流体不互溶与所测流体不互溶b.b.与被测流体不起化学作用与被测流体不起化学作用c.c.其密度应大于所测流体的密其密度应大于所测流体的密度度 （0 0）d

22、.d.易于观察易于观察当被测流体为气体时，由于气当被测流体为气体时，由于气体的密度相对于指示液的密度体的密度相对于指示液的密度小得多（小得多（0 0），则：），则：根据流体静力学基本方程式，根据流体静力学基本方程式，A、B为为等压面等压面可得：可得：流体的粘度流体的粘度单位：单位：1Pas=1 Ns/m2=10P=1000cP温度升高，液体粘度下降，气体粘度升高。温度升高，液体粘度下降，气体粘度升高。表压力表压力=绝对压力大气压力绝对压力大气压力真空度真空度=大气压力绝对压力大气压力绝对压力P2=P1+g(Z1-Z2)静力学方程静力学方程液柱压差计液柱压差计压强差压强差P P 仅与读数仅与读数

23、R R 和密度差（和密度差（0 0-）有关，）有关，而而与与U U 型管的粗细、长短、位置无关；与测压引线型管的粗细、长短、位置无关；与测压引线的粗细、长短亦无关；的粗细、长短亦无关；说明：说明：若若P P 一定，（一定，（0 0-）R R选择适当的指选择适当的指示液示液。测量液体压差时，可选用密度大的指示液，。测量液体压差时，可选用密度大的指示液，如水银；测量气体压差时，一般用水作指示液；如水银；测量气体压差时，一般用水作指示液；若把若把U U 型管一端与设备或型管一端与设备或管路的某一截面连接，另一管路的某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数所端与大气相通，这时读数所反映的就是管路中这一

24、截面反映的就是管路中这一截面处流体的表压力，因此也处流体的表压力，因此也可可用用U U 型管压差计来测量某一型管压差计来测量某一处的压力处的压力。倒装倒装U U型管压差计型管压差计取等压面取等压面ABAB（水平、静止、连（水平、静止、连续、同一流体），可以得到：续、同一流体），可以得到：P PA A=P=PB B整理后得：整理后得：（g g）斜管压差计斜管压差计采用倾斜采用倾斜 U U 型管可在测量较小的压差型管可在测量较小的压差 p p 时，时，得到较大的读数得到较大的读数 R R1 1 值。值。压差计算式：压差计算式：1515，一般约为一般约为2020双液压差计双液压差计（Two-liqu

25、id manometerTwo-liquid manometer）特点：使读数特点：使读数R R 扩大扩大对一定的压差对一定的压差 P P，R R 值的大小与所用的指值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，示剂密度有关，密度差越小，R R 值就越大，值就越大，读数精度也越高。读数精度也越高。双液：水双液：水-煤油、酒精煤油、酒精-煤油、煤油、CClCCl4 4-水等水等压差：压差：计入扩大室内的液面差：计入扩大室内的液面差：（二）液面测量（二）液面测量玻璃管液面计玻璃管液面计压差液面计压差液面计（三）液封高度的计算（三）液封高度的计算 如各种气液分离器的后如各种气液分离器的后面、气体洗涤塔

26、底以及气柜面、气体洗涤塔底以及气柜等等,为了防止气体泄漏和安为了防止气体泄漏和安全等目的，都要采用液封全等目的，都要采用液封(或称水封或称水封)。1.3 1.3 流体动力学流体动力学1.3.1 1.3.1 概述概述1.3.2 1.3.2 物料平衡物料平衡连续性方程连续性方程1.3.3 1.3.3 机械能平衡机械能平衡柏努利方程式柏努利方程式1.3.1 1.3.1 概述概述1.1.流量：流量：1 1）体积流量体积流量：单位时间内流体流过管路任一截面的体单位时间内流体流过管路任一截面的体积，以积，以V V 表示，单位：表示，单位：m m3 3/s/s或或m m3 3/h/h。2 2）质量流量质量流

27、量 ：单位时间内流体流过管路任一截面的单位时间内流体流过管路任一截面的质量，以质量，以W W 表示，单位：表示，单位：kg/skg/s或或kg/hkg/h。质量流量与体积流量的关系：质量流量与体积流量的关系：W=VW=V 2.2.流速：流速：2 2）质量流速质量流速单位时间内流体流过管路单位截面积的质量，以单位时间内流体流过管路单位截面积的质量，以G G 表示，单位：表示，单位：kg/(mkg/(m2 2s)s)。注注：流流速速沿沿径径向向是是变变化化的的，通通常常取取同同一一截截面面上上各各点点流流速的平均值，称为平均流速，简称流速：速的平均值，称为平均流速，简称流速：u=V/Au=V/A1

28、 1）（平均）流速（平均）流速：单位时间内流体在流动方向上：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，以流过的距离，以u u 表示，单位：表示，单位：m/sm/s。G=W/A=V/A=uG=W/A=V/A=u对于气体，对于气体，V随随P、T变化，变化，u也随也随P、T变化，但变化，但G保持不保持不变，因此变，因此气体管路采用气体管路采用G较方便较方便。3.3.管径的估算管径的估算 :选定流速选定流速u u计算计算d d圆整（规格化，取标准管径）圆整（规格化，取标准管径）一般：一般：液体：液体：u u=0.5=0.53m/s3m/s 气体：气体：u u=10=1030m/s30m/s计算实际流速计算

29、实际流速u u实实确定管径：确定管径：4.4.稳定流动与不稳定流动：稳定流动与不稳定流动：1 1）稳定流动：若与流动）稳定流动：若与流动有关的各参数（有关的各参数（u u、P P、）只随位置变化，不随）只随位置变化，不随时间变化，为稳定流动，时间变化，为稳定流动，如图所示。如图所示。2 2）不稳定流动：若与流）不稳定流动：若与流动有关的各参数不仅随位动有关的各参数不仅随位置变化，而且随时间变化，置变化，而且随时间变化，为不稳定流动，如图（关为不稳定流动，如图（关闭进水管闭进水管1 1）所示。）所示。1.3.2 1.3.2 物料平衡物料平衡连续性方程连续性方程1.1.稳定流动的物料平衡：稳定流动

30、的物料平衡：流体流体1122 WW1 1=W=W2 2 或：或：u u1 1A A1 1 1 1=u=u2 2A A2 2 2 2 不可压缩流体：不可压缩流体：为常数，则有：为常数，则有：对内径为对内径为d d 的圆形管路，有：的圆形管路，有：连续性方程连续性方程u u1 1A A1 1=u=u2 2A A2 2 【例例】某蒸汽管路的直管直径某蒸汽管路的直管直径d d1 1=50mm=50mm，流速流速u u1 1=25m/s=25m/s，密度密度1 1=2.62kg/m=2.62kg/m3 3，蒸汽分两支管流出。出口处的蒸蒸汽分两支管流出。出口处的蒸汽密度及管径分别为：汽密度及管径分别为：2

31、 2=2.24kg/m=2.24kg/m3 3，d d2 2=35mm=35mm；3 3=2.3kg/m=2.3kg/m3 3，d d3 3=30mm=30mm，求出口流速应为多大才能保求出口流速应为多大才能保证两支管的质量流量相等？证两支管的质量流量相等？u1A11=u2A22+u3A33u2A22=u3A33u1A11=2 u2A22W1=W2+W3连续性方程：连续性方程：不稳定流动的物料平衡：不稳定流动的物料平衡：设瞬时进入、输出物料质量流量分别为设瞬时进入、输出物料质量流量分别为W Wi i、W Wo o，微分时微分时间间d d内积累的物料量为内积累的物料量为dm dm，则有：则有：要

32、注意可压缩性流体及不可压缩性流体的区别；要注意可压缩性流体及不可压缩性流体的区别；无论可压缩与否，均可采用可压缩性流体的连续无论可压缩与否，均可采用可压缩性流体的连续性方程，即原始方程：性方程，即原始方程：WW1 1=W=W2 2 或：或：u u1 1A A1 1 1 1=u=u2 2A A2 2 2 2 1.3.3 1.3.3 机械能衡算机械能衡算伯努利方程伯努利方程衡算范围：衡算范围：截面截面1-11-1、截面、截面2-22-2、管路和设备的内壁面管路和设备的内壁面衡算基准：衡算基准：1kg1kg流体流体基准水平面：基准水平面：o-oo-o平面平面1.1.位能：位能：流体在重力作用下，因高

33、出基准面而具有的能量。相流体在重力作用下，因高出基准面而具有的能量。相当于质量为当于质量为m m 的流体自基准水平面升举到高度的流体自基准水平面升举到高度Z Z 克服克服重力重力所作的功。所作的功。位能位能=mgZmgZ ，单位：单位：J J 单位质量流体单位质量流体(1(1kg)kg)具有的位能称具有的位能称比位能比位能，gZgZ，J/kgJ/kg（一）流动流体包含的能量（一）流动流体包含的能量（1kg流体进出系统输入、输出的能量流体进出系统输入、输出的能量）单位质量流体具有的动能称单位质量流体具有的动能称比动能比动能，u u2 2/2/2，J/kgJ/kg2.2.动能：动能：流体以一定速度

34、流动而具有的能量。流体以一定速度流动而具有的能量。质量为质量为m m、流速为流速为u u 的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为mumu2 2/2/2。单位：单位：静压能：静压能：设流体设流体m m、V V i-ii-i截面截面(P P、A A)，则：则：截面处的压力截面处的压力F=PF=PA A，流体单位时间通过流体单位时间通过A A前进前进的距离的距离 l=V/Al=V/A流体进入该截面所需功流体进入该截面所需功 =F Fl=Pl=PV V 即：流体所具有的静压能即：流体所具有的静压能=PVPV，单位为单位为J J，又称又称流动功流动功。单位质量流体所具有的静压能称单位质量流体所具有的静

35、压能称比静压能比静压能：比静压能比静压能=PV/m=P/(m/V)=PV/m=P/(m/V)=P/P/，单位为单位为J/kgJ/kg。流量与流速流量与流速W=VG=W/A=V/A=u连续性方程连续性方程W1=W2u1A11=u2A22不可压缩流体不可压缩流体u1A1=u2A2圆形管路内不可压缩流体圆形管路内不可压缩流体流动流体具有的能量流动流体具有的能量比位能比位能 gZ比动能比动能 u2/2比静压能比静压能=P/内能：内能：分子运动的动能、分子间作用力产生的能量、分子运动的动能、分子间作用力产生的能量、化学能等；化学能等；单位质量流体的内能以单位质量流体的内能以U U 表示，单位为表示，单位

36、为J/kgJ/kg；质量为质量为m m 的流体的流体所所具有的内能具有的内能为为m mU U。做机械能衡算时不考虑内能。做机械能衡算时不考虑内能。热：热：单位质量流体通过时吸热或放热，以单位质量流体通过时吸热或放热，以q qe e 表示，单表示，单位为位为J/kgJ/kg ；规定流体吸热时取规定流体吸热时取“”，放热时取，放热时取“”。外功：外功：单位质量流体获得的能量，又称单位质量流体获得的能量，又称有效功有效功，以，以WeWe表示，单位表示，单位J/kgJ/kg ；规定外界对流体做功取规定外界对流体做功取“”，流体对外做功取，流体对外做功取“”。(二）流体与外界交换能量：二）流体与外界交换

37、能量：（三）能量损失（三）能量损失流体粘性流体粘性内摩擦力内摩擦力流动阻力流动阻力能量损失能量损失转化为热转化为热单位质量流体：单位质量流体：h hf f ，J/kgJ/kg，称为称为比能损失比能损失理想流体（理想流体（h hf f=0=0），），无外功加入（无外功加入（We=0We=0），），则：则：或：或：理想流体柏努理想流体柏努 利方程式利方程式单位：单位：J/kgJ/kg稳定流动系统的机械能衡算式稳定流动系统的机械能衡算式（四）柏努利方程式（四）柏努利方程式在截面在截面1-11-1和截面和截面2-22-2之间对单位质量流体作机械能衡算为：之间对单位质量流体作机械能衡算为：（五）柏努利方

38、程式的分析与讨论（五）柏努利方程式的分析与讨论1.1.应用条件应用条件：稳定连续流动，不可压缩性流体；稳定连续流动，不可压缩性流体；但对于压力变化不大的情况（但对于压力变化不大的情况（(P(P1 1-P-P2 2)/P)/P1 120%20%）,可以认为气体管路也遵从柏努利方程，可以认为气体管路也遵从柏努利方程，此时取此时取m m=(=(1 1+2 2）/2/2。柏努利方程的柏努利方程的不同形式不同形式：以单位质量流体为基准以单位质量流体为基准，单位，单位:J/kgJ/kg以单位体积流体为基准，单位：以单位体积流体为基准，单位：PaPa以单位重量流体为基准以单位重量流体为基准，单位：，单位：m

39、 m液柱液柱位压头位压头动压头动压头静压头静压头有效压头有效压头压头损失压头损失总比能和流向判断：总比能和流向判断：总比能：总比能：E=E=gzgz+P/+u+P/+u2 2/2/2 J/kg J/kg柏努利方程式：柏努利方程式：E E1 1+W+We e=E=E2 2+h hf f无外功加入时：无外功加入时：W We e=0=0，于是：，于是：E E1 1=E=E2 2+h hf f实际流体：实际流体：h hf f0 E0 E1 1 E E2 2 自流管路，流向判断的依据自流管路，流向判断的依据 流体总是由总比能高的截面流向总比能低的截面。流体总是由总比能高的截面流向总比能低的截面。能量转换

40、关系能量转换关系如图如图:流体为理想流体流体为理想流体,则对则对1-11-1截面和截面和2-22-2截面列柏努利截面列柏努利方程可得方程可得:故：静压能转化为动能。故：静压能转化为动能。柏努利方程体现了流体流动过程中机械能的守恒与柏努利方程体现了流体流动过程中机械能的守恒与转换转换。柏努利方程与静力学方程之间的关系：柏努利方程与静力学方程之间的关系：流体静止时：流体静止时：即：即：静力学方程静力学方程P P1 1、P P2 2 同时用同时用表压或绝压，不能同时用真表压或绝压，不能同时用真空度！空度！有关泵功率的计算：有关泵功率的计算：定义：定义：有效功有效功W We e：单位质量流体从输送机械

41、获得的外功，：单位质量流体从输送机械获得的外功，J/kgJ/kg；泵的泵的有效功率有效功率N Ne e ：单位时间内输送机械对流体所做的：单位时间内输送机械对流体所做的 有效功，有效功，W W，kWkW；N Ne e=W=We eW=WW=We eVV泵的泵的轴功率轴功率N N：N N =kW=kW泵的泵的效率效率：=N Ne e /N/N 100%100%（六）柏努利方程的应用（六）柏努利方程的应用计算流体输送机械的功率：计算流体输送机械的功率：在在1-11-1和和2-22-2间列柏努利方程：间列柏努利方程：J/kgJ/kgN Ne e=W=We e W W计算高位槽的高度：计算高位槽的高度

42、：在在1-11-1和和2-22-2间，列柏努间，列柏努利方程：利方程：m m液柱液柱计算输送需要的压力：计算输送需要的压力：在在1-11-1和和2-22-2间，列柏努间，列柏努利方程：利方程：PaPa 水在如图所示的水在如图所示的虹吸管内作定态流动，虹吸管内作定态流动，管径没有变化，水流管径没有变化，水流经管路的能量损失可经管路的能量损失可以忽略不计，试计算以忽略不计，试计算管内截面管内截面2-22-2、3-3-3 3、4-44-4、5-55-5处处的压强。大气压为的压强。大气压为1.01331.013310105 5PaPa，流体，流体密度密度=1000kg/m=1000kg/m3 3。【例

43、例1 1】【例例1解解】在贮槽水面在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面及管子出口内侧截面6-6间列柏努利间列柏努利方程式，并以截面方程式，并以截面6-6为基准水平面。为基准水平面。hf=0，故柏努利方程式，故柏努利方程式可写为可写为解得解得 u6=4.43ms-1Z1=1m Z6=0 p1=p6=0（g）u10将将上列数值代入上式，并简化得上列数值代入上式，并简化得根据连续性方程式知根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速常数，故管内各截面的流速不变，即不变，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43ms-1；则；则：总比能可用系统内任何截面计算，据题以贮槽水面总比能可用系统内任何截

44、面计算，据题以贮槽水面1-1处总比能处总比能计算为简便。现取截面计算为简便。现取截面2-2为基准面，则为基准面，则因因hf可忽略各截面总比能可忽略各截面总比能E相等，相等，Z=3m，p=101330Pa,u0，总比能为，总比能为 计算其他截面压强时，亦应以截面计算其他截面压强时，亦应以截面2-2为基准水平面，则为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面）截面2-2的压强的压强 （3）截面）截面4的压强的压强 （2）截面）截面3的压强的压强 （4）截面）截面5的压强的压强 【例例2 2】容器容器B B 内保持一定真空度，溶液内保持一定真空度，溶液从敞口容器从敞口

45、容器A A 经内径为经内径为3030mmmm的导的导管自动流入容器管自动流入容器B B 中。容器中。容器A A 的的液面距导管出口的高度为液面距导管出口的高度为1.51.5m m，管路总阻力损失按管路总阻力损失按 h hf f =5.5=5.5u u2 2 计算，溶液密度为计算，溶液密度为11001100kg/mkg/m3 3。试计算：送液量每小时为试计算：送液量每小时为3 3m m3 3 时，时，容器容器B B 内应保持的真空度。内应保持的真空度。解：解：取容器取容器A A 的液面的液面1-11-1截面为基准面，导液管出口截面为基准面，导液管出口为为2-22-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有截面，在该两截面间列柏努利方程，有 小结：应用柏努利方程的小结：应用柏努利方程的注意事项注意事项：依题意画出示意图，确定衡算范围；依题意画出示意图，确定衡算范围；截面的选取：截面的选取：与流动方向垂直与流动方向垂直，流体连续，截，流体连续，截面间无分支点；面间无分支点；基准水平面的选取：必须与地面平行；基准水平面的选取：必须与地面平行；两截面的压强可以同时用表压或者绝压，不能用两截面的压强可以同时用表压或者绝压，不能用真空度；真空度；计算时方程两边的单位必须统一计算时方程两边的单位必须统一 ；列柏氏方程必须列柏氏方程必须从上游列到下游从上游列到下游。