第三章__习题解答.ppt

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1、第三章第三章习题解答习题解答习题习题习题习题3.13.1依题意，要求闭环传递函数为依题意，要求闭环传递函数为依题意，要求闭环传递函数为依题意，要求闭环传递函数为由系统结构图可得闭环传递函数为由系统结构图可得闭环传递函数为由系统结构图可得闭环传递函数为由系统结构图可得闭环传递函数为则则则则解得解得解得解得习题习题习题习题3.33.3温度计测温系统结构图可表示为温度计测温系统结构图可表示为温度计测温系统结构图可表示为温度计测温系统结构图可表示为当当当当r r(t t)=1()=1(t t)时，时，时，时，当当当当t t=1=1分钟时，分钟时，分钟时，分钟时，C C(t t)=0.98)=0.98，

2、解得解得解得解得T T=0.2556=0.2556分钟分钟分钟分钟当当当当r r(t t)=10)=10o oC/minC/min时，时，时，时，e essss=10=10T T=2.556(=2.556(o oC C)则则则则习题习题习题习题3.53.5闭环传递函数闭环传递函数闭环传递函数闭环传递函数由图由图由图由图(b b)可知当可知当可知当可知当r r(t t)=1()=1(t t)时，时，时，时，C C()=2()=2，t tp p=0.75(=0.75(s s)，p p%=9%=9%，则则则则解得解得解得解得可得可得可得可得特征方程特征方程特征方程特征方程习题习题习题习题3.123.

3、12由由由由RouthRouth判据可得临界稳定的条件为判据可得临界稳定的条件为判据可得临界稳定的条件为判据可得临界稳定的条件为 a a1 1a a2 2=a a0 0a a3 3(1)(1)当当当当T T1 1=T T2 2=T T3 3时时时时(2)(2)当当当当T T1 1=T T2 2=10=10T T3 3时时时时(3)(3)当当当当T T1 1=10=10T T2 2=100=100T T3 3时时时时结论：时间常数错开原则。结论：时间常数错开原则。结论：时间常数错开原则。结论：时间常数错开原则。则临界开环增益值为则临界开环增益值为则临界开环增益值为则临界开环增益值为习题习题习题习

4、题3.133.13题题题题3.133.13图图图图-(a a)-(b b)-(c c)(a a)临界开环增益值临界开环增益值临界开环增益值临界开环增益值(b b)临界开环增益值临界开环增益值临界开环增益值临界开环增益值(c c)因特征方程缺项，因特征方程缺项，因特征方程缺项，因特征方程缺项，系统结构不稳定，不存系统结构不稳定，不存系统结构不稳定，不存系统结构不稳定，不存在开环增益的稳定域。在开环增益的稳定域。在开环增益的稳定域。在开环增益的稳定域。结论：增加积分环节个结论：增加积分环节个结论：增加积分环节个结论：增加积分环节个数对系统稳定性不利。数对系统稳定性不利。数对系统稳定性不利。数对系统

5、稳定性不利。习题习题习题习题3.143.14则则则则r r(t t)=1()=1(t t)时时时时r r(t)=(t)=t t1(1(t t)时时时时r r(t t)=)=t t2 21(1(t t)时时时时1 1特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式二阶系统特征多项式各项系数均大于零，故系统稳定。二阶系统特征多项式各项系数均大于零，故系统稳定。二阶系统特征多项式各项系数均大于零，故系统稳定。二阶系统特征多项式各项系数均大于零，故系统稳定。2 2特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式s s4 41 110107 7s s3 36 61515 s s2 27.57.57 7 s s1 19.

6、49.4 s s0 07 7 RouthRouth表第一列元素全为表第一列元素全为表第一列元素全为表第一列元素全为正，由正，由正，由正，由RouthRouth稳定判据可稳定判据可稳定判据可稳定判据可知闭环系统稳定。知闭环系统稳定。知闭环系统稳定。知闭环系统稳定。而而而而则则则则r r(t t)=1()=1(t t)时时时时r r(t)=(t)=t t1(1(t t)时时时时r r(t t)=)=t t2 21(1(t t)时时时时RouthRouth表表表表3 3特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式根据根据根据根据RouthRouth稳定判据可判定闭环系统稳定。稳定判据可判定闭环系统稳定。

7、稳定判据可判定闭环系统稳定。稳定判据可判定闭环系统稳定。则则则则r r(t t)=1()=1(t t)时时时时r r(t)=(t)=t t1(1(t t)时时时时r r(t t)=)=t t2 21(1(t t)时时时时结结结结论论论论：扰扰扰扰动动动动作作作作用用用用点点点点之之之之前前前前G G1 1(s)(s)中中中中加加加加入入入入一一一一个个个个积积积积分分分分环环环环节节节节，可可可可以以以以消消消消除除除除扰扰扰扰动动动动引引引引起起起起的的的的稳稳稳稳态态态态误误误误差差差差；扰扰扰扰动动动动作作作作用用用用点点点点之之之之后后后后G G2 2(s)(s)中中中中加加加加入入入

8、入一一一一个个个个积积积积分分分分环节，不能消除扰动引起的稳态误差。环节，不能消除扰动引起的稳态误差。环节，不能消除扰动引起的稳态误差。环节，不能消除扰动引起的稳态误差。习题习题习题习题3.163.16当当当当r(t)=0r(t)=0，n(t)=1(t)n(t)=1(t)时时时时那么那么那么那么结论：扰动作用点与误差之间的前向通道传递函数结论：扰动作用点与误差之间的前向通道传递函数结论：扰动作用点与误差之间的前向通道传递函数结论：扰动作用点与误差之间的前向通道传递函数G G1 1(s)(s)中的静态增益越大，由扰动引起的稳态误差越小。中的静态增益越大，由扰动引起的稳态误差越小。中的静态增益越大

9、，由扰动引起的稳态误差越小。中的静态增益越大，由扰动引起的稳态误差越小。扰动作用点之前扰动作用点之前扰动作用点之前扰动作用点之前G G1 1(s)(s)中加入一个积分环节，可求得中加入一个积分环节，可求得中加入一个积分环节，可求得中加入一个积分环节，可求得 e essnssn=0=0；扰动作用点之后扰动作用点之后扰动作用点之后扰动作用点之后G G2 2(s)(s)中加入一积分环节，可求得中加入一积分环节，可求得中加入一积分环节，可求得中加入一积分环节，可求得 e essnssn=1/1/K K。习题习题习题习题3.183.18特征多项式特征多项式特征多项式特征多项式根据根据根据根据RouthR

10、outh阵列表第一列元素全大于零可求得阵列表第一列元素全大于零可求得阵列表第一列元素全大于零可求得阵列表第一列元素全大于零可求得-1-1K K1 11.2600，故闭环系统稳定的参数取值范围为故闭环系统稳定的参数取值范围为故闭环系统稳定的参数取值范围为故闭环系统稳定的参数取值范围为00K K1 11.261.26=10.0011.26，此时闭环系统不稳定，因而找此时闭环系统不稳定，因而找此时闭环系统不稳定，因而找此时闭环系统不稳定，因而找不到使不到使不到使不到使e essnssn=0.0990.099的的的的K K1 1值。值。值。值。误差象函数误差象函数误差象函数误差象函数习题习题习题习题3.193.19解法一解法一解法一解法一(1)(1)K Kd d=0=0(2)(2)加入加入加入加入(K Kd ds s+1)+1)时时时时e essnssn不变，仍有不变，仍有不变，仍有不变，仍有欲使欲使欲使欲使e essss=0=0，得得得得解法二解法二解法二解法二(1)(1)当当当当K Kd d=0=0时时时时(2)(2)加入加入加入加入(K Kd ds s+1)+1)时，欲使时，欲使时，欲使时，欲使则要求则要求则要求则要求 1 1K Kn nKKKKd d=0=0，即即即即输出输出输出输出误差误差误差误差