第二章图解法与单纯形法PPT讲稿.ppt

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1、第二章图解法与单纯形法第二章图解法与单纯形法第1页，共123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法v图解法是用作图的方法求解线性规划问题，一般只适用于具有两个决策变量的线性规划问题。v步骤1 画直角坐标系v步骤2 根据约束条件画出可行域v步骤3 画过坐标原点的目标函数线v步骤4 确定目标函数的增大方向v步骤5 让目标函数沿着增大方向平行移动，与可行域相交且有最大目标函数值的顶点，即为线性规划问题的最优解。第2页，共123页，编辑于2022年，星期三x1x2O1020304010203040(15,10)最优解最优解X=(15,10)最优值最优值Z=85例题

2、例题第3页，共123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法 用图解法求解如下线性规划问题：例题第4页，共123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法v求解Q3点为（3，3），此时z=15第5页，共123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法v本例中我们用图解法得到的问题的最优解是惟一的。但在线性规划问题的计算中,解的情况还可能出现下列几种:v1 无穷最优解。如将本例的目标函数改变为 则目标函数的图形恰好与(1)平行。因此该线性规划问题有无穷多个最优解,也称具有多重最优解。第6页，共

3、123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法v2.无界解(有可行解但无有界最优解)。如果本例中约束条件只剩下(2)和(4),其他条件(1)、(3)不再考虑。用图解法求解时,可以看到变量的取值可以无限增大,因而目标函数的值也可以一直增大到无穷。这种情况下称问题具有无界解或无最优解。其原因是由于在建立实际问题的数学模型时遗漏了某些必要的资源约束。第7页，共123页，编辑于2022年，星期三2.1 线性规划问题的图解法线性规划问题的图解法v3.无可行解。如下述线性规划模型：v用图解法求解时找不到满足所有约束条件的公共范围，这时问题无可行解。其原因是模型本身有错误

4、,约束条件之间相互矛盾,应检查修正。第8页，共123页，编辑于2022年，星期三图解法虽然只能用来求解只具有两个变量的线性规划问题图解法虽然只能用来求解只具有两个变量的线性规划问题,但它但它的解题思路和几何上直观得到的一些概念判断的解题思路和几何上直观得到的一些概念判断,对下面要讲的对下面要讲的求解一般线性规划问题的单纯形法有很大启示求解一般线性规划问题的单纯形法有很大启示:线性规划问题求解的基本线性规划问题求解的基本依据是：线性规划问题的依据是：线性规划问题的最优解总可在可行域的顶最优解总可在可行域的顶点中寻找，寻找线性规划点中寻找，寻找线性规划问题的最优解只需比较有问题的最优解只需比较有限

5、个顶点处的目标函数值。限个顶点处的目标函数值。线性规划问题求解时可能线性规划问题求解时可能出现四种结局：出现四种结局：唯一最优解唯一最优解无穷多个最优解无穷多个最优解无有界解无有界解无解或无可行解无解或无可行解如果某一线性规划问题有如果某一线性规划问题有最优解，可以按照以下思最优解，可以按照以下思路求解：先找可行域中的路求解：先找可行域中的一个顶点，计算顶点处的一个顶点，计算顶点处的目标函数值，然后判别是目标函数值，然后判别是否有其他顶点处的目标函否有其他顶点处的目标函数值比这个顶点处的目标数值比这个顶点处的目标函数值更大，如有，转到函数值更大，如有，转到新的顶点，重复上述过程，新的顶点，重复

6、上述过程，直到找不到使目标函数值直到找不到使目标函数值更大的新顶点为止。更大的新顶点为止。第9页，共123页，编辑于2022年，星期三1.通过图解法了解线性规划有几种解的形式通过图解法了解线性规划有几种解的形式2.作图的关键有三点作图的关键有三点(1)可行解区域要画正确可行解区域要画正确(2)目标函数增加的方向不能画错目标函数增加的方向不能画错(3)目标函数的直线怎样平行移动目标函数的直线怎样平行移动第10页，共123页，编辑于2022年，星期三 从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找从可行域中的一个基可行解出发，判别它是否已经是最优解，如果不是，寻找下一个基可行

7、解，并且同时努力使目标函数得到改进，如此迭代下去，直到找下一个基可行解，并且同时努力使目标函数得到改进，如此迭代下去，直到找到最优解或判定问题无解为止。到最优解或判定问题无解为止。基本思想：基本思想：2.2 2.2 线性规划单纯形法的原理与计算步骤线性规划单纯形法的原理与计算步骤3 3 寻找改进寻找改进的基可行解的基可行解2 2 最优性检最优性检验和解的判验和解的判别别1 1 确定初始确定初始基可行解基可行解第11页，共123页，编辑于2022年，星期三【例题例题】用单纯形法求下列线性规划的最优解用单纯形法求下列线性规划的最优解第12页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法的计算步骤：

8、单纯形法的计算步骤：v步骤1：求初始基可行解，列出初始单纯形表。v 对非标准形式的线性规划问题首先要化成标准形式。由于我们总可以设法使约束方程的系数矩阵中包含一个单位矩阵P1,P2,Pm，以此作为基即可求得问题的一个初始基可行解。首先经过变化迭代可将线性规划约束条件变成如下形式：必须是标准形式必须是标准形式第13页，共123页，编辑于2022年，星期三第14页，共123页，编辑于2022年，星期三列出单纯形表列出单纯形表单单纯纯形形法法全全过过程程的的计计算算，可可以以用用列列表表的的方方法法计计算算更更为为简简洁洁，这这种种表表格格称称为为单单纯纯形形表表。判判断断一一个个基基可可行行解解是

9、是否否最最优优，需需计计算算相相应应的的检检验验数数。检检验验数数等等于于目目标标函函数数价价值值系系数数c减减去去c对对应应的的系系数数向向量量分分量量与与基基变量价值系数的乘积之和。基变量的检验数一定为变量价值系数的乘积之和。基变量的检验数一定为0。第15页，共123页，编辑于2022年，星期三【解解】首先化为标准型，加入松驰变量首先化为标准型，加入松驰变量x3、x4则标准型为则标准型为系数矩阵系数矩阵A及可行基及可行基B1r(B1)=2，B1是是单单位位矩矩阵阵作作为为初初始始基基,x3、x4为为基基变变量量，x1、x2为为非非基基变变量量，令令x1=0、x2=0由由约约束束方方程程知知

10、x3=40、x4=30得到初始基可行解得到初始基可行解X(1)=(0,0,40,30)T第16页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法的计算步骤：单纯形法的计算步骤：v步骤2 最优性检验v在单纯形表中，若所有的检验数 表中的基可行解即为最优解。若存在 并且有 ，则问题无有界解。计算结束。否则转入下一步。v步骤3 从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表。第17页，共123页，编辑于2022年，星期三v步骤4 重复步骤2和3，一直到计算结束。第18页，共123页，编辑于2022年，星期三进基列进基列出出基基行行bi/ai2，ai20i表表1-4(1)XBx1x2

11、x3x4bx3211040 x4130130j3400(2)x3x2j(3)x1x2j基变量基变量110001/301/3105/31-1/3405/30-4/330103/5-1/51801-1/52/5400-1-1将将3化为化为1乘以乘以1/3后得后得到到3018第19页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形算法的计算步骤单纯形算法的计算步骤 将线性规划问题化成标准型。将线性规划问题化成标准型。找出或构造一个找出或构造一个m阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。阶单位矩阵作为初始可行基，建立初始单纯形表。计算各非基变量计算各非基变量xj的检验数的检验数 j，若所有，若所有 j

12、0，则问题已得到最优解，停，则问题已得到最优解，停止计算，否则转入下步。止计算，否则转入下步。在大于在大于0的检验数中，若某个的检验数中，若某个 k所对应的系数列向量所对应的系数列向量Pk0，则此问题，则此问题是无界解，停止计算，否则转入下步。是无界解，停止计算，否则转入下步。根据根据max j j0=k原则，确定原则，确定xk为换入变量为换入变量(进基变量进基变量)，再按，再按 规规则计算：则计算：=minbi/aik|aik0=bl/aik确定确定xl为换出变量。建立新的单为换出变量。建立新的单纯形表，此时基变量中纯形表，此时基变量中xk取代了取代了xl的位置。的位置。以以aik为主元素进

13、行迭代，把为主元素进行迭代，把xk所对应的列向量变为单位列向量，即所对应的列向量变为单位列向量，即aik变为变为1，同列中其它元素为，同列中其它元素为0，转第，转第步。步。第20页，共123页，编辑于2022年，星期三2.2 线性规划单纯形法的原理与计算步骤线性规划单纯形法的原理与计算步骤v单纯形法计算中可能出现以下两种情况：v出现两个以上 ，原则上可任取一 个 对应的为换入基的变量；v相持。即计算值出现两个以上相同 的最小值。则可任选其中一个基变量作为换出变量。第21页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法的计算单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题1第22页，共123页，

14、编辑于2022年，星期三最优解的判别定理最优解的判别定理v定理定理1 最优解的判别定理最优解的判别定理 v定理定理2 有无穷多最优解的判别定理有无穷多最优解的判别定理第23页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法的计算单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题2第24页，共123页，编辑于2022年，星期三最优解的判别定理最优解的判别定理v定理定理3有无界解的判别定理有无界解的判别定理第25页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法的计算单纯形法的计算 用单纯形法求解线性规划问题：例题3第26页，共123页，编辑于2022年，星期三XBx1x2x3x3401j230第27页

15、，共123页，编辑于2022年，星期三唯一最优解的判断：唯一最优解的判断：最优表中所有非基变量的检验数最优表中所有非基变量的检验数小于零小于零,则线规划具有唯一最优解则线规划具有唯一最优解。多重最优解的判断多重最优解的判断:最优表中存在非基变量的检验数为零最优表中存在非基变量的检验数为零,则则线则性规划具有多重最优解。线则性规划具有多重最优解。无界解的判断无界解的判断:某个某个且且aij（i=1，2,m）则线）则线性规划具有无界解性规划具有无界解第28页，共123页，编辑于2022年，星期三【例例4】用单纯形法求解用单纯形法求解第29页，共123页，编辑于2022年，星期三Cj12100bCB

16、XBx1x2x3x4x50 x423210150 x51/3150120j121000 x42x2j1x12x2j表表151/3150120301713751/30902M2025601017/31/31250128/91/92/335/30098/91/97/3最优解最优解X=(25，35/3，0，0，0)T，最优值，最优值Z=145/3第30页，共123页，编辑于2022年，星期三【例例5】求解线性规划求解线性规划【解解】化为标准型化为标准型第31页，共123页，编辑于2022年，星期三初始单纯形表为初始单纯形表为XBx1x2x3x4bx3x43221100114j11002=10,x2为

17、为换换入入变变量量，而而第第二二列列的的数数字字均均小小于于0，因因此此线线性性规规划划的的最最优优解解无无有有界界解解。由由模模型型可可以以看看出出，当当固固定定x1使使x2+且且满满足足约约束束条条件件，还可以用图解法看出具有无界解。还可以用图解法看出具有无界解。第32页，共123页，编辑于2022年，星期三【例例6】求解线性规划求解线性规划【解解】:化为标准型后用单纯形法计算如下表所示化为标准型后用单纯形法计算如下表所示第33页，共123页，编辑于2022年，星期三XBx1x2x3x4x5b(1)x3x4x5111221100010001410225j24000(2)x2x4x51/22

18、1/21001/211/201000126438j40200(3)x2x1x50101001/41/23/41/41/21/40017/235/21410/3j00020(4)x2x1x30101000011/31/31/31/32/34/38/314/310/3j00020第34页，共123页，编辑于2022年，星期三表表(3)中中j全部非正全部非正,则最优解为则最优解为:表表(3)表表明明,非非基基变变量量x3的的检检验验数数3=0,使使x3作作为为换换入入变变量量，x5为为换换入入变变量量继续迭代继续迭代,得到表得到表(4)的另一的另一基本最优解基本最优解X(1),X(2)是线性规划的两

19、个最优解，它的凸组合是线性规划的两个最优解，它的凸组合仍是最优解，从而原线性规划仍是最优解，从而原线性规划有多重最优解。有多重最优解。第35页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第36页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第37页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述 第38页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第39页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第40页，共1

20、23页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第41页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述第42页，共123页，编辑于2022年，星期三v人工变量法人工变量法v人工变量法的基本思路是：若原线性规划问题的系数矩阵中没有单位向量，则在每个约束方程中加入一个人工变量便可在系数矩阵中形成一个单位向量。第43页，共123页，编辑于2022年，星期三线性规划求解的人工变量法线性规划求解的人工变量法第44页，共123页，编辑于2022年，星期三线性规划求解的人工变量法线性规划求解的人工变量法第45页，共123页，编辑于2022年，星

21、期三由于单位阵可以作为基阵，因此，可选加入的人工变量为基变量。然后，再通过基变换，使得基变量中不含非零的人工变量。如果在最终单纯形表中还存在非零的人工变量，这表示无可行解。大大M M法法两阶两阶段法段法第46页，共123页，编辑于2022年，星期三第47页，共123页，编辑于2022年，星期三v为了使加入人工变量后线性规划问题的最优目标函数值不受影响，我们赋予人工变量一个很大的负价值系数-M(M为任意大的正数)。线性规划求解的大M法第48页，共123页，编辑于2022年，星期三线性规划求解的大线性规划求解的大M法法第49页，共123页，编辑于2022年，星期三v由于人工变量对目标函数有很大的负

22、影响，单纯形法的寻优机制会自动将人工变量赶到基外，从而找到原问题的一个可行基。v这种方法我们通常称其为大M法。第50页，共123页，编辑于2022年，星期三【例例7】用大用大M法解法解下列线性规划下列线性规划线性规划求解的大线性规划求解的大M法举例法举例第51页，共123页，编辑于2022年，星期三【解解】首先将数学模型化为标准形式首先将数学模型化为标准形式式式中中x4为为剩剩余余变变量量，x5为为松松弛弛变变量量，x5可可作作为为一一个个基基变变量量，第第一一、三三约约束束中中分分别别加加入入人人工工变变量量x6、x7，目目标标函函数数中中加加入入Mx6Mx7一一项项，得得到到人人工工变量单

23、纯形法数学模型变量单纯形法数学模型用前面介绍的单纯形法求用前面介绍的单纯形法求解，见下表。解，见下表。第52页，共123页，编辑于2022年，星期三Cj32100MMbCBXBx1x2x3x4x5x6x7M0Mx6x5x74123121211000101000014101j3-2M2+M-1+2MM000M01x6x5x3632532001100010100381j5-6M5M0M00201x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j50000231x2x1x301010000111025/32/31331/319/3j0005-25/3第53页，

24、共123页，编辑于2022年，星期三最优解最优解X（31/3，13，19/3，0，0)T；最优值；最优值Z152/3注意：注意：vM是一个很大的抽象的数，不需要给出是一个很大的抽象的数，不需要给出具体的数值，可以理解为它能大于给定具体的数值，可以理解为它能大于给定的任何一个确定数值；的任何一个确定数值；第54页，共123页，编辑于2022年，星期三【例【例8】第55页，共123页，编辑于2022年，星期三线性规划求解的两阶段法线性规划求解的两阶段法第56页，共123页，编辑于2022年，星期三线性规划求解的两阶段法线性规划求解的两阶段法然后用单纯形法求解所构造的新模型，若得到然后用单纯形法求解

25、所构造的新模型，若得到w=0，这时，这时，若基变量中不含人工变量，则说明原问题存在基可行解，可若基变量中不含人工变量，则说明原问题存在基可行解，可进行第二步计算；进行第二步计算；否则，原问题无可行解，应停止计算。否则，原问题无可行解，应停止计算。第二阶段第二阶段，单纯形法求解原问题，单纯形法求解原问题第一阶段计算得到的最终单纯形表中除去人工变量，将目第一阶段计算得到的最终单纯形表中除去人工变量，将目标函数行的系数，换成原问题的目标函数后，作为第二阶标函数行的系数，换成原问题的目标函数后，作为第二阶段计算的初始表，继续求解。段计算的初始表，继续求解。第57页，共123页，编辑于2022年，星期三

26、【例例2.14】用两阶段单纯形法求解例用两阶段单纯形法求解例【7】的线性规划。的线性规划。第58页，共123页，编辑于2022年，星期三【解解】标准型为标准型为在第一、三约束方程中加入人工变量在第一、三约束方程中加入人工变量x6、x7后，第一阶段问题为后，第一阶段问题为用单纯形法求解，得到第一阶段问题的计算表如下：用单纯形法求解，得到第一阶段问题的计算表如下：第59页，共123页，编辑于2022年，星期三Cj0000011bCBXBx1x2x3x4x5x6x7101x6x5x74123121211000101000014101j2121000100 x6x5x36325320011000101

27、00381j650100000 x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j00000第60页，共123页，编辑于2022年，星期三最最优优解解为为最最优优值值w=0。第第一一阶阶段段最最后后一一张张最最优优表表说说明明找找到到了了原原问问题题的的一一组组基基可可行行解解，将将它它作作为为初初始始基基可可行行解解，求求原问题的最优解，即第二阶段问题为原问题的最优解，即第二阶段问题为第61页，共123页，编辑于2022年，星期三Cj32-100bCBXBx1x2x3x4x5201x2x5x3100001010j50000231x2x1x3010100

28、001110213j0005Cj32100bCBXBx1x2x3x4x5201x2x5x36/53/52/51000011/53/52/50103/531/511/5j50000231x2x1x301010000111025/32/31331/319/3j000525/3用单纯形法计算得到下表用单纯形法计算得到下表最优解最优解X（31/3，13，19/3，0，0)T；最优值；最优值Z152/3第62页，共123页，编辑于2022年，星期三【例例2.15】用两阶段法求解例用两阶段法求解例【2.13】的线性规划。的线性规划。第63页，共123页，编辑于2022年，星期三【解解】第一阶段问题为第一阶

29、段问题为用单纯形法计算如下表：用单纯形法计算如下表：第64页，共123页，编辑于2022年，星期三Cj00001bCBXBx1x2x3x4x501x3x5311210010164j1201001x1x5101/37/31/31/3010122j07/31/310j0,得到第一阶段的最优解得到第一阶段的最优解X=(2,0,0,0,2)T,最优目标值最优目标值w=20,x5仍在仍在基变量中基变量中,从而原问题无可行解。从而原问题无可行解。第65页，共123页，编辑于2022年，星期三解的判断解的判断唯一最优解的判断：唯一最优解的判断：最优表中所有非基变量的检验数小于零最优表中所有非基变量的检验数小

30、于零,则线则线规划规划具有唯一最优解具有唯一最优解多重最优解的判断多重最优解的判断:最优表中存在非基变量的检验数为零最优表中存在非基变量的检验数为零,则线则则线则性规划具有多重最优解。性规划具有多重最优解。无无界界解解的的判判断断:某某个个k0且且aik（i=1，2,m）则则线线性性规规划划具具有有无界解无界解退化基本可行解的判断退化基本可行解的判断:存在某个基变量为零的基本可行解。存在某个基变量为零的基本可行解。无无可可行行解解的的判判断断：(1)当当用用大大M单单纯纯形形法法计计算算得得到到最最优优解解并并且且存存在在Ri0时，则表明原线性规划无可行解。时，则表明原线性规划无可行解。(2)

31、当第一阶段的最优值当第一阶段的最优值w0时，则原问题无可行解。时，则原问题无可行解。第66页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算可能的循环现象单纯形法计算可能的循环现象第67页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算可能的循环现象单纯形法计算可能的循环现象v在求解线性规划单纯形方法的计算过程循环极少出现，但还是可能的。v为防止出现循环现象，先后有人提出了一些方法。如：勃兰特法；字典序法；摄动法。第68页，共123页，编辑于2022年，星期三勃兰特勃兰特(Bland)法法第69页，共123页，编辑于2022年，星期三复习举例复习举例第70页，共123页，编辑于2022年，

32、星期三复习举例复习举例第71页，共123页，编辑于2022年，星期三复习举例复习举例第72页，共123页，编辑于2022年，星期三第73页，共123页，编辑于2022年，星期三单纯形法计算的矩阵描述单纯形法计算的矩阵描述v对标准形式的线性规划问题v假定存在基B，基变量为 ，非基变量为 。则有：第74页，共123页，编辑于2022年，星期三设有线性规划设有线性规划加入松弛变量加入松弛变量得到标准形式得到标准形式:这里这里I 是是mm 阶单位矩阵阶单位矩阵.若以若以Xs为基变量，并标记成为基变量，并标记成XB.这时将系数矩阵（这时将系数矩阵（A,I）分）分为为（B，N）两块两块.B是基变量的系数矩

33、阵是基变量的系数矩阵，N是非基变量的系数是非基变量的系数矩阵矩阵.则决策变量则决策变量X可表示成可表示成 ,同理将同理将C写成分块矩阵写成分块矩阵C=（CB，CN）.第75页，共123页，编辑于2022年，星期三 若目标函数与约束条件均是线性的，则为线性规划问题。若目标函数与约束条件均是线性的，则为线性规划问题。1.1 1.1 线性规划及其数学模型线性规划及其数学模型比例性假定1234第76页，共123页，编辑于2022年，星期三明确库存优化的目标 明确库存优化的边界明确库存优化的边界 明确采用的库存控制策略明确采用的库存控制策略 多级库存应考虑的问题多级库存应考虑的问题 第77页，共123页

34、，编辑于2022年，星期三第第 1章章 绪绪 论论第第2 2章章 多级库存管理概述多级库存管理概述第第3 3章章 基于成本优化的多级库存管理及其模型基于成本优化的多级库存管理及其模型第第4 4章章 需求随机提前期随机的二级分销模型需求随机提前期随机的二级分销模型 第第 5章章 利用利用witness求解二级分销库存系统求解二级分销库存系统 目目 录录第78页，共123页，编辑于2022年，星期三物流物流：实物从供给方向需求方的转移：实物从供给方向需求方的转移商流商流：对象所有权转移的活动：对象所有权转移的活动第79页，共123页，编辑于2022年，星期三分拨阶段分拨阶段开发阶段开发阶段现代化阶

35、段现代化阶段生产企业的精力主要生产企业的精力主要集中在产品的开发与集中在产品的开发与生产上，对物流在产生产上，对物流在产品成本方面的作用缺品成本方面的作用缺乏充分认识，重生产乏充分认识，重生产轻流通。生产过程与轻流通。生产过程与流通之间有机协调的流通之间有机协调的不足，影响着经济的不足，影响着经济的发展发展 随着生产社会化的迅速发随着生产社会化的迅速发展，单纯依靠技术革新、展，单纯依靠技术革新、扩大生产规模、提高生产扩大生产规模、提高生产率来获得利润的难度越来率来获得利润的难度越来越大，这就促使人们开始越大，这就促使人们开始寻求新的途径，如通过改寻求新的途径，如通过改进和加强流通管理。因此，进

36、和加强流通管理。因此，加强物流管理就成为现代加强物流管理就成为现代企业获得利润的新的重要企业获得利润的新的重要源泉之一。源泉之一。在物流研究和管理在物流研究和管理方面的特点是把物方面的特点是把物流的各项职能作为流的各项职能作为一个系统进行研究，一个系统进行研究，从整体上进行开发从整体上进行开发 第80页，共123页，编辑于2022年，星期三物流发展的方向物流发展的方向物流管理模式的发展方向物流管理模式的发展方向供供应链物流应链物流物流运作方式的发展方向物流运作方式的发展方向第三方物流第三方物流电子商务与物流电子商务与物流虚拟库存虚拟库存第81页，共123页，编辑于2022年，星期三 美国物美国

37、物流的发展流的发展萌芽与产生阶段萌芽与产生阶段实践与推广阶段实践与推广阶段现代化阶段现代化阶段国际化、信息化阶段国际化、信息化阶段 日本物流日本物流的发展的发展引入和形成阶段引入和形成阶段 流通为主的发展阶段流通为主的发展阶段 物流合理化阶段物流合理化阶段 物流社会系统时期物流社会系统时期 第82页，共123页，编辑于2022年，星期三社会基本经济活动的三大领域社会基本经济活动的三大领域流通活动及其地位流通活动及其地位生产领域生产领域消费领域消费领域流通领域流通领域流通是联结生产和消费的纽带流通是联结生产和消费的纽带第83页，共123页，编辑于2022年，星期三 选题背景选题背景 库库存存管管

38、理理是是企企业业物物流流的的一一个个重重要要组组成成部部分分，是是企企业业供供应应链链中中的的一一个个重重要要环环节节,库库存存成成本本已已经经占占产产品品总总成成本本的的32%32%到到36%36%。不不仅仅影影响响着着单单一一企企业业的的综综合合成成本本，而而且且也也制制约约着着整整条条供供应应链链的的性性能能，同同时时对对顾顾客客服服务务水水平平和和供供应应链链系系统统成成本本也也有着重大的影响。有着重大的影响。国内外研究局限性国内外研究局限性主要是基于单个企业绩效的局部优化，供应链的库存成本增加，服务主要是基于单个企业绩效的局部优化，供应链的库存成本增加，服务水平无法提高；水平无法提高

39、；大都把注意力集中在随机的顾客需求，而不考虑供应的不确定性大都把注意力集中在随机的顾客需求，而不考虑供应的不确定性 ；即使考虑了随机供应和需求的不确定性，但是都是计算复杂性比较高，没有即使考虑了随机供应和需求的不确定性，但是都是计算复杂性比较高，没有运用先进的仿真技术高效的得到最优的结果。运用先进的仿真技术高效的得到最优的结果。绪绪 论论第84页，共123页，编辑于2022年，星期三2 供应链环境下的多级库存管理1面临的问题：面临的问题：1.供应链的战略与供应链的战略与 规划问题规划问题 2.信息类问题信息类问题 3.供应链的运作问供应链的运作问题题 2库存策略：库存策略：1.供应商管理库存供

40、应商管理库存模式（模式（VMI）2.联合库存管理模联合库存管理模式（式（JMI）3.多级库存多级库存 概述第85页，共123页，编辑于2022年，星期三运筹学的发展：三个来源运筹学的发展：三个来源 军 事 管 理 经 济 第86页，共123页，编辑于2022年，星期三明确库存优化的目标 明确库存优化的边界明确库存优化的边界 明确采用的库存控制策略明确采用的库存控制策略 l基于成本优化基于成本优化l基于时间优化基于时间优化l全局供应链全局供应链l上游供应链上游供应链l下游供应链下游供应链l周期检查策略周期检查策略l连续检查策略连续检查策略多级库存应考虑的问题多级库存应考虑的问题 第87页，共12

41、3页，编辑于2022年，星期三 基于成本优化的多级库存管理基于成本优化的多级库存管理维持库存费用 交易成本 缺货损失成本 库存成本库存成本库存成本库存成本第88页，共123页，编辑于2022年，星期三集中化库存控制集中化库存控制第89页，共123页，编辑于2022年，星期三分散化库存控制分散化库存控制第90页，共123页，编辑于2022年，星期三第一章运筹学第一章运筹学ABCv运筹学 的发展：三个来源v运筹学的性质和特点v运筹学研究的问题与解决方法v运筹学的工作步骤 第91页，共123页，编辑于2022年，星期三库存模型库存模型需求随机的多级系列模型需求确定的多级系列模型需求随机库存模型经济批

42、量模型多级系列模型多级系列模型单级模型单级模型第92页，共123页，编辑于2022年，星期三分分销销中心中心需求随机提前期随机的二级分销模型需求随机提前期随机的二级分销模型顾客第93页，共123页，编辑于2022年，星期三物流中心的类型物流中心的类型城市物流中心城市物流中心区域物流中心区域物流中心按服按服务范务范围划围划分分第94页，共123页，编辑于2022年，星期三全年内总费用为：第95页，共123页，编辑于2022年，星期三现代物流管理的层次现代物流管理的层次物流作业管理物流作业管理物流系统设计与物流系统设计与运营管理运营管理物流战物流战略管理略管理第96页，共123页，编辑于2022年

43、，星期三现代物流管理的过程现代物流管理的过程物流计划阶段物流计划阶段为了实现目标的准备工作为了实现目标的准备工作确定要达到的目标所进确定要达到的目标所进行各项工作的先后次序；行各项工作的先后次序；分析各种影响因素，确分析各种影响因素，确定对不利因素的对策；定对不利因素的对策；提出实现目标的人力、提出实现目标的人力、物力、财力的具体措施物力、财力的具体措施物流实施阶段物流实施阶段在物流管理中有突出地位在物流管理中有突出地位对物流活动的组织和指对物流活动的组织和指挥挥对物流活动的监督和检对物流活动的监督和检查查对物流活动的调节对物流活动的调节物流评价阶段物流评价阶段物流实施后的结果与原计物流实施后

44、的结果与原计划进行对照、分析过程划进行对照、分析过程专门评价：对某一方面专门评价：对某一方面或具体活动的分析或具体活动的分析综合评价：对某一管理综合评价：对某一管理部门或机构物流管理水平部门或机构物流管理水平的全面分析的全面分析第97页，共123页，编辑于2022年，星期三现代物流管理目标现代物流管理目标服务目标服务目标快捷目标快捷目标节约目标节约目标规模优化目标规模优化目标库存控制目标库存控制目标安全性目标安全性目标第98页，共123页，编辑于2022年，星期三物流管理物流管理是为了以最低的物流成本达到客户所满意物流管理是为了以最低的物流成本达到客户所满意的服务水平，对物流活动进行的计划、组

45、织、协调的服务水平，对物流活动进行的计划、组织、协调与控制。即物流管理是对原材料、半成品和成品等与控制。即物流管理是对原材料、半成品和成品等物料在企业内外流动的全过程所进行的计划、实施、物料在企业内外流动的全过程所进行的计划、实施、控制等活动。这个全过程，就是指物料经过的包装、控制等活动。这个全过程，就是指物料经过的包装、装卸搬运、运输、存储、流通加工、物流信息等物装卸搬运、运输、存储、流通加工、物流信息等物流运动的全部过程。流运动的全部过程。第99页，共123页，编辑于2022年，星期三运筹学教学案卷对象：交通运输、农业工程、环境工程对象：交通运输、农业工程、环境工程 时间：时间：2007/

46、08-2007/11沈阳农业大学沈阳农业大学 工程学院工程学院赵赵 秀秀 荣荣第100页，共123页，编辑于2022年，星期三物流网络规划物流网络规划网络设计网络设计总体规划和分派总体规划和分派流程计划和主生产计划流程计划和主生产计划交易规程交易规程短期调度短期调度第101页，共123页，编辑于2022年，星期三1 绪论v1-1 1-1 运筹学概况简述运筹学概况简述v1-2 1-2 运筹学在管理中的应用运筹学在管理中的应用v1-3 1-3 运筹学的产生和发展运筹学的产生和发展v1-4 1-4 运筹学的分支运筹学的分支v1-5 1-5 运筹学方法使用情况运筹学方法使用情况v1-6 1-6 运筹学

47、的推广应用前景运筹学的推广应用前景v1-7 1-7 运筹学解决问题的过程运筹学解决问题的过程v1-8 1-8 如何学习运筹学课程如何学习运筹学课程第102页，共123页，编辑于2022年，星期三只有一种核心产品，并且分销中心不会出现缺货。只有一种核心产品，并且分销中心不会出现缺货。1分销中心和销售商都实施连续盘点的（分销中心和销售商都实施连续盘点的（R，Q）订货策略）订货策略 2分销中心分销中心L为常量，分销中心到零售商的运输时间服从伽马分布为常量，分销中心到零售商的运输时间服从伽马分布 3零售商的需求过程服从泊松分布，且需求是相互独立的零售商的需求过程服从泊松分布，且需求是相互独立的4对于所

48、有的订货点都有对于所有的订货点都有Ri+Qi0 5零售商的缺货等待且延迟的订单交付服从先到先服零售商的缺货等待且延迟的订单交付服从先到先服务的原则务的原则 6假设条件假设条件第103页，共123页，编辑于2022年，星期三建立分销中心的库存模型建立分销中心的库存模型 v假设零售商i（i=1，2，N）的需求过程服从泊松分布，则可表示为如下的随机过程：第104页，共123页，编辑于2022年，星期三第105页，共123页，编辑于2022年，星期三因此分销中心平均现有库存为：因此分销中心平均现有库存为：分销中心的平均持有成本的表达式为分销中心的平均持有成本的表达式为：第106页，共123页，编辑于2

49、022年，星期三建立零售商的库存模型建立零售商的库存模型 v假设零售商的提前期服从伽马分布，则零售商的随机提前期的均值和方差为：第107页，共123页，编辑于2022年，星期三可以得到零售商可以得到零售商在其随机提前期在其随机提前期内需求的均值和方差：内需求的均值和方差：第108页，共123页，编辑于2022年，星期三可得零售商平均缺货量为：可得零售商平均缺货量为：第109页，共123页，编辑于2022年，星期三v则零售商平均现有库存为：v则零售商的平均持有成本和缺货成本的表达式为：第110页，共123页，编辑于2022年，星期三整个二级分销库存系统的期望总成本函数表整个二级分销库存系统的期望

50、总成本函数表达式为：达式为：要达到供应链性能整体最优，必须要整个供应链库存要达到供应链性能整体最优，必须要整个供应链库存成本最低成本最低。第111页，共123页，编辑于2022年，星期三实例分析实例分析零售商零售商1 制造商制造商A销销分分心心中中零售商零售商2零售商零售商3零售商3零售商4第112页，共123页，编辑于2022年，星期三模型解法模型解法上限上限下限下限解的范围解的范围由于模型形式较为复杂，并且是在不连续的区间求解，由于模型形式较为复杂，并且是在不连续的区间求解，因此很难得到精确的解，只能通过比较各种订货策略因此很难得到精确的解，只能通过比较各种订货策略的成本来得到最优策略。在