第二章拉伸压缩剪切黎PPT讲稿.ppt

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1、第二章拉伸压缩剪切黎1第1页，共109页，编辑于2022年，星期三第二章第二章 拉伸、压缩、剪切拉伸、压缩、剪切2-1 2-1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念2-4 2-4 材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能2-2 2-2 轴向拉伸或压缩时的应力轴向拉伸或压缩时的应力2-3 2-3 材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质2-6 2-6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2-5 2-5 轴向拉伸或压缩时的强度计算轴向拉伸或压缩时的强度计算目录2-7 2-7 直杆在轴向拉伸或压缩时的变形能直杆在轴向拉伸或压缩时的变形能2-8 2-8 拉、压超静定问题拉、压超静定

2、问题2-9 2-9 应力集中的概念应力集中的概念2-10 2-10 联接件的实用计算联接件的实用计算第2页，共109页，编辑于2022年，星期三2-1 2-1 轴向拉伸与压缩的概念及实例轴向拉伸与压缩的概念及实例一、实例一、实例第3页，共109页，编辑于2022年，星期三第4页，共109页，编辑于2022年，星期三第5页，共109页，编辑于2022年，星期三变形特点变形特点:轴向伸缩伴随横向缩扩。轴向伸缩伴随横向缩扩。轴向拉伸轴向拉伸(axial tension)：轴向伸长，横向缩短。轴向伸长，横向缩短。受力特点受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。外力的合力作用线与杆的轴线重合。F FF

3、 F拉伸拉伸F FF F压缩压缩二、轴向拉伸与压缩的变形特点：二、轴向拉伸与压缩的变形特点：轴向压缩轴向压缩(axial compress)：轴向缩短，横向变粗。轴向缩短，横向变粗。第6页，共109页，编辑于2022年，星期三轴力轴力(axial force):沿杆件轴向作用的内力。沿杆件轴向作用的内力。轴力的正负规定轴力的正负规定:拉为正，压为负。拉为正，压为负。三、横截面上的内力三、横截面上的内力FFmmFmmFmm Nx轴力图：轴力图：轴力沿杆件轴线变化的图形。轴力沿杆件轴线变化的图形。截面法截面法第7页，共109页，编辑于2022年，星期三已知已知F1=10kN，F2=20kN，F3=

4、35kN，F4=25kN。试画出。试画出图示杆件的轴力图。图示杆件的轴力图。11 例例2-1-1 N1F1解：解：1 1、计算各段的轴力、计算各段的轴力F1F3F2F4ABCDABAB段段BCBC段段2233N3F4N2F1F2CDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。+第8页，共109页，编辑于2022年，星期三1 反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；+2 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。意义:轴力图的特点：突变值=集中载荷值 F1F3F2F4ABCD轴力图要求：1.图名2.正负号3.数值第9页，共109页，编辑于2022年，星期三 例

5、例2-1-2 2-1-2 杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。CDCD段：段：DEDE段：段：ABAB段：段：轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。30KN20KN30KN402010+112244解：解：RA=40kNFNBCBC段：段：33第10页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-1-3 2-1-3 直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。2P3PP+2P2PP P2P2P5P5PABCEDFN第11页，共109页，编辑于2022年，星期三变形前变形前1 1 实验观察

6、变形：实验观察变形：2 2 平面假设平面假设(plane assumption)(plane assumption)：变形前变形前原为平面的横原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于轴线。截面，变形后仍保持为平面，且垂直于轴线。abcd受载后受载后PP d ac b一、横截面上的应力一、横截面上的应力2-2 2-2 轴向拉伸或压缩时的应力轴向拉伸或压缩时的应力第12页，共109页，编辑于2022年，星期三二、验证平面假设的正确性二、验证平面假设的正确性第13页，共109页，编辑于2022年，星期三验证平面假设的正确性验证平面假设的正确性第14页，共109页，编辑于2022年，星期三三、横

7、截面上应力形式三、横截面上应力形式第15页，共109页，编辑于2022年，星期三四四横横截截面面上上应应力力分分布布受拉力受拉力P均匀性假设均匀性假设连续性假设连续性假设第16页，共109页，编辑于2022年，星期三五、计算机模拟横截面上正应力的分布五、计算机模拟横截面上正应力的分布第17页，共109页，编辑于2022年，星期三由平面假设可推断：拉杆所有纵向纤维的伸长相等。根由平面假设可推断：拉杆所有纵向纤维的伸长相等。根据材料均匀性假设，每根纵向纤维受力相同，所以横截面上据材料均匀性假设，每根纵向纤维受力相同，所以横截面上的内力是均匀分布的，即横截面上各点处正应力的内力是均匀分布的，即横截面

8、上各点处正应力 相等相等 。xFN六、横截面上应力公式六、横截面上应力公式第18页，共109页，编辑于2022年，星期三正应力符号规定正应力符号规定:单位单位:FN 牛顿牛顿(N)A 平方米平方米(m2)帕斯卡帕斯卡(pa)1MPa=106Pa 1GPa=109Pa当当N N为拉力时，为拉力时，为拉应力，规定为正，为拉应力，规定为正，当当N N为压力时，为压力时，为压应力，规定为负为压应力，规定为负 第19页，共109页，编辑于2022年，星期三七、公式的应用条件七、公式的应用条件圣文南原理：圣文南原理：离开载荷作用处一定范围，应力分布与大小不受外离开载荷作用处一定范围，应力分布与大小不受外载

9、荷作用方式的影响。载荷作用方式的影响。第20页，共109页，编辑于2022年，星期三 第21页，共109页，编辑于2022年，星期三一、截面到载荷作用点有一定的距离。一、截面到载荷作用点有一定的距离。公式的应用条件：公式的应用条件：二、直杆的截面无突变。二、直杆的截面无突变。第22页，共109页，编辑于2022年，星期三 例题例题2-2-12-2-1图图示示结结构构，试试求求杆杆件件ABAB、CBCB的的应应力力。已已知知 F F=20kN=20kN；斜斜杆杆ABAB为为直直径径20mm20mm的的圆圆截截面面杆杆，水平杆水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。FABC解：解

10、：1 1、计算各杆件的轴力。（设斜杆、计算各杆件的轴力。（设斜杆为为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）取节点杆）取节点B B为研究为研究对象：对象：4512FBF45第23页，共109页，编辑于2022年，星期三2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。FABC4512BF45第24页，共109页，编辑于2022年，星期三二、斜截面上的内力和应力二、斜截面上的内力和应力 第25页，共109页，编辑于2022年，星期三正应力正应力：拉为正，压为负。拉为正，压为负。剪应力剪应力：绕脱离体：绕脱离体顺时针顺时针转向时为正。转向时为正。的符号：由的符号：由 x x 轴轴逆时针逆时针转到外法线

11、转到外法线 n n 时为正。时为正。符号规定：符号规定：第26页，共109页，编辑于2022年，星期三2-3 2-3 材料在拉伸时的力学性质材料在拉伸时的力学性质力学性能：力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的特性。现出的特性。一、拉伸试验试件和条件一、拉伸试验试件和条件试验条件：试验条件：常温、静载常温、静载标准试件：标准试件：横截面直径横截面直径d标距标距l第27页，共109页，编辑于2022年，星期三第28页，共109页，编辑于2022年，星期三二二 低低碳碳钢钢拉拉伸伸时时的的力力学学性性能能拉伸图拉伸图应力应变曲线图应力应变曲线图第2

12、9页，共109页，编辑于2022年，星期三拉拉伸伸图图第30页，共109页，编辑于2022年，星期三1 1、弹性阶段弹性阶段obob 弹性变形：弹性极限弹性变形：弹性极限e e 斜直线斜直线oa:oa:E E 弹性模量弹性模量比例极限比例极限p p2 2、屈服阶段屈服阶段bcbc屈服极限屈服极限s s3 3、强化阶段强化阶段cece：强度极限强度极限b b4 4、局部径缩阶段局部径缩阶段efef 出现出现45450 0条纹：滑移线条纹：滑移线 主要为塑性变形。主要为塑性变形。应力不增加，应变不应力不增加，应变不断增加。断增加。第31页，共109页，编辑于2022年，星期三两个塑性指标两个塑性指

13、标:伸长率伸长率:截面收缩率截面收缩率:为塑性材料为塑性材料,为脆性材料为脆性材料低碳钢的低碳钢的为塑性材料为塑性材料第32页，共109页，编辑于2022年，星期三三、卸载定律及冷作硬化三、卸载定律及冷作硬化1 1 弹性范围内卸载、再加载弹性范围内卸载、再加载2 2 过弹性范围卸载、再加载过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是力和应变是线形关系，这就是卸载定律。卸载定律。材料的比例极限增高，延材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。加工硬化。第33页，共109页，编辑于2022年，星期三四四 其其它

14、它材材料料拉拉伸伸时时的的力力学学性性质质 对于没有明显对于没有明显屈服阶段的塑性材屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极料，用名义屈服极限限0.20.2来表示。来表示。第34页，共109页，编辑于2022年，星期三1.1.没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。没有明显的直线阶段，应力应变曲线为微弯的曲线。三、铸铁拉伸时的力学性能三、铸铁拉伸时的力学性能2.2.没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。没有明显的塑性变形，变形很小，为典型的脆性材料。3.3.没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。强度极限强度极限b b:拉断时的最大应力。拉断时的最大应力。第

15、35页，共109页，编辑于2022年，星期三2-52-5一、压缩试验试件和条件一、压缩试验试件和条件试验条件：试验条件：常温、静载常温、静载标准试件：标准试件：横截面直径横截面直径d柱高柱高h2-4 2-4 材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能第36页，共109页，编辑于2022年，星期三比例极限比例极限p p、屈服极限、屈服极限s s、弹性模量、弹性模量E E 与拉伸时相同与拉伸时相同强度极限强度极限b b测不出。测不出。O二、低碳钢压缩时的力学性能二、低碳钢压缩时的力学性能第37页，共109页，编辑于2022年，星期三三、铸铁压缩时的力学性能三、铸铁压缩时的力学性能铸铁的抗压强度比

16、它的抗拉强度高铸铁的抗压强度比它的抗拉强度高4-54-5倍。倍。45450 0斜截面破坏。斜截面破坏。第38页，共109页，编辑于2022年，星期三第39页，共109页，编辑于2022年，星期三讨论题讨论题强度高的曲线为强度高的曲线为刚度大的曲线为刚度大的曲线为塑性好的曲线为塑性好的曲线为1 12 23 31 12 23 3第40页，共109页，编辑于2022年，星期三极限应力极限应力(ultimate stress):):构件失效时的应力。构件失效时的应力。一、许用应力一、许用应力失效失效：构件在外力作用下不能正常安全地：构件在外力作用下不能正常安全地工作。工作。强度破坏强度破坏刚度破坏刚度

17、破坏稳定性破坏稳定性破坏塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：许用应力许用应力极限应力极限应力安全因数。安全因数。2-5 2-5 轴向拉伸或压缩时的强度计算轴向拉伸或压缩时的强度计算第41页，共109页，编辑于2022年，星期三2 2 设计截面：设计截面：1 1 强度校核：强度校核：3 3 确定许可载荷：确定许可载荷：应用：应用：二、强度条件二、强度条件等直杆：等直杆：安全经济的原则：安全经济的原则：maxmax不超过不超过的的5%5%。第42页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-5-1 2-5-1 铸工车间吊运铁水包的吊杆的横截面为矩形，铸工车间吊运铁水包的吊杆的横截面为矩形，

18、尺寸尺寸b=50mmb=50mm，h=25mmh=25mm，如图所示，吊杆的许用应力为，如图所示，吊杆的许用应力为80MPa80MPa。铁水包自重为。铁水包自重为8kN8kN，最多能容，最多能容30kN30kN重的铁水。试校重的铁水。试校核吊杆的强度。核吊杆的强度。解解:1:1 计算吊杆的轴力计算吊杆的轴力:2 2 校核强度校核强度 所以吊杆满足强度条件。所以吊杆满足强度条件。第43页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-5-2 2-5-2 已知一圆杆受拉力已知一圆杆受拉力P P=25kN=25kN，直径，直径 d d=14mm=14mm，许用，许用应力应力 =160MPa=160M

19、Pa，试校核此杆是否满足强度要求。，试校核此杆是否满足强度要求。解：解：1 1 轴力：轴力：F FN N=P P=25KN=25KN2 2 应力：应力：3 3 强度校核：强度校核：4 4 结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。第44页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-5-3 2-5-3 如图为简易吊车，如图为简易吊车，ABAB和和BCBC均为圆形钢杆，已知均为圆形钢杆，已知d d1 1=36mm,d=36mm,d2 2=25mm,=25mm,钢的许用应力钢的许用应力=100MPa=100MPa。试确定吊。试确定吊车的最大许可起重量。车的最大许

20、可起重量。解：解：1 1 计算杆计算杆ABAB、BCBC的轴力的轴力 2 2 求许可载荷求许可载荷 第45页，共109页，编辑于2022年，星期三 当当ABAB杆达到许用应力时杆达到许用应力时 当当BCBC杆达到许用应力时杆达到许用应力时 因此该吊车的最大许可载荷只能为因此该吊车的最大许可载荷只能为W=28.3kNW=28.3kN。第46页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-5-42-5-4D=350mmD=350mm，p p=1MPa=1MPa。螺栓。螺栓=40MPa=40MPa，求直径，求直径d d。每个螺栓承受的轴力为总压力的每个螺栓承受的轴力为总压力的1/61/6解：解：油

21、缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为得得即即螺栓的直径螺栓的直径第47页，共109页，编辑于2022年，星期三纵向伸长量纵向伸长量:纵向线应变纵向线应变:虎克定律虎克定律:EAEA值愈大，变形愈小，因此，值愈大，变形愈小，因此，EAEA值反映了杆件抵抗拉伸值反映了杆件抵抗拉伸(或压或压缩缩)变形的能力，称之为杆件的变形的能力，称之为杆件的抗拉刚度抗拉刚度(tensile rigidity)。226 6 拉伸或压缩时的变形拉伸或压缩时的变形第48页，共109页，编辑于2022年，星期三杆件横向绝对变形为杆件横向绝对变形为 由试验可知，二横向线应变相等，由

22、试验可知，二横向线应变相等，为材料的横向变形系数或为材料的横向变形系数或泊松比泊松比 应力不超过比例极限时：应力不超过比例极限时：第49页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-6-12-6-1 一阶梯轴钢杆如图，一阶梯轴钢杆如图，ABAB段段A A1 1200mm200mm2 2，BCBC和和CDCD段截段截面积相同面积相同A A2 2A A3 3500mm500mm2 2；l l1 1=l l2 2=l l3 3=100mm=100mm。荷载。荷载P P1 120kN20kN，P P2 240kN40kN，弹性模量，弹性模量E E200GPa200GPa。试求。试求：(1)1)各段

23、的轴向变形；各段的轴向变形；(2)(2)全杆全杆ADAD的总变形；的总变形；(3)A(3)A和和B B截面的位移。截面的位移。解解：(1)1)求各段轴力，作轴力图求各段轴力，作轴力图(2)(2)求各段变形求各段变形BCBC段段ABAB段段CDCD段段+-20kN20kN20kN20kN第50页，共109页，编辑于2022年，星期三(3)(3)求全杆总变形求全杆总变形（缩短）（缩短）(4)(4)求求A A和和B B截面的位移截面的位移第51页，共109页，编辑于2022年，星期三第52页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-6-2 2-6-2 一一薄薄壁壁圆圆环环，平平均均直直径径为为

24、D D，截截面面面面积积为为A A，弹弹性性模模量量为为E E，在在内内侧侧承承受受均均布布载载荷荷q q作用，求圆环周长的增量。作用，求圆环周长的增量。第53页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：第54页，共109页，编辑于2022年，星期三2 2 变形图严格画法，图中弧线；变形图严格画法，图中弧线；1 1 求各杆的变形量求各杆的变形量L Li i;3 3 近似画法，切线代圆弧近似画法，切线代圆弧切线代圆弧法切线代圆弧法第55页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-6-32-6-3 写出图中写出图中B B点位移与两杆变形间的关系。点位移与两杆变形间的关系。解：设解：设AB

25、AB杆为拉杆，杆为拉杆，BCBC杆为压杆为压杆，则杆，则B B点位移至点位移至B B点：点：第56页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-6-4 2-6-4 如图所示一简易托架，如图所示一简易托架，BCBC杆为圆杆为圆截面钢杆，其直径截面钢杆，其直径d=18.5mmd=18.5mm，BDBD杆为杆为8 8号槽钢。号槽钢。若两杆的若两杆的=160MPa=160MPa，E=200GPaE=200GPa，设，设P=60kNP=60kN。试校核该托架的强度，并求试校核该托架的强度，并求B B点的位移。点的位移。解：解：(1)(1)计算杆的内力计算杆的内力 第57页，共109页，编辑于2022

26、年，星期三强度符合要求。强度符合要求。(2)(2)校核两杆的强度校核两杆的强度然而然而:BCBC杆杆 BDBD杆，由型钢表查得其横截面面积：杆，由型钢表查得其横截面面积：托架的强度是足够的。托架的强度是足够的。第58页，共109页，编辑于2022年，星期三(3)(3)计算计算B B点的位移点的位移 由由“切线代圆弧切线代圆弧”法，法，B B点的垂直位移为点的垂直位移为 B B点的水平位移点的水平位移B B点的总位移点的总位移 B B2 2B B1 1B B5 5B B4 4B B3 3B B第59页，共109页，编辑于2022年，星期三2-7 2-7 直杆在轴向拉伸或压缩时的变形能直杆在轴向拉

27、伸或压缩时的变形能一、弹性变形能一、弹性变形能:杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存于杆内，杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存于杆内，这种能称为应变能这种能称为应变能（Strain Energy）用用“U”表示。表示。二、拉压杆的应变能计算二、拉压杆的应变能计算:不计能量损耗时，外力功等于应变能不计能量损耗时，外力功等于应变能,即即第60页，共109页，编辑于2022年，星期三内力为分段常内力为分段常量量时时单位体积的变形能单位体积的变形能 第61页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例例例 2-7-1 2-7-1 2-7-1 2-7-1 设横梁设横梁ABCD为刚梁，横截面面积

28、为为刚梁，横截面面积为 76.36mm 的钢索绕过无摩擦的滑轮。设的钢索绕过无摩擦的滑轮。设 P=20kN，试求刚索的应力和，试求刚索的应力和 C点的垂直位移。设刚索的点的垂直位移。设刚索的 E=177GPa。解：解：方法方法2 2：能量法：能量法：（外力功等于变形能）（外力功等于变形能）（1 1）求钢索内力：以）求钢索内力：以ABD为对为对象：象：第62页，共109页，编辑于2022年，星期三（2)2)钢索的应力为钢索的应力为:（3)C3)C点位移为点位移为:第63页，共109页，编辑于2022年，星期三2-8 2-8 拉压超静定问题拉压超静定问题2 2 超静定问题：超静定问题：单纯依靠静力

29、平衡方程单纯依靠静力平衡方程不能不能确定出全部未确定出全部未知力（支反力、内力）的问题。知力（支反力、内力）的问题。一、超静定问题及其解法一、超静定问题及其解法1 1 静定问题：静定问题：单纯依靠静力平衡方程单纯依靠静力平衡方程能够能够确定全部未知力（支确定全部未知力（支反力、内力）的问题。反力、内力）的问题。pp第64页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-8-12-8-1 设设1 1、2 2、3 3三杆用铰链连三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：接如图，已知：各杆长为：L L1 1=L=L2 2=L=L、L L3 3；各杆面积为；各杆面积为A A1 1=A=A2 2=A=A、A

30、A3 3 ；各杆；各杆弹性模量为：弹性模量为：E E1 1=E=E2 2=E=E、E E3 3。外力沿铅。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。垂方向，求各杆的内力。4 4 超静定问题的解题方法步骤：超静定问题的解题方法步骤：(1)1)平衡方程平衡方程 (2)2)几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程 (3)(3)物理方程物理方程胡克定律胡克定律 (4)(4)补充方程：由几何方程和物理方程得补充方程：由几何方程和物理方程得 (5)(5)解由平衡方程和补充方程组成的方程组。解由平衡方程和补充方程组成的方程组。3 3 超静定次数超静定次数 n ：n=未知力数独立的平衡方程数未知力数独立的平衡方程数第65

31、页，共109页，编辑于2022年，星期三(2)(2)几何方程几何方程变形协调方程：变形协调方程：(3)(3)物理方程物理方程胡克定律：胡克定律：解解:(1)(1)(1)(1)平衡方程平衡方程:AFN3aPaFN1FN2xy第66页，共109页，编辑于2022年，星期三(4)(4)补充方程：由几何方程和物理方程得：补充方程：由几何方程和物理方程得：(5)(5)解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:AFN3aPaFN1FN2xy第67页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-8-2 2-8-2 两端固定直杆受轴向外力两端固定直杆受轴向外力P P作用，

32、截面尺寸如作用，截面尺寸如图所示，求两端反力。图所示，求两端反力。解解:P第68页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-8-3 2-8-3 刚性梁刚性梁ADAD由由1 1、2 2、3 3杆悬挂，已知三杆材料杆悬挂，已知三杆材料相同，许用应力为相同，许用应力为，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为 E E，杆长均，杆长均为为l l，横截面面积均为，横截面面积均为A A，试求结构的许可载荷，试求结构的许可载荷PP。第69页，共109页，编辑于2022年，星期三解：静力平衡条件：解：静力平衡条件：变形协调条件：变形协调条件：即：即：FN1FN2FN3第70页，共109页，编辑于2022年，星

33、期三联立求解联立求解(1)(1)和和(2),(2),得：得：3 3杆轴力为最大杆轴力为最大,其强度条件为其强度条件为:第71页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程:例例2-8-42-8-4如图所示如图所示3 3号杆的尺寸误差为号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力。，求各杆的装配内力。二、装配应力二、装配应力:杆件尺寸误差引起的应力。杆件尺寸误差引起的应力。1 1 静定问题无装配应力。静定问题无装配应力。2 2 静不定问题存在装配应力。静不定问题存在装配应力。yxA0 0F FN N1 1、F FN N2 2为压应力，为压应力，F FN N3 3为拉应力。为拉

34、应力。第72页，共109页，编辑于2022年，星期三(3)(3)物理方程及物理方程及补充方程补充方程：(4)(4)解平衡方程和补充方程，得解平衡方程和补充方程，得:(2)(2)几何方程几何方程A 0A0 0A1第73页，共109页，编辑于2022年，星期三1 1、静定问题无温度应力、静定问题无温度应力三、温度应力三、温度应力 例例2-8-52-8-5 如图，如图，1 1、2 2号杆的尺寸及材料号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由都相同，当结构温度由T T1 1变到变到T T2 2时时,求各杆求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为a ai i；T=T=T

35、T2 2-T-T1 1)(2)(2)几何方程几何方程解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程:2 2、静不定问题存在温度应力、静不定问题存在温度应力FN3xAFN1FN2ybb第74页，共109页，编辑于2022年，星期三(3)(3)物理方程：物理方程：(5)(5)解平衡方程和补充方程，得解平衡方程和补充方程，得:(4)(4)补充方程：补充方程：杆件变形包括杆件变形包括温度引起的变形温度引起的变形和和外力引外力引起的变形起的变形两部分。两部分。第75页，共109页，编辑于2022年，星期三(2)(2)几何方程几何方程解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程:例例2-8-6 2-8-6 如如图图，阶阶梯

36、梯钢钢杆杆的的上上下下两两端端在在T T1 1=5=5时时被被固固定定,杆杆的的上上下下两两段段的的面面积积分分别别为为 =c c、=c c，当当温温度度升升至至T T2 2 =25=25时时,求求各各杆杆的的温温度度应应力力。(线线膨膨胀胀系系数数 ；弹性模量；弹性模量E=200GPaE=200GPa)FN1 aaFN2第76页，共109页，编辑于2022年，星期三(3)(3)物理方程物理方程解平衡方程和补充方程，得解平衡方程和补充方程，得:(4)(4)补充方程补充方程(5)(5)温度应力温度应力第77页，共109页，编辑于2022年，星期三应力集中应力集中(stress concentra

37、tion)：由于截面尺寸突由于截面尺寸突变而引起局部区域应力剧增的现象变而引起局部区域应力剧增的现象2-9 2-9 应力集中的概念应力集中的概念第78页，共109页，编辑于2022年，星期三称为理论应力集中系数称为理论应力集中系数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。性材料的影响严重，应特别注意。第79页，共109页，编辑于2022年，星期三一、概述一、概述 2-10 2-10 联接件的实用计算联接件的实用计算螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销

38、钉连接销钉连接平键连接平键连接第80页，共109页，编辑于2022年，星期三第81页，共109页，编辑于2022年，星期三第82页，共109页，编辑于2022年，星期三第83页，共109页，编辑于2022年，星期三受力特点：等值、反向、平行，作受力特点：等值、反向、平行，作用线很近。用线很近。变形特点：位于两力之间的截面变形特点：位于两力之间的截面发生发生相对错动相对错动。二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算剪应力计算公式：剪应力计算公式：剪应力强度条件：剪应力强度条件：假设：剪应力假设：剪应力均匀分布均匀分布剪切面上的剪力：剪切面上的剪力：FS=PA A为剪切面面积为剪切面面积 单剪单剪双剪

39、双剪剪切面：剪切面：平行于外力作用线且有平行于外力作用线且有相互错动趋势的面。相互错动趋势的面。第84页，共109页，编辑于2022年，星期三三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算假设：应力均匀分布假设：应力均匀分布实用挤压应力公式实用挤压应力公式挤压强度条件：挤压强度条件：*挤压面面积的计算挤压面面积的计算FF挤压：连接件与被连接件接触表面的相互压紧。挤压：连接件与被连接件接触表面的相互压紧。挤压面：垂直外力作用线且相互挤压的接触面。挤压面：垂直外力作用线且相互挤压的接触面。直径平面代替半圆柱曲面直径平面代替半圆柱曲面挤压面为平面，按实际平面面积挤压面为平面，按实际平面面积计算计算第85页，共

40、109页，编辑于2022年，星期三第86页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-10-1 2-10-1 已知已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a a=80mm=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bsbs=320MPa=320MPa铆钉和板的材料相同，试校核其强铆钉和板的材料相同，试校核其强度。度。解：解：1 1 板的拉伸强度板的拉伸强度第87页，共109页，编辑于2022年，星期三3 3 铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 2 2 板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度强度足够

41、。强度足够。第88页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-10-2 2-10-2：拉杆头部尺寸如图所示，已拉杆头部尺寸如图所示，已知知=100MPa=100MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bsbs=200MPa=200MPa。校核拉杆头部的强度。校核拉杆头部的强度。第89页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：第90页，共109页，编辑于2022年，星期三 例例2-10-32-10-3：已知：已知P P、a a、b b、l l。计算榫接头的剪应力和挤。计算榫接头的剪应力和挤压应力。压应力。第91页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：第92页，共109页，编辑于20

42、22年，星期三 例例2-10-42-10-4：已知铝板的厚度为：已知铝板的厚度为 t t，剪切强度极限为，剪切强度极限为 。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。第93页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：第94页，共109页，编辑于2022年，星期三本章习题本章习题一、选择题一、选择题1 1、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是()()A、1杆为钢，杆为钢，2杆为铸铁杆为铸铁 B、

43、1杆为铸铁，杆为铸铁，2杆为钢杆为钢C、2杆均为钢杆均为钢 D、2杆均为铸铁杆均为铸铁AB1C2A第95页，共109页，编辑于2022年，星期三2 2、桁架受力和选材分别如图桁架受力和选材分别如图A A、B B、C C、D D，从材料力学观，从材料力学观点看，图点看，图()()较为合理。较为合理。B钢钢铸铁铸铁P（A）钢钢铸铁铸铁P（B）钢钢铸铁铸铁P(C)钢钢铸铁铸铁P(D)第96页，共109页，编辑于2022年，星期三3、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是()A、1-1、2-2面上应力皆均匀分布面上应力皆均匀分布B、1-1面上应力非均匀分

44、布，面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布面上应力均匀分布C、1-1面上应力均匀分布，面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布面上应力非均匀分布D、1-1、2-2面上应力皆非均匀分布面上应力皆非均匀分布BPP1122第97页，共109页，编辑于2022年，星期三4、冷作硬化现象是指材料冷作硬化现象是指材料()()A A、由于温度低，其弹性极限提高，塑性降低、由于温度低，其弹性极限提高，塑性降低 B B、由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小、由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小 C C、经过塑性变形，其弹性极限提高，塑性降低、经过塑性变形，其弹性极限提高，塑性降低 D D、经过塑性

45、变形，其弹性模量提高，泊松比减小、经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小 。C第98页，共109页，编辑于2022年，星期三5、有有A A、B B、C C三种材料，其拉伸应力三种材料，其拉伸应力应变实验曲线如图所应变实验曲线如图所示，曲线示，曲线()()材料的弹性模量材料的弹性模量E E大，曲线大，曲线()()材料的材料的强度高，曲线强度高，曲线()()材料的塑性好。材料的塑性好。BOABCAC第99页，共109页，编辑于2022年，星期三6、材料经过冷作硬化后，其材料经过冷作硬化后，其()()。A A、弹性模量提高，塑性降低、弹性模量提高，塑性降低 B B、弹性模量降低，塑性提高、弹性模量

46、降低，塑性提高 C C、比例极限提高，塑性提高、比例极限提高，塑性提高 D D、比例极限提高，塑性降低、比例极限提高，塑性降低D第100页，共109页，编辑于2022年，星期三150kN100kN50kNFN +-1、作图示杆件的轴力图，并指出作图示杆件的轴力图，并指出|FN|maxIIIIII|FN|max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN二、计算题二、计算题第101页，共109页，编辑于2022年，星期三502、作图示杆件的轴力图，并求、作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。截面的应力。f f 3

47、0f f 20f f 3550kN60kN40kN30kN1133222060+第102页，共109页，编辑于2022年，星期三3、图示三角形托架、图示三角形托架,其杆其杆AB是由两根等边角钢是由两根等边角钢组成。已知组成。已知P=75kN,=160MPa,试选择等边试选择等边角钢的型号角钢的型号。第103页，共109页，编辑于2022年，星期三解：解：第104页，共109页，编辑于2022年，星期三4、图示等直杆的横截面积为、图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为、弹性模量为E，试计算，试计算D点的位移。点的位移。解解：P3P+D点的位移为：点的位移为：第105页，共109页，编辑于2022年

48、，星期三5、图示空心圆截面杆，外径、图示空心圆截面杆，外径D20mm，内径，内径d15mm，承受轴向荷，承受轴向荷载载F20kN作用，材料的屈服应力作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数，安全因数n=1.5。试校核。试校核杆的强度。杆的强度。解：解：杆件横截面上杆件横截面上的正应力为的正应力为:材料的许用材料的许用应力为应力为:可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。FFDd第106页，共109页，编辑于2022年，星期三6、D 1m p=1MPa t=10mm d=20mm=70MPa bs=160MPa，=40MPa.求：铆钉个数求：铆钉个数N.D解：解：1 连接筒盖和角铁铆钉个数连接筒盖和角铁铆钉个数取取 n=64ttdtp第107页，共109页，编辑于2022年，星期三（2 2）挤压强度条件）挤压强度条件2 2 连接筒壁和角铁铆钉个数连接筒壁和角铁铆钉个数N=2(64+36)=200(个)(1(1）剪切强度条件）剪切强度条件取 n=36Dttdtp第108页，共109页，编辑于2022年，星期三第109页，共109页，编辑于2022年，星期三