第四章 综合指标精选文档.ppt

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1、第四章 综合指标本讲稿第一页，共一百四十八页（二）作用1总量指标是对社会经济现象总体认识的起点。2总量指标是编制计划、实行经营管理的主要依据。3总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。本讲稿第二页，共一百四十八页二、总量指标的种类（一）按其反映总体现象内容的不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量：总体中所包含的单位数。总体标志总量：总体各单位某一数量标志值之和本讲稿第三页，共一百四十八页（二）按其反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。时期指标：说明社会经济现象总体在一定时期内发展过程的总结果。时点指标：表明社会经济现象总体在某一时刻的数量状况。本讲稿第四页，共一百四十八页

2、1、时期指标的特点：（1）不同时期的指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。（2）时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系。（3）时期指标数值是连续登记累计的结果。本讲稿第五页，共一百四十八页2、时点指标的特点（1）不同时点上的指标数值不具有可加性。（2）时点指标的数值大小与其时间间隔长短没有直接关系。（3）时点指标数值是间断计数的。本讲稿第六页，共一百四十八页三、总量指标的计量单位总量指标是按实物单位、货币单位和劳动量单位来计量的。本讲稿第七页，共一百四十八页（一）实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，表示事物的使用价值，不能直接相加。包括自然单位、度量衡单位、双

3、重单位、复合单位、标准实物单位。本讲稿第八页，共一百四十八页自然单位：根据被研究对象的自然属性来计算其数量的单位。度量衡单位：根据度量衡制度规定的计量单位来计算双重和多重单位：采用两种或两种以上计量单位来表明事物的数量。复合单位：采用两种单位结合在一起表明某一事物的数量。标准实物单位：对一些产品要求按一定折合标准，折算成一种标准规格或标准含量的产品。本讲稿第九页，共一百四十八页（二）价值单位：用货币作为价值尺度来计算社会物质财富和劳动成果的价值量的计量单位，表示事物的价值，可以直接相加。（三）劳动单位：用劳动时间表示的计量单位。本讲稿第十页，共一百四十八页第二节 相对指标一、相对指标的意义及其

4、表现形式（一）概念 相对指标又称统计相对数，它是有联系的指标数值对比的结果。用来反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。本讲稿第十一页，共一百四十八页（二）作用1、与总量指标相比，相对指标能够从本质上反映社会经济现象之间的数量关系。2、相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。3、相对指标具有保密作用。本讲稿第十二页，共一百四十八页（三）表现形式（计量单位）1、有名数：将相对指标中的分子分母的计量单位同时使用，以表明事物的密度、普遍程度和强度。2、无名数：是一种抽象化的计量单位。本讲稿第十三页，共一百四十八页二、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成程

5、度相对指标1、计划完成程度相对指标概念是现象在一段时间内的实际完成数和计划任务数的 对比。计划完成程度相对指标=100%本讲稿第十四页，共一百四十八页2、计划完成相对数的计算（1）根据总量指标计算计划完成相对数（2）根据相对指标计算计划完成相对数某企业要求今年劳动生产率比去年提高8%，实际比去年提高4%，求该企业劳动生产率的计划完成程度。本讲稿第十五页，共一百四十八页劳动生产率计划完成程度为：本讲稿第十六页，共一百四十八页某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%，实际执行结果，单位产品成本比去年降低8%，求该企业单位成本计划完成程度。本讲稿第十七页，共一百四十八页（3）根据平

6、均指标计算计划完成相对数计划完成相对数=100%某企业计划平均每人每天生产A产品20件，实际平均每人每天生产22件，计划完成程度相对数=100%=110%本讲稿第十八页，共一百四十八页判断：某工厂一月份计划总产值1000万元，刚好完成计划；二月份实际总产值800万元，仅完成计划的90%；三月份实际总产值1200万元，比计划超额完成16%。第一季度平均超额完成计划2%，即：=102%本讲稿第十九页，共一百四十八页月份计划产值（万元）实际产值（万元）计划完成程度（%）一月二月三月1000（889）（1035）（1000）800120010090116合计29243000102.2本讲稿第二十页，共

7、一百四十八页3、考核中长期计划完成程度的两种方法（1）水平法：只规定计划末年应达到的水平时用水平法。计算公式：计划完成程度=100%本讲稿第二十一页，共一百四十八页例：某企业按5年计划规定最后一年产量应达到45万吨，计划执行情况如下：求该企业产量计划完成程度相对指标；提前多长时间完成计划第一年第二年第三年 第四年第五年上半年下半年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度产量（万吨）30 32 1719 10 10 11 12 12 1212.5 13本讲稿第二十二页，共一百四十八页(2)累计法：规定累计完成量应达到的水平时用累计法。计算公式：例：某煤矿可采储量为200亿吨，计划在199

8、62000年期间开采全部储量的.1%（2000万吨），在这五年中该矿原煤实际开采情况如下：本讲稿第二十三页，共一百四十八页 单位：万吨年份 1996 1997199819992000上半年下半年上半年下半年实际开采量156230540279325470535本讲稿第二十四页，共一百四十八页4、计划执行进度的考核例：某企业某年工业总产值计划完成情况如下表：本讲稿第二十五页，共一百四十八页计划（万元）实际（万元）计划完成（%）实际累计产值（万元）计划完成程度（%）一季度二季度三季度四季度 900100010501050 85511001200 95110114.38551955315521.448

9、.978.9全年4000本讲稿第二十六页，共一百四十八页（二）结构相对指标在分组的基础上，用总体中的一部分数值和总体全部数值对比而得出的比率（比重）来反映总体内部组成状况的综合指标。计算公式：结构相对指标=100%本讲稿第二十七页，共一百四十八页（三）比例相对指标比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的组成关系。计算公式：比例相对指标=本讲稿第二十八页，共一百四十八页（四）比较相对指标比较相对指标是某一指标在不同空间的对比。计算公式：比较相对指标=用倍数和百分数表示.比较标准是一般对象，分子分母可以颠倒。例:本讲稿第二十九页，共一百四十八页甲乙两公司2002

10、年商品销售额分别为5.4亿元和3,6亿元,则甲公司销售额是乙公司的1.5倍.采用相对指标或平均指标计算:甲公司平均每个职工年销售额为21.6万元,乙公司平均每个职工年销售额为23.2万元,甲公司为乙公司的0.93比较对象典型化则，分子分母不可以颠倒.本讲稿第三十页，共一百四十八页(五)强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标的对比,用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。计算公式：强度相对指标=表现形式一般是有名数的形式，少数用无名数表示。本讲稿第三十一页，共一百四十八页强度相对指标的正逆指标本讲稿第三十二页，共一百四十八页（六）动态相对指标动态相对指标是某一指标在不

11、同时期上的对比。说明同类现象不同时间上的发展程度，一般用百分数表示。计算公式：动态相对指标=本讲稿第三十三页，共一百四十八页练习：某企业2002年产品销售量计划为上年的108%，20012002年动态相对指标为114%，试确定2002年产品销售计划完成程度。解：已知2002年计划规定的完成程度为108%；2002年实际完成程度为114%。则2002年产品销售计划完成程度=114%/108%=105.6%本讲稿第三十四页，共一百四十八页计算和运用相对指标应注意的问题1、分子分母指标必须具有可比性2、要把相对指标和总量指标结合运用3、多种相对指标结合运用本讲稿第三十五页，共一百四十八页甲地区200

12、1年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，2001年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表：又知该地区2000年国民生产总值为122亿元，乙地区2001年实现国民生产总值150亿元，利用以上资料计算各种相对指标计划数（亿元）实际数（亿元）国民生产总值第一产业第二产业第三产业120.0 10.0 65.0 45.0132.0 12.0 73.0 47.0本讲稿第三十六页，共一百四十八页(1)计划完成程度相对指标：全部国民收入计划完成程度相对指标为110%（132/120）其中第一产业为120%；第二产业为112.3%；第三产业为104.4%(2)结构相对指标第一

13、产业为9.1%；第二产业为55.3%；第三产业为35.6%(3)比例相对指标:第一产业为：第二产业：第三产业1：6.08：3.92本讲稿第三十七页，共一百四十八页（4）比较相对指标：=88%(5)动态相对指标:本讲稿第三十八页，共一百四十八页(6)强对相对指标:人均国民生产总值=2200元/人本讲稿第三十九页，共一百四十八页第三节 平均指标一、平均指标的概念和作用（一）平均指标的概念平均指标又称统计平均数，是指在同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件下所达到的一般水平。本讲稿第四十页，共一百四十八页（二）平均指标的特点1、平均指标把总体各单位间的数量差异抽象化，说明总体的一般水平2、平

14、均指标以一个具有代表性的数值作为总体各单位标志值的代表值，它可以总体各单位标志值分布的集中趋势本讲稿第四十一页，共一百四十八页（二）平均指标的作用1、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比（静态对比）2、平均指标可用于同类现象在不同时间条件下的对比（动态对比）3、平均指标可作为评判事物的一种数量标准或参考4、平均指标可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算（在统计抽样中，往往通过样本平均数来推断和估计总体平均数）。本讲稿第四十二页，共一百四十八页二、算术平均数算术平均数的基本公式算术平均数=算术平均数和强度相对指标的区别算术平均数分子分母在经济内容上有从属关系（分子数值是各分母单位

15、特征的总和，两者在总体范围上是一致的）本讲稿第四十三页，共一百四十八页（一）简单算术平均数（资料未分组）计算公式例：某班组和6名工人，生产某种零件，日产量分别为7件、8件、9件、6件、9件和9件。该班组的平均日产量为：本讲稿第四十四页，共一百四十八页（二）加权算术平均数（分组资料）本讲稿第四十五页，共一百四十八页1、单项变量数列计算算术平均数 某车间某月奖金分配情况等级奖金额（元）x人数f各组奖金总额（元）一等二等三等120100908423096042002700合计807860本讲稿第四十六页，共一百四十八页该车间平均每人奖金额为：本讲稿第四十七页，共一百四十八页某车间某月奖金分配情况等级

16、奖金额（元）x各组人数占总人数的比重（%）一等二等三等120100901052.537.51252.533.75合计10098.25本讲稿第四十八页，共一百四十八页本讲稿第四十九页，共一百四十八页2、组距数列计算算术平均数每周工资(元)工人数(人)组中值X xf405050606070708080以上5001500100070030045556575852250082500650005250025500合计4000-248000本讲稿第五十页，共一百四十八页每人每周平均工资：教材P93本讲稿第五十一页，共一百四十八页加权算术平均数权数的选择某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下，求平均计划

17、完成程度计划完成程度（%）组中值（%）企业数 计划任务数（万元）实际完成数（万元）901001001101101209510511558210080010095840115合计1510001050本讲稿第五十二页，共一百四十八页平均计划完成程度本讲稿第五十三页，共一百四十八页练习：某管理局所属22个企业按其周平均工资分组如下，求该管理局职工的平均工资按周工资分组企业数各组人数占总人数的%60707080809090100100以上 2 8 6 4 2 20 15 30 15 20合计22100本讲稿第五十四页，共一百四十八页答：本讲稿第五十五页，共一百四十八页（四）算术平均数的数学性质1、算术

18、平均数与总体单位数的乘积等于总体各单位标志值的总和。简单算术平均数加权算术平均数本讲稿第五十六页，共一百四十八页2、如果每个变量值都加或减任意数值A，则平均数也要增加或减少A简单算术平均数加权算术平均数本讲稿第五十七页，共一百四十八页3、如果每个变量值都乘以或除以一个任意数A，则平均数也乘以或除以A简单算术平均数加权算术平均数本讲稿第五十八页，共一百四十八页 4、各个变量值与算术平均数的离差之和等于零简单算术平均数加权算术平均数本讲稿第五十九页，共一百四十八页5、各个变量值和平均数的离差平方之和等于最小值简单算术平均数加权算术平均数本讲稿第六十页，共一百四十八页（五）算术平均数的简捷计算P96

19、97练习：每周工资(元)工人数(人)405050606070708080以上50015001000700300合计4000本讲稿第六十一页，共一百四十八页每周工资(元)工人数(人)组中值X405050606070708080以上 50015001000 700 3004555657585-20-10 0 10 20-1000-1500 0 700 600合计4000-1200本讲稿第六十二页，共一百四十八页平均工资：本讲稿第六十三页，共一百四十八页练习:某市招收各类职业人员资料如下:根据资料计算男女职业人员的总录用率,并比较两组说明各组录用率和总录用率高低不同的原因.男性女性招考人数录用率(%

20、)招考人数录用率(%)技工教师医生35020050202565015030040308合计600_500_本讲稿第六十四页，共一百四十八页男性总录用率为女性总录用率为x为录用率；f为报考人数；xf为录用人数本讲稿第六十五页，共一百四十八页算术平均数的缺点：第一，算术平均数易受极端值的影响。第二，当组距数列存在开口组时，组中值根据邻组组距计算，假定性很大，影响平均数的代表性。本讲稿第六十六页，共一百四十八页二、调和平均数（倒数平均数）调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。(一)简单调和平均数本讲稿第六十七页，共一百四十八页（二）加权调和平均数加权调和平均数有时可看作算术平均数的变形本讲稿

21、第六十八页，共一百四十八页例题：某商店销售了三批同种产品，资料如下：批次价格（元/千克）销售额（元）第一批第二批第三批110108112110001296012320合计-36280本讲稿第六十九页，共一百四十八页平均价格批次价格x（元/千克）销售额（元）m销售量(千克)m/x第一批第二批第三批110108112110001296012320100120110合计-36280330本讲稿第七十页，共一百四十八页练习：2002年某月份甲乙两农贸市场三种农产品价格和成交量、成交额资料如下：问哪一个市场的平均价格较高?并说明原因。品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万公斤）ABC1

22、.21.41.51.22.81.5211合计5.54本讲稿第七十一页，共一百四十八页甲市场的平均价格乙市场的平均价格本讲稿第七十二页，共一百四十八页工厂产值计划完成程度（%）计划产值（万元）甲乙丙110105 94 70 100 50合计 220由相对数计算平均数时调和平均数法的应用某管理局所属三个企业，2002年产值计划执行情况如下表（104.09%）：本讲稿第七十三页，共一百四十八页工厂产值计划完成程度（%）实际产值（万元）甲乙丙110105 94 77 105 47合计 229由相对数计算平均数时调和平均数法的应用某管理局所属三个企业，2002年产值实际执行情况如下表：本讲稿第七十四页，

23、共一百四十八页四、几何平均数又称“对数平均数”，是若干项变量值连乘积开其项数次方根。（一）简单几何平均数n个变量值的连乘积的n次方根。计算公式为：本讲稿第七十五页，共一百四十八页例：某产品需进行甲乙丙三个流水生产线，在各个生产阶段的合格率分别为90%、92%、98%，这种产品的平均合格率为多少？本讲稿第七十六页，共一百四十八页(二)加权几何平均数计算公式：本讲稿第七十七页，共一百四十八页某地区人均收入，19851990年每年递增4%，19901996年递增7%，19961998年递增10%，1999年比1998年增长12%，从1985年1999年平均每年增长多少？平均每年发展速度=106.69

24、%平均每年递增6.69%本讲稿第七十八页，共一百四十八页五、众数（一）众数的概念众数是总体中出现次数次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。（二）众数的计算方法1、单项数列确定众数的方法用次数最多的组的变量值代表众数.本讲稿第七十九页，共一百四十八页工人按日产量分组日产量(件)工人数(人)78101172064合计37本讲稿第八十页，共一百四十八页调查200名顾客所购皮鞋的有关资料如下：皮鞋尺寸（cm）人数（人）212223242526275102530704515合计200本讲稿第八十一页，共一百四十八页2、组距数列确定众数的方法先找出出现次数最多的组即众数所在组，再用比例

25、插值法计算众数的近似值。下限公式：上限公式：本讲稿第八十二页，共一百四十八页 例：某企业工人产量资料如下：产量（件）工人数（人）102020303040405050606070708080以上 100 3001200 200 150 100 50 30合计2130本讲稿第八十三页，共一百四十八页下限公式：上限公式见P106本讲稿第八十四页，共一百四十八页练习：某地区居民家庭收入资料：计算众数每人每月平均生活费收入（元）居民户数30040040050050060060070070080080090090010002505501100650400300150合计3400本讲稿第八十五页，共一百四十

26、八页下限公式计算：上限公式计算：本讲稿第八十六页，共一百四十八页六、中位数（一）中位数的概念现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值是中位数。本讲稿第八十七页，共一百四十八页（二）中位数的计算方法1、由未分组资料计算中位数步骤：(1)将标志值按从小到大的顺序排列（2）按公式确定中位数的位置（3）根据总体单位项数的奇偶来确定中位数的值n代表总体单位数本讲稿第八十八页，共一百四十八页例：设有7个工人生产某种产品，他们的日产量分别为6、4、6、8、9、14、12件，求中位数。（1）按顺序排列：4、6、6、8、9、12、14（2）确定中位数的位置(n+1)/2=(7+1)/2=4

27、(3)居于第四位的标志值8就是中位数。本讲稿第八十九页，共一百四十八页若有8个工人，第8个人的日产量为15件，求中位数。（1）将总体各单位标志值按从小到大的顺序排列：4、6、6、8、9、12、14、15（2）确定中位数的位置(n+1)/2=(8+1)/2=4.5中位数位置在第四位和第五位之间（3）确定中位数的值中位数=(8+9)/2=8.5(件)本讲稿第九十页，共一百四十八页2、由单项数列确定中位数。（1）按 确定中位数的位置（2）先计算各组累计次数。（3）确定中位数组（4）确定中位数值：即中位数组的标志值本讲稿第九十一页，共一百四十八页工人产量资料按日产量分组（件）工人数（人）6789 22

28、 42 26 10合计100本讲稿第九十二页，共一百四十八页3、由组距数列确定中位数。（1）按 确定中位数的位置（2）根据位置确定中位数所在组（3）按下限公式或上限公式确定中位数的值本讲稿第九十三页，共一百四十八页月工资（元）工人数（人）累计次数（向上）320360360400400440440480480以上371352310232830本讲稿第九十四页，共一百四十八页下限公式（向上累计）上限公式（向下累计）本讲稿第九十五页，共一百四十八页练习：某地区居民家庭收入资料：计算中位数每人每月平均生活费收入（元）居民户数300400400500500600600700700800800900900

29、10002505501100650400300150合计3400本讲稿第九十六页，共一百四十八页每人每月平均生活费收入（元）居民户数向上累计向下累计3004004005005006006007007008008009009001000 250 5501100 650 400 300 150 250 800190025502950325034003400315026001500 850 450 150合计3400-本讲稿第九十七页，共一百四十八页确定中位数位置：=3400/2=1700下限公式：本讲稿第九十八页，共一百四十八页由上限公式计算：本讲稿第九十九页，共一百四十八页某老人院有11位百岁老

30、人，他们的年龄分别为101、102、102、105、108、102、110、105、103、102、108，则有（）A算术平均数众数中位数B算术平均数众数中位数众数D算术平均数中位数众数本讲稿第一百页，共一百四十八页八、正确应用平均指标的原则（一）计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性（二）用组平均数补充说明总平均数P115本讲稿第一百零一页，共一百四十八页某企业20002001年工资资料如下表:2000年2001年工人人数(人)工资总额(元)平均工资(元)工人人数(人)工资总额(元)平均工资(元)熟练工人450180000400300135000 450非熟练工人 55013200024

31、0700175000 250合计10003120003121000310000 310本讲稿第一百零二页，共一百四十八页(三)用分配数列补充说明平均数该数列的平均计划完成程度为103.4%按计划完成程度分组(%)企业数8590909595100100105105110110115 2 810403010合计100本讲稿第一百零三页，共一百四十八页第四节 标志变异指标一、标志变异指标的概念和作用（一）概念标志变异指标（标志变动度指标），是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标。本讲稿第一百零四页，共一百四十八页（二）作用1、标志变异指标是评价平均数代表性大小的指标例：某企业有

32、两个生产小组，每天的日产量如下（单位：件）：甲组：40、55、58、67、80 平均数60乙组：58、59、60、61、62 平均数602、标志变异指标可用来反映社会生产和其他社会经济活动的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。本讲稿第一百零五页，共一百四十八页二、标志变异指标的计算方法（一）全距（极差）总体各单位标志值中最大值与最小值之差。本讲稿第一百零六页，共一百四十八页（二）平均差A.D.1、平均差的意义平均差是指总体中各单位标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数，用A.D.表示。本讲稿第一百零七页，共一百四十八页、平均差的计算方法1）平均差的基本计算程序：（1）确定总体的算术平均

33、数（2）确定各标志值和平均数的离差（3）对所有的离差取绝对值运算（4）对离差的绝对值计算其算术平均数即所要确定的平均差A.D.本讲稿第一百零八页，共一百四十八页2）平均差的具体计算方法（1）简单平均差（资料未分组）公式：本讲稿第一百零九页，共一百四十八页甲组日产量x日产量x 4055586780-20-5-272020527205859606162-2-101221012合计_54合计_6本讲稿第一百一十页，共一百四十八页本讲稿第一百一十一页，共一百四十八页（2）加权平均差（资料分组）公式：f代表各组的权数本讲稿第一百一十二页，共一百四十八页每周工资（元）工人数（人）组中值70以下708080

34、9090100100以上1025302015657585951056501875255019001575-20.5-10.5-0.59.519.5205262.515190292.5合计100-8550-965本讲稿第一百一十三页，共一百四十八页算术平均数平均差本讲稿第一百一十四页，共一百四十八页3、平均差的特点平均差指标与全距比较，意义明确直观。由于包括了总体中所有标志值的变动程度，计算结果比全距更具有代表性。但由于平均差在计算中采用了绝对值运算，在应用上具有一定的局限性。本讲稿第一百一十五页，共一百四十八页（三）标准差1、标准差的概念和意义标准差是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差平方

35、的算术平均数的平方根，也叫均方差，以 表示。用来反映总体的变动程度和平均数代表性大小；也可以用于抽样推断。本讲稿第一百一十六页，共一百四十八页2、标准差的计算方法（1）简单标准差（未分组资料）公式：本讲稿第一百一十七页，共一百四十八页甲组乙组日产量x日产量x 4055586780-20-5-2720400254494005859606162-2-101241014合计_878合计_10本讲稿第一百一十八页，共一百四十八页本讲稿第一百一十九页，共一百四十八页（2）加权标准差（资料分组）公式：本讲稿第一百二十页，共一百四十八页每周工资（元）工人数（人）组中值70以下7080809090100100

36、以上1025302015657585951056501875255019001575-20.5-10.5-0.59.519.5420.25110.250.2590.25380.25 4202.52756.257.51800.55703.75合计100-8550-14475本讲稿第一百二十一页，共一百四十八页算术平均数标准差本讲稿第一百二十二页，共一百四十八页（3）标准差的简捷计算简捷公式1每周工资（元）工人数（人）组中值70以下7080809090100100以上102530201565758595105650187525501900157542255625722590251102542250

37、140625216750180500165375合计100-8550-745500本讲稿第一百二十三页，共一百四十八页本讲稿第一百二十四页，共一百四十八页标准差简捷公式2 P123简单式加权式A为任意常数本讲稿第一百二十五页，共一百四十八页组距数列标准差的简捷法公式P124A为假定平均数D为该组组距本讲稿第一百二十六页，共一百四十八页3、标准差和平均差的关系对同一资料，平均差一般比标准差小，即本讲稿第一百二十七页，共一百四十八页（四）变异系数平均差和标准差不仅取决于各标志值差异的大小，也取决于平均数的大小。1、平均差系数计算公式：标准差系数值越大，平均数的代表性越小。本讲稿第一百二十八页，共一

38、百四十八页上例：算术平均数平均差平均差系数本讲稿第一百二十九页，共一百四十八页2、标准差系数公式：本讲稿第一百三十页，共一百四十八页算术平均数标准差标准差系数本讲稿第一百三十一页，共一百四十八页例：甲班学生平均身高为171cm，标准差为8.6，乙班平均身高为173cm，标准差为6,比较两班学生身高的代表性。本讲稿第一百三十二页，共一百四十八页练习:两种不同水稻品种分别在5个田块上试种,其产量如下，要求：分别计算两品种的单位面积产量。计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。本讲稿第一百三十三页，共一百四十八页甲品种乙品种田块面积(亩)产量(公

39、斤)田块面积(亩)产量(公斤)1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.01.20.9840770520540450本讲稿第一百三十四页，共一百四十八页.甲品种乙品种田块面积(亩)f产量(公斤）xf亩产（公斤）x田块面积(亩)f产量(公斤)xf亩产（公斤）x1.21.11.00.90.8 600 495 445 540 420500450445600525 0 2750 3025 9000 5001.51.41.01.20.9 840 770 520 540 45056055052045050024001260 05880 3605.02500-152756.

40、03120-9900本讲稿第一百三十五页，共一百四十八页本讲稿第一百三十六页，共一百四十八页本讲稿第一百三十七页，共一百四十八页P1308按耕地自然条件分组甲村乙村平均亩产（千克/亩）粮食产量（千克）播种面积（亩）平均亩产（千克/亩）播种面积（亩）粮食产量（千克）山地丘陵地平原地100150400 25000150000500000 250100012501502004501250500750187500100000337500合计27067500025002502500625000本讲稿第一百三十八页，共一百四十八页在相同的耕地自然条件下，乙村的亩产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好

41、。但由于甲村产量高的平原地所占比重大，产量低的山地所占比重小，而乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均亩产高于乙村。本讲稿第一百三十九页，共一百四十八页P130、9该工业系统的企业产值的平均计划完成程度为按产值计划完成程度分组（%）组中值各组企业数占总数的比重951001001051051101101150.9751.0251.0751.1250.120.560.240.080.1170.5740.2580.09合计-1.001.039本讲稿第一百四十页，共一百四十八页P13010早中晚购买量相同时，平均每元可买蔬菜：早中晚购买额相同时，平均每元可买蔬菜：本讲稿第一百四十一页，共一百四十

42、八页P130、11中位数和众数所在组都为第二组，即600800组，分别根据下限公式计算：本讲稿第一百四十二页，共一百四十八页水稻收获量（千克/亩）组中值 x耕地面积f（亩）xf150175175200200225225250250275275300300325325350350375375425425500162.5187.5212.5237.5262.5287.5312.5337.5362.5400462.5183253698413311956221042925600011262.516387.52205038237.537187.518900797540001850115.590.565.

43、540.515.59.534.559.584.5122184.5207928963471.52794.513021263.54105.5333218591220738 240124.5 262088227383.25113177.25 20181 12003.25141639.75198254157085.5148840136161合计-600166775-250611656937.5本讲稿第一百四十三页，共一百四十八页(1).中位数和众数都在275300组,用下限公式计算:本讲稿第一百四十四页，共一百四十八页(2)全距:R=500-150=350(千克/亩)平均差本讲稿第一百四十五页，共一百四十八页(3)平均数:标准差:本讲稿第一百四十六页，共一百四十八页P131、13日产量(件/人)X甲单位工人数(人)f甲单位总产量(件)xf乙单位总产量(件)xf乙单位工人数(人)f1231206020120120603012030306010合计200300180100本讲稿第一百四十七页，共一百四十八页本讲稿第一百四十八页，共一百四十八页