13.3实数自用.ppt

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1、有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0 0正分数正分数负分数负分数把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：整数集合：整数集合：分数集合：分数集合：有理数集合：有理数集合：把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小事实上，任何一个有理数都可以写成有限小事实上，任何一个有理数都可以写成有限小事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数数或无限循环小数数或无限循环小数数或无限循环小数.有有限限小小数数无无限限循循环环小小数数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有反过

2、来，任何有限小数或无限循环小数也都是有反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数理数理数理数.1 12 2=1,2=1,22 2=4=4 1 2 1 2 1.4 1.42 2=1.96,1.5=1.96,1.52 2=2.25=2.25 1.4 1.5 1.4 1.5 1.41 1.412 2=1.9881,1.42=1.9881,1.422 2=2.0164=2.0164 1.41 1.42 1.41 1.42 1.414 1.4142 2=1.9881,1.415=1.9881,1.4152 2=2.002225=2.002225 1.414 1.415 1.414 1.415=1.4

3、14213562373=1.414213562373 是一个有理数吗？是一个有理数吗？是一个无限是一个无限且且不循环不循环的小数的小数 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数1 1.很多数的平方根和立方根是无理数。很多数的平方根和立方根是无理数。2 2.圆周率圆周率 是无理数。是无理数。3.3.无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。4.4.无理数也有无理数也有正负正负之分之分你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？开不尽方的数开不尽方的数例如：例如：注意注意:带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数有一定的规有一定的规律，但不循环的律，但不

4、循环的无限小数无限小数-168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数练习：把下列各数分别填入相应的集合内练习：把下列各数分别填入相应的集合内（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.负无理数负无理数正无理数正无理数负有理数负有理数正有理数正有理数零零有理数有理数无理数无理数实数实数由上可知由上可知:1.1.实数可分为哪两类数实数可分为哪两类数?探究实数的分类探

5、究实数的分类(二分法二分法)2.2.有理数可分为哪几类有理数可分为哪几类?3.3.无理数可分为哪几类无理数可分为哪几类?负无理数负无理数正无理数正无理数负有理数负有理数正有理数正有理数零零有理数有理数无理数无理数实数实数 依据实数的分类依据实数的分类（一）示意图（一）示意图,在右在右图的卡片上填上下图的卡片上填上下列数的名称列数的名称.你发现你发现实数的分类示意图实数的分类示意图与这棵树枝干的形与这棵树枝干的形状有哪些联系吗状有哪些联系吗?负无理数负无理数正无理数正无理数负有理数负有理数正有理数正有理数零零有理数有理数无理数无理数实数实数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无

6、理数负无理数有理数有理数无理数无理数实数实数探究实数的分类探究实数的分类(三分法三分法)正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数正实数正实数 0负实数负实数实数实数依据实数的分类依据实数的分类（二）示意图（二）示意图,在右图在右图的卡片上填上下列数的卡片上填上下列数的名称的名称.你发现实数的你发现实数的分类示意图与这棵树分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联枝干的形状有哪些联系吗系吗?实数实数正实数正实数零零负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数你学会了吗你学会了吗?有理数能不能将数轴排满？你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这

7、样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？p（1 1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧,与正、与正、负半轴的交点分别为点负半轴的交点分别为点A A和点和点B B，数轴上，数轴上A A点和点和B B点对应的数是什么？点对应的数是什么？（2 2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？轴能填满吗？21012BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即反过来，数轴上的

8、每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。实数和数轴上的点是一一对应的。C在数轴上表示的两在数轴上表示的两个实数，右边的数个实数，右边的数总比左边的数大。总比左边的数大。数轴上的点有些数轴上的点有些表示有理数，有表示有理数，有些表示无理数些表示无理数.在实数范围内，相反数、绝对值的意义和在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。样。a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为-a 一个正实数的绝对值是一个正实数的绝对值是它本身它本身；一个负实数的；一个负实数的绝对值是绝对值是它的相反数它的相反数；0

9、的绝对值是的绝对值是0a的相反数为的相反数为-a 在实数范围内在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同与有理数范围内的意义完全相同;有理数范围有理数范围内的大小比较、运算性质、运算律在实数范内的大小比较、运算性质、运算律在实数范围内仍然适用围内仍然适用.（1）的相反数是的相反数是_，的绝的绝对值是对值是_。（2）的相反数是的相反数是_，的的绝对值是绝对值是_。（1）2的相反数是的相反数是_，2的绝对的绝对值是值是_。（2）-3的相反数是的相反数是_，-3的绝对的绝对值是值是_。-22332-12 23 34 45 56 67 70的相反数是

10、_的相反数是_的相反数是_的相反数是_；的相反数是_；的相反数是_；的相反数是_；比一比比一比、的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是、正实数的绝对值是正实数的绝对值是 ，的绝对值是的绝对值是 ，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数5 5、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是的数是的数是 。比一比比一比、比较大小：、比较大小：、比较大小：、比较大小：3 3、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是，则这个数是，则这个数是 .随堂练习随堂

11、练习随堂练习随堂练习一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数（无理数都是无限不循环小数（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（）NoNoYesYesYesYes1.有下列说法有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数

12、包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是其中正确的说法的个数是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三三、选择题选择题:B整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数有实数有填空填空 在实数在实数 中，中，布置作业布置作业无理数可以分为正无理数和负无理数无理数可以分为正无理数和负无理数无限不循环小数称为无限不循环小数称为无理数无理数.实数的分类实数的分类）圆周率）圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数）开不尽方的）开不尽方的数数）有一定的）有一定的规律，但不循环规律，但不循环的无限小数的无限小数实数与数

13、轴上的点是一一对应实数与数轴上的点是一一对应5 5在实数范围内在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同义与有理数范围内的意义完全相同;有理数范有理数范围内的大小比较、运算性质、运算律在实数围内的大小比较、运算性质、运算律在实数范围内仍然适用范围内仍然适用.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。对值的意义完全一样。(1)a a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ，绝对值绝对值 为为 ；(2)(2)如果如果a

14、 a0 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 。(3)(3)正实数的绝对值是，的绝对值正实数的绝对值是，的绝对值 是，负实数的绝对值是是，负实数的绝对值是 .它本身它本身0它的相反数它的相反数一、判断：一、判断：1.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）2.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）3.3.2.测一测测一测1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A.A.带根号的数是无理数带根号的数是无理数B.B.无限小数是无理数无限小数是无理数C C不能写成分数形式的数是无理数不能写成分数形式的数是无理数D D不能在数轴上表示的数是无理数不能在

15、数轴上表示的数是无理数 .2.2.如图：若数轴上的点如图：若数轴上的点A A，B B，C C，D D表示数表示数-2-2，1 1，2 2，3 3，则表示，则表示 的点的点P P应在线段应在线段 ()()A.ABA.AB上上 B.BCB.BC上上 C.CDC.CD上上 D.D.无法确定无法确定把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）分数集合：）分数集合：（5）正实数数集合：）正实数数集合：（6）负实数集合：）负实数集合：（）实数集合：（）实数集合：做一做：做一做：练习、填空：练习、填空：（1）的相反数是的相反数是()（5）绝对值是绝对值是()（2）的倒数是的倒数是()（3）=()（4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是()的平方的平方 是是()(6)(6)比较大小：比较大小：()()课后课后作业：作业：P86习题13.3 第2、3题比一比比一比第四组第三组第二组第一组