第四章被投资企业的价值精选文档.ppt

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1、第四章被投资企业的价值本讲稿第一页，共五十八页一、定性评估的内容一、定性评估的内容 （1）公司业务和运营环境 （2）公司产品和服务 （3）产品的市场状况 （4）管理团队能力评估 （5）财务状况评估 （6）风险企业的风险管理与控制评估 （7）风险资本的投资回报评估本讲稿第二页，共五十八页二、定量评估的方法1 1、市盈率法、市盈率法2 2、实体现金流量折现法、实体现金流量折现法3 3、调整帐面价值法、调整帐面价值法4 4、蒙特卡罗模拟法、蒙特卡罗模拟法5 5、决策树分析法、决策树分析法6 6、期权定价方法、期权定价方法本讲稿第三页，共五十八页方法一：方法一：市盈率法市盈率法市盈率（P/E）：就是公

2、司股票价格对每股收益的倍数。实质：依据被投资企业某个时点的收益和市盈率，来 计算被投资企业的价值。方法：首先预测风险企业未来的收益；然后根据一定的市盈率来确定风险企业预期的市值；再按照一定的贴现率计算出风险企业现在的市场价值；最后用风险投资准备投入的资金数额除以该市场价值，得出该项投资应占的股份比例。（或者用风险投资要求占有风险企业股份比例乘以该市场价值，确定出风险资金需要投入的投资数额。）本讲稿第四页，共五十八页具体公式为具体公式为：风险企业现在市场价值风险企业现在市场价值=（风险企业第（风险企业第n年末预期收年末预期收益益合适市盈率）合适市盈率）/（1+合适贴现率）合适贴现率）n占有股份比

3、例占有股份比例=（投入资金数额）（投入资金数额）/（风险企业现在（风险企业现在市场价值）市场价值）投入资金数额投入资金数额=（要求占有风险企业股份比例）（要求占有风险企业股份比例）*（风险企业现在市场价值）（风险企业现在市场价值）本讲稿第五页，共五十八页应用市盈率模型对被投资企业进行定价时，需要确定的参数：（1）企业未来收益（2）合适的市盈率（3）合适的贴现率根据被评估企业的类型不同，确定方法也不一样：（1）成熟企业（2）风险企业 本讲稿第六页，共五十八页成熟企业：由于成熟企业有一定时间段的经营记录，因此每股收益可以按照该企业最近几年的每股收益平均值作为待评估企业价值的每股收益；市盈率则可以用

4、股票市场上相同行业、在相同时间段内企业的加权平均市盈率为评估的参数值。风险企业：由于大多均为新创企业，处在各个不同的发展阶段，企业的收益状况有很大的区别，有的企业甚至没有任何盈利，但企业的增值潜力很大。因此对风险企业价值评估不能与成熟企业相同，需要特殊处理。一般按下列步骤进行：本讲稿第七页，共五十八页1 核查风险企业最近几年的利润业绩，审查风险企业近期的财务报表。其目的：一是调整原财务报表的利润，了解财务报表利润的真实性，对虚假资产、负债加以调整；二是整合风险企业与风险投资家的财务政策，找出风险企业的发展轨迹，探求影响利润的关键因素。2 预测风险企业利润。对风险企业利润的初步预测通常是由风险企

5、业管理层在商业计划书中做出，但管理层对利润的预测只是建立在企业的业务计划的基础上，并列有一系列预测假设。因此，风险投资家首先要对风险企业管理层所作的利润预测进行审核，审核的重点有两个：一是业务计划是否切合实际；二是预测假设是否合理。在审核的基础上，风险投资家还需要考虑风险企业得到投资后，在新经营模式的基础上未来利润的变化情况，对未来利润进行重新评估。本讲稿第八页，共五十八页3 确定合适的市盈率。参照与风险企业具有可比性的上市企业选择一个标准市盈率或风险企业所在行业的平均市盈率。并根据风险企业存在的风险因素在标准市盈率的基础上进行调整，确定投资能够接受的市盈率。4 计算风险企业未来预测市值。用确

6、定的标准市盈率乘以预测得出的风险企业利润值，即可得出风险企业预期市值。5 选取合适的贴现率，确定风险企业现在市场价值。贴现率的选取一般是与风险投资家的期望收益率一致的。而期望收益率取决于无风险利率和在风险投资运作中各种风险的补偿，因而不同阶段的风险投资要求对应于不同的贴现率，如下表。本讲稿第九页，共五十八页各阶段风险投资贴现率各阶段风险投资贴现率 风险企业发展阶段贴现率（期望收益率）种子期 60%以上 创立期 4060%发展期 3050%扩张期 2540%成熟期 25%由上述可见，应用市盈率法必须有高度发达的证券市场做后盾，要有足够多的、种类齐全的上市公司做备选参照物。否则，该方法难以恰当使用

7、。本讲稿第十页，共五十八页示例：某创业企业在4年后的预期收益为500万元，该企业所在行业的平均市盈率为15，而且创业投资公司根据企业投资时尚处于起步期的特点，将预期收益率定为50%，确定被投资企业的现价。解：按照市盈率模型，被投资企业的现价V为：V=500*15/（1+50%)4=1500(万元）本讲稿第十一页，共五十八页方法二：实体现金流量折现法方法二：实体现金流量折现法实质：将所投资企业各年度的自由现金流量进行折现之后再累加，从而得出所投资企业的价值。原理：公司的价值是由其最终所能创造的可自由支配的现金流量所决定，一个企业或一项业务价值可以通过将其预测的未来现金流量折现成现值而得到。本讲稿

8、第十二页，共五十八页公式如下：其中：V 企业价值 t 预测现金流所确定的未来期限 r 企业加权平均资本成本 Pt 第t期期末所能得到的现金流量在公式中把企业资金提供者整体作为企业最终剩余的索取者，评估所得到的值为整个企业的价值（包括股东权益、债权、优先股价值）。也是投资者由于参与公司投资而获得利益的价值。该方法的优点是适用于各种实际情况，如果未来的现金流量可以预测出来，通过折现就可以求出未来现金流量的总价值。本讲稿第十三页，共五十八页运用这一方法进行价值评估分为四个步骤：运用这一方法进行价值评估分为四个步骤：1 1、计算企业目前自由现金流量、计算企业目前自由现金流量企业自由现金流量企业自由现金

9、流量=毛现金流量毛现金流量-总投资总投资毛现金流量毛现金流量=税前利润税前利润（1-1-所得税率）所得税率）+折旧折旧总投资总投资=流动资金增长额流动资金增长额+资本支出资本支出 本讲稿第十四页，共五十八页2、预测企业未来现金流量由于公司的价值取决于未来现金流量，而不是历史上的现金流量，因此需要从评估年开始预测出一个到未来足够长时期的未来现金流量。标准方法：把整个公司的寿命期分为两个阶段：第一阶段是公司快速发展阶段，可以以年为基础逐年做出详细的现金流量预测；第二阶段是公司在将来某一个时间点上业务达到一种均衡状态，在这种状态下，现金流量将具有充分的稳定性和可预测性，可用常态增长模型、价值拉动模型

10、、直接比较模型进行计算得出。公司未来现金流量公司未来现金流量=其中：vt：公司快速发展阶段第t年的现金流量 Vw：公司稳定阶段总现金流量 T：公司快速发展阶段和稳定阶段的分界点时间。本讲稿第十五页，共五十八页3、计算企业加权资本成本企业加权资本成本计算是一项非常复杂的问题。它包括公司为筹集资金所发行的各种证券（如普通股票、优先股票、公共债券及银行贷款）资本的平均成本。计算公式如下：其中：kd：债务资本成本（包括银行贷款）tc：评估目标公司的公司税率 kp：优先股股票成本 ks：普通股股票成本 wd：债务在公司长期资本结构中的比率 wp：优先股在公司长期资本结构中的比率 ws：普通股在公司长期资

11、本结构中的比率另外还要考虑投资者资金的时间价值，即投资者对通货膨胀的预期和投资者资本的“风险贴水”，既投资者对风险的预期。本讲稿第十六页，共五十八页示例：某公司的自由现金流量评价表如下（基准年为1998年）：年份自由现金流量（百万美元）折现系数（折现率7.5%)自由现金流量现值（百万美元）19993310.93030820003490.86530220013640.80529320023790.74928420033950.69727520044120.64826720054290.60325820064470.56125120074660.52224320084850.485235连续价值1

12、47100.4857138总计9855债务价值1282权益价值8573 本讲稿第十七页，共五十八页自由现金流量计算：自由现金流量1999（预测）2000（预测）2001（预测）息税摊销前利润息税摊销前利润的现金税赋648（227）671（236）700（246）扣除调整税的净营业利润折旧421139435151454159总现金流量流动资金变化资本开支56035（275）586（26）（223）613（27）（235）其他净资产增加111213投资总额（229）（237）（249）营业自由现金流量331349364 本讲稿第十八页，共五十八页方法三：调整帐面价值法方法三：调整帐面价值法所谓调整

13、帐面价值法就是根据公司提供的资产负债表对公司的价值进行估算。应用这一方法计算出来的公司价值是公司所有的投资人对于公司资产要求权价值的总和，计算公式如下：公司帐面价值公司帐面价值=总资产总资产-流动负债流动负债-应缴所得税应缴所得税本讲稿第十九页，共五十八页根据资产负债表计算出来的公司帐面价值通常都与其市场价值不一致，主要原因是：第一，通货膨胀使得一项资产的当前价值并不等于 它的历史价值减去折旧；第二，技术进步使得某些资产在寿命终结之前就已 经过时贬值；第三，由于有效地组合，多种资产的组合价值会超 过相应各单项资产价值之和。因此需要根据这三项影响因素，对得出的帐面价值进行调整，使其符合公司的实际

14、价值。本讲稿第二十页，共五十八页1、对通货膨胀影响的调整：根据统计出的通货膨胀 率，对帐面价值进行调整。例如：一个公司在1995年花费100万元购买了一台大型设备，寿命期10年，采用直线折旧法折旧，到2000年该设备的帐面价值为50万元。若1995到2000年之间通货膨胀率为每年4.5%,并假设设备的价格增长与通货膨胀率相一致，故一台相同类型的设备2000年的价格为100（1+0.045）5=125万元，则该设备应以125万元为折旧基数从1995年开始折旧。所以在2000年评估时需要把该设备的帐面价值50万元调整到62.5万元。本讲稿第二十一页，共五十八页2、对过时贬值影响的调整通过观察过时资

15、产当前的市场价值与其净帐面价值进行调整。但当该资产没有活跃的市场交易，观察不到其比较实际的市场价值时，需要通过预测获利能力估计资产的价值。既用该过时资产的帐面价值投资于最新式的设备，公司的利润将有所增加。所以过时贬值等于根据该资产获利能力计算出的价值与该资产帐面价值之差。本讲稿第二十二页，共五十八页3、对组织资本因素影响的调整组织成本包括无形资产和商业信誉，主要表现在以下几个方面：第一，公司经理与职员之间长期的融洽关系，从而 使得他们可以有效地配合和工作，大大提高 工作效率；第二，公司在客户和供应商中的声誉，包括各种品 牌知名度；第三，由公司人员的特殊技能或与客户特殊关系所 产生的获利丰厚的投

16、资机会；第四，广泛的供应、销售和服务网络。可以看出，组织成本是无形资产，它无法反映到帐面价值中去，只有通过考察公司的获利能力来评估。本讲稿第二十三页，共五十八页以上风险投资的决策方法都是以净现值大小作为评价的关键决策因素，但是风险投资的运作实际上是一个充满了不确定性的环境，往往过程中一个因素变化，即可以改变整个投资结果，而这种不确定性是这些决策方法所无法衡量的。目前，对于解决这种具有不确定性企业定价的问题，一般应用蒙特卡罗模拟法和决策分析法。但这两种方法均存在有各自的缺陷。本讲稿第二十四页，共五十八页方法四：蒙特卡罗模拟法方法四：蒙特卡罗模拟法随着计算机技术的快速发展，蒙特卡罗模拟法在企业价值

17、评估领域的应用越来越广泛，最主要的应用是在不确定情况下对企业现金流量或企业价值进行估计。基本原理：在对企业评价中基本参数的概率分布预先假设的情况下，利用计算机对参数进行随机取样，然后按照一定的模拟方程计算得到企业的现金流量或企业价值，该模拟过程循环计算多次，直到满足设置的精度，从而得到企业现金流量或企业价值的期望值。本讲稿第二十五页，共五十八页虽然蒙特卡罗模拟法在处理不确定的、复杂的、多参数问题时非常有效，但计算机模拟毕竟替代不了现实，特别是在人们对现实变量之间关系不是十分明了或主要参数概率没有把握时，所得到的模拟值只能作为一种参考。而且通过计算机模拟得到的结果与其说是企业现金流期望值或企业价

18、值期望值不如说是企业现金流或企业价值的风险概率分布，分布的数值并不等于实际的价值。而且该方法也不能反映企业所面临的特有风险。另外，如果评估参数的分布被预先假定为对称分布时，蒙特卡罗模拟法就有可能忽略了企业战略的灵活性以及企业经营管理的适用性。本讲稿第二十六页，共五十八页方法五：决策树分析法方法五：决策树分析法实质：是评估者按照一定的时间序列构造企业决策的未来前景，然后在每一个决策节点上确定该节点任一决策枝的可能结果和出现的概率，最后再用逆向归纳法得到初始期的企业价值。评价：该方法中最大的问题是评估者效用函数的确定。节点处的备选方案一般是通过评估者模仿决策者的效用函数来选择的，并按照一定的主观判

19、断确定企业在每一时点发展的未来前景。另外，评估者习惯用无风险利率对各时点效用进行折现，因此该方法只考虑了决策前的时间价值，而没有考虑决策时承担风险的价值。本讲稿第二十七页，共五十八页效用函数的估计：实际货币值对一个决策者的效用值，可以利用调查方式获取，基本步骤如下：1.确定决策事件中可获取的最大收益值x和最小收益值y；2.定义决策者最愿意的事物的效用值U(x)=1，最不愿意的效用值为U(y)=0（也可选择别的数值，因效用是相对值）3.确定z值，在xzy的条件下，使得对于：1o获取肯定的z值；2o获取x或y值，取决于抛硬币的结果（1/2概率）。当决策者对此二者的选择认为无差别时，则U(z)=0.

20、5U(x)+0.5U(y)=0.54.对U(x)与U(z)，U(z)与U(y)之间同样采取上述做法。本讲稿第二十八页，共五十八页效用曲线的确定效用曲线的确定直接确定法：向决策者提出一系列问题，要求决策者进行主观衡量并作出回答。经过不断提问，可以绘制出决策者的效用曲线。但由于提问和回答都十分模糊，很难确切，应用较少。对比提问法：设决策者面临两种可选方案A1，A2。A1表示他可以无任何风险地得到一笔金额X2元；A2表示他可以概率p得到一笔金额X1，或以概率（1-p）损失金额X3；且X1X2X3。设U(X1)、U(X2)、U(X3)分别表示X1、X2、X3的效用值，若在某条件下决策者认为A1、A2两

21、方案等价时，可表示为：pU(X1)+(1-p)U(X3)=U(X2)这是可以用对比提问法来测定决策者的风险效用曲线。本讲稿第二十九页，共五十八页在上式中共有4个变量，即X1、X2、X3及p，若其中三个为已知时，向决策者提问第四个变量应取何值？有三种提问法：（1）每次固定X1、X2、X3的值，改变p，问决策者：“p为何值，A1、A2等价”（2）每次固定p、X1、X3的值，改变X2，问决策者：“X2为何值时，A1、A2等价”（3）每次固定p、X2、X3(或X1）的值，改变X1（或X3），问决策者：“X3（或X1）为何值时，A1、A2等价”本讲稿第三十页，共五十八页一般采用VM法，即每次取p=0.5

22、，固定X1，X3,利用下式：0.5U(X1)+0.5U(X3)=U(X2)改变X2三次，提问三次，确定三点，即可绘出这个决策者的效用曲线。本讲稿第三十一页，共五十八页例1设X1=1,000,000，X3=-500,000取U(X1)=U(1,000,000)=1，U(X3)=U(-500,000)=0利用0.5U(X1)+0.5U(X3)=U(X2)进行提问第一问：“你认为X2取何值时，上式成立？”若回答-250,000则U(X2)=U(-250,000)=0.5*1+0.5*0=0.5区间分为两个：1,000,000-250,000和-250,000-500,000第二问：“在区间1,000

23、,000-250,000，你认为X2取何值时，0.5U(X1)+0.5U(X2)=U(X2)成立？”若回答75,000则U(X2)=U(75000)=0.5*1+0.5*0.5=0.75 本讲稿第三十二页，共五十八页第三问：“在区间-250,000-500,000内，你认为X2取何值时，0.5U(X2)+0.5U(X3)=U(X2)成立？”若回答-420,000则U(X2)=U(-420,000)=0.5*0.5+0.5*0=0.25因此得到五个点的效用值U(X1)=U(1,000,000)=1，U(X3)=U(-500,000)=0U(X2)=U(-250,000)=0.5U(X2)=U(7

24、50,000)=0.75U(X2)=U(-420,000)=0.25本讲稿第三十三页，共五十八页根据上述五点的效用值，可以绘制出这个决策者对风险的效用曲线如下：-4-20246810货币（10万元）效用1.0本讲稿第三十四页，共五十八页不同的决策者的选择是不同的，因此按上述方法确定的效用曲线就可能得到不同的形状，表示不同的决策者对待风险的态度不同。一般可以分为：保守型中间型冒险型。本讲稿第三十五页，共五十八页例2：分析下述情况：设A、B、C三名决策者对0元收入的效用值都认为是0，对10000元的收入都认为是100，且认为下述选择是无差别的：对A，肯定收入5000元，与60%的可能得到10000

25、元，40%的可能得到0元；对B，肯定收入5000元，与40%的可能得到10000元，60%的可能得到0元；对C，肯定收入5000元，与50%的可能得到10000元，50%的可能得到0元；试分析A、B、C三名决策者对5000元的效用值。本讲稿第三十六页，共五十八页MU(M)ABC解：计算各自效用值：对A，U(5000)=0.6100+0.40=60对B，U(5000)=0.4100+0.60=40对C，U(5000)=0.5100+0.50=50分析：对A，虽然有60%的把握获取10000元，但认为与得5000元无差别，属谨慎型；B，由40%机会获得10000元，就如同获得肯定的10000元,属

26、于冒险型;C,属于对凤险持中立态度的类型。5000100000501006040本讲稿第三十七页，共五十八页效用分析是对决策者能够承受风险能力的测度。在采用这种方法进行风险决策分析时，要把各项收益与损失都换成效用值，计算效用期望值，然后按最大期望效用值准则选取决策即可。例3从事石油钻探工作的B企业与某石油公司签订了一份合同，在一片估计含油的荒地上钻井探测储油状况。它可以采用先做地震试验，然后决定钻井或者不钻井的方案；也可以不用地震试验法，只凭自己的经验来决定钻井或者不钻井。做地震试验的费用每次为3,000元，钻井的费用为10,000元。若钻井后采出石油，则可获得40,000元的收入；若钻井后采

27、不出石油，那么则无任何收入。各种情况下出油的概率见下表。问企业应如何决策，可使收入的期望值最大？若决策者的效用曲线如下图所示，试用最大效用期望值为决策准则，对其进行决策。本讲稿第三十八页，共五十八页1.0-20000-1000001000020000300000.5本讲稿第三十九页，共五十八页决策树结构图示：试验好0.6钻井出油0.854万004万004万00不出油0.15不钻井出油0.10不出油0.90不钻井出油0.55不出油0.45钻井钻井不钻井不好0.4不试验-0.3万-1万-1万-1万3.4万2.4万1.44万1.2万123456870.4万02.2万1.2万注：记为选中的决策。本讲稿

28、第四十页，共五十八页解：采用决策树为工具，在决策树的右端标上纯收入纯收入=收入-支出然后由决策者效用曲线查得各纯收入相应的效用值为U(27,000)=0.98U(-13,000)=0U(-3,000)=0.6U(30,000)=1U(-10,000)=0.27U(0)=0.68本讲稿第四十一页，共五十八页决策树结构图示：试验好0.6钻井出油0.852.7万-1.3-0.32.7万-1.3-0.33.0万-1.00不出油0.15不钻井出油0.10不出油0.90不钻井出油0.55不出油0.45钻井钻井不钻井不好0.4不试验-0.3万-1万-1万-1万3.4万2.4万1.44万1.2万1234568

29、70.4万02.2万1.2万注：记为选中的决策。本讲稿第四十二页，共五十八页方法六：期权定价方法期权定价方法由于上述各种评价方法存在着各种缺陷，近年来国内外有很多学者都尝试将期权观念应用于企业价值评估领域。其主要代表有：Mason和Merton于1985年第一次在一个大规模的融资项目分析中，应用期权理论对其经营性和融资性期权进行了透彻分析；Ingersoll 和Ross（1992）利用期权理论对项目的延缓开发权利进行了研究，他们发现当人们拥有某项目的开发权时，适当地延缓开发可以创造价值；本讲稿第四十三页，共五十八页Trigeogis（1993）等人对分段建设期权进行了研究，指出投资建设项目一气

30、呵成并不见得是好事，边走边看也许更好，这样便于人们在情况不利时对后续投资计划做出调整。Brealey 和Chungand(1991)等人利用实物期权理论对企业增长性期权进行了研究，分析企业的一些前期投资对项目后续发展的作用，提出“今天的期权，明天的增长”的理论。这些研究成果对企业发展战略的研究产生了很大影响，为更准确地进行企业评价提供了一种新思路。本讲稿第四十四页，共五十八页期权定价法：实质上是一种动态的企业价值评价方法期权（option）本质上就是一种选择权，其拥有者具有在未来规定的时间内以预先确定的价格（称为期权的执行价格）买进或卖出一定数量某种资产的权利。期权对其持有者来说是权利而不是义

31、务，因为持有者可以自行决定在未来某一时间是行使还是放弃期权，从而降低当前直接拥有该资产可能造成的市场风险。本讲稿第四十五页，共五十八页看涨期权：是指其持有者在规定的时间内买入某种 资产的权利。看跌期权：则是卖出资产的权利。欧式期权（Europeanstyle）：只有在到期日当天或到期日之前某一规定的时间里才能行使期权；美式期权（Americanstyle）：从购买当日起一直到到期日以前的任何时刻都可以行使期权。本讲稿第四十六页，共五十八页若以价格或支付成本P购买一个执行价格为K的看涨期权，到期日的标的资产的市场价格为S，则到期日期权的价值为：由于期权交易规则确定,期权到期日不论S变化如何,期权

32、拥有者都可以以K价格买进期权合约规定量的股票,期权到期日的价值实际=S-K。设期权执行时间为t，以利率r考虑时间价值时，有以下关系：本讲稿第四十七页，共五十八页当当：S-K=VPert时时，执执行行该该期期权权投投资资者者盈盈利利，投投资资者者会行使期权；会行使期权；S-K=V=Pert时时，执执行行期期权权投投资资者者会会不不赔赔不不赚赚，投投资资者者会执行期权；会执行期权；S-K=VPert时时，执执行行期期权权会会亏亏损损（Pert-V），为为减减少少损损失，执行期权；失，执行期权；S-K0时时，投投资资者者放放弃弃行行使使期期权权，亏亏损损购购买买期期权权的的费费用用Pert。本讲稿第

33、四十八页，共五十八页上述关系说明了股票未来价格越高,期权的价值越大；而行使价格越大，期权的价值越小。但股票未来的价格是不确定的,可以知道的只有股票的现价及其股票价格的变化规律。如果股票现价越高,意味将来股票价格大于执行价格的可能性越大,或者大于行使价格的程度越大。如果股票波动率越大,说明股价上升或下降的机会越大,由于期权收益(价值)的非对称性,因而也增加了看涨期权的价值。对于期权有效期限,更长的期限将会比短期限有更大的可能性使股价高于行使价格。这些因素如何具体地影响期权价值以及如何最优地行使期权,一个最简单的也是应用最广泛的定价公式已经由已故美国经济学家F.Black和1997年诺贝尔经济学奖

34、获得者M.Scholes于1973年提出。本讲稿第四十九页，共五十八页F.Black M.Scholes期权定价公式是建立在如下假设基础之上：1、金融资产收益率服从对数正态分布；2、在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变 量是恒定的；3、市场无摩擦,即不存在税收和交易成本；4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得；5、该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。据此，Black和 Scholes推导出了无红利欧式看涨期权的价值：本讲稿第五十页，共五十八页期权定价公式：期权定价公式：C=SN（d1）Le-rTN(d2)其中：C期权初始合理价格S所交易金融资产现价L期权交割价格()正态分布变量

35、的累积概率分布函数T期权有效期；r连续复利计无风险利率d1=Ln(S/L)+(+2/2)T/T1/2d2=d1T1/22年度化方差（波动率）；本讲稿第五十一页，共五十八页在风险投资中，风险投资者为了风险资金的安全，大多是根据风险企业对资金的实际需求，把资金分阶段投入到风险企业中去的，资金支出是一个序列过程，后续资金的投入与否，依赖于风险投资家对项目前期执行情况的评价。因此可以看出，这种投资的价值不是来源于初始投资现金流，而是来自于企业的未来增长潜力，而这种增长潜力同股票期权一样具有很大的不确定性。初期的投资只是为后续投资提供更多、更新的信息，为后续投资提供决策依据。初期投资的目标是为了试探下一

36、步进行大规模投资以获取高额回报的可能性。本讲稿第五十二页，共五十八页由此可见，分段投资的过程，类似于欧式看涨期权。投资者在t0时刻对处于早期阶段的企业进行投资，相当于购买了一个看涨期权；企业经营一段时间后，在t时刻使风险投资家获得了一个放弃投资项目和对投资项目重新评价、继续追加投资的自由处置的权利，可以看成为是否要执行期权的问题。因此可以把风险投资中分段投资策略看作为一个欧式看涨期权，用期权的理论进行解决。由期权定价公式确定的C值可以看成是风险投资家期望所投资企业在t0时刻完成初期投资后，经过t时间段能够产生量为At的现金流时，应该在t0时刻投入的资金额。也就是该企业t0时刻的价值。本讲稿第五

37、十三页，共五十八页示例：设一风险投资公司拟投资一个企业，所需的投资费用预计为100万元，经测算可获得的未来投资收益的净现值为150万元，采用分段投资的方式，第一期投资与第二期投资之间间隔计划为3年，第一期投资需要50万元，其波动率为30/年，无风险利率为4/年，评价是否投资于该企业？本讲稿第五十四页，共五十八页由以上已知条件，计算d1和d2d1=Ln（P/L）（r2/2）T/T1/2 Ln(150/100)+(0.04+0.32/2)3/0.331/21.27d2=dT1/20.75查累积正态分布函数N（x）表，得N(d1)=N(1.27)=0.8980N(d2)=N(0.75)=0.7734

38、则可计算出企业初期价值为：C=SN（d1）Le-rTN(d2)=1500.8980100e-0.0430.7734 66.1万元由于费用c50万元，小于未来投资机会的期权价值v66.1万元，故可以进行投资。在上例中，若将初期投资费用提高到80万元，由于c80万元，大于未来投资机会的期权价值v=66.1万元，则该项投资不可取。本讲稿第五十五页，共五十八页注意：1、对风险企业做出投资决策和定价是一个非常复杂的过程，虽然遵循一个决策过程是必要的也是必须的，但是在大多时候很难做到对投资机会的准确化。2、我们必须清楚：定价是在决定投资之后才进行的。只有在对拟投资企业拥有的发展机会和企业管理层本身素质建立

39、了信心之后，才开始对风险企业进行定价。3、对风险企业定价一半是科学，一半是艺术。任何基于历史数据对未来的预测都具有很大不确定性。目前还没有一种通用的贴现率或定价乘数系统，针对具体情况需要具体分析，有时经验和直觉在风险投资中比找到一种所谓的法则更有意义。本讲稿第五十六页，共五十八页三、三、投资持股比例的计算创业投资持股比例=创业投资额/拟投资企业权益现值创业投资每股价格=创业投资额/创业投资认股总数 =创业投资额/（创业企业股份总数 *创业投资持股比例）本讲稿第五十七页，共五十八页示例：若运用市盈率模型和现金流折现模型算得某创业投资机构在投资2000万元后，创业企业总价值的现值为5000万元，其中债务价值为1000万元；那么有：创业投资持股比例=2000/（5000-1000）=50%若在创业投资机构投资创业企业后，企业股份总数为4000万股，那么有：创业投资每股价格=2000/（4000*50%）=1（元/股）本讲稿第五十八页，共五十八页