第二章运动学PPT讲稿.ppt

《第二章运动学PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章运动学PPT讲稿.ppt（37页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章运动学第1页，共37页，编辑于2022年，星期二第2页，共37页，编辑于2022年，星期二一、点的位置描述一、点的位置描述 在选定的直角坐标系在选定的直角坐标系AA中中,空间任一点空间任一点P P的位置可用的位置可用3131的位置矢量的位置矢量A Ap p表示表示,其左上其左上标代表选定的参考坐标系标代表选定的参考坐标系:2-1齐次坐标及对象物的描述齐次坐标及对象物的描述 表示三维空间直角坐标系表示三维空间直角坐标系AA中点中点p,p,则列阵则列阵Px Py Pz 1Px Py Pz 1T T 称为三维空间点称为三维空间点P P的齐次坐标。的齐次坐标。必须注意必须注意,齐次坐标的表示不是

2、唯一的。我们将其各元素同乘一非零因齐次坐标的表示不是唯一的。我们将其各元素同乘一非零因子子w w后后,仍然代表同一点仍然代表同一点P,P,即即第3页，共37页，编辑于2022年，星期二式中式中P PX X,P,PY Y,P,PZ Z是点是点P P在坐标系在坐标系AA中的三个位置中的三个位置坐标分量坐标分量,如图如图2-12-1所示。所示。第4页，共37页，编辑于2022年，星期二二、齐次坐标二、齐次坐标 如用四个数组成的如用四个数组成的(41)(41)列阵列阵 表示三维空间直角坐标系表示三维空间直角坐标系A中点中点p,则列阵则列阵Px Py Pz 1T称为三维空间点称为三维空间点P的齐次坐标。

3、的齐次坐标。第5页，共37页，编辑于2022年，星期二必须注意必须注意,齐次坐标的表示不是唯一的。我们将其各齐次坐标的表示不是唯一的。我们将其各元素同乘一非零因子元素同乘一非零因子w后后,仍然代表同一点仍然代表同一点P,即即式中：式中：a=w px;b=w py;c=w pz第6页，共37页，编辑于2022年，星期二三、坐标轴方向的描述三、坐标轴方向的描述 如图如图如图如图2-22-2所示所示所示所示,i,j,ki,j,k分别是直角坐标系中分别是直角坐标系中分别是直角坐标系中分别是直角坐标系中X X、y y、Z Z坐坐坐坐标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述标轴

4、的单位向量。若用齐次坐标来描述标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述X X、y y、Z Z轴的方向轴的方向,则则第7页，共37页，编辑于2022年，星期二第8页，共37页，编辑于2022年，星期二例例2.1 2.1 用齐次坐标写出图用齐次坐标写出图2-32-3中矢量中矢量u v wu v w的的方向列阵。方向列阵。第9页，共37页，编辑于2022年，星期二第10页，共37页，编辑于2022年，星期二 动坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标动坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标动坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标动

5、坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标轴方向的描述轴方向的描述轴方向的描述轴方向的描述,现以两个实例说明。现以两个实例说明。现以两个实例说明。现以两个实例说明。1.1.1.1.刚体位置和姿态的描述刚体位置和姿态的描述刚体位置和姿态的描述刚体位置和姿态的描述 机器人的一个连杆可以看作一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在机器人的一个连杆可以看作一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在机器人的一个连杆可以看作一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在机器人的一个连杆可以看作一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态空间的姿态空间的姿态空间的

6、姿态,则这个刚体在空间上是完全确定的。则这个刚体在空间上是完全确定的。则这个刚体在空间上是完全确定的。则这个刚体在空间上是完全确定的。四、动坐标系位姿的描述四、动坐标系位姿的描述四、动坐标系位姿的描述四、动坐标系位姿的描述第11页，共37页，编辑于2022年，星期二 刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来表示。令表示。令n o a分别为分别为X、y、Z坐标轴的单坐标轴的单位方向矢量位方向矢量,每个单位方向矢量在固定坐标系每个单位方向矢量在固定坐标系上的分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦上的分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦,用用齐次坐标形式的齐次坐标形式的(4X1

7、)列阵分别表示为列阵分别表示为:n=nx第12页，共37页，编辑于2022年，星期二第13页，共37页，编辑于2022年，星期二第14页，共37页，编辑于2022年，星期二第15页，共37页，编辑于2022年，星期二第16页，共37页，编辑于2022年，星期二第17页，共37页，编辑于2022年，星期二第18页，共37页，编辑于2022年，星期二2.5 已知坐标系中点U的齐次坐标u=7 3 2 1T,将此点绕Z轴旋转90度，再绕Y轴旋转90度，球旋转变换后所得到的点W.解：w=Rot(y,90)Rot(z,90)u第19页，共37页，编辑于2022年，星期二第20页，共37页，编辑于2022年

8、，星期二第21页，共37页，编辑于2022年，星期二第22页，共37页，编辑于2022年，星期二第23页，共37页，编辑于2022年，星期二第24页，共37页，编辑于2022年，星期二第25页，共37页，编辑于2022年，星期二第26页，共37页，编辑于2022年，星期二第27页，共37页，编辑于2022年，星期二第28页，共37页，编辑于2022年，星期二第29页，共37页，编辑于2022年，星期二第30页，共37页，编辑于2022年，星期二第31页，共37页，编辑于2022年，星期二斯坦福机器人斯坦福机器人关节1关节2关节3关节4关节5关节6第32页，共37页，编辑于2022年，星期二Z0Y0X0Z1Y2Z2Z2Z3Z1Y1X1Y1X2X3X2X1Y3Y2d2Z0Y0X0Y2Z2X2d3第33页，共37页，编辑于2022年，星期二Z3Y3X3Z4Y5Z5Z5Z6Z4Y4X4Y4X5X6X5X4Y6Y5H第34页，共37页，编辑于2022年，星期二第35页，共37页，编辑于2022年，星期二第36页，共37页，编辑于2022年，星期二第37页，共37页，编辑于2022年，星期二