4-5基本不等式.ppt

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1、熟悉运算结构熟悉运算结构 从形的角度来看，基本不等式具有特定的几从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了了“和和”与与“积积”这两种结构间的不等关系。这两种结构间的不等关系。我们把我们把 叫做叫做a,b的算术平均数，把的算术平均数，把 叫做叫做a,b的几何平均数。的几何平均数。发现运算结构发现运算结构,应用不等式应用不等式例例1试判断试判断 与与 2 的大小的大小关系？关系？如果将条件如果将条件“x0”去掉，上述去掉，上述结论结论是否是否仍然成立？仍然成立？发现运算结构发现运算结构,应用不等式应用不等式变式变式1试判断

2、试判断 与与 2 的大小关系？的大小关系？在在结论结论成立的基成立的基础础上，条件上，条件“a0,b0”可以可以变变化化吗吗？例例2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确,若不正确，能否改正？若不正确，能否改正？调和平均调和平均 几何平均几何平均 算术平均算术平均 平方平均平方平均二：三个正数的算术二：三个正数的算术几何平均不等式几何平均不等式类比基本不等式得类比基本不等式得问题问题:求函数求函数 在在 上的最大值上的最大值.基本不等式基本不等式当且仅当当且仅当a=b=c时取等号时取等号基本不等式基本不等式基本不等式基本不等式四：三个正数的算术四：三个正数的算术几何平均不等式几何平均不等式类比基本不等式得类比基本不等式得