8.2 幂的乘方与积的乘方(第2课时).ppt
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1、 回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则:同底数幂的乘法运算法则:am an=am+n(mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn探索与交流探索与交流(1)根据乘方定义根据乘方定义(幂的意义幂的意义),(ab)3表示什么表示什么?探索探索&交流交流参与活动:参与活动:(ab)3=ababab(2)为了计算为了计算(化简化简)算式算式ababab,可以应用,可以应用乘法的交换律和结合律。乘法的交换律和结合律。又可以
2、把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?=aaa bbb=a3b3 3 (3)由特殊的由特殊的(ab)3=a3b3 出发出发,你能想到一你能想到一般般 的公式的公式 吗吗?猜想猜想(ab)n=anbn 的证明的证明在下面的推导中,说明每一步在下面的推导中,说明每一步(变形变形)的依的依据:据:(ab)n=ababab ()=(aaa)(bbb)()=anbn ()幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 幂的意义幂的意义n n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b(ab)n=anbn积的乘方法则积的乘方法则上式显示上式显示:积的乘方积的乘方=(ab)n=anbn积
3、的乘方积的乘方乘方的积乘方的积(m,n都是正整数都是正整数)每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这两个字的意义这两个字的意义吗吗?(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗可以用积的乘方法则计算吗?即即 “(a+b)n=anbn ”成立吗?成立吗?又又“(a+b)n=an+an”成立吗?成立吗?公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明?有两种思路有两种思路_ _ 一种思路
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