b力的合成和分解.ppt
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1、吕叔湘中学吕叔湘中学庞留根庞留根20042004年年7 7月月Email:一一.同一条直线上的矢量运算同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值,相反时为负值已知量的方向与正方向相同时为正值,相反时为负值3.未知量求出是正值,则其方向与正方向相同,未知量求出是正值,则其方向与正方向相同,求出是负值,则其方向与正方向相反。求出是负值,则其方向与正方向相反。二二.互成角度的两力的合成互成角度的两力的合成 平行四边形定则平行四边形定则F2F1F合合三角形法三角形法F2F1F合合1.两力合力的大小的计算公式两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的,两力的
2、大小一定时,合力随两力力的合成是唯一的,两力的大小一定时,合力随两力 的夹角的夹角的增大而减小的增大而减小2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围F1-F2 F合合 F1+F2 3.两力垂直时的合力两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围:合力的最大值等于三力之和;三力合力大小的范围:合力的最大值等于三力之和;将三力中的最大力减去另两力之和,若结果为正,则将三力中的最大力减去另两力之和,若结果为正,则 这个正值就是这三力合力的最小值,若结果为这个正值就是这三力合力的最小值,若结果为 0 或负或负 值值 ,则这三力合力的最小值为,则这三力合力的最小值为0。例、例、若若三个力的三个力的大小分别
3、是大小分别是5N、7N和和14N,它们的合力最大是它们的合力最大是 N,最小是最小是 N.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和10N,它们的它们的合力最大是合力最大是 N,最小是最小是 N.262220三三.力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的,一般按照力的作用效果分解力的分解不是唯一的,一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。或按照解题的实际需要分解。2.合力可能大于分力,也可能等于分力,还可能小合力可能大于分力,也可能等于分力,还可能小 于分力于分力3.力的分解有确定解的情况:力的分解有确定解的情况:a.已知合力及两分力的方向
4、,求两分力的大小已知合力及两分力的方向,求两分力的大小 b.已知合力及两分力的大小,求两分力的方向已知合力及两分力的大小,求两分力的方向 c.已知合力及一个分力的大小和方向,求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向,求另一分力 的大小和方向的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小另一分力的大小 可能一解、两解或无解可能一解、两解或无解四四.正交分解法正交分解法例、例、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F,如果它们之间的夹角如果它们之间的夹角固定不变,使其中的一个力增大,则固定不变,使其中的一个力增大,则 ()A.合力
5、合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大,也可能减小可能增大,也可能减小D.当当0 90时,合力一定减小时,合力一定减小解:解:当两力的夹角为钝角时,如左图示当两力的夹角为钝角时,如左图示(中图为三角形法)中图为三角形法)当两力的夹角为锐角时,如右图示当两力的夹角为锐角时,如右图示B CCOABD 例、例、竖直平面内的圆环上,等长的两细绳竖直平面内的圆环上,等长的两细绳OA、OB结结于于圆心圆心O,下悬重为下悬重为G的的物体(如图示),使物体(如图示),使OA绳绳固定固定不动,将不动,将OB绳的绳的B点沿点沿圆形支架从圆形支架从C点点逐渐缓慢地顺时
6、逐渐缓慢地顺时针方向转动到针方向转动到D点点位置,在位置,在OB绳从绳从竖直位置转动到水平竖直位置转动到水平位置的过程中,位置的过程中,OA绳和绳和OB绳上绳上拉力的大小分别怎样变拉力的大小分别怎样变化?化?解:由力的平行四边形定则,将重力解:由力的平行四边形定则,将重力G分解,如图示,分解,如图示,COABD可见,可见,OA绳上拉力的大小逐渐增大,绳上拉力的大小逐渐增大,OB绳上拉力的大小先减小后增大。绳上拉力的大小先减小后增大。例、例、物体受到两个相反的力的作用,两力的大小为物体受到两个相反的力的作用,两力的大小为F1=5N,F2=10N,现现F1保持不变,将保持不变,将F2从从10N减小
7、到减小到0的过程中,它们的合力大小的变化情况是的过程中,它们的合力大小的变化情况是 ()A.逐渐变小逐渐变小 B.逐渐变大逐渐变大 C.先变小,后变大先变小,后变大 D.先变大,后变小先变大,后变小C/radF/N0/23/2102 例例、在、在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中,的实验中,得到如图示的合力得到如图示的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图,的关系图,求此合力的变化范围是多少?求此合力的变化范围是多少?解:解:由图象得由图象得=/2时时 F=10N,=时时 F=2 N F 2=F1 2+F2 2=10 2 F1-F2=2解得解得F1=6N F2=8
8、NF1=8N F2=6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F 14N 例、例、如图示,物体静止在光滑的水平面上,水平如图示,物体静止在光滑的水平面上,水平力力F作用于作用于O点,现要使物体在水平面上沿点,现要使物体在水平面上沿OO方向方向作加速运动作加速运动,必须在必须在F和和OO所所决定的水平面内再加决定的水平面内再加一个力一个力,那么那么F 的最小值应为的最小值应为 ()A.F cos B.F sin C.F tan D.F cotOOF解解:合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一个力F 的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示,选选B.F B 例、例、如图示,用绳如图
9、示,用绳AC和和BC吊起吊起一个物体,它们与竖一个物体,它们与竖直方向的夹角分别为直方向的夹角分别为60和和30,若,若AC绳和绳和BC绳能承受绳能承受的最大拉力分别为的最大拉力分别为100N和和150N,则欲使两条绳都不断,则欲使两条绳都不断,物体的重力不应超过多少?物体的重力不应超过多少?3060GACB解:解:将将C点受到的重物的拉力点受到的重物的拉力T沿沿AC、BC方向分解,方向分解,TT1T23060T1=T sin30 T2=T cos30 当当AC绳刚断时,绳刚断时,T1=100N,则则G=T=200N当当BC绳刚断时,绳刚断时,T2=150N,则则G=T=173N所以,欲使两条
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- 关 键 词:
- 合成 分解
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