华北电力大学信号分析与处理课件 CH1 连续时间信号分析.ppt

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1、地位和学时地位和学时地地位位：电电气气与与电电子子工工程程一一门门技技术术基基础础课课，也是一门素质课程。也是一门素质课程。学时：学时：48学时学时=44学时课程学时课程4学时实验学时实验2教材和参考书教材和参考书教材：教材：信号分析与处理信号分析与处理 中国电力出版社中国电力出版社 崔翔崔翔 参考书：参考书：信号与系统信号与系统 高等教育出版社高等教育出版社 郑君里郑君里 数字信号处理数字信号处理 清华大学出版社清华大学出版社 程佩青程佩青 3主要内容主要内容(1)第第1篇篇 连续时间信号分析与处理连续时间信号分析与处理第第2篇篇 离散时间信号分析与处理离散时间信号分析与处理第第3篇篇 应用

2、应用实验实验核心：傅里叶变换核心：傅里叶变换 数字滤波器数字滤波器4第第1章章 连续时间信号分析连续时间信号分析第第2章章 连续时间系统分析连续时间系统分析第第3章章 离散时间信号与离散时间系统离散时间信号与离散时间系统第第4章章 离散时间系统的离散时间系统的z域分析域分析第第5章章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换第第6章章 快速傅里叶变换快速傅里叶变换第第7章章 离散时间系统的基本结构离散时间系统的基本结构第第8章章 IIR数字滤波器设计数字滤波器设计 第第9章章 FIR数字滤波器设计数字滤波器设计第第10章章 数字信号处理的实现数字信号处理的实现第第11章章 数字信号处理的应用数字信号处理的

3、应用 主要内容主要内容(2)离散时间信号离散时间信号与系统分析与系统分析应用应用2：数字：数字滤波器设计滤波器设计应用应用1：信号数字频谱分析：信号数字频谱分析连续时间信号与系统分析连续时间信号与系统分析5特点和学习方法特点和学习方法特特点点：体体系系完完整整、逻逻辑辑性性强强、内内容容抽抽象象，主主要要是是通通过过数数学学变变换换研研究究信信号号和和系系 统的时域和频域特性。统的时域和频域特性。学习方法：注重概念，强调方法，培养抽学习方法：注重概念，强调方法，培养抽 象思维能力，通过例题和习题充分象思维能力，通过例题和习题充分 理解信号分析和处理的内涵。理解信号分析和处理的内涵。6考核方式考

4、核方式成绩：成绩：70%期末考试期末考试 20%上机实验上机实验 10%课堂上课情况课堂上课情况+平时作业平时作业考试：闭卷考试：闭卷答疑：每周四下午答疑：每周四下午15:30 教一楼教一楼335室室7模拟信号处理模拟信号处理方法（方法（1）模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号处理模拟信号处理模拟电路模拟电路 信号放大信号放大信号滤波信号滤波8模拟信号处理模拟信号处理方法（方法（2）精度高精度高 稳定性好稳定性好 灵活性好灵活性好 抗干扰能抗干扰能力强力强 软、硬件软、硬件实现，方实现，方便实用便实用 模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号数字信号处理数字信号处理9数字信号处理的应用数字信号处理

5、的应用通信通信工业控制工业控制多媒体：语音、图像、视频多媒体：语音、图像、视频电力系统：电力系统：电力系统的谐波检测与分析电力系统的谐波检测与分析,继电保护与控制设备的数字滤波继电保护与控制设备的数字滤波,电电气气设设备备故故障障信信号号或或各各类类电电磁磁干干扰扰信信号号的的频谱分析与特征提取。频谱分析与特征提取。101.1 连续时间信号连续时间信号1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱 1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱第一章第一章 连续时间信号分析连续时间信号分析 11一一、信号的描述与分类、信号的描述与分类二、二、常用典型信号常用典型信号三、三、信号的运算信号的运算1.1 连续时间

6、信号连续时间信号12适合难以用函数适合难以用函数形式表达的复杂形式表达的复杂信号和测量信号信号和测量信号 一一、信号的描述与分类、信号的描述与分类1.1 连续时间信号连续时间信号信号信号是信息传输过程的是信息传输过程的载体载体，可以是随时间、，可以是随时间、空间或任何其他独立变量变化的物理量。空间或任何其他独立变量变化的物理量。悦耳音乐悦耳音乐 显示器屏幕图像显示器屏幕图像 数学表达式数学表达式 函数波形（或函数图象）函数波形（或函数图象）表达方便、表达方便、易于运算易于运算 表达直观、表达直观、便于理解便于理解 适合可以用适合可以用函数形式表函数形式表达的信号达的信号描述方法描述方法 13信

7、号分类信号分类 1.1 连续时间信号连续时间信号一维信号一维信号-多维信号多维信号 确定性信号确定性信号-随机性信随机性信号号 周期信号周期信号-非周期信非周期信号号 连续信号连续信号-离散信离散信号号 仅随一个自变量仅随一个自变量变化的信号变化的信号随两个及两个以上自变随两个及两个以上自变量变化的信号量变化的信号自变量指定值时其函自变量指定值时其函数值确定的信号数值确定的信号函数值不确定，具有随函数值不确定，具有随机性的信号机性的信号信号随自变量周而复始的信号随自变量周而复始的变化，且无始无终变化，且无始无终 不具有周期性变不具有周期性变化的信号化的信号 自变量在指定区间内连续自变量在指定区

8、间内连续变化时，其信号取值除若变化时，其信号取值除若干点不连续外都有确定值干点不连续外都有确定值 在自变量的指定在自变量的指定区间内是离散的区间内是离散的模拟信号模拟信号 数字信号数字信号 14二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间信号连续时间信号(1)单位冲激信号单位冲激信号 筛分性质筛分性质15二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间信号连续时间信号(2)单位阶跃信号单位阶跃信号 性质性质16二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间信号连续时间信号(3)矩形信号矩形信号(4)正弦信正弦信号号 周期周期 宽度宽度 17二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间

9、信号连续时间信号(5)指数信号指数信号 指数信号的指数信号的时间常数时间常数 时间常数是电气工程中的一个重要概念，例如，时间常数是电气工程中的一个重要概念，例如，反映一阶动态电路瞬态过程的快慢。反映一阶动态电路瞬态过程的快慢。18二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间信号连续时间信号(6)采样信号采样信号 性质性质 采样信号是一种非常重要的信号，在信号的分析与处采样信号是一种非常重要的信号，在信号的分析与处理中占有重要地位理中占有重要地位 19二、二、常用典型信号常用典型信号1.1 连续时间信号连续时间信号(7)钟形（高斯）信钟形（高斯）信号号20三、信号的运算三、信号的运算1.1

10、连续时间信号连续时间信号(1)时间变量的运算时间变量的运算 移位移位 翻转翻转 211.1 连续时间信号连续时间信号(1)时间变量的运算时间变量的运算 尺度变换尺度变换 221.1 连续时间信号连续时间信号(2)信号幅值的运算信号幅值的运算 加法运算加法运算 乘法运算乘法运算 标度运算标度运算 23一、正弦频谱一、正弦频谱二、指数频谱二、指数频谱三、对称性三、对称性1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱 241.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱一、正弦频谱构成原信号的构成原信号的“一系列一系列”不同频率的正弦信号就是原不同频率的正弦信号就是原信号在频域上的谱，简称信号在频域上的谱，

11、简称频谱频谱 频谱分析频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础是对连续时间信号进行处理的基础 正弦信号正弦信号 周期信号周期信号非周期信号非周期信号傅里叶级数傅里叶级数 傅里叶变换傅里叶变换 25周期信号周期信号傅里叶级数傅里叶级数 1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱：一、正弦频谱26任意一个周期信号都可以用它的任意一个周期信号都可以用它的直流分量直流分量、基波分量基波分量和和各次各次谐波分量谐波分量来表示来表示对一个周期信号的对一个周期信号的时域分析时域分析就可以转化成对该信号的各就可以转化成对该信号的各个频率分量的个频率分量的频域分析频域分析称这些频率分量为周期信号的称这些频

12、率分量为周期信号的频率谱频率谱（简称（简称频谱频谱）以角频率为横坐标画出的各频率分量的图形称为以角频率为横坐标画出的各频率分量的图形称为频谱图频谱图以各频率分量振幅画出的频谱图称为幅度谱图，又称以各频率分量振幅画出的频谱图称为幅度谱图，又称幅幅频特性频特性以各频率分量初相位画出的频谱图称为相位谱，又称为以各频率分量初相位画出的频谱图称为相位谱，又称为相频特性相频特性 1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱一、正弦频谱27例例1-1求周期矩形脉冲信号的频谱，并画出频谱图。求周期矩形脉冲信号的频谱，并画出频谱图。解：在一个周期内解：在一个周期内1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、

13、正弦频谱：一、正弦频谱28周期信号的频谱是周期信号的频谱是离散的离散的，两相邻，两相邻谱线的间隔谱线的间隔为周期信为周期信号的基波角频率，周期信号的周期越大，相邻谱线的间号的基波角频率，周期信号的周期越大，相邻谱线的间隔越小，谱线越密。隔越小，谱线越密。周期信号的频谱包含周期信号的频谱包含无限多条谱线无限多条谱线，这说明周期信号含，这说明周期信号含有无限多个频率分量有无限多个频率分量。高频分量呈现衰减趋势。高频分量呈现衰减趋势。信号的频带宽度信号的频带宽度 1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱：一、正弦频谱29通常以零频率开始到频谱降为频谱包络线最大值的通常以零频率开始到频谱降为

14、频谱包络线最大值的十分十分之一之一的频率之间的频率范围定义为该信号的频带宽度的频率之间的频率范围定义为该信号的频带宽度 将频带宽度有限的信号称为将频带宽度有限的信号称为频谱受限信号频谱受限信号，简称带限信，简称带限信号号 在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为正弦频谱，在电气工程中，一般称余弦形式表达的频谱为正弦频谱，简称正弦谱或谐波谱，并有专用的谐波分析仪器和谐波简称正弦谱或谐波谱，并有专用的谐波分析仪器和谐波分析软件可以供测量和计算使用分析软件可以供测量和计算使用 1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱：一、正弦频谱301.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱：一、

15、正弦频谱周期矩形脉冲信号的时域与频域合成图周期矩形脉冲信号的时域与频域合成图31周期信号的帕斯瓦尔定理周期信号的帕斯瓦尔定理 周期信号的功率周期信号的功率周期电流的有效值周期电流的有效值1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱：一、正弦频谱：一、正弦频谱321.2 周期信号的频谱：周期信号的频谱：二、指数频谱二、指数频谱331.2 周期信号的频谱：周期信号的频谱：二、指数频谱二、指数频谱指数频谱，简称指数谱指数频谱，简称指数谱 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 指数谱不仅包含了正频率项指数谱不仅包含了正频率项和直流分量，还有负频率项和直流分量，还有负频率项 34指数谱的幅频特性关于纵轴左右对称指

16、数谱的幅频特性关于纵轴左右对称，偶对称，偶对称指数谱的相频特性关于纵轴中心对称指数谱的相频特性关于纵轴中心对称，奇对称，奇对称利用指数谱的性质，可以从正频率项推导出负频率项利用指数谱的性质，可以从正频率项推导出负频率项可从可从指数谱变到正弦谱指数谱变到正弦谱，即：谐波分析，即：谐波分析1.2 周期信号的频谱：周期信号的频谱：二、指数频谱二、指数频谱35例例1-3：求周期矩形脉冲信号的指数谱，并画出它的幅：求周期矩形脉冲信号的指数谱，并画出它的幅频特性和相频特性图形频特性和相频特性图形 在指数谱中，直流分量在指数谱中，直流分量满足幅值包络线函数满足幅值包络线函数1.2 周期信号的频谱：周期信号的

17、频谱：二、指数频谱二、指数频谱36周期信号指数谱的帕斯瓦尔定理周期信号指数谱的帕斯瓦尔定理 1.2 周期信号的频谱：周期信号的频谱：二、指数频谱二、指数频谱37利用周期信号的对称性可简化傅里叶级数运算利用周期信号的对称性可简化傅里叶级数运算 1.2 周期信号的频谱：周期信号的频谱：三、对称性三、对称性1、偶函数、偶函数 只含有直流分量和余弦项，指数频谱中的幅度只含有直流分量和余弦项，指数频谱中的幅度谱为实数谱为实数 2、奇函数、奇函数 只含有正弦项，指数频谱中的幅度谱为虚数只含有正弦项，指数频谱中的幅度谱为虚数 3、奇谐函数、奇谐函数 只含有奇次谐波分量只含有奇次谐波分量 381.2 周期信号

18、的频谱：周期信号的频谱：三、对称性三、对称性周期信号是不是偶函数或奇函数与波形、计时起周期信号是不是偶函数或奇函数与波形、计时起点选择有关，计时起点不同表现出来的奇偶性也点选择有关，计时起点不同表现出来的奇偶性也不同。不同。周期信号的幅度谱不随计时起点变化周期信号的幅度谱不随计时起点变化 计时起点的改变只影响相位谱。计时起点的改变只影响相位谱。39一、频谱密度函数一、频谱密度函数二、傅里叶变换的性质二、傅里叶变换的性质三、周期信号的傅里叶变换三、周期信号的傅里叶变换1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱40非周期信号不能用傅里叶级数来表示非周期信号不能用傅里叶级数来表示 在工程中，非周期信号

19、取值不为零的时间都是有限的在工程中，非周期信号取值不为零的时间都是有限的 用足够长的时间作为周期，将非周期信号延拓为周期用足够长的时间作为周期，将非周期信号延拓为周期信号信号 周期延拓周期延拓1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱：一、频谱密度函数：一、频谱密度函数41延拓的周期信号频谱延拓的周期信号频谱频谱密度频谱密度 离散频谱转化为非周离散频谱转化为非周期信号的连续谱期信号的连续谱1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：一、频谱密度函数一、频谱密度函数42频谱密度频谱密度 傅里叶变换傅里叶变换 傅里叶反变换傅里叶反变换 1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：一、频谱密度函数一、

20、频谱密度函数431.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：一、频谱密度函数一、频谱密度函数傅里叶变换存在的充分条件：傅里叶变换存在的充分条件：f(t)f(t)绝对可积绝对可积 非周期信号非周期信号f(tf(t)是实函数是实函数，幅度谱是角频率（或幅度谱是角频率（或频率）的偶函数，相位谱是角频率（或频率）的奇频率）的偶函数，相位谱是角频率（或频率）的奇函数。函数。441.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：一、频谱密度函数一、频谱密度函数非周期信号包含了从零到无限大的所有非周期信号包含了从零到无限大的所有频频率分量的正弦信号，率分量的正弦信号，各各频频率点的正弦信号的振幅率点的正弦信号的振

21、幅为为 且趋于零。且趋于零。45(1)(1)线性性质线性性质 1.3 非周期信号的频谱：二、非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质(2)(2)奇偶性奇偶性质质(3)(3)对对称性称性质质 F F 46例例1-4例例1-547(4)(4)尺度尺度变换变换性性质质1.3 非周期信号的频谱：二、非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质(5)(5)时时移性移性质质 (6)(6)频频移性移性质质 F F F 481.3 非周期信号的频谱：二、非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质F 频谱频谱搬移搬移 频谱频谱搬移技搬移技术术 F 49(7)(7)时时域卷域卷

22、积积定理定理 1.3 非周期信号的频谱：二、非周期信号的频谱：二、傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质卷卷积满积满足交足交换换率率 时时域卷域卷积积定定义义 F 50例例1-7 试求雷电流的频谱密度试求雷电流的频谱密度 雷电流雷电流1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：频谱密度频谱密度频带宽度51脉冲信号的参数：脉冲信号的参数：脉冲峰值脉冲峰值 等效脉冲宽度等效脉冲宽度 时域中的等效脉冲宽度时域中的等效脉冲宽度 ：脉冲信号：脉冲信号f(t)的平均值除以脉的平均值除以脉冲峰值冲峰值脉冲信号的等效频率宽度脉冲信号的等效频率宽度 1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：52非周期信号的能量非周

23、期信号的能量 非周期信号的非周期信号的帕斯瓦尔定理帕斯瓦尔定理 1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱53借助冲激函数的定义，周期函数的傅里叶变换是存在的借助冲激函数的定义，周期函数的傅里叶变换是存在的 1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换三、周期信号的傅里叶变换F 离散频谱离散频谱傅里叶变换傅里叶变换541.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换三、周期信号的傅里叶变换周期信号的频谱与周期信号的频谱与非周期信号频谱密非周期信号频谱密度的相互关系度的相互关系 取周期信号的一个周期作为新信号取周期信号的一个周期作为新信号 55例例1-8傅里叶变换傅里叶变换 1.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换三、周期信号的傅里叶变换傅里叶级数傅里叶级数 傅里叶变换傅里叶变换 561.3 非周期信号的频谱：非周期信号的频谱：三、周期信号的傅里叶变换三、周期信号的傅里叶变换可用傅里叶变换分可用傅里叶变换分析周期信号的频谱析周期信号的频谱 57傅里叶级数傅里叶级数傅里叶变换傅里叶变换二者之间的关系与不同二者之间的关系与不同频谱与频谱密度的概念频谱与频谱密度的概念频谱分析频谱分析谐波分析谐波分析58