实数指数幂1.ppt

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1、 课本、导学案、典题本、练习本、课本、导学案、典题本、练习本、笔记本、最重要的是激情和坚决清除笔记本、最重要的是激情和坚决清除底子的决心！底子的决心！课前准备课前准备:2 2、回顾数的推广过程：、回顾数的推广过程：自然数自然数实数实数有理数有理数整数整数负数负数分数分数无理数无理数1 1、初中关于幂的概念及运算、初中关于幂的概念及运算同底数幂相乘，底数不变，指数同底数幂相乘，底数不变，指数 ，即，即同底数幂相除，底数不变，指数同底数幂相除，底数不变，指数 ，即，即幂的乘方，底数不变，指数幂的乘方，底数不变，指数 ，即，即积的乘方，等于各因式幂的积，即：积的乘方，等于各因式幂的积，即：幂幂底数底

2、数指数指数n个个a(1)幂的概念幂的概念:(2)幂的运算法则幂的运算法则:相加相加 相减相减相乘相乘学习目标学习目标1、掌握实数指数幂的概念及其运算，提高运算、掌握实数指数幂的概念及其运算，提高运算求解能力求解能力.2、独立思考，合作交流，探究实数指数幂运算、独立思考，合作交流，探究实数指数幂运算的规律和方法的规律和方法.3、激情投入，养成良好的数学思维习惯、激情投入，养成良好的数学思维习惯.预习反馈预习反馈优秀个人：韩志鹏，仉浩，王元鑫，宿汇优秀个人：韩志鹏，仉浩，王元鑫，宿汇祥，韩玉兰，钟雪娇，郭颖，梁浩，张光祥，韩玉兰，钟雪娇，郭颖，梁浩，张光旭，贾承霖，闫方洲，杨敬禹，王旭，高旭，贾承

3、霖，闫方洲，杨敬禹，王旭，高志文，韩丽华，李金婷志文，韩丽华，李金婷 优秀小组：优秀小组：1 2 3 8 9组组 存在的问题：存在的问题：（1 1）根式的性质理解不准确）根式的性质理解不准确（2 2）分数指数幂的运算不熟练）分数指数幂的运算不熟练（3 3）化简结果表达形式不规范）化简结果表达形式不规范1 1.依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因，依据学案批阅结果和问题反馈，分析错因，认真自纠学案；认真自纠学案；2 2.用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论用红笔标记出疑难问题，以备小组合作讨论解决；解决；3 3.依据问题导学，梳理基础知识依据问题导学，梳理基础知识自主学习：自主学习：同底数幂相

4、乘，底数不变，指数同底数幂相乘，底数不变，指数 ，即，即同底数幂相除，底数不变，指数同底数幂相除，底数不变，指数 ，即，即幂的乘方，底数不变，指数幂的乘方，底数不变，指数 ，即，即积的乘方，等于各因式幂的积，即：积的乘方，等于各因式幂的积，即：幂幂底数底数指数指数n个个a(1)幂的概念幂的概念:(2)幂的运算法则幂的运算法则:相加相加 相减相减相乘相乘基础知识梳理基础知识梳理1 1、正整数指数幂、正整数指数幂在运算法则在运算法则中，若去掉中，若去掉mnmn会怎样？会怎样？将将正整数正整数指数幂推广到指数幂推广到整数整数指数幂指数幂m=nmn？2 2、根式、根式特殊到一般特殊到一般求求a的的n次

5、方根的运算，叫做次方根的运算，叫做开方运算开方运算方根定义：方根定义：.根式根式性质性质通过动手练习，总结根式的性质。通过动手练习，总结根式的性质。3 3、分数指数幂：、分数指数幂：有理数指数幂有理数指数幂运算法则运算法则:正整数正整数指数幂指数幂实数实数指数幂指数幂有理数有理数指数幂指数幂整数整数指数幂指数幂负整数负整数指数幂指数幂分数分数指数幂指数幂无理数无理数指数幂指数幂合作探究合作探究内容：内容：1 1.重点讨论：例重点讨论：例1 1及例及例2 22.2.通过例通过例1 1总结总结化简技巧化简技巧有哪些？化简的有哪些？化简的结果如何表示结果如何表示？3.3.解题过程中你运用到了哪些数学

6、公式？请写出来。解题过程中你运用到了哪些数学公式？请写出来。要求：要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。高效展示高效展示展示内容展示内容展示位展示位置置展示小展示小组组例例1 1（1 1）（）（2 2）前黑板前黑板9 9组组例例1 1（3 3）前黑板前黑板8 8组组深化提高深化提高2 2（2 2）前黑板前黑板6 6组组深化提高深化提高2 2（6

7、6）前黑板前黑板4 4组组例例2 2后黑板后黑板3 3组组例例2 2拓展拓展后黑板后黑板1 1组组 要求：要求：口头展示，声音口头展示，声音洪亮、清楚；洪亮、清楚；书面展示要分书面展示要分层次、要点化，层次、要点化，书写要认真、书写要认真、规范。规范。非展示同学巩固非展示同学巩固基础知识、整理基础知识、整理落实学案，做好落实学案，做好拓展。不浪费一拓展。不浪费一分钟，小组长做分钟，小组长做好安排和检查好安排和检查。精彩点评精彩点评要求：要求：先点评对先点评对错；再点评错；再点评思路方法，思路方法，应该注意的应该注意的问题，力争问题，力争进行必要的进行必要的变形拓展。变形拓展。其他同学其他同学认

8、真倾听、认真倾听、积极思考、积极思考、记好笔记、记好笔记、大胆质疑。大胆质疑。展示内容展示内容地点地点展示展示点评点评例例1 1（1 1）（）（2 2）前黑板前黑板9 9组组5 5组组例例1 1（3 3）前黑板前黑板8 8组组深化提高深化提高2 2（2 2）前黑板前黑板6 6组组2 2组组深化提高深化提高2 2（6 6）前黑板前黑板4 4组组例例2 2后黑板后黑板3 3组组7 7组组例例2 2拓展拓展后黑板后黑板1 1组组【方法规律总结方法规律总结】1、化根式为分数指数幂；、化根式为分数指数幂；2、化小数为分数或指数幂形式、化小数为分数或指数幂形式3、消去分母，化成负指数幂形式、消去分母，化成

9、负指数幂形式运用指数幂化简技巧：运用指数幂化简技巧：化简结果：化简结果：一般化简为分数指数幂的形式，结果形式一般化简为分数指数幂的形式，结果形式要统一，不能同时包含要统一，不能同时包含根式根式和和分数指数幂分数指数幂分母分母中不能有中不能有根式根式和和负分数指数幂负分数指数幂平方差公式平方差公式:完全平方式完全平方式:立方和公式立方和公式:立方差公式立方差公式:和的立方公式：和的立方公式：差的立方公式：差的立方公式：整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固探究问题整理巩固探究问题 落实基础知识落实基础知识当堂检测当堂检测【答案答案】总结评价总结评价【课堂小结课堂小结】1.知识方面：知识方面：2.数学思想方面：数学思想方面：(1(1)特殊到一般特殊到一般 （2 2）化归与转化）化归与转化 （1 1）实数指数幂运算法则及其应用）实数指数幂运算法则及其应用（2 2）根式的性质）根式的性质3.学科班长：（学科班长：（1）.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 （2）.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人