第1章 函数与极限 第六节.ppt

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第六节第六节 极限存在准则极限存在准则 两个重要极限两个重要极限1.夹逼准则夹逼准则证证上两式同时成立上两式同时成立,于是于是例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得准则准则 I和准则和准则 I称为称为夹逼准则夹逼准则.上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.下面利用夹逼准则证明一个重要的极限下面利用夹逼准则证明一个重要的极限:即即所以所以解解所以所以例例4 4解解思考：思考：2.2.单调有界准则单调有界准则称单调增加称单调增加称单调减少称单调减少单调数列单调数列具体：单调增加有上界，或单调减少有下界。具体：单调增加有上界，或单调减少有下界。下面利用准则下面利用准则证明另一个重要的极限证明另一个重要的极限:且项数增加且项数增加(每一项均为正每一项均为正),),推广推广:或或例例5 5解解例例6 6解解例例7 7解解例例8 8证证(舍去舍去)小结小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.练习：练习：P55 习题习题1-61.2.4.(2)(3)并求之并求之.补充补充:补充题解答补充题解答: