第4章 正弦交流电路2.ppt

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1、第第四四章章 正弦交流电路正弦交流电路4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.3 4.3 单一单一单一单一参数的交流电路参数的交流电路参数的交流电路参数的交流电路4.1 4.1 正弦正弦正弦正弦电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流4.5 4.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.4 4.4 电阻、电感与电容元件串联交流电路电阻、电感与电容元件串联交流电路电阻、电感与电容元件串联交流电路电阻、电感与电容元件串联交流电路在电路中，激励和响应均按正弦规律变化4.1 正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设

2、正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小正弦量的三要素正弦量的三要素:初相角：初相角：决定决定决定决定正弦量在计时起点的大小正弦量在计时起点的大小正弦量在计时起点的大小正弦量在计时起点的大小 I Im m 2 TiO正弦量正弦量:随时随时间按正弦规律间按正弦规律变化的电压和电流分别称为正弦电压变化的电压和电流分别称为正弦电压和正弦电流，统称为正弦量和正弦电流，统称为正弦量数学表示式为数学表示式为:4.1.1 4.1.1 频率、

3、角频率与周期频率、角频率与周期（rad/srad/s）T T*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz 50 Hz；美美美美 、日、日、日、日 60 Hz 60 Hzi iO例：例：工频工频50赫兹周期为赫兹周期为20毫秒角频率毫秒角频率314 rad/s 周期周期周期周期T T T T、频率、频率、频率、频率f f f f和角频率和角频率和角频率和角频率4.1.2 4.1.2 幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与其热效应相等的直流电量的大小。与其热效应相等的直流电量的大小。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有R R R R 通交流电流通交流电流通交流电流通交

4、流电流 i i一周期一周期一周期一周期的热能的热能的热能的热能幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 m m。同理：同理：注意：注意：注意：注意：1.1.交流电压交流电压交流电压交流电压、电流表测量数据为有效值、电流表测量数据为有效值、电流表测量数据为有效值、电流表测量数据为有效值2.交流设备铭牌交流设备铭牌标注标注的额定电压、额定电流的额定电压、额定电流均为有效值均为有效值R R R R 通直流电流通直流电流通直流电流通直流电流 I I I I一周期一周期一周期一周期的的的的热能热能热能热能瞬时值：瞬时值：i、u、e4.1.34.1.3相位角、初相位及相位

5、差相位角、初相位及相位差相位角：相位角：初相位：初相位：反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO相位差相位差 ：如：如：两个两个同同频率频率正弦量正弦量相位差等于相位差等于初相位之差初相位之差。则相位差则相位差：初相位等于初相位等于t t t t=0=0=0=0 时时时时的相位角，的相位角，的相位角，的相位角，是观察正弦波的是观察正弦波的是观察正弦波的是观察正弦波的起点。起点。起点。起点。两个同频率正弦量的两个同频率正弦量的相位关系相位关系u与与 i的相位关系的相位关系u 超前超前 i；或；或 i 滞后滞后 uu 与与 i 正交正交u 滞后滞

6、后 i；或；或 i 超前超前uu 与与 i 同相同相u 与与 i 反相反相+j+1Abar0 有向线段有向线段的复数表示方式及其计算的复数表示方式及其计算（复习）（复习）(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=a+jb模模辐角辐角关系关系:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式可得：由欧拉公式可得：(3)(3)指数式指数式指数式指数式(4)(4)极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式设设 A A 为一复数为一复数:虚部虚部实部实部在复平面上在复平面上复数的计算（复习）复数的计算（复习）复数的加减：复数的加减：实部与实部实部与实部加减，作为结果的加减，作为结果的实部实部虚部与虚部虚部与虚部加减

7、，作为结果的加减，作为结果的虚部虚部复数的乘除：复数的乘除：模与模模与模乘除，作为结果的乘除，作为结果的模模辐角与辐角辐角与辐角加减，作为结果的加减，作为结果的辐角辐角4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法上述两种上述两种表示方法表示方法不便于运算，下面介绍不便于运算，下面介绍相量表示法相量表示法。波形图波形图:.正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法uO三角函数式三角函数式:设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的表示正弦量的复数复数相量表示相量表示相量表示相量表示:模模 =正弦量的有效值正弦量的有效值辐角辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角有效值相量有效值相量

8、 2.2.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示 在正弦电源激励的稳态电路中，各正弦量的频率与电源频率在正弦电源激励的稳态电路中，各正弦量的频率与电源频率相同。通常，该频率是已知的，故只需确定正弦量相同。通常，该频率是已知的，故只需确定正弦量的的幅值（或有幅值（或有效值）效值）和和初相位初相位就就能将它表达。能将它表达。（用三个要素中的二个要素来描（用三个要素中的二个要素来描述）述）相量图相量图:表示相量的表示相量的矢量矢量+j+1baUm0模模 =正弦量的最大值正弦量的最大值辐角辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角最大值相量最大值相量 关系：关系：打点，表示为相量打点

9、，表示为相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有只有只有同频率同频率同频率同频率的正弦量才能进行相量的计算。的正弦量才能进行相量的计算。的正弦量才能进行相量的计算。的正弦量才能进行相量的计算。注意注意注意注意:只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可

10、不画坐标轴可用最大值做相量的可用最大值做相量的可用最大值做相量的可用最大值做相量的模模模模 通常用有效值做相量的通常用有效值做相量的通常用有效值做相量的通常用有效值做相量的模模模模幅角为零的相量成为参考相量。幅角为零的相量成为参考相量。相量图中逆时针幅角增大。相量图中逆时针幅角增大。应避免的错误概念和错误描述应避免的错误概念和错误描述错误类型错误类型1 1：已知三角函数已知三角函数,相量写错相量写错已知：已知：已知：已知：错误类型错误类型2 2：已知已知相量相量,三角函数三角函数写错写错已知：已知：已知：已知：应避免的错误概念和错误描述应避免的错误概念和错误描述错误类型错误类型3 3：有效值和

11、有效值和相量划等号相量划等号有效值和三角函数有效值和三角函数划等号划等号三角函数或瞬时值和三角函数或瞬时值和相量划等号相量划等号下列描述是允许的：下列描述是允许的：将正弦电路转换为相应的相量电路。将正弦电路转换为相应的相量电路。将正弦电路转换为相应的相量电路。将正弦电路转换为相应的相量电路。求解相量电路需要的条件：求解相量电路需要的条件：求解相量电路需要的条件：求解相量电路需要的条件：1 1 1 1适用于相量电路的基尔霍夫定律的相量形式适用于相量电路的基尔霍夫定律的相量形式适用于相量电路的基尔霍夫定律的相量形式适用于相量电路的基尔霍夫定律的相量形式 2 2 2 2元件的相量伏安特性（元件两端相

12、量电压和流过元件的相量伏安特性（元件两端相量电压和流过元件的相量伏安特性（元件两端相量电压和流过元件的相量伏安特性（元件两端相量电压和流过元件相量电流的关系）元件相量电流的关系）元件相量电流的关系）元件相量电流的关系）3 3解算正弦电路解算正弦电路解算正弦电路解算正弦电路 1 1 1 1基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 对正弦稳态电路中任一结点对正弦稳态电路中任一结点对正弦稳态电路中任一结点对正弦稳态电路中任一结点 对正弦稳态电路中任一回路对正弦稳态电路中任一回路对正弦稳态电路中任一回路对正弦稳态电路中任一回路例例2:图示电路是三相四线制

13、电源，图示电路是三相四线制电源，试求试求:(1)各电压的相量；（各电压的相量；（2）求）求 uAB；（3）画出相量图。）画出相量图。NCANB+-+解解:(1)各电压的相各电压的相量量已知：三个电源的电压分别为：已知：三个电源的电压分别为：(3)(3)相量图相量图相量图相量图KVL定律相量形式可知定律相量形式可知1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设：设：大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：u u 和和和和 i i 频率相同频率相同频率相同频率相同相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同相位差相位差 ：Ru+_

14、4.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路（1）函数表示：）函数表示：波形图波形图得：得：基本基本关系式：关系式：U4.3.1 1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路相量图相量图（2）相量表示：）相量表示：2.功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)平均功率平均功率(有功功率有功功率)P单位单位:瓦（瓦（W

15、）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。4.3.2 4.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：u u 和和和和 i i 频率相同频率相同频率相同频率相同相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u 超前超前超前超前 i i 90 90度度度度（1）函数表示：）函数表示：得：得：基本基本关系式：关系式：eL+-L设：设：U（2）

16、相量表示：）相量表示：电感电路复数形式的电感电路复数形式的电感电路复数形式的电感电路复数形式的 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律相量图相量图超前超前得：得：相量图相量图:设以电流为参考相量：设以电流为参考相量：即：即：由：由：U=LI感抗的说明：感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数O 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路交流：交流：交流：交流：fXLXL和和I与与f的关系图示：的关系图示：2.功率关系：功率关系：(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率波形瞬时功率

17、波形分析分析：储能储能储能储能p 0+p 0p 0放能放能放能放能 储能储能储能储能 放能放能放能放能po可逆的能量可逆的能量可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程转换过程转换过程iuo(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率结论：结论：纯电感不消耗能纯电感不消耗能量，量，只和电源进行只和电源进行能量交换。能量交换。为了衡量为了衡量电感电路中能量交换的规模电感电路中能量交换的规模。引入无功功。引入无功功率的概念，率的概念，用用用用瞬时功率的瞬时功率的瞬时功率的瞬时功率的最大值表征，即最大值表征，即最大值表征，即最大值表征，即单位：单位：var(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 QQ

18、瞬时功率瞬时功率 ：例例例例1:1:把一个把一个0.1H的电感接到的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦的正弦电源上，求电源上，求I，如保持，如保持U不变，而电源不变，而电源 f=5000Hz,这时这时I为多少？为多少？解：解：(1)当当 f=50Hz 时时（2）当）当 f=5000Hz 时时所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性4.3.3 4.3.3 电容元件的交流电路电容元件的交流电路1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系大小关系：大小关系：大小关系：大小

19、关系：u u 和和和和 i i 频率相同频率相同频率相同频率相同相位关系相位关系相位关系相位关系 ：i i 超前超前超前超前 u u 90 90度度度度（1）函数表示：）函数表示：得：得：设：设：I 基本基本基本基本关系式：关系式：关系式：关系式：uiC+_（2）相量表示：）相量表示：电容电路复数形式的欧姆定律电容电路复数形式的欧姆定律电容电路复数形式的欧姆定律电容电路复数形式的欧姆定律得：得：相量图相量图:设以电压为参考相量：设以电压为参考相量：即：即：相量图相量图超前超前由：由：I=CU容抗的说明：XC和和I与与f的关系图示：的关系图示：所以电容所以电容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作

20、用 XC直流：直流：XC ，电容，电容C视为视为开路开路交流：交流：f容抗容抗XC是频率的函数是频率的函数O2.2.功率关系：功率关系：功率关系：功率关系：(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率波形瞬时功率波形分析分析：充电充电充电充电p 0+p 0p 0放电放电放电放电 充电充电充电充电 放电放电放电放电po(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率结论：结论：纯电容不消耗能纯电容不消耗能量，量，只和电源进行只和电源进行能量交换。能量交换。由由u,ioui单位：单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：则：(3)(3)无功

21、功率无功功率无功功率无功功率 QQ电容和电感通相同电流时，两者功率流向相反，为电容和电感通相同电流时，两者功率流向相反，为了表示这种差别：了表示这种差别：单一参数正弦交流电路中的关系总结单一参数正弦交流电路中的关系总结基本关系基本关系有效值关系有效值关系相量式相量式相量图相量图相位关系相位关系LCR参数参数有功功率有功功率无功功率无功功率一一一一.阻抗的定义阻抗的定义阻抗的定义阻抗的定义4.4 4.4 R L C R L C 串联的交流电路串联的交流电路Z当无源二端网络在正弦电压（或正弦电流）激励下当无源二端网络在正弦电压（或正弦电流）激励下处于稳态时，端口电压相量与电流相量的比值定义处于稳态

22、时，端口电压相量与电流相量的比值定义为阻抗为阻抗Z。无源二端网络无源二端网络阻抗模：阻抗模：阻抗角：阻抗角：Z是相量计算时的一是相量计算时的一个复数，称为复阻抗，但不个复数，称为复阻抗，但不代表一个代表一个正弦量，正弦量，不能打点。不能打点。如果二端网络如果二端网络N0内部仅含单个元件内部仅含单个元件R、L或或C，则对，则对应的阻抗分别为：应的阻抗分别为：用阻抗用阻抗Z表示欧姆定律的相量形式表示欧姆定律的相量形式等效电阻等效电阻等效电抗等效电抗如果二端网络如果二端网络N N0 0内部为内部为RLCRLC串联电路串联电路等效电阻等效电阻等效电抗等效电抗由：由：当当 XL=XC 时时，X=0,=0

23、，u.i 同相同相 呈呈电阻电阻性性当当 XL XC 时时，X0,XC 时时，X0,0，u 超前超前 i 呈呈感性感性阻抗角：阻抗角：由电路参数决定。由电路参数决定。由电路参数决定。由电路参数决定。阻抗角阻抗角阻抗三角形：阻抗三角形：由阻抗三角形：由阻抗三角形：由由 R、X、Z 的关系可构成一个三角形，称为的关系可构成一个三角形，称为阻抗三角形阻抗三角形2)2)相量图相量图相量图相量图(0 感性感性)XL XC电压三角形电压三角形:(0 容性容性)XL 0,呈感性，呈感性，R、C串联：串联：Z=RjXC,XXC C,=90=90度，度，度，度，相当与感抗为相当与感抗为相当与感抗为相当与感抗为X

24、 XL LX XC C 的电感。的电感。的电感。的电感。若若若若X XL LX XC C,=9090度，相当与容抗为度，相当与容抗为度，相当与容抗为度，相当与容抗为X XC C X XL L 的电容。的电容。的电容。的电容。若若若若X XL LX XC C,Z=0,Z=0,相当与短路，（属于谐振时的情况）。相当与短路，（属于谐振时的情况）。相当与短路，（属于谐振时的情况）。相当与短路，（属于谐振时的情况）。支路的支路的相量形式欧姆定律相量形式欧姆定律若：若：二、二、功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率

25、）（有功功率）（有功功率）（有功功率）其中：其中：coscos 称为称为功率因数功率因数；有功功率不仅与总电流电压的大小有关，而且与阻抗角有关。有功功率不仅与总电流电压的大小有关，而且与阻抗角有关。为阻抗角，是为阻抗角，是 和和 间的夹角，间的夹角，又称又称功率因数角功率因数角代表电路等效电阻所吸收的瞬时功率代表电路等效电阻所吸收的瞬时功率（3）无功功率）无功功率无功功率用以无功功率用以衡量整个电路交换功率的规模衡量整个电路交换功率的规模是正弦交变的瞬时功率分量，代表是正弦交变的瞬时功率分量，代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率，电路的等效电抗吸收的瞬时功率，它反映了电源和电路能量往返交换它反映了

26、电源和电路能量往返交换的速率，是不能做功的无功分量。的速率，是不能做功的无功分量。瞬时功率无功分量的最大值（能量交换的最大瞬时功率无功分量的最大值（能量交换的最大速率速率）即为无功功率）即为无功功率(4)(4)视在功率视在功率视在功率视在功率 S S将将 UI 称为视在功率，记做称为视在功率，记做 S S单位：单位：VA 注：注：发电机、变压器发电机、变压器 等供电设备的额定视在功率等供电设备的额定视在功率 S SN NU UN N I IN N 称为称为额定容量额定容量，反映发电机、变压器可能提，反映发电机、变压器可能提供的最大有功功率。供的最大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量

27、，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。SQP功率三角形：功率三角形：P Q S 构成三角形构成三角形阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形的关系的关系SQP电压三角形的电压三角形的 UR、UX、U 同乘同乘 IR阻抗三角形的阻抗三角形的 R、X、|Z|同乘同乘 I得到得到电压三角形电压三角形得到得到功率三角形功率三角形例例 1：已知已知:求求:（1）XL、XC和和|Z|；在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解解:求求:（2）I 和和 i;可用相量法可用相量法解解:得：得：I4.4 A;求求

28、:（3）UR、UL、UC和和 uR、uL、uC；得：得：UR=132V;UL=176V;UC=352V解解:求：求：(4)画出相量画出相量图图满足满足求：（求：（5）P、Q 和和 S。解解:解解:例例例例 2 2：已知已知:在图示在图示RC串联交流电路（串联交流电路（RC移相电路）中，移相电路）中，输入电压输入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出并讨论输入和输出 电压之间的大小和相位关系电压之间的大小和相位关系RC+_+_例例 2：(1)设设（用相量法）（用相量法）解：解：U2=0.54V故称为移相电路故称为移相电路讨论：讨论：例如：例如：例例例例 3 3：利用相量图的几何关系

29、帮助求解的实例：利用相量图的几何关系帮助求解的实例：利用相量图的几何关系帮助求解的实例：利用相量图的几何关系帮助求解的实例已知：已知：R1=5,加入加入f=50Hz的交流电压的交流电压u,测得测得 U=149V,U1=50V,U2=121V求：电感线圈的求：电感线圈的 R、L一个电感线圈可等效为一个电感线圈可等效为R、L串联，图示电路中，串联，图示电路中，解：解：以为参考相量画出以为参考相量画出相量图相量图 由由U、U1、U2构成的三角形构成的三角形应用余弦定理可求出应用余弦定理可求出 和和 由由U1和和R1可求出可求出 I 由由UR、UL、U2构成的三角构成的三角形形,以以U2 和和 可求出

30、可求出 UR和和UL由由UR和和I 得得 R由由UL和和I 得得 XL,进而得进而得L4.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.5.1阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-+-通式通式:解：解：同理：同理：+-+-例例1:有两个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和。或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：+-+-4.5.2 4.5.2 4.5.2 4.5.2 阻抗并联阻抗并联阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意

31、：+-+-通式通式:例例例例2:2:解解:+-有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:、和和Z。注意：注意：或或4.8 功率因数功率因数的的提高提高电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功功率功率当当当当coscos1 1时，时，时，时，这样引起这样引起这样引起这样引起两个问题两个问题两个问题两个问题:(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用相同的容量下，相同的容量下，cos可以输出的有功可以输出的有功P（2 2）增加线路和发

32、电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗当负载吸收当负载吸收:(、定值定值)时时若若cos I输电线路的损耗输电线路的损耗若电源设备的容量：若电源设备的容量：则可输出的有功功率：则可输出的有功功率：(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两

33、端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-加加C 结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后：后：后：后：(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作

34、状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流4.并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相量图:又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：即即:+-解：解：(1)（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上

35、的电源上。即即即即例1求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见:cos :cos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到1 1。并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值解：解：(1)电源提供的电流为：电源提供的电流为：电源的额定电流为：电源的额定电流为：(1)(1)该电源供出的电流是否

36、超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？已知电源已知电源UN=220V,=50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供电，的感性负载供电，(2)(2)如并联电容将如并联电容将如并联电容将如并联电容将 提高到提高到提高到提高到0.90.9，电源是否还，电源是否还，电源是否还，电源是否还有有有有 富裕的容量？富裕的容量？富裕的容量？富裕的容量？功率因数提高例功率因数提高例2:例例2:该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出

37、的电流超过其额定电流。（2）如将）如将 提高到提高到0.9后，电源提供的电流为：后，电源提供的电流为：该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。解：解：求各表读数求各表读数求各表读数求各表读数例例4:图示电路中已知图示电路中已知:试求试求:各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。(1)(1

38、)复数计算复数计算复数计算复数计算+-A A1 A2 V(2)相量图相量图根据相量图可得：根据相量图可得：求参数求参数求参数求参数 R R、L L、C C方法方法方法方法1 1：+-AA1A2V方法方法方法方法2 2：45即即:XC=20 例例5：图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:(1)K(1)K打开时打开时打开时打开时,P P=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：，求：，求：，求：I I1 1、U UR R、U UL L(2)K(2)K闭合后发现闭合后发现闭合后发现闭合后发现P P不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小

39、，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明 Z Z2 2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解解:(1)K打开打开时时:+-S+(2)(2)当合当合当合当合KK后后后后P P不变不变不变不变 I I 减小减小减小减小,说明说明说明说明Z Z2 2为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载相量图如图示相量图如图示相量图如图示相量图如图示:方法方法2:+-S+求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，所以所以A A读数为读数为读数为读数为 10 10安安安安即：即：为参考相量，为参考相量，设：设：则：则：例2：图示电路：图示电路：V V 读数为读数为读数为读数为141V141VAB C1VA