第九章 渐进法.ppt

《第九章 渐进法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章 渐进法.ppt（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。的近似方法。从数学上说，力矩分配法是一种异步迭代法。从数学上说，力矩分配法是一种异步迭代法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。构。固定状态固定状态:-不平衡力矩不平衡力矩,顺时针为正顺时针为正固端弯矩固端弯矩-荷载引起的单跨梁两荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正绕杆端顺时针为正.放松状态放松状态:需借助需借助分配系数分配系数,传递系数传递系数等概念求解等概念求解 转动刚度：转动刚度：使使AB杆的杆的A端产生单位转动，在端产生单位转动，

2、在A端所需施加端所需施加的杆端弯矩称为的杆端弯矩称为AB杆杆A端的转动刚度，记作端的转动刚度，记作SAB。A A端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），B B端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。对等直杆，对等直杆，对等直杆，对等直杆，S SABAB只与只与只与只与B B端的端的端的端的支撑条件有关支撑条件有关支撑条件有关支撑条件有关。114i-分配弯分配弯矩矩-分配系分配系数数一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系数总和恒

3、等于数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于1 1。令令令令-分配弯分配弯矩矩-分配系分配系数数一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于1 1。-传递系数传递系数传递系数传递系数远端固定时远端固定时远端固定时远端固定时:远端铰支时远端铰支时远端铰支时远端铰支时:远端定向时远端定向时远端定向时远端定向时:C=1/2C=1/2C=0C=0C=-1C=-1传递弯矩传递弯矩与远端支承与远端支承情况有关情况有关14i2i13i1i固定状态固定状态:放松状态放松状态:最终杆端弯矩最终杆端弯矩:固定状态固定状

4、态:放松状态放松状态:最终杆端弯矩最终杆端弯矩:分分配配传传递递M例例1.计算图示梁计算图示梁,作弯矩图作弯矩图分分配配传传递递解解:M例例2.计算图示刚架计算图示刚架,作弯矩图作弯矩图解解:分配分配传递传递结点结点杆端杆端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/8-1/41/41/8所的结果是所的结果是近似解吗近似解吗?练习练习求不平衡力矩求不平衡力矩作图示梁的弯矩图作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念利用传递系数的概念)40kN.m20kN.m练习练习:作弯矩图作弯矩图解解:10050分分配配传传递递-57.1固定状态固定状态:9-2多结点力的矩分配多结点力的矩分配-28.6-

5、42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8 .放松结点放松结点2(结点结点1固定固定):放松结点放松结点1(结点结点2固定固定):-57.1-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8 .分分配配传传递递0.5710.429 0.5710.4290150-100100 00-57.1-42.90-28.6-12.2-9.20-6.13.5 2.601.8-0.8-1.00140-14040.3-40.3014040.3M40.3M作剪力图作剪力图,求反力求反力140Q467469.9750.034

6、.0369.9774例：试求作图示连续梁的例：试求作图示连续梁的M图。图。EI等于常数，等于常数，l1 1=6 m,=6 m,l2 2=5=5 m m，P=1000kNP=1000kN。（。（只计算二轮）只计算二轮）172119226565953279-2500-15001500-2500-938 -5621765 735883-735-281-469-301 -301-151-15194 5747291074454-42 -42-44-1922656-656-5955941721-1721-327920kN/m3m3m3m2iiiiii4i2iSAG=4i20kN/m1.5miiACEGHS

7、AC=4i SCA=4iSCH=2iSCE=4iAG=0.5AC=0.5CA=0.4CH=0.2CE=0.4结点杆端ACEAGACCACHCECHm0.50.50.40.20.4150.50.50.40.20.4157.5 7.53.751.50 0.75 1.50 0.75 0.750.37 0.380.190.08 0.03 0.08 0.04 0.040.02 0.02结点杆端ACEAGACCACHCECHmM7.117.112.360.781.580.7920kN/m7.110.791.582.630.791.587.112.630.78M图（kN.m)力矩分配法适用连续梁和无侧移刚架

8、，一般不力矩分配法适用连续梁和无侧移刚架，一般不能直接用于有侧移刚架。但对有些特殊的有侧能直接用于有侧移刚架。但对有些特殊的有侧移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分配法进行计算。配法进行计算。无剪力分配法的应用条件：刚架中除两端无相无剪力分配法的应用条件：刚架中除两端无相对线位移对线位移(即没有垂直杆轴的相对位移即没有垂直杆轴的相对位移)的杆件的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。外，其余杆件都是剪力静定杆件。剪力静定杆件剪力静定杆件:杆件两端结点虽然有侧移杆件两端结点虽然有侧移,但剪但剪力是静定的力是静定的,即剪力可根据平衡条件直接求出。即剪力可根据

9、平衡条件直接求出。1、剪力静定杆的固端弯矩：2kN/m2kN/m 求剪力静定杆的固端弯矩时先由平衡条件求出杆端剪力；将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑动，另端固定的杆计算固端弯矩。2、剪力静定杆的S和C：AABMAB=4iA6i/lMBA=2iA6i/l QBA=（MAB+MBA）/l=0 MBA=MAB，MAB=4iA 6i A/2=iA,MBA=2iA 6i A/2=iA 剪力静定杆的 S=i C=1/l=A/2例题 用无剪力分配法计算刚架。解：1、求分配系数SBC=3i1=12 SBA=i2=3BC=4/5 BA=1/5 BA杆的传递系数=1 2m2m4m1kN/m 5kNi1=4i2=3

10、ABC2、求固端弯矩：ABBABCCB4/51/5m5.33 2.67 3.75分传1.285.14M1.286.61 1.391.3901.395.706.61M图（kN.m)8m6=48m5n4kN4kN4kN6kN6kN12kN2kN4kN6kN(3)(3)(3)(3)(3)(3)(4)(4)(4)(4)(5)(5)(5)(5)(2)(2)(1)(1)(1)2kN3kN 6kN 6kN 2kN 3kN2kN3kN 6kN 6kN 2kN 3kN2kN3kN 6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6)(4)M=02kN3kN 6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6

11、)(4)ABCDGFE1、求：2、求m：6kN 4kN 1kNBCBAB结点杆端ACDAEABBFCBCGDCm6/71/712/196/154/1524CD3/194/195/15241616446.32 25.26 8.426.328.4225.99 4.334.337.58 11.37 9.477.589.47BCBAB结点杆端ACDAEABBFCBCGDCm6/71/712/196/154/1524CD3/194/195/15241616446.32 25.26 8.426.328.4225.99 4.334.337.58 11.37 9.477.589.471.88 7.52 2.5

12、11.882.510.67 1.00 0.840.670.841.61 0.270.270.15 0.59 0.20M20.2527.6033.37 13.12 18.6812.376.31 14.3127.60根据上述计算结果绘制弯矩图。BCBAB结点杆端ACDAEABBFCBCGDCm6/71/712/196/154/1524CD3/194/195/15241616446.32 25.26 8.426.328.4225.99 4.334.337.58 11.37 9.477.589.471.88 7.52 2.511.882.510.67 1.00 0.840.670.841.61 0.270.270.15 0.59 0.20M20.2527.6033.37 13.12 18.6812.376.31 14.3127.60根据上述计算结果绘制弯矩图。