第五章传热学PPT讲稿.ppt

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1、第五章传热学第1页，共47页，编辑于2022年，星期三2等壁温，等壁温，对照式对照式对照式对照式 =A h(twtf)可得可得可得可得 如如如如何何何何确确确确定定定定表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数的的的的大大大大小小小小是是是是对对对对流流流流换换换换热热热热计计计计算算算算的的的的核核核核心心心心问问问问题题题题，也是本章讨论的主要内容。也是本章讨论的主要内容。也是本章讨论的主要内容。也是本章讨论的主要内容。第2页，共47页，编辑于2022年，星期三3第二节第二节 对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述对流换热的主要研究方法对流换热的主要研究方法分析法分析法数值法数

2、值法试验法试验法比拟法比拟法 理理论论分分析析、数数值值模模拟拟和和实实验验研研究究相相结结合合是是目目前前被被广广泛泛采采用用的的解解决决复复杂杂对对流流换换热热问问题题的主要研究方式。的主要研究方式。一、对流换热微分方程组一、对流换热微分方程组假设：假设：(1)流流体体为为连连续续性性介介质质。当当流流体体的的分分子子平平均均自自由由行行程程 与与换换热热壁壁面面的的特特征征长长度度l相相比比非非常常小小，一一般般努努森森数数 时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介质。第3页，共47页，编辑于2022年，星期三4 (2)流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数

3、，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；(3)(3)流流流流体体体体为为为为不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩性性性性流流流流体体体体。通通通通常常常常流流流流速速速速低低低低于于于于四四四四分分分分之之之之一一一一声声声声速速速速的的的的流体可以近似为不可压缩性流体；流体可以近似为不可压缩性流体；流体可以近似为不可压缩性流体；流体可以近似为不可压缩性流体；(4)(4)流流流流体体体体为为为为牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体，即即即即切切切切向向向向应应应应力力力力与与与与应应应应变变变变之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系为为为为线线线线性性

4、性性，遵循牛顿公式遵循牛顿公式遵循牛顿公式遵循牛顿公式 ：(5)流流体体无无内内热热源源，忽忽略略粘粘性性耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；(6)二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，为为流体的导热系数流体的导热系数 1.对流换热过程方程式对流换热过程方程式第4页，共47页，编辑于2022年，星期三5按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式 如如果果热热流流密密度度、表表面面传传热热系系数数、温温度度梯梯度度及及温温差差都都取整个壁面的平均值，则有取整个壁面的平均值，则有

5、 上上上上面面面面两两两两式式式式建建建建立立立立了了了了对对对对流流流流换换换换热热热热表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数与与与与温温温温度度度度场场场场之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系。而而而而流流流流体体体体的的的的温温温温度度度度场场场场又又又又和和和和速速速速度度度度场场场场密密密密切切切切相相相相关关关关，所所所所以以以以对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的数数数数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。qx第5页，共47

6、页，编辑于2022年，星期三62.连续性微分方程连续性微分方程（质量守恒）（质量守恒）dxxdyy0微元体微元体3.动量微分方程动量微分方程（动量守恒）（动量守恒）纳纳维维(N.Navier)-斯斯托托克克斯斯(G.G.Stokes)方程方程。y方向方向:x方向方向:惯性力惯性力粘性力粘性力体积力体积力压力差压力差第6页，共47页，编辑于2022年，星期三74.能量微分方程能量微分方程（能量守恒）（能量守恒）dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间由由由由导导导导热热热热进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量和和和和由由由由对对对对流流流流进进进进入入

7、入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量之和等于微元体热力学能的增加，量之和等于微元体热力学能的增加，量之和等于微元体热力学能的增加，量之和等于微元体热力学能的增加，单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量 单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量第7页，共47页，编辑于2022年，星期三8dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间从从从从x x方方方方向向向向净净进进入入微微元元体的质量所携带的能量为体的质量所携带的能量为 单位时间从单位时间从单位时间从单位时间

8、从y方向方向方向方向净进入微元体的质量所携带的能量为净进入微元体的质量所携带的能量为净进入微元体的质量所携带的能量为净进入微元体的质量所携带的能量为第8页，共47页，编辑于2022年，星期三9 单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加为 于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒 可得可得可得可得 第9页，共47页，编辑于2022年，星期三10 上上上上式式式式为为为为常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩

9、缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体对对对对流流流流换换换换热热热热的能量微分方程式的能量微分方程式的能量微分方程式的能量微分方程式 。若若若若 u=v=u=v=0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导导导导热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式实实实实质质质质上上上上就就就就是是是是内内内内部部部部无无无无宏宏宏宏观观观观运运运运动动动动物物物物体体体体的的的的能能能能量量量量微微微微分方程式分方程式分方程式分方程式 。第10页，共47页，编辑于2022年，星期三11 常常物物性性、无无内内热热源源、不不可可压压缩缩牛牛顿顿流流体体二二维维对对流流换换热热微微分

10、方程组分方程组 ：5个个微微分分方方程程含含有有5个个未未知知量量(h、u、v、p、t)，方方程程组组封封闭闭。原原则则上上，方方程程组组对对于于满满足足上上述述假假定定条条件件的的对对流流换换热热（强强迫迫、自然、层流、紊流换热）都适用。自然、层流、紊流换热）都适用。第11页，共47页，编辑于2022年，星期三122 2 对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 （1 1）几何条件几何条件 说说明明对对流流换换热热表表面面的的几几何何形形状状、尺尺寸寸，壁壁面面与与流流体体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。（2 2）物理条件物理条件 说说说说明明明明流流流流体体

11、体体的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质、物物物物性性性性参参参参数数数数的的的的数数数数值值值值及及及及其其其其变变变变化化化化规规规规律律律律、有无内热源以及内热源的分布规律等。有无内热源以及内热源的分布规律等。有无内热源以及内热源的分布规律等。有无内热源以及内热源的分布规律等。（3 3）时间条件时间条件 说说说说明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程是是是是稳稳稳稳态态态态还还还还是是是是非非非非稳稳稳稳态态态态。对对对对于于于于非非非非稳稳稳稳态态态态,应应应应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。给出初始条件（过程开

12、始时的速度、温度场）。给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。（4 4）边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：如果如果如果如果tw=常数常数，则称为，则称为，则称为，则称为等壁温边界条件等壁温边界条件。第12页，共47页，编辑于2022年，星期三13第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律：如果如果qw=常数常数，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件。对对流流换换热热微微分分方方程程组组和和单单值值性

13、性条条件件构构成成了了对对一一个个具具体体对对流流换换热热过过程程的的完完整整的的数数学学描描述述。但但由由于于这这些些微微分分方方程程非非常常复复杂杂，尤尤其其是是动动量量微微分分方方程程的的高高度度非非线线性性，使使方方程程组组的的分析求解非常困难。分析求解非常困难。1904年年，德德国国科科学学家家普普朗朗特特(L.Prandtl)在在大大量量实实验验观观察察的的基基础础上上提提出出了了著著名名的的边边界界层层概概念念，使使微微分分方方程程组组得得以以简简化化，使其分析求解成为可能。使其分析求解成为可能。紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠

14、导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律 给给给给出出出出了了了了边边边边界界界界面面面面法法法法线线线线方方方方向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率 第13页，共47页，编辑于2022年，星期三14第三节第三节 边界层微分方程组边界层微分方程组 速速度度发发生生明明显显变变化化的的流流体薄层。体薄层。流动边界层厚度流动边界层厚度 :一、边界层的概念一、边界层的概念空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度 :1.1.流动

15、边界层流动边界层第14页，共47页，编辑于2022年，星期三15流场划分流场划分流场划分流场划分:主流区：主流区：y边界层区边界层区:理想流体理想流体速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度存存存存在在在在、粘性力作用区。粘性力作用区。粘性力作用区。粘性力作用区。边界层的流态：边界层的流态：层层流流边边界界层层、过渡区过渡区、紊流边界层紊流边界层 紊流核心紊流核心紊流核心紊流核心紊紊流流核核心心缓缓 冲冲 层层 层流底层层流底层 第15页，共47页，编辑于2022年，星期三162.热边界层热边界层 边边边边界界界界层层层层从从从从层层层层流流流流开开开开始始始始向向向向紊紊紊紊流流流流过过过过渡渡渡渡

16、的的的的距距距距离离离离。其其其其大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体的的的的物物物物性性性性、固固固固体体体体壁壁壁壁面面面面的的的的粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等几几几几何何何何因因因因素素素素以以以以及及及及来流的稳定度，来流的稳定度，来流的稳定度，来流的稳定度，由实验确定的由实验确定的临界雷诺数临界雷诺数Rc给定。给定。临界距离临界距离xc：对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取一般情况下，取 温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度 t t:边界层的传

17、热特性：边界层的传热特性：在在层层流流边边界界层层内内垂垂直直于于壁壁面面方方向向上上的的热热量量传传递递主主要要依依靠靠导导热热。紊紊流流边边界界层层的的主主要要热热阻阻为为层层流流底层底层的导热热阻。的导热热阻。第16页，共47页，编辑于2022年，星期三17局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势：流动边界层厚度流动边界层厚度 与与热边界层厚度热边界层厚度t的比较的比较 ：两两种种边边界界层层厚厚度度的的相相对对大大小小取取决决于于流流体体运运动动粘粘度度（m2/s）与与热扩散率热扩散率 a（m2/s）的相对大小。令的相对大小。令 普朗特数普朗特数对于层流边界层对于层流边界

18、层:Pr1，；Pr1，一般液体一般液体一般液体一般液体:Pr=0.64000；气体：；气体：Pr=0.60.8。对于紊流边界层对于紊流边界层:第17页，共47页，编辑于2022年，星期三183.边界层的特征：边界层的特征：1)2)2)流流场场划划分分为为边边界界层层区区和和主主流流区区。流流动动边边界界层层内内存存在在较较大大的的速速度度梯梯度度，是是发发生生动动量量扩扩散散（即即粘粘性性力力作作用用）的的主主要要区区域域。主主流流区区的的流流体体可可近近似似为为理理想想流流体体；热热边边界界层层内内存存在在较较大大的的温温度度梯梯度度，是是发发生生热热量量扩扩散散的的主主要要区区域域，热热边

19、边界界层层之外温度梯度可以忽略之外温度梯度可以忽略；3)3)根根据据流流动动状状态态，边边界界层层分分为为层层流流边边界界层层和和紊紊流流边边界界层层。紊紊流流边边界界层层分分为为层层流流底底层层、缓缓冲冲层层与与紊紊流流核核心心三三层层结结构构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心；层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心；4)4)在在在在层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层与与与与层层层层流流流流底底底底层层层层内内内内，垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热热热热量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。量传递主要靠导热。紊流边

20、界层的主要热阻在层流底层。量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。第18页，共47页，编辑于2022年，星期三19二、二、数量级分析与边界层微分方程数量级分析与边界层微分方程 对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热 根根根根据据据据边边边边界界界界层层层层的的的的特特特特点点点点，采采采采用用用用数数数数量量量量级级级级分分分分析析析析方方方方法法法法，忽忽忽忽略略略略高高高高阶阶阶阶小小小小量，可以将量，可以将量

21、，可以将量，可以将对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。第19页，共47页，编辑于2022年，星期三20比较比较x x 和和和和y y方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级 为为了了进进行行数数量量级级分分析析，先先根根据据边边界界层层的的特特点点，确确定定一些量的量级一些量的量级第20页，共47页，编辑于2022年，星期三21对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为 简简简简化化化化方方方方程程程程组组组组只只只只有有有有4 4个个方方程程，但但仍仍含含有有h h、u、v v、p p、t 等等5 5个

22、个未未知知量量，方方程程组不封闭。如何求解？组不封闭。如何求解？第21页，共47页，编辑于2022年，星期三22 由由于于忽忽略略了了y方方向向的的压压力力变变化化，使使边边界界层层内内压压力力沿沿x方方向向变变化与主流区相同，可由主流区理想流体的化与主流区相同，可由主流区理想流体的伯努利方程伯努利方程确定确定 ：二二维维稳稳态态对对流流换换热热边边界层微分方程组界层微分方程组第22页，共47页，编辑于2022年，星期三23 特特征征数数是是由由一一些些物物理理量量组组成成的的无无量量纲纲数数，例例如如毕毕渥渥数数Bi和和付付里里叶叶数数Fo。对对流流换换热热的的解解也也可可以以表表示示成成特

23、特征征数数函数的形式，称为函数的形式，称为特征数关联式特征数关联式。通通过过对对流流换换热热微微分分方方程程的的无无量量纲纲化化可可以以导导出出与与对对流换热有关的特征数。流换热有关的特征数。三、三、解的函数形式解的函数形式特征数关联式特征数关联式引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：第23页，共47页，编辑于2022年，星期三24 Nu称称为为平平均均努努塞塞尔尔数数，等等于于壁壁面面法法线线方方向向上上的的平平均均无无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程

24、方程式对流换热过程方程式 令令第24页，共47页，编辑于2022年，星期三25 对对对对于于于于常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠掠掠掠平平平平板稳态对流换热，板稳态对流换热，板稳态对流换热，板稳态对流换热，du/dx=0，方程组简化为方程组简化为无量纲化无量纲化无量纲化无量纲化 式中式中式中式中 称为称为称为称为雷诺数雷诺数。由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：再由再由再由再由 Nu 待定特征数待定特征数 Re,Pr已

25、定特征数已定特征数 第25页，共47页，编辑于2022年，星期三26 可可可可见见见见，流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠掠掠掠平平平平板板板板强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的解解解解可可可可以以以以表表表表示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即示成式特征数关联式的形式，即 特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式中中中中变变变变量量量量个个个个数数数数大大大大为为为为减减减减少少少少，更更更更突突突突出出出出地地地地反反反反映映映映相相相相关关关关物物物物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响理量之间的

26、依赖关系及其对对流换热的综合影响理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。对比对比对比对比 第26页，共47页，编辑于2022年，星期三27一、一、相似原理的主要内容相似原理的主要内容 相相似似原原理理指指指指导导导导下下下下的的的的实实实实验验验验研研研研究究究究仍仍仍仍然然然然是是是是解解解解决决决决复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换换换换热热热热问问问问题题题题的可靠方法。的可靠方法。的可靠方法。的可靠方法。相似原理相似原理回答三个问题：回答三个问题：（1 1 1 1）如何安排实验？）如何安排实验？）如何安排实验？）如何安排实验？（2 2 2

27、2）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？（3 3 3 3）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？1.1.1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义物理现象相似的定义物理现象相似的定义 2.2.2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质 3.3.相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系 4.4.4.4.物理现象相似的条件物理现象相似的条件物理现象相似的条件物理现象相似的条件 第六节第六节 相似理论基础相似

28、理论基础第27页，共47页，编辑于2022年，星期三28 1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义 如如果果同同类类物物理理现现象象之之间间所所有有同同名名物物理理量量场场都都相相似似，即即同同名名的的物物理理量量在在所所有有对对应应时时间间、对对应应地地点点的的数数值值成成比比例例，则称物理现象相似。则称物理现象相似。同同类类物物理理现现象象：具具具具有有有有相相相相同同同同性性性性质质质质、服服服服从从从从于于于于同同同同一一一一自自自自然然然然规规规规律律律律、用用用用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。形式和内容相同的方程式来描写的物理现

29、象。形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。如如果果物物理理现现象象由由 等等n个个物物理理量量来来描描述述，则则彼彼此此相相似似的的物物理理现现象象就就有有n个个对对应应相相似似的的物物理理量量场场，即在所有对应的时间和对应的地点，即在所有对应的时间和对应的地点，其其中中 分分别别为为各各物物理理量量的的相相似似倍倍数数。如如果果所有的相似倍数都等于所有的相似倍数都等于1 1，则两个物理现象完全相同，则两个物理现象完全相同。第28页，共47页，编辑于2022年，星期三29 对对应应时时间间：指指时时间间坐坐标标对对应应成成比比例例的的时时间间，也也称称相相似似时间。时间。式中式中 为时间坐标

30、比例常数，或称为为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数时间相似倍数。如如果果分分别别采采用用无无量量纲纲时时间间坐坐标标 ，则则对对应应时间的无量纲时间坐标分别相等。时间的无量纲时间坐标分别相等。第29页，共47页，编辑于2022年，星期三30 对对应应地地点点：指指空空间间坐坐标标对对应应成成比比例例的的地地点点，也也称称为为相相似似地点地点。式中式中 为空间坐标比例常数，或称为为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数几何相似倍数。两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：如如果果分分别别采采用用无无

31、量量纲纲空空间间坐坐标标 ，则则相相似似地点的无量纲时间坐标分别相等。地点的无量纲时间坐标分别相等。相似地点相似地点：第30页，共47页，编辑于2022年，星期三31 两两两两个个个个管管管管内内内内稳稳稳稳态态态态层层层层流流流流速速速速度度度度场场场场相相相相似似似似，所所所所有有有有相相相相似似似似地地地地点点点点的的的的速速速速度度度度成比例，成比例，成比例，成比例，式中式中 为为速度相似倍数速度相似倍数。如果采用无量纲速度如果采用无量纲速度 ，无无量量纲纲速速度场相同度场相同结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。第31页，共4

32、7页，编辑于2022年，星期三32 2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质 以以以以A与与与与B两两两两个个个个常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体外外外外掠掠掠掠等壁温平板的对流换热相似为例，等壁温平板的对流换热相似为例，等壁温平板的对流换热相似为例，等壁温平板的对流换热相似为例，现象现象A：现象现象B：根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，比较比较第32页，共47页，编辑于2022年，星期三33 采采采采用用用用同同同同样样样样的的的的方方

33、方方法法法法，可可可可由由由由动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式和和和和能能能能量量量量微微微微分分分分方方方方程式导出程式导出程式导出程式导出 这这种种由由描描述述物物理理现现象象的的方方程程式式导导出出特特征征数数的的方方法法叫叫作作相似分析相似分析。Nu、Re、Pr也称为也称为相似特征数相似特征数。结结论论：两两个个常常物物性性、不不可可压压缩缩牛牛顿顿流流体体外外掠掠等等壁壁温温平平板板的的对对流流换换热热现现象象相相似似，努努塞塞尔尔数数Nu、雷雷诺诺数数Re、普普朗朗特特数数Pr分别相等分别相等。物物理理现现象象相相似似的的性性质质：彼彼此此相相似似的的物物理

34、理现现象象，同同名名的的相似特征数相等。相似特征数相等。3.3.相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系 因因为为与与物物理理现现象象有有关关的的所所有有物物理理量量都都由由描描写写物物理理现现象象的的方方程程式式联联系系在在一一起起，所所以以由由这这些些物物理理量量组组成成的的特特征征数数之之间间存存在在着着必必然然的的函函数数关关系系，这这就就是是前前面面得得出出的的对对流流换换热热微微分方程组解的函数形式分方程组解的函数形式特征数关联式特征数关联式。第33页，共47页，编辑于2022年，星期三34 由由由由于于于于彼彼彼彼此此此此相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的同

35、同同同名名名名相相相相似似似似特特特特征征征征数数数数相相相相等等等等，所所所所以以以以相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的解解解解必必必必定定定定用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，从从一一个个物物理理现现象象所所得得到到的的特特征征数数关关联联式式一一定定适适用用于于与与其其相相似似的的所所有有物理现象物理现象。4.4.物理现象相似的条件物理现象相似的条件 根根据据物物理理现现象象相相似似的的定定义义和和性性质质，可可以以得得出出物物理理现现象象相相似必须满足似必须满足3 3 3 3个条件：个条件：1

36、)1)1)1)同类现象；同类现象；同类现象；同类现象；2)2)2)2)单值性条件相似；单值性条件相似；3)3)3)3)同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。对对对对于于于于单单单单相相相相流流流流体体体体的的的的强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，只只只只要要要要已已定定特特征征数数Re、Pr相相等，等，待定特征数待定特征数Nu也必然相等，因为也必然相等，因为Nu是是Re、Pr的函数的函数。第34页，共47页，编辑于2022年，星期三35二、二、相似原理指导下的实验研究方法相似原理指导下的实验研究方法 相相似似原原理理回回答答了了进进行行

37、对对流流换换热热实实验验研研究究所所必必须须解解决决的的3 3个个主主要要问问题题：如如何何安安排排试试验验；怎怎样样整整理理实实验验数数据据；实实验验结果的适用性。结果的适用性。1.1.实验安排实验安排 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原原理理理理，实实实实验验验验中中中中的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程必必必必须须须须与与与与实实实实际际际际对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程相相相相似似似似，因因因因此此此此安安安安排排排排试试试试验验验验必必必必须须须须满满满满足足足足物物物物理理理理现现现现象象象象相相相相似似似似的的的的3 3个个条条件件，即

38、即同同类类的的对对流流换换热热，单单值值性性条条件件相相似似，已已定定特特征征数数相相等。等。2.2.实验数据的测量与整理实验数据的测量与整理 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原原理理理理，所所所所有有有有相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的解解解解都都都都用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，所所所所以以以以实实实实验验验验研研研研究究究究的的的的主主主主要要要要目目目目的的的的就就就就是是是是确确确确定定定定特特特特征征征征数数数数关联式的具体函数形式。关联式的具体函数形式。关联式的具体函数形式。关

39、联式的具体函数形式。第35页，共47页，编辑于2022年，星期三36 对对于于工工程程上上常常见见的的无无相相变变单单相相流流体体强强迫迫对对流流换换热热，其其其其特特特特征征征征数关联式一般写成幂函数的形式：数关联式一般写成幂函数的形式：数关联式一般写成幂函数的形式：数关联式一般写成幂函数的形式：式中，式中，C C、n n及及及及m为待定常数，由实验确定。为待定常数，由实验确定。对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，Pr 基本上等于常数，基本上等于常数，基本上等于常数，基本上等于常数，(a)(a)特征长度特征长度l和和定性温度定性温度

40、选择选择；(b)(b)流速流速u u的测量；的测量；的测量；的测量；(c)(c)表面传热系数表面传热系数表面传热系数表面传热系数h h的测量：的测量：的测量：的测量：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：第36页，共47页，编辑于2022年，星期三37 对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式 需需需需要要要要确确确确定定定定C C、n、m三三三三个个个个常常常常数数数数。例例例例如如如如对对对对于于于于管管管管内内内内强强强强制制制制对对对对流流流流换换换换热热热热，可以先用不同可以先用不同可以先用不同可以

41、先用不同Pr 的流体在相同的流体在相同的流体在相同的流体在相同Re下进行试验，确定下进行试验，确定下进行试验，确定下进行试验，确定m m的的的的数值：数值：数值：数值：第37页，共47页，编辑于2022年，星期三38 然然后后再再用用同同一一种种流流体体在在不不同同的的ReRe下下下下进进进进行行行行实实实实验验验验确确确确定定定定C和和和和n n的数值。的数值。n=0.8 第38页，共47页，编辑于2022年，星期三39 （3 3）特征数关联式的适用范围特征数关联式的适用范围 从从从从一一一一个个个个物物物物理理理理现现现现象象象象所所所所获获获获得得得得的的的的特特特特征征征征数数数数关关

42、关关联联联联式式式式适适适适用用用用于于于于与与与与其其其其相似的所有物理现象。相似的所有物理现象。相似的所有物理现象。相似的所有物理现象。由由于于单单相相流流体体强强迫迫对对流流换换热热特特征征数数关关联联式式是是在在一一定定的的Re、Pr变变化化范范围围内内通通过过实实验验获获得得的的，并并且且关关系系式式中中的的常常数数大大小小还还与与特特征征长长度度、定定性性温温度度的的选选择择有有关关，所所以以每每一一个个对对流流换换热热特特征征数数关关联联式式只只适适用用于于一一定定的的Re、Pr范范围及确定的特征长度与定性温度围及确定的特征长度与定性温度。第39页，共47页，编辑于2022年，星

43、期三载人飞船座舱内空气对流换热的载人飞船座舱内空气对流换热的地面模拟地面模拟 检检验验热热控控制制设设计计正正确确性性的的可可靠靠方方法法进进行行地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡试试验验，预预测测太太空空飞飞行行时时载人飞船座舱内的热状态，主要是温度分布载人飞船座舱内的热状态，主要是温度分布。载载人人飞飞船船座座舱舱内内的的传传热热方方式式：导导热热、辐辐射射换换热热、舱舱内内空空气气及及热热控控循循环环回回路路中中工工质质（载载热热体）与壁面间的对流换热。体）与壁面间的对流换热。地地面面试试验验和和太太空空飞飞行行时时载载人人飞飞船船座座舱舱内内传传热热过过程的主要区别在空气与壁面间的对

44、流换热。程的主要区别在空气与壁面间的对流换热。第40页，共47页，编辑于2022年，星期三 地地面面试试验验：重重力力场场，强强迫迫对对流流与与自自然然对对流流叠叠加的混合对流换热；加的混合对流换热；要要想想在在地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡试试验验时时准准确确预预测测太太空空飞飞行行时时座座舱舱内内的的热热状状态态，关关键键是是如如何何克克服服重重力力场场的的影影响响，保保证证在在地地面面实实验验时时座座舱舱内内空空气气的对流换热与太空飞行时相似或完全相同。的对流换热与太空飞行时相似或完全相同。太太空空飞飞行行：微微重重力力场场（g=10-3g)，纯纯强强迫迫对对流换热流换热.第41页

45、，共47页，编辑于2022年，星期三 1.1.座舱内空气对流换热的相似分析座舱内空气对流换热的相似分析 假假定定座座舱舱内内空空气气为为常常物物性性、不不可可压压缩缩的的牛牛顿流体，无内热源，对流换热的数学模型顿流体，无内热源，对流换热的数学模型第42页，共47页，编辑于2022年，星期三 根据根据相似理论相似理论，两个对流换热相似的条件：，两个对流换热相似的条件：（1）同类现象；）同类现象；（2）单值性条件相似；）单值性条件相似；（3）同名已定特征数相等。）同名已定特征数相等。由由于于利利用用飞飞船船座座舱舱原原型型进进行行地地面面试试验验，舱舱内内同同样样是是空空气气，在在温温度度范范围围

46、相相同同，压压力力变变化化不不太太大大的的情情况况下下，可认为可认为、及及Pr相同相同，可得，可得 降压法降压法第43页，共47页，编辑于2022年，星期三2.座舱内空气对流换热的近似模拟试验方法座舱内空气对流换热的近似模拟试验方法 根据根据动量微分方程动量微分方程如果如果 很小很小在宇航员活动区，在宇航员活动区，根据根据 结结论论：地地面面试试验验舱舱内内流流速速应应大大于于1.83m/s，压压力应小于力应小于0.273大气压。大气压。第44页，共47页，编辑于2022年，星期三3.近似地面模拟试验方法的偏差近似地面模拟试验方法的偏差 太太空空飞飞行行时时仪仪器器区区的的风风速速只只有有0.

47、10.3m/s，T与与L和宇航员区不同，不能满足和宇航员区不同，不能满足 例如：例如：因因此此，一一些些流流速速较较低低、温温差差较较大大的的区区域域，自自然然对对流流的的影影响响不不能能忽忽略略，地地面面试试验验结结果果会会和和太太空空飞飞行行时时有有很很大大偏偏差差，必必须须对对近近似似地地面面模模拟拟试试验验方方法法的的偏偏差差有有准准确确的的预预测测。预预测测方方法法来来源源于于对对空空气气混混合合对流换热规律的正确认识。对流换热规律的正确认识。第45页，共47页，编辑于2022年，星期三 两种预测方法：两种预测方法：（1）利用已有的对流换热经验公式；）利用已有的对流换热经验公式；（2）数值模拟。）数值模拟。4.近似地面试验偏差的预测方法近似地面试验偏差的预测方法第46页，共47页，编辑于2022年，星期三 实实验验研研究究和和数数值值模模拟拟相相结结合合是是解解决决复复杂杂传传热热学问题的有效方法。学问题的有效方法。第47页，共47页，编辑于2022年，星期三