直线和圆的方程复习课.ppt

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1、直直线线与与圆圆的的方方程程直线与直线方程直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程圆与圆方程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的方程直线的方程两直线的位置关系两直线的位置关系线性规划及应用线性规划及应用求曲线方程求曲线方程圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程圆的参数方程圆的参数方程1、直线的倾斜角、直线的倾斜角倾斜角的取值范围是倾斜角的取值范围是2、直线的斜率、直线的斜率意义意义：斜率表示倾斜角不等于斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于的直线对于x轴的轴的倾斜程度。倾斜程度。直线的斜率计算公式直线的斜率计算公式：基本要素练习1、直线、直线

2、2xy4=0绕它与绕它与x轴的交点轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（逆时针旋转所得直线方程为（）Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2=02、A（2,1），），B（2,2），直线直线mxym10与线段与线段AB相交，相交，则则m的取值范围的取值范围_.返回返回C基本要素注意点1、倾斜角为、倾斜角为90的直线没有斜率。的直线没有斜率。2、斜率与倾斜角之间的变化关系，、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函参照正切函 数单调性。数单调性。3、注意倾斜角取值范围，会用反、注意倾斜角取值范围，会用反三角函数表示倾斜角。三角函数表示倾斜角。返回形式形式条件条件方程方程应用范围应用

3、范围点斜式点斜式过点过点(x0,y0),斜率为斜率为k斜截式斜截式在在y轴上的截距为轴上的截距为b,斜率为斜率为k两点式两点式过过P1（x1,y1),),P2（x2,y2)截距式截距式在在y轴上的截距为轴上的截距为b,在在x轴上的截距轴上的截距为为a一般式一般式任何直线方程练习1、若直线、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则在第一、二、四象限，则有（有（）Aac0,bc0 Bac0,bc0 Cac0 Dac0,bc0)到直线到直线l：xy30的距离为的距离为1，则，则a等于等于 返回2x+3y=1AA1.1.平行平行直线直线l1与与l2的平行充要条件是的平行充要条件是 k1=k2 且

4、且b1b2.2.2.垂直垂直3.3.夹角夹角注意：特殊情况注意：特殊情况直线中有斜率不存在直线中有斜率不存在解决方案：画图解解决方案：画图解决决4.4.交点交点5.5.点到直线的距离点到直线的距离平行直线间距离平行直线间距离两直线特殊位置关系练习1、如果直线如果直线ax+2y+2=0与直线与直线3xy2=0平行，则平行，则a=（）A3B6C D2、若若直直线线x+ay+2=0和和2x+3y+1=0互互相相垂垂直直，则则a=（）A BC D 返回BA两直线相交相关练习1、光线自右上方沿直线光线自右上方沿直线y=2x-1y=2x-1射到射到x x轴上一点轴上一点M M，被，被x x轴反射，则反射光

5、线所在直线的方程是轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _2 2、已知已知ABCABC的三边方程是的三边方程是ABAB：5x5xy y12=012=0，BCBC：x x3y3y4=04=0，CACA：x x5y5y12=012=0，则则A A ；3 3、ABCABC的三个顶点是的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,A(0,3),B(3,3),C(2,0),0),直线直线:x=a:x=a将将ABCABC分割成面积相等的两部分分割成面积相等的两部分,则则a a的值是的值是 返回y=-2x+1xyo一般地，二元一次不等式：一般地，二元一次不等式：Ax+By+C0解决线性规划问题的图解法的一般

6、步骤：解决线性规划问题的图解法的一般步骤：3.由线性约束条件画出可行域；由线性约束条件画出可行域；4.令令z0，再利用平移法找到最优解所对应的点；再利用平移法找到最优解所对应的点；5.求出最优解所对应点的坐标，代入求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得目标函数的最中，即得目标函数的最大值和最小值大值和最小值.1.根据题意列表；根据题意列表；2.找出找出x,y满足的不等式组；满足的不等式组；例题1 1、经过点经过点P(1,2)P(1,2)，引一条直线使它与两点（引一条直线使它与两点（2,32,3），），（4,-54,-5）距离相等，求这条直线方程）距离相等，求这条直线方程.2 2、已知一直线、

7、已知一直线l l过点（过点（2,32,3），被两平行线），被两平行线3x+4y-73x+4y-70 0与与3x+4y+8=03x+4y+8=0所截得的线段长为所截得的线段长为3 3 。求直线方程。求直线方程。3 3、过点、过点P(2,1)P(2,1)作直线作直线l l分别交分别交x x轴的正半轴和轴的正半轴和y y轴的正轴的正半轴于点半轴于点A A、B B，当当AOBAOB（O O为原点）的面积为原点）的面积S S最小时，最小时，求直线求直线l l的方程，并求出的方程，并求出S S的最小值的最小值 题1解：直线方程为3x+2y70或4x+y60题2解：直线方程为x-7y+19=0或7x+y-1

8、7=0题3解：直线l的方程为x+2y-4=0，此时S最小为4.高考题选1、设k1，f(x)=k(x-1)(xR).在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 ()(A)3 (B)(C)(D)2、已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。B分析：画图利用解三角形知识，先求PMN，再由正弦定理，求出PNM，于是可得直线PN的斜率。略解：直线PN的方程为：y=x+1概念题n如果直线如果直线l沿沿x轴负方向平移

9、轴负方向平移3个单位，再沿个单位，再沿y轴正轴正方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直线线l的斜率为。的斜率为。n已知已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线分别是直线l上和直线上和直线l外的点，若直线外的点，若直线l的的方程是方程是f(x,y)=0,则方程则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,表示（）表示（）A。与。与l重合的直线重合的直线 B。过。过P1且与且与l垂直的直线垂直的直线C。过。过P2且与且与l平行的直线平行的直线D。不过不过P2但与但与l平行的直线平行的直线C（1）曲线上的点的坐标都是这个方程）曲

10、线上的点的坐标都是这个方程 的解；的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，1.1.曲线与方程曲线与方程（1 1）建建立立适适当当的的坐坐标标系系，用用 (x(x，y)y)表表示示曲曲线线上上任任意意一一点点M M的坐标；的坐标；（2 2）用坐标）用坐标x,yx,y表示关系式，即列出方程表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;f(x,y)=0;（3 3）化简方程）化简方程 f(x,y)=0;f(x,y)=0;（4 4）验证）验证x x、y y的取值范围。的取值范围。2.2.求曲线方程求曲线方程圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程例例1.已已知

11、知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过过P作作 C的切线，切点为的切线，切点为A、B。（1）直线直线PA、PB的方程；的方程；（2）求过）求过P点点 C切线的长；切线的长；（3）求）求APB；（4）求以）求以PC为直径的方程；为直径的方程；（5）求直线求直线AB的方程。的方程。1 221-1-1OAB解：解：例例1.已已知知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过过P作作 C的的切切线线，切切点点为为A、B。（2）求过求过P点点 C切线的长；切线的长；（3）求）求APB；1221-1-1OAB例例1.已已知知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1

12、)，过过P作作 C的的切切线线，切切点点为为A、B。（2）求过求过P点点 C切线的长；切线的长；（3）求）求APB；1221-1-1OAB（4）P(2，-1)，C(1，2)以PC为直径的圆方程为：1221-1-1OAB例例1.已已知知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过过P作作 C的的切切线线，切切点点为为A、B。（4）求以）求以PC为直径的方程；为直径的方程；（5）求直线求直线AB的方程。的方程。例例2、已已知知圆圆O的的圆圆心心在在y轴轴上上，截截直直线线l1：3x+4y+3=0所所得得弦弦长为长为8，且与直线，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆相切，求圆O的

13、方程。的方程。解：解：xyOxyOxyOOyxoyx.CAB1221-1-1OAB1221-1-1ABO1221-1-1ABO例例6.已已知知圆圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直直线线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程的方程.解：解：图形分析图形分析例例6.已已知知圆圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直直线线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程的方程.解：解：.CABD例例6.已已知知圆圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直直线线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论求证：不论m取什么实数，直线取什么实数，直线l与圆恒交于两点；与圆恒交于两点；（2）求直线）求直线l与圆与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程的方程.